2.1 발전기 예방정비정지 근사방식

확률적 시뮬레이션은 발전기 확률분포와 부하지속곡선을 이용하여 수학적 컨볼루션을 통해 계통공급신뢰도를 계산하는 분석적 기법으로, 최종적인 전원계획 결과는 발전기 확률분포 구성방식에 따라 큰 영향을 받을 수 있다. 발전기 확률분포는 설비용량과 운전불가시간 비율로 구성하며, 운전불가시간의 주된 요인은 불시고장과 계획예방정비이다. 이 중 확률변수로 모델링이 가능한 불시고장과 달리 계획예방정비의 경우 확률변수로 고려하는 것이 불가능하다. 따라서 이론적으로 발전기 계획예방정비를 고려한 확률적 시뮬레이션이 불가하나, 이를 고려하지 않을 경우 실제 계통운영 시 적정 신뢰도를 만족하지 못하는 결과가 발생할 수 있다. 따라서 확률적 시뮬레이션 수행 시 발전기 계획예방정비 영향을 근사하기 위한 방법으로 Derating 법이 가장 대표적이다. 이는 발전기(n) 예방정비정지일수를 비율로 환산한 예방정지율(MOR)에 비례하여 정격용량(C)을 감소시킨 새로운 정격용량( $\overline{C}$)을 정의하는 방식으로 다음의 식(1)과 같이 정식화할 수 있다⁽⁷⁾. 그림. 1은 Derating 법에 의한 발전기 확률분포를 나타내며 q는 발전기의 불시고장정지율(FOR, Forced Outage Rate)를 의미한다.

다음으로 본 논문에서 사용한 방법은 전체 확률의 법칙을 바탕으로 새로운 고장정지율(MFOR)을 정의하는 방식으로 편의를 위해 MFOR법으로 명시한다⁽¹¹⁾. 이 방법에서는 고장정지율을 예방정지율과 정상운전 시 불시고장이 발생할 확률을 더한 것으로 정의하며 이는 식(2)와 같이 정식화된다. 그림. 2는 MFOR 법에 의한 발전기 확률분포를 의미한다.

다음으로 본 논문에서 사용한 방법은 식(3)과 같이 발전기 불시고장정지와 계획예방정비가 상호배타적인 사건이라는 전제하에 고장정지율과 예방정지율을 더한 새로운 고장정지율(EGOR)을 정의하는 방식으로 편의를 위해 EGOR법으로 명시한다⁽¹²⁾. 그림. 3은 EGOR 법에 의한 발전기 확률분포를 나타낸다.

Derating 법은 정격용량을 차감함으로써 발전기 이용률을 제한하는 방식으로, 동일한 설비예비율에 대해 다소 낮은 공급지장확률이 형성될 수 있으며 참고문헌 [11]⁽¹¹⁾은 간략한 예시를 이용하여 이와 같은 문제가 발생할 가능성을 보여준다. 반면, MFOR법과 EGOR 법은 발전기 계획예방정비를 확률변수로 고려하는 방식이므로 동일한 공급지장확률에 대해 높은 설비예비율이 형성될 수 있다. 이를 토대로 실제 예방정지계획을 적용하여 수급계획 수립 시 주어진 공급신뢰도를 만족하는 설비예비율은 식(4)의 관계식이 만족하는 범위 내에 분포한다는 해석이 가능하다⁽¹⁰⁾.

2.2 시나리오 구성

본 논문에서는 제7차 전력수급기본계획을 바탕으로 시뮬레이션을 수행하였으며, 표 1에는 본 논문에서 사용한 계획연도 별 최대수요를 나타내며 표 2와 표 3은 각각 후보설비 특성데이터 및 비용데이터를 의미한다⁽¹³⁾.

본 논문에서는 석탄발전기만 후보로 고려하여 전원계획을 수립하고, 이는 발전기 계획예방정비 근사방식에 따른 전원계획 결과 간 용이한 비교 분석을 위한 것이다. 이 밖의 시뮬레이션에 필요한 계통 입력데이터는 참고문헌 [10]⁽¹⁰⁾의 데이터베이스를 활용하였으며, 후보발전기의 건설기간, 연간 건설제약 및 총 건설제약에 관한 제약조건은 이용하지 않는다. 다음의 표 4는 본 논문에서 다루는 총 6개의 시뮬레이션 시나리오를 의미하고 각 시나리오는 발전기 계획예방정비 근사방식과 양수설비 계획예방정비 고려여부에 따라 구분한다.

일반적으로 양수설비의 경우 전력계통 전체 에너지비용을 절감하기 위한 경제양수 운영방식을 채택하나, 경제양수가 불가능한 상황에서도 안정적 전력공급을 위해 수급양수 운전이 요구될 수 있다⁽¹⁴⁾. 따라서 양수설비의 계획예방정비 역시 공급신뢰도에 영향을 미칠 수 있음에도 불구하고 국내 전원계획 수립 시 활용하는 전산모형인 WASP-Ⅳ는 구조적 문제로 인해 그 영향을 고려할 수 없다. 이 같은 문제점에 착안하여 양수설비의 계획예방정비를 고려한 전원계획 영향 분석을 수행한다. 다수의 양수설비에 대해 WASP-Ⅳ모형을 참고하여 단일발전기로 고려하고 예방정비정지일수는 발간자료를 참고하여 연간 22일로 가정한다.

2.3 전원계획 모델링

본 논문에서는 전원계획 수립 시 WASP-Ⅳ 전산모형의 수학적 정식화를 참고하여 다음의 목적함수를 이용한다^(7,15).

식(5)의 목적함수 B는 계획기간(T)동안 발생하는 신규발전기 건설비용(I), 잔존가치(S), 연료비용(F), 고정운전유지비(M)의 합을 최소화하는 전원계획 수립을 의미한다.

공급신뢰도제약

식(6)은 확률적 공급신뢰도 제약을 나타내고 LOLP(K_t), C_t는 각각 연도별 계통의 공급지장확률과 공급신뢰도기준을 의미한다. 공급지장확률 최대허용 값은 국내 전력수급기본계획에 명시된 공급지장기대치 0.3일/년을 등가적으로 환산한 0.082%를 모든 계획연도에 동일하게 적용한다.

단, 별도의 모형을 구성하지 않고 기존 WASP-Ⅳ을 활용하여 발전기 계획예방정비 근사방식에 따른 영향 분석이 가능하나, 양수설비 계획예방정비 영향을 고려할 수 없는 구조적 문제로 인해 본 논문에서는 상용 전산 프로그램인 GAMs(General Algebraic Modeling System)를 이용하여 확률적 시뮬레이션 기법을 활용한 전원계획 수립과정을 구현하였음을 밝혀둔다^(15,16). 분석을 위해 필요한 기타자료는 발전소 설비현황 및 전력설비 정지통계 자료 등을 참고하여 선정하고^(17-20), 다음 장에서는 분석결과에 대해 기술한다.

3.1 전원계획 영향 분석

다음의 그림. 4는 각 계획예방정비 근사방식을 적용해 수립한 전원계획의 연도별 설비예비율 결과이며 그림. 5는 연도별 누적증설용량 결과이다.

결과를 살펴보면 근사방식에 관계없이 공통적으로 계획연도 초기에 상대적으로 높은 설비예비율 분포를 보인다. 이는 총 비용 최소화 전원계획 수립 시 나타나는 전형적인 최적화 결과로 현재의 전원믹스가 최적 구성을 크게 벗어나 있을 때 계획연도 초기에 다수의 신규발전기 증설을 통해 비용절감효과를 극대화하려는 시도로 볼 수 있다. 다음으로 근사방식 별 계획연도 후반 설비예비율 결과를 살펴보면, Derating 법의 경우 가장 낮은 설비예비율 분포를 보이며 MFOR 법과 EGOR 법이 차례로 높은 설비예비율 분포를 보인다. 이는 발전기 계획예방정비 근사방식이 전원계획 수립에 미치는 영향을 단적으로 보여주며 각 근사방식에 따라 공급신뢰도기준을 만족하기 위해 필요한 설비예비율 차이에 의한 결과로 해석가능하다. 단, ‘17년 Derating 법의 설비예비율이 가장 높은 결과는 앞서 식(4) 및 참고문헌 [10]⁽¹⁰⁾의 분석과 부합하지 않는 결과이다. 따라서 이러한 결과는 장기전원계획 수립의 동적영향으로 판단가능하며 이처럼 동적요소가 포함된 전원계획의 경우 발전기 계획예방정비 근사방식의 이론적 특성에 근거한 직관적인 해석과 차이가 발생할 수 있다는 점에 주목할 필요가 있다.

다음으로 수치적 비교를 위해 계획예방정비 근사방식 별 계획연도 설비예비율의 최솟값을 표 5와 같이 요약하며 이를 참고문헌 [10]⁽¹⁰⁾의 최소설비예비율과 비교한다. 이와 같은 비교는 용어의 정의 상 동등한 비교가 어려우나, 공급신뢰도기준을 충족하기 위해 확보해야할 최소한의 설비수준이라는 관점 하에 단순 비교하고자 한다. 계획예방정비 근사방식 별 차이를 살펴보면, 계획연도 설비예비율의 최솟값(①)과 최소설비예비율(②)은 동일한 근사방식을 활용하였음에도 불구하고 최소 1.2%p에서 최대 1.74%p의 차이를 보인다. 이 차이를 해당연도의 최대수요와 후보발전기 설비용량을 이용하여 용량으로 환산할 경우 최소 2기의 추가적인 발전기 증설이 필요함을 의미하고 이 차이에 근거하여 다음과 같은 사실을 유추할 수 있다. 표에 나타낸 최소설비예비율은 결정론적 공급신뢰도기준으로 활용가능하며 이를 이용하여 결정론적 전원계획 수립이 가능하다. 그러나 상기 최소설비예비율은 신규발전기 건설 등의 동적요소를 배제한 공급신뢰도기준이므로 실제 전원계획을 수립할 경우 확률적 공급신뢰도 관점에서 과다한 설비투자가 발생할 수 있다. 다음으로 계획예방정비 근사방식 간 설비예비율 차이를 비교한다.

표 6은 Derating 법을 기준으로 계획예방정비 근사방식 별 설비예비율 차이를 비교한 결과이며 참고문헌에서 산정한 계획예방정비 근사방식 간 최소설비예비율 차이에 비해 설비예비율 최솟값의 차이 폭이 다소 감소한 것을 확인할 수 있다. 이로부터 기존 발전기에 비해 특성이 우수한 신규발전기가 계통에 투입될수록 확률적 공급신뢰도제약을 만족하기 위해 필요한 공급설비용량이 상대적으로 감소할 것이라는 합리적인 유추가 가능하다. 단, 이처럼 동적영향에 의해 계획예방정비 근사방식 간 차이가 감소함에도 불구하고 각 근사방식의 이론적 특성에 근거한 공급설비규모의 차이가 발생할 것임이 분명하다. 이와 같은 차이는 신규투자로 인한 비용증가를 야기하나 공급능력 확보는 계통운영자 관점에서 보다 안정적인 계통운영에 긍정적인 역할을 할 수 있다.

3.2 양수설비 계획예방정비를 고려한 영향 분석

다음의 그림. 6은 양수설비의 계획예방정비를 고려하여 각 계획예방정비 근사방식을 적용해 수립한 전원계획의 연도별 설비예비율 결과이며 그림. 7은 연도별 누적증설용량 결과이다.

이는 이전 분석결과와 마찬가지로 계획연도 초기 다수의 신규발전기 증설을 통해 비용절감효과를 극대화하는 전원계획 수립을 의미하고, 계획예방정비 근사방식 별 전원계획의 설비예비율 차이를 통해 발전기 계획예방정비 근사방식이 전원계획 수립에 미치는 영향을 단적으로 보여준다. 이 결과를 활용하여 계획수립 시 양수설비 계획예방정비 고려여부에 따른 영향분석을 위해 그림. 8과 같이 이전 분석결과와 설비예비율 차이를 비교한다. 그 결과 계획예방정비 근사방식에 따라 설비예비율이 최대 2%p 차이가 발생하는 것을 확인할 수 있다. 이와 같은 차이는 공급설비규모의 차이로 이어지므로 양수설비의 계획예방정비 역시 전원계획 수립에 큰 영향을 미칠 수 있다는 사실에 주목할 필요가 있다.

다음으로 이전 분석과 마찬가지로 계획예방정비 근사방식 별 계획연도 설비예비율의 최솟값을 표 7과 같이 요약하며 이를 참고문헌 [10]⁽¹⁰⁾의 양수설비 계획예방정비 영향을 고려하여 산정한 최소설비예비율과 비교한다. 계획예방정비 근사방식 별 차이를 살펴보면, 계획연도 설비예비율의 최솟값(①)과 최소설비예비율(②)은 동일한 근사방식을 활용하였음에도 불구하고 최소 1.06%p에서 최대 1.62%p의 차이를 보인다. 이 차이를 해당연도의 최대수요와 후보발전기 설비용량을 이용하여 용량으로 환산할 경우 최소 2기의 추가적인 발전기 증설이 필요함을 의미하며 이전 분석과 동일한 해석이 가능하다. 이에 더해 계획예방정비 근사방식 간 설비예비율 차이를 비교한다.

표 8은 Derating 법을 기준으로 계획예방정비 근사방식 별 설비예비율 차이를 비교한 결과이며 참고문헌에서 산정한 계획예방정비 근사방식 간 최소설비예비율 차이에 비해 설비예비율 최솟값의 차이 폭이 다소 감소한 것을 확인할 수 있다. 단, 이는 표 6에 나타낸 분석결과에 비해 전체적으로 다소 증가한 결과이며 이는 이전 분석결과에서 도출한 해석에 더해 양수설비의 계획예방정비가 미치는 영향을 보여준다.