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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

KIEE Vol. 67, No. 7, p.833-839

ISSN (print) :

1975-8359

ISSN (online) :

2287-4364

Received : 20 February 2018Revised : Accepted : 25 June 2018

DOI :

http://doi.org/10.5370/KIEE.2018.67.7.833

Two Stage Hybrid Optimization을 사용한 ESS 최적 운전 전략에 대한 연구

A Study on ESS Optimal Operation Strategy Using Two Stage Hybrid Optimization

공은경 (Eun-Kyoung Gong) ¹ 손진만 (Jin-Man Sohn) ²^†

(Dept. of Electrical Engineering, Hoseo University, Korea)
(Dept. of Electrical Engineering, Hoseo University, Korea)

^†Corresponding author, E-mail: jmsohn@hoseo.edu

License :

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.(www.kiee.or.kr).

Abstract

This paper presents an analysis and the methodology of optimal operation strategy of the ESS(Energy Storage System) for reduce electricity charges. Electricity charges consist of a basic charge based on the contract capacity and energy charge according to the power usage. In order to use electrical energy at minimal charge, these two factors are required to be reduced at the same time. QP(Quadratic Programming) is appropriate for minimization of the basic charge and LP(Linear Programmin) is adequate to minimize the energy charge. However, the integer variable have to be introduced for modelling of different charge and discharge efficiency of ESS PCS(Power Conversion System), where MILP(Mixed Integer Linear Programming) can be used. In this case, the extent to which the peak load savings is accomplished should be assumed before the energy charge is minimized. So, to minimize the electricity charge exactly, optimization is sequentially performed in this paper, so-called the Two Stage Hybird optimization, where the extent to which the peak load savings is firstly accomplished through optimization of basic charge and then the optimization of energy charge is performed with different charge and discharge efficiency of ESS PCS. Finally, the proposed method is analyzed quantitatively with other optimization methods.

Key words

Linear programming, Mixed integer linear programming, Quadratic programming, Two stage hybrid optimization

1. 서론

최근 환경 문제의 심각성이 커지면서 제한된 에너지를 효율적으로 사용하고 그에 따른 이용 요금을 절약하는 것이 중요해졌다. 전기 요금은 전력량 요금과 계약 용량으로 계산되는 기본요금으로 이루어진다. 따라서 전기 요금의 최소화에는 이 두 가지 요소를 절감하는 것이 필요하다. 본 논문에서는 전기 요금의 최소화를 위해서 ESS(Energy Storage System)를 적용하여 부하가 높은 구간에서 부하가 낮은 구간으로 부하를 이전시켜 최대부하를 축소시켜 기본요금을 절감하고, 시간대별 요금이 높은 구간에서 시간대별 요금이 낮은 구간으로 부하를 이전시켜 전기 요금을 절감할 수 있도록 효율적으로 운용하는 방법에대해 설명한다. 여러 형태의 분산전원과 함께 ESS 스케줄링에 과한 여러 가지 연구가 이루어졌다^(1-³⁾. 전력량 요금의 절감을 위한 목적함수는 일차식의 형태로 선형계획법(LP, Linear Programming)의 적용이 적합하다⁽⁴⁾. 그러나, ESS PCS(Power Conversion System) 충, 방전 효율이 다른 경우 등 충방전 상태를 별도로 정의하여 제약 조건에 반영하기 위해서는 정수 형태의 변수를 도입한 목적함수는 혼합정수계획법(MILP, Mixed Integer Linear Programming)이 적합하며 이에 대한 연구가 수행되었다^(5-⁷⁾. 또한, 기본요금의 절감을 위한 최적화를 위해 이차계획법(QP, Quadratic Programming)을 사용한 연구가 수행되었다⁽⁸⁾. 그 외 목적함수의 형태가 복잡한 경우에는 GA(Genetic Algorithm) 혹은 Tabu- Search 알고리즘 등을 사용하는 연구가 진행되었다^(9-¹¹⁾. 전기 요금의 최소화를 위해 전력량 요금의 최소화에 대한 목적함수와 기본요금의 최소화에 대한 목적함수가 병합된 형태로 목적함수를 구성할 수 있는데, 여기서 기본요금의 최소화는 이차계획법에 적합한 형태가 된다. 그러나, 이차계획법으로 최적화를 수행하였을 경우 ESS PCS의 충,방 전 효율이 다른 경우를 반영하여 고려할 수 없고 ESS의 설치비용도 절감할 수 없다. 따라서 본 논문에서는 ESS의 설치비용을 절감하는 동시에 ESS PCS의 충,방전 효율을 고려한 전기 요금 최소화를 위하여 두 개의 단계로 나누어 최적화를 수행하는 Two Stage Hybrid Optimization을 제안하고, 그 결과를 타 최적화 방법을 사용한 결과와 정량적으로 비교하여 분석하였다.

2. ESS 최적 운전 전략 정식화

전기 요금의 최소화를 위한 최적화 방법에 대한 정량적인 비교를 위해서 전기 요금을 전력량 요금과 기본 요금으로 나누어 정식화할 수 있다.

2.1 전력량 요금의 최소화

전력량 요금을 최소화하기 위한 ESS의 운전전략을 결정하기 위해서는 전력가격이 높고 부하의 수요가 큰 시간대의 부하를 인위적으로 전력가격이 낮고 부하의 수요가 작은 시간으로 이동해야 한다. 이를 반영한 전력량 요금을 최소화하기 위한 최적화 수식은 식(1)과 같다.

(1)

m i n \sum_{n = 1}^{N} \sum_{t = 1}^{T} [C^{n, t} ∙ P^{n, t}]

여기서,

C^m,t : n일 t시간의 전력량 요금[원]

P^n,t : n일 t시간의 요금 적용 전력량[kWh].

식(1)에서 전력량 P^n,t는 식(2)로 표현된다. ESS의 SoC(State of Charge, 충전 상태)는 식(3)으로 표현되며, 식(4)는 식(3)의 초기값이다.

(2)

P^{n, t} = d^{n, t} + p_{E S S}^{n, t}

(3)

S o C^{n, t} = S o C^{n, t - 1} + e f f ∙ \frac{p_{E S S}^{n, t} \times \frac{24}{T}}{p_{E S S}^{c a p}}

(4)

S o C^{0} = S o C^{N, T} = α ∙ (S o C^{m a x} - S o C^{m i n})

여기서,

d^n,t : n일 t시간대의 부하량[kWh]
$p_{E S S}^{n, t}$ : n일 t시간대의 ESS 충전 및 방전량
SoC^n,t : t 시간대의 SoC(State of Charge)[%]
eff : ESS PCS의 충전 및 방전 효율[%]
$p_{E S S}^{c a p}$ : ESS 총용량[kWh]
SoC⁰ : SoC 초기값
α : 충전율 비례상수
SoC^max : SoC 최대값
SoC^min : SoC 최소값.

한편, ESS와 SoC의 최대, 최소 제약 조건은 식(5)와 식(6)과 같이 표현된다.

(5)

p_{E S S}^{m i n} \leq p_{E S S}^{n, t} \leq p_{E S S}^{m a x}

(6)

S o C^{m i n} \leq S o C^{n, t} \leq S o C^{m a x}

여기서,

$p_{E S S}^{m a x}$ : ESS PCS의 최대 충전량[kW]
$p_{E S S}^{m i n}$ : ESS PCS의 최소 방전량[kW]
$p_{E S S}^{n, t}$ : t시간대의 ESS PCS 충전 및 방전량[kW].

ESS PCS의 충, 방전 효율이 다른 경우를 다루기 위해서는 다음과 같이 정수 변수를 추가하여 제약조건 식(5)와 식(6)은 식(7)~식 (11)과 같이 표현될 수 있다.

(7)

p_{E S S}^{n, t} = p_{E S S, c h a}^{n, t} - p_{E S S, d i s}^{n, t}

(8)

0 \leq p_{E S S, c h a}^{n, t} \leq y^{n, t} ∙ p_{E S S, c h a}^{m a x}

(9)

0 \leq p_{E S S, d i s}^{n, t} \leq z^{n, t} ∙ p_{E S S, d i s}^{m a x}

(10)

0 \leq y^{n, t} + z^{n, t} \leq 1

(11)

y^{n, t} = \{\begin{cases} 1, & if the E S S is charged, \\ 0 & , otherwise \end{cases} \forall t

z^{n, t} = \{\begin{cases} 1, & if the E S S is discharged, \\ 0 & , otherwise \end{cases} \forall t

여기서,

$p_{E S S, c h a}^{n, t}$ : n일 t시간대의 ESS PCS 충전 전력량[kW]
$p_{E S S, d i s}^{n, t}$ : n일 t시간대의 ESS PCS 방전 전력량[kW]
y^n,t : 충전 이진변수
z^n,t : 방전 이진변수.

또한 ESS PCS의 상이한 충, 방전 효율을 반영하여 식(3)은 식(12)로 표현될 수 있다.

(12)

S o C^{n, t} = S o C^{n, t - 1} + \frac{p_{E S S, c h a}^{n, t} \times \frac{24}{T}}{p_{E S S}^{c a p}} * (1 / η_{c h a}) - η_{d i s} ∙ \frac{p_{E S S, d i s}^{n, t} \times \frac{24}{T}}{p_{E S S}^{c a p}}

여기서,

$η_{c h a}$ : ESS PCS의 충전 효율[%]
$η_{d i s}$ : ESS PCS의 방전 효율[%].

2.2 기본요금의 최소화

기본요금은 계약 용량에 의해 결정된다. 본 논문에서는 초과사용부가금을 고려하지 않기 위해 최대 부하에 해당하는 용량으로 계약 용량으로 설정하였다. 따라서 기본요금의 최소화를 위한 목적 함수를 식(13)으로 표현한다.

(13)

m i n \sum_{m = 1}^{M} C_{b a s e} ∙ p^{m a x, m}

여기서,

C_base : 기본 요금[원/kW]
p_max,m : m월 최대 사용 전력량 (계약 용량).

식(13)의 p_max,m 는 N일 및 T 구간에 대한 식(14)로 표현할 수 있다⁽⁸⁾.

(14)

m i n p^{m a x, m} = m i n \sum_{n = 1}^{N} \sum_{t = 1}^{T} {(P^{n, t} - p^{m e a n, n})}^{2}

여기서,

p_max,m : m월 사용 전력량
p_mean,n : n일 평균 사용 전력량.

2.3 전기 요금의 최소화

2.3.1 기본 요금 및 전력량 요금 최소화

설치된 ESS용량을 최대한 활용하게 되면 피크전력 p_max,m 및 전력량요금을 최소화할 수 있다. 다시말해, 기본 요금의 최소화를 위한 이차계획법의 목적함수와 전력량 요금의 최소화를 위한 선형계획법의 목적함수의 합으로 표현할 수 있고, 식(13)과 식(14)의 결합으로 식(15)와 같이 표현할 수 있다.

(15)

m i n \sum_{n = 1}^{N} \sum_{t = 1}^{T} [{(P^{n, t} - P^{m e a n, n})}^{2} + C^{n, t} ∙ P^{n, t}]

하지만 이 경우에 목적함수는 이차식의 형태가 되어 ESS PCS의 충전 및 방전 효율을 분리하여 적용할 수 없게 된다.

2.3.2 Two Stage Hybrid Optimization

ESS PCS의 충방전 효율을 고려하기 위해서는 식(11)과 같은 이진변수의 도입이 필요하며 기본적으로 혼합 정수계획법의 문제가 된다. 그러나, 혼합 정수계획법에서는 식(15)의 이차식 형태로 표현된 기본요금의 최소화를 고려하기 어려운 형태이므로 절감하고자 하는 목표 피크전력을 임의로 산정하여 ESS 충전 및 방전을 통한 계통접속점의 수요가 임의로 산정된 목표 피크 전력값을 초과하지 않도록 최적화를 수행하여야 한다⁽⁵⁾. 결국 기본요금의 최소화를 ESS 운전에 의한 최적해를 통해서가 아니라 임의의 목표값 설정을 통해 수행하게 되는 단점이 있다. 이를 극복하기 위해 본 논문에서는 ESS 설치 전 이차계획법을 수행하여 절감된 ESS 용량을 바탕으로 ESS PCS 충,방전 효율이 다른 경우를 고려하여 혼합정수계획법을 사용한 ESS 최적화를 수행하는 Two Stage Hybrid Optimization 방법을 제안한다. Two Stage Hybrid Optimization은 그림 1에서 볼 수 있는 것과 같이 다음과 같은 절차로 수행된다.

- Step 1 : 식(14)에 의한 기본요금 최소화로 피크전력 최소화 및 ESS 적정용량 산출

- Step 2 : Step 1의 결과인 최소화된 피크전력 및 ESS 적정용량을 전력량요금 최소화의 제약조건에 반영

- Step 3 : 식(1)에 의한 전력량요금 최소화

그림. 1. Two Stage Hybrid Optimization의 진행 과정

Fig. 1. Process of Two Stage Hybrid Optimization

3. 시뮬레이션 결과

시뮬레이션의 부하데이터는 도시철도 변전소의 실제 측정값을 사용하였다⁽⁸⁾. ESS의 용량은 2,000[kWh]일 때 24시간을 15분 간격으로 분할하여 96구간이 되며, α는 0.2로 설정한 후 GNU Octave Forge package를 사용하여 시뮬레이션하였다. ESS PCS의 최대 충, 방전량은 각각 1,000[kW]이고 이에 대한 내용은 표 1에 나타내었다.

표 1. 시뮬레이션 데이터

Table 1. Specification of Simulation

시 구간(24시간 기준)	96 intervals
ESS 최대 충전 량	1,000 [kWh]
ESS 최대 방전 량	1,000 [kWh]
ESS 용량	2,000 [kWh]
최대 충전 시 SoC	100%
최대 방전 시 SoC	0%
충전 율 비례상수 (α)	0.2
SoC 초기값(최종값)	20%

3.1 전력량 요금의 최소화

3.1.1 ESS PCS의 효율이 같은 경우(Case 1)

Case 1은 2.1의 식(1) 및 식(2)~식(6) 를 적용한 경우로 그림 2는 ESS를 설치하여 전력량 요금을 최소화하기 위한 운영 최적화를 수행한 결과이다. 전력량 요금인 “fee_time”이 낮은 0~36구간과 92~96구간에서 충전하고 전력량 요금이 높은 37~53구간, 69~80구간 및 88~91구간에서 방전하는 것을 확인할 수 있다. ESS PCS의 충, 방전 효율이 모두 100%로 동일하게 설정하였다.

그림. 2. 선형계획법을 사용한 전력량 요금 최소화 (Case 1)

Fig. 2. Energy charge minimization using Linear Programming (Case 1)

그림. 3. 혼합정수계획법을 사용한 전력량 요금 최소화(Case 2, ESS PCS의 충, 방전 효율이 100%인 경우)

Fig. 3. Energy charge minimization using MILP (Case 2, $η_{c h a}$ = $η_{d i s}$ =100%)

그림. 4. 혼합정수계획법을 사용한 전력량 요금 최소화(Case 2, ESS PCS의 충전 및 방전 효율이 각각 90% 및 70%인 경우)

Fig. 4. Energy charge minimization using MILP (Case 2, $η_{c h a}$ =90%, $η_{d i s}$ =70%)

그림. 5. 혼합정수계획법을 사용한 전력량 요금 최소화(Case 2, ESS PCS의 충전 및 방전 효율이 80%인 경우)

Fig. 5. Energy charge minimization using MILP (Case 2, $η_{c h a}$ = $η_{d i s}$ 80%)

3.1.2 ESS PCS의 효율이 다른 경우(Case 2)

Case 2는 2.1의 식(1) 및 식(7)~식 (11)을 적용한 경우로 그림 3은 혼합정수계획법을 사용하여 ESS PCS의 충전 및 방전 효율을 상이하게 적용하는 상황에서 그림 2와 동등하게 비교하기 위해 두 효율을 모두 100%로 설정하였을 때의 시뮬레이션 결과이다. 동일한 조건에서 최종 결과 값이 같은 값으로 계산되었으나 20~40구간에서 그림 2와 다른 패턴으로 ESS가 충전을 한 것으로 보아 서로 다른 최적해가 얻어진 것으로 해석할 수 있다.

한편, 그림 4는 ESS PCS의 충전 효율은 90%, 방전 효율은 70%일 경우의 시뮬레이션 결과이다. ESS PCS의 충, 방전 효율은 SoC에 영향을 주어 그림 3과 비교하여 전력량 요금이 가장 저렴한 26~29구간에서의 충전 패턴과 50~52구간부터의 방전 패Jin-Man Sohn턴이 다른 것을 확인할 수 있다. 이는 ESS PCS의 효율의 변화가 SoC에 영향을 주어 충, 방전의 패턴이 달라진 것으로 해석할 수 있다.

그림 5는 그림 4에서 ESS PCS의 충, 방전 효율의 평균값으로 두 효율을 설정하였을 때의 시뮬레이션 결과이다. 그림 4보다 충전 효율이 10% 낮아 0~38구간에서 더 오랜 시간 충전 하고 방전 효율은 10% 높기 때문에 58~69구간에서 더 짧은 시간 동안 방전하게 된다. 이는 ESS PCS의 충, 방전 효율이 SoC에 영향을 주기 때문이다.

3.2 기본요금의 최소화(Case 3)

Case 3은 식(13)을 적용한 경우로 그림 6은 기본요금의 최소화를 위해서 최대 부하의 최소화에 대한 최적화를 수행한 결과이다. 83구간에서 ESS의 설치 전의 최대 부하는 1024.32[kW]이고 ESS의 설치 후의 최대 부하는 907.68[kW]로 설치 전 보다 15.32% 낮은 값이다. 따라서 ESS의 설치 후의 기본요금이 설치 전보다 15.32% 더 낮은 값으로 계산된다. 또, 최대 부하가 낮아진 것이 ESS의 충, 방전을 제한하여 ESS의 용량이 작아진 것을 확인할 수 있다.

그림. 6. 이차계획법을 사용한 기본요금 최소화(Case 3, ESS PCS의 충전 및 방전 효율이 100%인 경우)

Fig. 6. Energy charge minimization using Quadratic Programming (Case 3, η=100%)

그림. 7. 이차계획법을 사용한 전기요금 최소화(Case 4, ESS PCS의 충전 및 방전 효율이 100%인 경우)

Fig. 7. Electric charge minimization using Quadratic Programming (Case 4, η=100%)

그림. 8. Two Stage Hybrid Optimization을 사용한 전기요금 최소화(Case 5, ESS PCS의 충전 및 방전 효율이 100%인 경우)

Fig. 8. Electric charge minimization using Two Stage Hybrid Optimization (Case 5, $η_{c h a}$ = $η_{d i s}$ =100%)

그림. 9. Two Stage Hybrid Optimization을 사용한 전기요금 최소화(Case 5, ESS PCS의 충전 및 방전 효율이 각각 90% 및 70%인 경우)

Fig. 9. Electric charge minimization using Two Stage Hybrid Optimization (Case 5, $η_{c h a}$ =90%, $η_{d i s}$ =70%)

3.3 전기 요금의 최소화

3.3.1 기본 요금 및 전력량 요금 최소화(Case 4)

Case 4는 기본 요금과 기본요금의 합으로 이루어진 식(15)를 적용한 경우로 그림 7은 이에 대한 최적화의 수행 결과이다. 목적함수는 이차식의 형태로 ESS PCS의 충전 및 방전 효율을 동일하게 설정해야하고 최대 부하의 절감율은 미리 가정하지 않고 최적화의 결과로 산출된다. 목적함수의 형태를 제외한 나머지 제약 조건들이 모두 동일하기 때문에 ESS의 충, 방전 패턴이 비슷하게 보이지만 그림 6보다 44~50구간에서 더 많이 방전한다. 그림 6의 경우와 다르게 목적 함수에 전력량 요금의 최소화에 대한 부분이 병합되어 작용한 것으로 해석할 수 있다.

3.3.2 Two Stage Hybrid Optimization(Case 5)

다음은 그림 1에서 설명한 “Two Stage Hybrid Optimization”을 수행한 결과이다. 먼저 이차계획법을 수행하여 최대부하의 절감율과 절감된 ESS 용량을 바탕으로 혼합정수계획법을 수행한다. 따라서 Case 4와 달리 ESS PCS의 충, 방전 효율이 상이한 경우를 다룰 수 있다.

그림 8은 그림 3와 비교하기 위해 ESS PCS의 충전 및 방전 효율이 100%로 동일하게 설정 한 후 최적화를 수행한 결과이다. Case 3에서 얻은 최대부하의 절감율인 15.32%과 약 20% 절감된 용량을 제약 조건으로 설정하고 혼합정수계획법을 사용하여 ESS PCS의 충, 방전 효율이 다른 경우를 적용하여 전력량 요금의 최소화를 수행하였다. 따라서 그림 3에서 보다 ESS의 충, 방전 패턴의 면적이 줄어든 것을 확인할 수 있다.

그림 9는 이차계획법을 사용한 후 혼합정수계획법을 사용할 때 ESS PCS의 충전 효율은 90%, 방전 효율을 70%로 설정하였을 때의 시뮬레이션 결과이다. 따라서 최대 부하는 그림 4보다 15.32% 낮은 값인 907.32[kW]이고 최대 부하의 절감으로 인해 ESS의 용량이 절감되어 11~20구간의 ESS의 충전 패턴의 면적이 줄어든 것을 확인할 수 있다.

그림 10은 그림 9의 PCS 효율 평균값인 80%로 ESS PCS의 두 효율을 설정하였을 때의 최적화 수행 결과이다. 그림 9보다 충전 효율이 10% 낮아 24~27구간에서 더 오랜 시간 충전하고 방전 효율은 10% 높기 때문에 37~42구간 및 81~86구간만큼 더 짧은 시간 동안 방전하게 된다. 이는 ESS PCS의 충, 방전 효율이 SoC에 영향을 주기 때문이다. 그리고 그림 5보다 ESS의 용량의 절감으로 인해 26~38구간 및 93~95구간에서 ESS의 충전량이 줄어들었고 38~42구간, 52~56구간 및 88~89구간에서 ESS의 방전량이 줄어든 것을 확인할 수 있다.

그림. 10. Two Stage Hybrid Optimization을 사용한 전기요금 최소화(Case 5, ESS PCS의 충전 및 방전 효율이 80%인 경우)

Fig. 10. Electric charge minimization using Two Stage Hybrid Optimization (Case 5, $η_{c h a}$ = $η_{d i s}$ =80%)

표 2와 표 3은 모든 최적화를 수행하여 얻은 결과를 요약한 것이다. 전력량 요금의 최소화가 목적인 Case 1은 선형계획법과 혼합정수계획법을 사용하였다. 선형계획법을 사용한 결과에서는 ESS PCS의 충, 방전 효율이 상이한 경우를 다룰 수 없기 때문에 혼합정수계획법을 사용하여 Case 2를 수행하였다. ESS PCS의 충, 방전 효율을 분리하여 적용하는 것이 두 값의 평균으로 효율을 동일하게 설정하는 것보다 0.32% 더 나은 결과를 얻을 수 있었다. 기본요금의 최소화가 목적인 Case 3에서는 최대부하가 15.32% 낮은 값을 얻을 수 있었지만 전력량 요금은 ESS PCS의 효율 조건이 동일한 선형계획법보다 4.93% 더 높은 값으로 계산되어 전기 요금은 2.24% 더 높은 결과를 보여준다. Case 4의 경우에는 동일한 조건인 Case 3의 경우보다 기본요금과 전력량 요금 모두 개선된 결과를 확인할 수 있다. 하지만 Case 4의 경우도 ESS PCS의 효율을 동일하게 설정해야하기 때문에 Case 5의 경우와 같이 Two Stage Hybrid Optimization을 사용하여 최대부하의 절감율을 결정한 후에 ESS PCS의 충, 방전 효율이 상이한 경우를 고려하여 전력량 요금을 최소화한다. Case 5의 경우 Case 4보다 결과 값은 좋지 않지만 전처리과정에서 이차계획법으로 얻은 ESS의 용량을 혼합정수계획법의 제약 조건으로 설정하여 설치비용을 절감할 수 있으며, ESS PCS 충전 및 방전효율을 고려하는 경우에 유용하게 된다. 2017년말 기준 배터리 및 PCS를 포함한 ESS 1MWh당 가격은 약 5억원으로 본 논문에서 사용한 ESS의 용량 2000[kWh]에서 이차계획법을 사용하여 ESS 용량을 약 15% 절감하였으므로 설치비용에서 약 1.5억 원을 절감할 수 있으며, 제안한 방법으로 인해 PCS 효율이 다른 경우를 고려하면 설계단계에서 과도한 용량 절감이 되지 않도록 한다.

표 2. 1주일간 전기 요금의 구성[천원].

Table 2. Composition of electricity charge for one week.[1,000 KRW]

	without ESS (1)	Case 1	Case 2			Case 3	Case 4	Case 5
	without ESS (1)	Case 1	eff=100%	eff^chr=90%, eff^dis=70%	eff=80%	Case 3	Case 4	eff=100%	eff^chr=90%, eff^dis=70%	eff=80%
basic	6,537	6,537	6,537	6,537	6,537	5,536	5,381	5,536	5,536	5,536
energy	51,776	47,060	47,060	49,439	49,626	49,164	49,520	49,557	49,649	49,827
total	58,313	53,598	53,598	55,975	56,164	55,149	54,901	55,093	55,185	55,340
\|total-(1)\|		4,715	4,715	2,337	2,149	2,162	2,256	2,219	2,127	1,948

표 3. 1주일간 전기요금의 절감율

Table 3. Electricity rate reduction rate for one week.[%]

	without ESS (1)	Case 1	Case 2			Case 3	Case 4	Case 5
	without ESS (1)	Case 1	eff100%	eff^chr=90%, eff^dis=70%	eff=80%	Case 3	Case 4	eff=100%	eff^chr=90%, eff^dis=70%	eff=80%
basic	100.00	0.00	0.00	0.00	0.00	-15.32	-17.68	-15.32	-15.32	-15.32
energy	100.00	0.00	0.00	0.00	0.00	-15.32	-17.68	-15.32	-15.32	-15.32
total	100.00	-9.11	-9.11	-4.51	-4.15	-4.18	-4.36	-4.29	-4.11	-3.76
\|total-(1)\|		-8.09	-8.09	-4.01	-3.69	-5.42	-5.85	-5.52	-5.37	-5.10

4. 결 론

본 논문에서는 전기 요금의 최소화를 위한 Two Stage Hybrid Optimization을 제안하였으며, 다양한 최적화 방법에 대한 결과를 정량적으로 비교하였다. 전력량 요금의 최소화에 ESS PCS의 충전 및 방전 효율의 영향을 분석하기 위해 혼합정수 계획법을 사용하였다. 선형계획법과 이차계획법의 목적함수의 병합으로 이루어진 전기요금의 최소화를 위한 시뮬레이션 결과는 다른 최적화 방법에 비해 전기요금의 절감율이 크지만 ESS PCS의 충, 방전 효율의을 분리할 수 없는 한계가 있다. 따라서 전기 요금의 최소화를 위해서는 설비계획단계에서 이차계획법을 통해 ESS의 용량의 절감을 얻어 설비비용을 절감한 후 ESS PCS의 충전 및 방전 효율의 영향을 반영한 혼합정수계획법을 적용하는 Two Stage Hybrid Optimization을 제안하였다. 그 결과를 도시철도 변전소의 실제 데이터를 이용하여 정량적으로 비교 분석하여 ESS 운영 전 대비 약 4%의 요금 절감 효과를 기대할 수 있었으며, ESS PCS 충방전 효율을 고려하여 절감효과가 과도하게 반영되지 않도록 하였다. 제안된 방법은 ESS 용량산정 및 최적운전전략수립에 활용될 수 있을 것이다.

References

Venkataramanan G., Marnay C., 2008, A larger role for microgrids, IEEE Power Energy Mag., Vol. 6, No. 3, pp. 78-82

D.K. Maly and K.S. Kwan 이름, Nov 1995, Optimal battery energy storage system(BESS) charge scheduling with dynamic programming, IEE Proc-Sci, Meas. Technol., Vol. 142, No. 6

Purvins A. , Papaioannou and L. Debarberis T. I. , Debarberis L. , Jan 2013, Application of battery-based storage systems in household-demand smoothening in electricity-distribution grids, Energy Conversion and Management, pp. 272-284

Giráldez J. , Roche R. , Suryanarayanan S., Zimmerle D. , 2013, A Linear Programming Methodology to Quantify the Impact of PHEVs with V2G Capabilities on Distribution Systems, 2013 IEEE Green Technologies Conference (GreenTech), pp. 8-15

Ko Rakkyung, Kong Seongbae, Joo Sung-Kwan, 2015, Mixed Integer Programming (MIP)-based Energy Storage System Scheduling Method for Reducing the Electricity Purchasing Cost in an Urban Railroad System, Trans. of KIEE, Vol. 64, No. 7, pp. 1125-1129

Erdinc O. , Paterakis N. G. , Mendes T. D. P. , Bakirtzis A. G. , Catalão J. P. S. , 2015, Smart Household Operation Considering Bi-Directional EV and ESS Utilization by Real-Time Pricing-Based DR, IEEE Trans. on Smart Grid, Vol. 6, No. 3, pp. 1281-1291

Bustos C. , Sauma E. , Torre S. , Aguado J. A. , Contrreras J. , Pozo D. , 2018, Energy storage and transmission expansion planning: substitutes or complements?, IET Gener. Transm. Distrib., Vol. 12, No. 8, pp. 1738-1746

Heo Jae-Haeng , Shin Seungkwon, Park Jong-young , Kim Hyeongig, 2015, Study on the Optimal Operation of ESS Considering Urban Railway Load Characteristic,, Trans. of KIEE, Vol. 64, No. 10, pp. 1508-1516

Chen C. , Duan S. , Cai T. , Liu B. , Hu G., 2011, Smart energy management system for optimal microgrid economic operation, IET Renewable Power Generation, Vol. 5, No. 3, pp. 258-267

Chakraborty S., Senjyu T., Toyama H., Saber A. Y., Funabashi T., 2009, Determination methodology for optimising the energy storage size for power system, IET Gener. Transm. Distrib., Vol. 3, No. 11, pp. 987-999

Gu Fangqing, Cheung Yiu-Ming , 2018, Self-Organizing Map- Based Weight Design for Decomposition-Based Many- Objective Evolutionary Algorithm,, IEEE Trans. on Evolutionary Computation, Vol. 22, No. 2, pp. 211-225

저자소개

공 은 경 (Eun-Kyoung Gong)

2016년 호서대학교 전기공학과 졸업

2018년 호서대학교 대학원 전기공학과 졸업(석사)

E-mail : eun9605g@gmail.com

손 진 만 (Jin-Man Sohn)

1994년 서울대학교 전기공학과 졸업

1996년 동 대학원 전기공학과 졸업(석사)

2006년 동 대학원 전기컴퓨터공학부 졸업(박사)

1996년~2001년 현대건설기술연구소 연구원

2001년~2003년 기초전력연구원 전임연구원

2006년~2014년 LS산전 수석연구원

2014년~현재 호서대학교 전기공학과 부교수

KIEEThe Transactions ofthe Korean Institute of Electrical Engineers

The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

ISO Journal TitleTrans. Korean. Inst. Elect. Eng.

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A Study on ESS Optimal Operation Strategy Using Two Stage Hybrid Optimization

Abstract

Key words

1. 서론

2. ESS 최적 운전 전략 정식화

2.1 전력량 요금의 최소화

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2.2 기본요금의 최소화

(13)

(14)

2.3 전기 요금의 최소화

2.3.1 기본 요금 및 전력량 요금 최소화

(15)

2.3.2 Two Stage Hybrid Optimization

3. 시뮬레이션 결과

3.1 전력량 요금의 최소화

3.1.1 ESS PCS의 효율이 같은 경우(Case 1)

3.1.2 ESS PCS의 효율이 다른 경우(Case 2)

3.2 기본요금의 최소화(Case 3)

3.3 전기 요금의 최소화

3.3.1 기본 요금 및 전력량 요금 최소화(Case 4)

3.3.2 Two Stage Hybrid Optimization(Case 5)

4. 결 론

References

저자소개

공 은 경 (Eun-Kyoung Gong)

손 진 만 (Jin-Man Sohn)

Article Information (continued)

Key words

KIEEThe Transactions of
the Korean Institute of Electrical Engineers