2.1 혈관의 종류

혈류는 혈관의 혈액흐름으로 인하여 발생하며 이는 인체 내 혈액과 조직간 영양소 교환의 기본적인 메커니즘이다.

혈액은 심장운동으로 인해 발생하는 압력차에 의해 좌심실에서 대동맥으로 흘러들어간다. 심장으로부터 방출된 혈액은 소동맥, 모세혈관으로 순차적으로 흘러 인체 내부 조직으로 흐르게 된다. 그림 1 과 같이 혈관은 물리적인 특성에 따라서 분포/저항 혈관(Distribution/Resistance Vessels), 교환 혈관(Exchange Vessels), 용량 혈관(Capacitance Vessels)으로 나눌 수 있다. 분배/저항 혈관은 대동맥, 소동맥으로 구성되어져있으며 주 저항 혈관으로써 소형동맥, 소동맥이 있다. 교환 혈관은 소동맥보다 지름이 작으며 평활근이 없으며 상피세포와 기초세포막으로만 이루어진 모세혈관으로 구성되어있다. 용량 혈관은 후모세혈관정맥들이 모여 세정맥을 이루며 평활근이 존재한다. 다수의 세정맥은 정맥을 구성하고 세정맥과 정맥은 주 용량 혈관이 된다⁽⁷⁾.

그림. 1. 체 순환계 혈관 특성별 구분

Fig. 1. Classification of body circulatory system by blood vessels characteristics

2.2 혈류 역학

동맥과 정맥은 혈압에 의해 수동적인 팽창과 수축을 반복한다. 경벽압 증가에 의한 혈관 부피증가는 혈관의 기능들 중 하나이며 이를 혈관 컴플리언스(C)라고 한다. 혈관 컴플라이언스는 식(1)과 같이 나타낼 수 있다. △V 는 부피변화, △P는 혈압변화를 의미한다.

동맥과 정맥의 부피-혈압 상관관계에 대하여 표현된 그래프이다. 이 그림으로 두 가지 중요한 특성을 알 수 있다. 첫 번째, 혈관구성조직의 불균일한 특징이다. 이러한 특징으로 인해 비선형적인 특성을 가지는 것을 알 수 있다. 따라서 컴플라이언스는 혈압과 부피가 클 때 감소하게 된다. 두 번째, 혈압이 낮을 때 정맥의 컴플라이언스는 동맥보다 10~20배 이상 크다. 그렇기 때문에 정맥은 혈압변화가 작아도 큰 부피 변화를 수용할 수 있다. 반면 혈압과 부피가 클 경우 정맥 컴플라이언스 곡선은 동맥 컴플라이언스 곡선과 비슷한 기울기를 가지게 된다⁽⁸⁾. 또한 혈관은 단일 컴플라이언스 곡선을 가지지 않는다. 혈관 평활근의 수축으로 인하여 혈관 긴장도가 증가하게 되면 혈관 컴플라이언스는 감소하게 된다. 이와 반대로 평활근이 이완하게 되면 컴플라이언스는 증가한다. 이것은 정맥의 맥관 구조에서 정맥압과 심장의 예하중을 조절하기 위한 가장 중요한 부분이다. 동맥 평활근의 수축은 동맥의 컴플라이언스를 감소시키고 이로 인하여 동맥 혈관부피는 감소하며 동맥혈압은 증가한다. 때문에 높은 컴플라이언스를 가지는 혈관은 주어진 부피 증가에 비하여 상대적으로 작은 혈압 상승을 보이게 된다. 이와 반대로 작은 컴플라이언스를 가지는 혈관은 주어진 부피 증가에 비하여 큰 혈압 상승을 보이게 된다. 혈관의 컴플라이언스는 평활근과 혈관벽의 콜라겐 대 엘라스틴 섬유의 상대적인 비율에 의해 많은 부분이 결정된다. 엘라스틴 섬유는 혈관 신축성의 최소 저항을 결정하며, 콜라겐은 최대 저항을 결정한다. 인체 순환계에서 혈관을 타고 흐르는 혈액의 물리적 특성을 정의내린 것이 혈류 역학이다. 혈류는 혈액을 흐르게 하는 관류압을 혈류에 대한 혈관의 저항으로 나눈 결과로써 정의될 수 있다. 혈관을 통해 혈류가 흐를 수 있는 관류압은 동맥압과 정맥압에 기인한다. 혈류는 혈관의 저항력 변화로 인해 변화하는데 이는 동맥과 정맥의 각각의 특성에 따른 것이다. 따라서 단일 혈관 혈류에 대한 저항력 R은 다음 (2)과 같이 정의된다.

혈류에 대한 저항력 R은 혈관길이 L, 혈액점성 η그리고 혈관반지름 r에 영향을 받는다. 인체 혈관의 길이는 크게 변화하는 일이 없으므로 혈관길이 L은 영향력이 미비하다. 따라서 R은 혈액점성 η 그리고 혈관반지름 r에 의해 영향을 받는다. 혈액점성 η은 혈장 내 유체분자와 적혈구와 같은 현탁형 물질들로 인한 마찰과 관련이 있다. 관을 흐르는 점성유체의 유량에 관한 법칙인 푸아죄유의 방정식(Poiseuille’s equation)은 (3)의 식과 같이 정의된다. F 는 유량, $\triangle P \left( \frac { 8 \mu L Q } { \pi r ^ { 4 } } \right)$는 압력의 변화, L은 관의 길이, μ 는 관의 점성도, Q는 부피흐름, r은 관의 반지름, π 는 상수를 나타낸다.

그러나 실제 인체에서는 다음 세 가지의 이유에 따라서 이러한 식을 만족하지 않는다. 첫 번째로, 혈관은 길고 직선적이며 단단한 관이다. 두 번째, 혈액은 점도가 일정하고 흐름에 독립적인 뉴턴 유체로서 흐른다. 세 번째, 혈액은 일정한 층류로서 흐른다. 하지만 본 논문에서는 포아주의 방정식이 혈관의 혈액 점도와 혈압, 혈류의 생리학적인 메커니즘을 설명할 수 있기 때문에 이러한 사실들을 무시하고 사용하기로 하였다. 포아주의 방정식에 따르면 혈류의 변화는 혈관 체적의 변화와 관련이 있다. 따라서 말초 혈관에서 혈류와 혈액 체적변화는 자계용적맥파와 상관관계가 있다. 또한 포아주의 방적식에 의해서 관을 따라 흐르는 점성유체의 속도변화는 자계용적맥파 신호의 크기와 비례한다는 것을 알 수 있다⁽⁹⁾.

2.3 자계용적맥파

시변자계(time-varying magnetic field)에 의한 와류전류(Eddy current)는 시변자계 영역 안에 분포하고 있는 물질의 투자율(Permeability)과 전도율(Conduc-tivity)에 의하여 영향을 받는다. 생물학적 유체 중에 하나인 혈액을 구성하는 성분(혈장, 적혈구, 백혈구, 혈소판 등)들이 외부로부터 인가된 시변자계의 영향을 받아, 미세한 와류전류를 발생시키고, 외부 시변자계에 영향을 미쳐, 외부 코일의 유도용량(inductance)를 변화시키는 현상을 이용하여, 심장주기(Cardiac cycle)에 의한 혈액의 순환, 혈류를 측정하는 것이 가능하다. 인체의 모든 조직은 투자율(permeability)이 거의 기본 단위값에 매우 근사한 값(≈1)을 가지고 있으며 자기장이 형성되는 것에 있어서 방해가 되지 않는 장점이 있다. 시변 자계(time-varying magnetic field)를 만들기 위해서는 주기적으로 발진하는 회로가 있어야 하며 그 방법으로는 콜피츠 발진기(Colpitts oscillator)가 일반적으로 사용되어 진다. 측정하는 코일과 맴돌이 전류로 인해 생성된 임의의 코일이 한 쌍이 되어 변압기(Transformer)처럼 행동한다. 변압기에서 권선비에 따라 부하 임피던스가 달라지는데 발진 코일에서 볼 때의 두 번째 코일의 임피던스를 Reflected Impedance라 하며 이 값에 따라서 앞단의 임피던스가 영향을 받게 된다. 말초에서 혈류의 변화에 따른 체적의 변화(Poiseuille’s law)를 시변자계를 통하여 측정하는 자계용적맥파가 혈류속도와 혈관의 탄성과 밀접한 관계가 있음을 선행 연구에서 확인하였다⁽⁶⁾. 식(4)은 Reflected Impedance에 의한 코일의 임피던스 변화이며 식(5)에 의해서 식(6)와 같이 나타낼 수 있다.

도선에 전류를 흘렸을 때 플래밍의 오른손 법칙에 따라서 자기장과 자기선속이 도선 주위에 둘러서 발생하게 된다. 이 전류가 교류로 걸리게 되면 자기장 또한 시변 자기장이 되며 이 시변 자기장이 주변의 어느 물체에 근접하게 되면 그 물체의 투자율 및 전도성에 따라서 그 물체에 맴돌이 전류가 발생하게 된다. 이 때 주변 물질이 생체조직이며 혈관에 혈류가 흐르는 상태라면 패러데이의 유도법칙에 따라서 생체조직 내부에도 맴돌이 전류가 발생하게 된다. 이 맴돌이 전류는 또한 2차 자기장을 형성시키며 렌츠의 법칙(Lent’s law)에 따라서 원래의 1차 자기장과의 정 반대 방향으로 가해지므로 2차 자기장의 세기만큼 1차 자기장의 세기를 약화시키게 된다. 따라서 생체조직 내부에 유도된 맴돌이 전류 밀도 J 는 식(7)(8)(9)에 전의된 확산 공식에 따라서 지배공식이 결정된다.

이 때, $H$는 자기장, $J$는 전류 밀도, $\mu _ { 0 }$는 진공상태의 투자율, $\sigma$는 물질의 전도성 이다.

그림. 2. 자기장에 의한 와전류 형성

Fig. 2. Formation of Eddy Current by Magnetic Field

3.1 혈류시뮬레이터

인체 내부 순환계는 동맥, 정맥, 모세혈관을 통해 혈액이 순환하는 구조로 이루어져있다. 본 논문에서는 연구의 성격에 따라서 사용자가 원하는 순환계를 만들 수 있도록 혈류 시뮬레이터를 제작하였다. 인체의 심장 역할을 대신하기 위하여 DC모터를 사용하였고 혈관과 가장 유사한 성질을 가진 실리콘 튜브를 이용하여 혈관의 구조를 모방하였다. 그림 3(A)와 같이 유체를 저장할 수 있도록 유체저장탱크를 두었으며 심장의 역할을 하는 DC 모터를 제어하기 위하여 MCU를 사용하였다. 실리콘 튜브에 흐르는 유체를 측정하기 위하여 유속센서를 사용하였다. 혈류의 속도와 파형을 제어하기 위하여 MCU에서 DC모터로 PWM 신호를 보내어 제어할 수 있도록 하였다. 그림 3(B)에서 (a)는 Atmega 328P MCU(Atmel, USA)를 사용한다. (b)는 AM-DC2-2D (NewTC, Korea) 직류모터 제어모듈이며 MCU로부터 PWM 신호를 받아 12V 변환 후 출력하여 (c)의 직류펌프모터를 제어한다. (d)는 실리콘 튜브로 혈류 시뮬레이터 내부에서 유체가 순환할 수 있도록 한다. (e)는 유속센서로 유체가 지나가면 유속에 비례한 주파수 신호를 출력한다. (f)는 유속센서회로로 유속센서의 신호를 전압으로 변환한다. (g)는 플루이드 탱크로 유체를 저장하는 버퍼의 역할을 한다.

그림. 3. 혈류 시뮬레이터 시스템 블락 다이아그램

Fig. 3. Block diagram of blood simulator

그림. 4. 구현된 혈류 시뮬레이터

Fig. 4. Implemented blood simulator

그림. 5. 자계용적맥파 측정모듈

Fig. 5. MPG Measurement module

3.2 자계용적맥파 측정 모듈

그림 5는 자계용적맥파 측정을 위한 자계용적맥파 측정 모듈이다. 모듈은 MSP430F249(Texas Instruments, USA) 를 MCU로 사용하였으며 광용적맥파, 자계용적맥파, 심전도를 12bits ADC 동시 신호변환이 가능하도록 설계되어있다. 그림 6는 모듈의 구성을 블록도로 나타낸 것이다. 모듈 측정부는 발진 주파수를 발생하는 콜피츠 오실레이터와 측정용 코일로 구성되어있다. 제어부는 입력 주파수 변화를 전압으로서 보상하는 PLL(Phase Loop Lock) 회로와 MPG신호를 찾아 증폭 출력시키는 LIA(Lock-In Amplifier)로 구성되어있다. LIA의 차단 주파수는 30Hz 증폭비는 500이다. 출력되어진 MPG 신호는 MAX1300 16bits ACD(Maxim Integrated Products, USA) 모듈을 통하여 디지털 신호로 변환되며 해당 디지털 신호는 MCU로 입력되어진 후 PC를 통하여 200Hz의 Sampling Rate로 신호를 전송하게 된다. 광용적맥파 측정을 위해 AFE4400 22bits ADC PPG IC(Texas Instrument, USA)를 사용하였다. 모듈에서 사용된 MSP 430F249(Texas Instruments, USA)의 자체 ADC 채널을 이용하여 혈류 시뮬레이터의 유속센서 신호를 디지털 신호로 변환하고 동시에 전송할 수 있도록 하였다. 혈류 시뮬레이터에서 흐르는 용액의 자계용적맥파와 광용적맥파를 동시에 측정하기 위하여 그림 7(A)와 같은 프로브를 제작하였다. 신호 측정용 프로브의 크기는 30mm X 25mm 이다. 실험 진행중 혈류 시뮬레이터의 직류모터에서 전달되어지는 진동이 프로브에 전달되는 상황을 막기위해서 그림 7(C)와 같이 실리콘 튜브의 길을 따라 홈을 낸 호스 고정틀을 제작하였다. 고정틀은 직류모터의 진동을 막고 동작음이 섞여들어가는 가능성을 제거해 준다. 또한 실리콘 튜브가 고정틀 안에서 움직일 가능성을 배제하기 위하여 뒷면에 양면테이프를 붙여 단단히 고정시켰으며, 그림 7(B)와 같이 벨크로를 감싸 실험도중 실리콘 튜브가 움직이거나 미끄러져 동잡음이 발생하는 경우를 최소화 하도록 하였다. 그림 8은 완성된 혈류시뮬레이터 모듈이다. 상단 모듈은 자계용적맥파 모듈이며 모듈에 연결되어있는 프로브는 그림 7(C)과 같이 단단히 틀에 고정되어있다. 하단 중앙에는 혈류시뮬레이터이다. 자계용적맥파 모듈과 혈류시뮬레이터 내부 유속센서의 출력부를 연결하여 자계용적맥파와 광용적맥파, 유속센서 신호를 동시에 측정하도록 만들었다.

그림. 6. 자계용적맥파 측정모듈 블록도

Fig. 6. MPG measurement module block diagram

그림. 7. (A) 신호 측정용 프로브 (B) 프로브 벨크로 고정 (C)호스 고정틀 및 측정부 구성

Fig. 7. (A) Probe for signal measurement (B) Fixing probe using Velcro (C) Tube fixture and measuring part configuration

3.3 동맥혈압파형 알고리즘

혈류 파형 알고리즘은 푸리에 분석에 기반 하여 기본주파수를 가지는 사인파와 여러 고조파의 합으로 구현하였다⁽¹⁰⁾. 정확한 동맥 혈압 파형을 재현하기 위해서는 최소 6개에서 10개의 고조파가 필요하며, 본 실험에선 그림 8과 같이 기본파에 1개의 고조파를 추가하여 간단한 동맥 혈압 파형을 재현하였다.

그림. 8. 혈류시뮬레이터 및 자계용적맥파 측정 모듈

Fig. 8. Blood flow simulator and MPG measurement module

그림. 9. 모의 동맥 혈압 파형

Fig. 9. Simulated arterial blood pressure waveform

5.1 신호 측정 및 측정 그래프 비교

MPG의 매질에 따른 특성의 차이를 알아보기 위해 음용수와 식염수 각각의 PPG 신호와 MPG 신호를 동시 측정하여 같은 유체를 이용한 조건하에 PPG와 MPG 신호를 측정하여 비교분석을 진행하였다. 그림 11은 음용수에 대한 PPG, MPG 측정 신호이며 그림 13은 식염수(0.9% NaCl)에 대한 PPG, MPG 신호이다. 그림 10과 그림 12의 Flowsensor의 신호와 그림 11, 그림 13의 MPG, PPG의 신호가 일치하는 것을 보았을 때 신호를 잘 수신한 것으로 판단할 수 있다. 음용수의 PPG 진폭차이의 평균은 0.295V이며 식염수의 PPG 진폭차이의 평균은 0.292V이다. 음용수의 MPG 진폭차이의 평균은 4.022V이며 식염수의 MPG 진폭차이의 평균은 4.795V이다. 따라서 PPG의 매질별 차이는 0.3%이고 MPG의 매질별 차이는 77.3%임을 알 수 있다. 따라서 식염수의 PPG 신호와 음용수에서의 PPG 신호간의 상관계수, 식염수에서 측정된 MPG 신호와 음용수에서 측정된 MPG 신호간의 상관관계를 중점적으로 비교하였다. 피어슨 상관계수는 표 2와 같이 계산되었다.

그림. 10. 음용수의 유량센서 신호

Fig. 10. Flow sensor signal of drinking water

그림. 11. 음용수의 PPG와 MPG 측정 신호

Fig. 11. PPG and MPG measurement signals of drinking water

그림. 12. 생리적 식염수(0.9% NaCl)의 유량센서 신호

Fig. 12. Flow sensor signal of physiological saline(0.9% NaCl)

그림. 13. 생리적 식염수(0.9% NaCl)의 PPG와 MPG 측정신호

Fig. 13. PPG and MPG measurement signals of physiological saline