2.1 AT 급전방식의 구성

단권변압기(AT)방식은 권수비가 1:1인 단권변압기를 설치하여 급전하는 방식을 의미한다. 전체적인 회로는 그림. 1과 같이 한국전력(KEPCO)에서 교류 3상 154[kV]를 수전 받아 스코트 결선 변압기를 거쳐 M상과 T상의 2조 방면별 이상 급전방식을 갖는다. 변전소에서부터 급전선로를 따라 가선하며 단권변압기는 약 10[km]간격으로 급전선과 전차선 사이에 병렬로 설치하며 권선의 중성점을 레일에 접속하는 방식이다⁽²⁾. 그림. 1에서 SS는 한전으로부터 154[kV]를 수전받아 55[kV]로 변성하여 전차선로에 전력을 공급하는 전철변전소이다. SSP는 작업 시 또는 사고 시에 정전구간을 한정하거나 연장급전 할 목적으로 개폐장치를 설치하는 급전보조구분소를 의미한다. SP는 급전구간의 구분과 연장급전을 위하여 개폐장치를 시설한 곳으로 급전구분소라 한다.

2.2 임피던스 방식의 특성

고장점 표정장치는 급전선이나 전차선에 지락 사고가 발생하였을 때 고장 지점의 거리를 계산하여 예측하는 장치를 의미한다. 이는 사고 복구 시간을 최소화하기 위한 중요한 장치이다⁽³⁾. 본 논문에서는 사고 발생 시 변전소에서 사고지점 까지의 전압과 전류 및 위상을 측정하고 이를 토대로 임피던스(리액턴스)를 계산하여 거리를 측정하는 방식을 사용하여 고장점 표정을 한다.

임피던스 방식은 교류전기철도의 고장점 표정방식으로 변전소에서 단권변압기(AT)를 바라보았을 때 전압과 전류 및 위상의 값으로 등가선로 임피던스를 구하는 방식이다. 즉, 임피던스가 거리에 비례하는 원리로 고장 위치를 추정하는 방식이다. 그림. 2는 AT급전계통에서의 임피던스 방식을 나타냈다. AT 급전회로를 간이 등가 회로의 loop1~3에서 키르히호프 법칙(Kirchhoff's law)에 의하여 과 를 도출하고 단락임피던스를 구한다. 그림. 2는 그림. 1에 대한 등가회로를 보여준다.

그림. 3은 I₁과 I₂의 사이에서 지락사고가 발생하였을 때 발생하는 임피던스의 Z_AL값을 나타내는 특성곡선이다⁽⁴⁾.

AT 급전방식은 전차선, 급전선, 레일 및 보호선으로 구분되어 전류분포가 복잡하므로 선로 임피던스를 구하는 것이 어렵다. 따라서 그림. 2와 같이 보호선을 무시한 단선 등가회로를 이용하여 등가선로의 loop 1~3을 구하면 다음 식과 같이 정의된다⁽⁵⁾.

loop1

loop2

loop3

식(1)~식(3)에서 I₁과 I₂를 구하여 전차선(T)-레일(R)사이에 지락되는 경우 선로임피던스 Z_AL는 식(4)와 같이 정의된다.

여기서, Z는 사고발생 지점의 단락 임피던스, Z_T는 전차선 임피던스, Z_F는 급전선 임피던스, Z_R은 레일 임피던스, X는 AT로부터 고장지점까지의 거리, D는 AT_n부터 AT_n+1까지의 거리, Z_TX는 고장지점까지의 전차선 임피던스, Z_RX는 고장지점까지의 레일임피던스, V는 사용전압, V₂는 사고지점 전압을 나타낸다.

2.3 수치해석에 의한 임피던스 특성

AT 급전계통 현장의 특성 분석을 위한 실험이 필요하지만, 대전력을 요구하는 철도시스템은 운영 중에 특성 분석을 하는 것은 매우 어려운 현실이다. 따라서 AT 급전계통에서 지락사고가 발생할 경우 임피던스 특성을 확인하기 위해서는 급전계통 데이터가 필요하다.

표 1은 임피던스값이 0인 이상적인 단권변압기를 사용하였다. 수치해석, 시뮬레이션(PSIM), 하드웨어 실험에 적용된 AT 급전계통의 파라미터로 임피던스인 경우 경부선 고속전철 구간의 등가 임피던스를 나타낸다.

키르히호프 법칙으로 도출한 등가 선로임피던스 수식을 바탕으로 변전소와 보조급전구분소의 간격 10[km] 구간에서 임의로 지락사고를 발생했다고 가정하고 식(4)에 대입하여 임피던스 값을 도출하였다.

표 2은 임피던스 방식의 수치해석에 따른 계산 값을 나타낸 것으로 변전소 측에서 부하로 바라볼 때의 사고지점[km], 전압[V], 고장전류[A]를 이용하여 임피던스 값[Z]을 도출하였다. 여기서 전류(I_cat+I_feed)는 AT 1차측의 AF전류와 TF전류의 합으로 부하전류를 의미한다. 이 때 바람, 온도, 지락의 상태 등 외부 저항 조건을 무시한 이상적인 계산 값을 나타낸다. 전압은 27,500[V]를 갖고 전류는 최대 25,548[A] 최소 6,868[A]를 갖으며 임피던스는 최대 4.00[Ω] 최소 1.08[Ω]이 나타난다.

그림. 4는 표 2를 토대로 수치해석에 따른 임피던스 특성곡선을 나타내었다. 본 논문에서 전차선, 레일, 급전선은 저항 값만으로 사용되었으며, 임피던스 특성곡선은 옴의 법칙(Ohm's law)에 의하여 저항값에 영향을 받는다. 그림. 4에서 보듯이 그림. 3과 같이 비선형 특성곡선이며, 증가하다가 AT가 설치된 지점으로 갈수록 감소하고 이후 다시 지나면서 증가하는 반복현상을 보인다.

2.4 시뮬레이션

시뮬레이션을 구현하기 위해 전력프로그램인(PSIM)을 사용하여 AT 급전계통을 모델링하였으며, 지락사고 및 지락사고에 따른 전차선과 급전선 및 레일에 인가되는 전압, 전류, 임피던스 값을 구하기 위해 표 1의 급전계통 데이터를 적용하였다. 급전계통 방식은 한국전력(KEPCO)에서 3상 154[kV]를 수전 받아 변전소에서 단로기와 차단기를 거쳐 스코트변압기와 단권변압기를 통하여 방면별로 2조의 단상 27.5[kV]를 공급한다. 단권변압기 사이의 거리는 AT_n부터 AT_n+1까지 10[km]로 설정하여 변전소(SS)와 보조급전구분소(SSP) 및 급전구분소(SP)에 AT를 설치하였다. 지락사고 방식은 AT_n과 AT_n+1 사이에 매우 작은 저항을 삽입하여 1[km]마다 지락시켰다. 사고 구간의 거리는 지락사고 지점을 기준으로 선로의 저항에 거리를 곱하여 변경할 수 있도록 설계하였다. 그림. 5는 그림. 2를 시뮬레이션을 하기 위해 모델링을 구현하였으며, 고장사고 지점의 거리를 변경하여 전차선과 레일에 지락사고를 위한 시뮬레이션 회로도를 보여준다. AT는 이상적인 변압기(임피던스=0)라 가정하고 권수비만을 적용하였다.

표 3은 전력프로그램을 이용하여 급전계통에 대한 모델링을 구현한 후 1[km] 거리마다 지락 고장을 발생하여 얻은 전압, 전류, 임피던스 값을 보여준다. 시뮬레이션 구현 시 수치해석과 동일하게 바람, 온도, 지락의 상태 등 외부 저항 조건을 무시한 이상적인 조건으로 가정하였다. 전압은 전차선(T)과 레일(R) 사이에 27,500[V]를 인가한 상태에서 전차선과 레일간 지락시 지락지점의 전류(T+F)는 최대 25,536[A] 최소 6,866[A]가 흐르며 임피던스는 최대 4.01[Ω] 최소 1.08[Ω]이 나타난다. AT변압기를 포함한 급전계통의 데이터가 이상적이라 가정한 후 모델링을 하였으므로 수치해석 결과와 비슷한 값을 얻었다.

수치해석을 통해 얻은 임피던스와 동일하게 SS-SSP 구간에서는 7[km]까지 증가하다가 AT변압기가 설치된 SSP까지 감소하는 특성을 보인다. 여기서, SS는 한전에서 교류 3상 154[kV]를 수전받아 스코트결선 변압기를 통하여 2차의 M상과 T상의 55[kV] 2조의 전압을 만드는 전철변전소를 의미하며 SSP는 교류급전구간은 변전소 간의 간격이 길어 고장 시 정전구간이 길게 되는데 이를 방지하기 위해 전차선로에 급전장치를 설치하는 것을 의미한다.

2.5 하드웨어 실험

그림. 6은 AT 급전계통의 고장사고를 구현하기 위한 고장점 표정장치로 4개의 판넬로 구성되며 변전소(SS), 임피던스(SS-SSP), 임피던스(SSP-SP), 급전반(SSP, SP)로 설계하였다. 스위치를 투입하여 전기철도 AT 급전계통을 구성되도록 한 후 임의의 지점에서 전차선과 레일을 강제로 지락사고를 발생하도록 모의한다. 이 때 계전기에서 사고발생 시 사고지점까지의 전압, 전류, 임피던스를 자동으로 계측하게 된다.

표 4는 그림. 6을 통해 구현한 전압, 전류 및 임피던스 계측값으로 실험실 수준에서 전압 110[V]를 기준으로 102.0~108.6[V] 변동에 따른 전류(15.2~89.2[A])변화를 전차선 전압 27.5[kV]로 환산하였을 때 전류값을 보여준다. 27.5[kV] 전류값은 [V]: [A110]=[kV]:[A27.5]의 비율로 계산하였다. 축소형 AT변압기를 설치하고 급전선, 전차선, 레일의 데이터는 표 1을 기준으로 저항을 설치하였다. 하드웨어를 구현한 결과 전차선 전압 27.5[kV]에 대해 전류는 최대 24,049[A], 최소 6,862[A]가 흐른다. 이때 임피던스는 최대 4.02[Ω] 최소 1.14[Ω]이 나타난다.

그림. 7은 5[km]지점에서 전차선과 레일간 지락사고가 발생하였을 경우 실험 파형을 보여준다. 실험실 수준에서 인가된 전압은 110[V]로 정상적인 전류가 부하로 흐르다가 지락사고가 발생하게 되면 70[ms]동안 과도상태를 보이다가 차단기가 동작한다. 전류의 경우는 지락사고 발생 시 29.2[A]가 흐르다가 약 70[ms]동안 점진적으로 감소하고 있음을 확인할 수 있다.

그림. 8은 10[km] 지점에서 지락사고 시 실험 파형을 나타낸다. 그림. 7과 같이 동일한 전압을 인가한 상태에서 지락사고 발생 시 약 60[ms]동안 과도상태를 보이다가 차단기가 동작함을 확인할 수 있다. 그림. 7과 비교했을 때 5[km]에 비해 과도상태가 짧아지고, 전류는 32.4[A]가 흐르다가 약 60[ms]동안 점진적으로 감소하고 있음을 확인할 수 있다.

그림. 9는 15[km]지점에서 지락사고 시 실험 파형을 보여준다. 인가된 전압은 동일한 교류전압 110[V]으로 지락사고 발생 시 약 70[ms]동안 과도상태를 보이다가 차단기가 동작하고 있음을 확인할 수 있다. 그림. 7과 그림. 8을 비교해 보면 지락사고 발생 시 전철변전소를 기준으로 사고 지점이 멀어질수록 과도상태가 짧아지고 사고전류는 작아지는 반면 공급전압은 상대적으로 커짐을 확인할 수 있다. 이는 사고에 따른 과도전류가 적게 흐르면 전압강하가 작아짐을 의미한다.

2.6 임피던스 특성 비교분석

동일 데이터를 통해 수치해석 및 프로그램을 통한 시뮬레이션, 하드웨어 구현을 통한 시뮬레이터 실험을 통해 AT 급전계통에서 임피던스 특성을 비교분석하였다.

그림. 10은 19[km]구간까지 1[km]마다 지락사고 발생시 수치해석, 시뮬레이션 및 시뮬레이터를 통한 임피던스 결과를 보여준다. 수치해석을 기준으로 전용 프로그램을 이용하여 모델링 구현을 통한 시뮬레이션을 수행한 경우 이상적인 조건을 가정하였기 때문에 수치해석 결과와 오차가 거의 발생하지 않았다. 오차율이 가장 큰 경우는 전철변전소(SS) 기준 고장 지점 4[km]에서 0.91%이고 평균 오차율은 0.07%를 보였다. 반면 하드웨어를 통한 시뮬레이터를 이용하여 고장사고를 구현한 경우 전철변전소(SS), 보조급전구분소(SSP) 근처 및 급전구분소(SP) 부근에서 수치해석 기준 1.37~5.56% 오차율을 보였다. 그리고 6[km] 지점에서 사고가 발생할 경우 오차율이 가장 작게 나타났으며 평균 오차율은 1.98%를 보였다. 특히 SSP와 SP구간 사이가 오차율이 SS~SSP 구간보다 높게 나타났으며, 이론 및 시뮬레이션을 할 때 SSP에 설치된 AT변압기의 내부 임피던스를 0으로 설정하여 기인한 것으로 보인다.