이정인
(Jeong-In Lee)
1
신경훈
(Kyung-Hun Shin)
1
방태경
(Tae-Kyoung Bang)
1
이상화
(Sang-Hwa Lee)
1
최장영
(Jang-Young Choi)
1†iD
-
(Dept. of Electrical Engineering, Chungnam National University, Korea)
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE)
Key words
Surface mounted coaxial magnetic gear, Consequent pole coaxial magnetic gear, Reluctance coaxial magnetic gear, two-dimensional finite element analysis, Permanent magnet and core usage
1. 서론
기어는 그림. 1과 같이 톱니로 이루어진 기계적인 장치를 말하는데 1차 측과 2차 측의 톱니가 맞물리며 물리적 접촉을 통해 회전이나 동력을 전달하는 원리를 가진다(1). 현재 기어는 많은 산업분야에서 사용되는데 고속이나 저속으로 회전하는 기기, 발전기, 자동차 시스템, 컨베이어 시스템 등 일상생활에 없어서는 안
되는 기계적 장치이다(2-4). 하지만 기계식 기어는 물리적 접촉을 통해 구동하기 때문에 기계적 마찰로 인한 소음, 진동, 분진 등 많은 단점들을 가지고 있다(5-7). 또한 기어는 주로 금속재질을 이용하여 제작 되는데 극한의 조건이나 시스템의 과부하시 그리고 백래시로 인해 기어의 마모나 시스템의 파손을 일으킨다.
이러한 단점들을 보완하기 위해 기계식 기어는 윤활유를 필요로 하는 유지보수 작업이 항시 필요하다. 하지만 최근 기계식 기어의 대안으로 영구자석의 자계를
이용하여 동력을 전달하는 마그네틱 기어의 연구가 진행 되고 있다(8,9). 마그네틱 기어는 톱니가 아닌 내측과 외측의 영구자석을 이용하여 동력을 전달하는데 영구자석은 주로 네오디움 (NdFeB)이나 사마륨 코발트 (SmCo)를
많이 사용한다. 이를 사용하는 이유는 높은 온도특성과 자기에너지를 보유하고 있는 장점을 가지고 있다. 또한 마그네틱 기어는 물리적 접촉이 없기 때문에
소음과 진동, 분진이 없고 유지보수를 필요로 하지 않는다. 또한 시스템의 과부하시 마그네틱 기어는 슬립을 통하여 기어가 마모되거나 시스템의 파손이
없다는 장점을 가지고 있다(10-15). 하지만 최근 중국의 희토류 수출 제재로 인하여 희토류 가격이 불안정해지며 전 세계적으로 희토류 가격 변동의 문제를 가지고 있다(16-18). 이러한 문제로 인해 영구자석의 사용을 최소화 하여 전자기적 특성이 유리한 다양한 구조들이 연구되고 있다.
그림. 1. 기계식 기어의 구조(1)
Fig. 1. Structure of mechanical gear(1)
본 논문에서는 2차원 유한요소해석법을 이용하여 surface mounted coaxial magnetic gear (SMCMG)와 consequent
pole coaxial magnetic gear (CPCMG) 그리고 reluctance coaxial magnetic gear (RCMG) 3가지
형상에 따른 고속용 마그네틱 기어의 전자기 특성 및 영구자석과 철심의 사용량을 비교하고자 한다. 먼저 형상에 따른 마그네틱 기어의 회전 속도 및 설계사양은
동일한 조건에서 2차원 유한요소 해석을 수행함으로써 형상에 따른 마그네틱 기어의 특성해석을 비교하였다.
2. 본론
2.1 동축 마그네틱 기어의 해석 모델
본 논문에서 사용되는 동 축 마그네틱 기어의 구조는 그림. 2와 나타낼 수 있다. 마그네틱 기어는 내측과 외측 회전자에 영구자석이 부착되어 있고 그 사이에 고정철심이 위치하는 구조를 가지고 있다. 마그네틱 기어의
고정철심은 내측과 외측 영구자석의 자속을 변조시켜 외측 회전자가 내측 회전자 반대방향으로 회전시키는 특성을 가지고 있다. 마그네틱 기어의 기어비와
고정철심의 개수는 내측과 외측 영구자석의 극수를 이용하여 계산할 수 있는데 이를 식(1)과 식(2)로 나타내었다(19).
그림. 2. 마그네틱 기어의 구조
Fig. 2. Structure of magnetic gear
여기서 Gr은 기어비, Fpole은 고정철심의 개수를 나타낸다. 그리고 Pin과 Pout은 각각 내측과 외측 영구자석의 극쌍수를 나타낸다. 앞의 수식을 이용하여 계산된 마그네틱 기어의 기어비로부터 외측과 내측 회전 속도의 식은 식(3)과 같이 나타낼 수 있다.
이때 내측과 외측 회전자의 회전속도는 ωin과 ωout으로 나타내었다. 식(3)에서 음의 부호가 갖는 의미는 외측 회전자는 내측 회전자의 반대방향으로 회전하는 것을 의미한다. 마그네틱 기어의 형상에 따른 특성 해석시 마그네틱
기어의 토크 Total Harmonic Distortion(THD)는 식(4)로 계산할 수 있다.
그리고 마그네틱 기어의 부하 해석시 토크 리플의 계산은 식(5)로 나타낸다.
형상에 따른 설계 결과를 비교하기 위한 기준 모델의 설계 사양은 표 1과 같이 나타낼 수 있다.
표 1. 동축 마그네틱 기어의 설계 사양
Table 1. Design specification of coaxial magnetic gear
|
설계 파라미터
|
치수
|
단위
|
|
외측 회전자 외반경
|
60
|
mm
|
|
외측 회전자 내반경
|
55
|
mm
|
|
내측 회전자 외반경
|
42
|
mm
|
|
내측 회전자 내반경
|
30
|
mm
|
|
축 방향 길이
|
70
|
mm
|
|
내측 / 외측 영구자석 두께
|
3
|
mm
|
|
고정철심 두께
|
5
|
mm
|
|
내측 / 외측 공극
|
1
|
mm
|
|
회전 속도
|
30,000
|
rpm
|
2.2 형상에 따른 마그네틱 기어의 특성 해석
식(1)~식(3)으로 부터 마그네틱 기어의 기어비와 고정철심의 개수 그리고 외측 회전자의 회전속도를 계산할 수 있다. 표 2를 포면 각 형상에 따른 마그네틱 기어의 기어비를 계산하였다. 동일 기어비에서 성능 비교를 위하여 영구자석의 극수와 고정철심의 개수는 다르지만 동일한
기어비 8을 기준으로 설계 비교를 수행하였다. 마그네틱 기어의 손실 특성 해석에서 철손은 내측과 외측 회전자, 그리고 고정철심에서 발생하는 손실을
의미한다. 그리고 내측과 외측의 영구자석에서 발생하는 손실의 특성 해석도 수행하였다.
표 2. 동축 마그네틱 기어의 형상에 따른 기어비
Table 2. Gear ratio according to the shape of coaxial magnetic gear
|
설계 파라미터
|
형상
|
|
SMCMG
|
CPCMG
|
RCMG
|
|
내측 영구자석 극 수
|
8
|
4
|
2
|
|
외측 영구자석 극 수
|
64
|
32
|
16
|
|
고정철심 개수
|
36
|
36
|
18
|
|
기어비
|
8
|
2.2.1 Surface Mounted Coaxial Magnetic Gear
그림. 3은 본 논문에서 해석된 SMCMG의 구조와 자속밀도를 나타내는 그림이다. 그림. 4의 (a)는 SMCMG의 탈출토크 해석 결과를 나타낸다. 그림. 4의 (b)와 (c)는 SMCMG의 탈출 토크 해석 결과에서 얻은 토크 값을 이용해 부하를 입력하여 SMCMG의 특성 해석 결과를 나타낸다. 그림을
보면 SMCMG 탈출 토크와 부하에 따른 토크특성의 내측 토크에 리플이 약하게 발생하는 모습을 나타낸다. 또한 SMCMG의 경우 고속으로 회전하는
경우 영구자석을 많이 사용하기 때문에 철손과 와전류손실이 세가지 형상중 가장 크게 발생하는 결과를 얻었다. 하지만 토크리플과 THD의 특성은 제일
낮은 결과를 갖는다.
그림. 3. SMCMG의 구조 및 자속밀도
Fig. 3. Structure and magnetic flux density of SMCMG
그림. 4. SMCMG 해석 결과 (a) 탈출 토크 특성 (b) 부하에 따른 토크 특성 (c) 부하에 따른 외측 회전속도 특성 (d) SMCMG 손실
및 토크 리플과 THD 특성
Fig. 4. Analysis result of SMCMG (a) characteristics of pull-out torque (b) characteristics
of torque according to load (c) characteristics of outer rotation speed according
to load (d) characteristics of SMCMG loss and torque ripple and THD
2.2.2 Consequent Pole Coaxial Magnetic Gear
CPCMG의 구조는 그림. 5와 같이 나타낼 수 있다. CPCMG의 경우 SMCMG와 비슷한 구조를 가지지만 내측과 외측의 영구자석을 N극만 사용하는 구조를 갖는다(20). CPCMG는 SMCMG에 비해 영구자석 사용량이 절반으로 감소하여 탈출 토크의 최대값이 SMCMG에 비해 절반이상 감소하는 모습을 나타낸다. 또한
영구자석의 감소로 인하여 그림. 6의 (a)와 (b)처럼 탈출 토크 특성과 부하시 트크 특성에 리플이 SMCMG보다 심하게 발생하는 결과를 얻었다. 하지만 영구자석 사용량이 감소한
만큼 와전류손실이 SMCMG에 비해 현저히 저감된 모습을 보인다.
그림. 5. CPCMG의 구조 및 자속밀도
Fig. 5. Structure and magnetic flux density of CPCMG
그림. 6. CPCMG 해석 결과 (a) 탈출 토크 특성 (b) 부하에 따른 토크 특성 (c) 부하에 따른 외측 회전속도 특성 (d) CPCMG 손실
및 토크 리플과 THD 특성
Fig. 6. Analysis result of CPCMG (a) characteristics of pull- out torque (b) characteristics
of torque according to load (c) characteristics of outer rotation speed according
to load (d) characteristics of CPCMG loss and torque ripple and THD
2.2.3 Reluctance Coaxial Magnetic Gear
그림. 7은 RCMG의 구조와 자속밀도를 나타낸다. 그림과 같이 RCMG의 구조는 영구자석을 외측회전자에만 사용하고 내측 회전자는 철심만 사용하는 구조를 가지고
있는다. RCMG는 회전자의 돌극 구조에 의한 릴럭턴스 토크가 발생하는 원리를 가진다(21). RCMG의 경우 영구자석을 외측에만 사용하기 때문에 그림. 8의 (a)와 같이 내측과 외측 탈출 토크에 리플이 심하게 발생하는 모습을 나타낸다. 또한 그림. 8의 (b)와 (c)처럼 부하시 토크 특성과 외측 회전자의 회전속도에도 리플이 심하게 발생한다. 그림과 같이 탈출 토크 특성에서 발생하는 리플이 부하
조건시에도 영향을 미치는 것을 확인할 수 있다. 하지만 릴럭턴스 구조의 경우 철손과 와전류손실이 SMCMG에 비해 절반 이상으로 감소하는 모습을 나타낸다.
그림. 7. RCMG의 구조 및 자속밀도
Fig. 7. Structure and magnetic flux density of RCMG
그림. 8. RCMG 해석 결과 (a) 탈출 토크 특성 (b) 부하에 따른 토크 특성 (c) 부하에 따른 외측 회전속도 특성 (d) RCMG 손실
및 토크 리플과 THD 특성
Fig. 8. Analysis result of RCMG (a) characteristics of pull-out torque (b) characteristics
of torque according to load (c) characteristics of outer rotation speed according
to load (d) characteristics of RCMG loss and torque ripple and THD
2.3 동일 토크시 형상별 마그네틱 기어의 특성 해석
앞서 회전자 형상에 따른 마그네틱 기어의 특성 해석 비교결과 CPCMG와 RCMG의 경우 영구자석의 사용량은 감소하지만 기어의 토크특성도 함께 감소하는
결과를 확인하였다. 따라서 본 논문에서는 SMCMG와 동일한 토크특성을 가지기 위해 CPCMG와 RCMG의 축 방향 길이를 증가시켜 동일한 탈출 토크
특성을 가질 때 형상에 따른 마그네틱 기어의 전자기 특성 및 영구자석과 철심의 사용량 비교 해석을 수행하였다. 그림. 9는 형상에 따른 마그네틱 기어의 동일 토크 특성 해석 결과를 나타낸다. CPCMG와 RCMG의 경우 SMCMG와 동일한 탈출 토크 값을 갖도록 축
방향 길이를 각각 2.4배, 4.9배 증가시켰다. 그림. 10을 보면 SMCMG와 동일한 탈출 토크 값을 가질 때 부하시 토크 특성 값도 증가한다. CPCMG와 RCMG의 경우 축 방향 길이가 증가하면서 토크
값도 증가하였지만 철손과 와전류손실 또한 크게 증가하는 결과를 얻었다. 이때 CPCMG와 RCMG는 토크 리플과 THD 특성의 변화가 거의 없음을
확인하였다. 손실 특성을 고려한 형상에 따른 기어와 동일 토크를 갖는 기어의 효율은 식(6)을 이용하여 계산하였다.
그림. 9. 형상에 따른 마그네틱 기어의 동일 토크 특성 (a) 외측 토크 (b) 내측 토크
Fig. 9. Characteristics of Same torque at the magnetic gears according to shape (a)
outer torque (b) inner torque
그림. 10. 동일 토크시 CPCMG 및 RCMG 해석 결과 (a) 부하에 따른 CPCMG 토크 특성 (b) CPCMG 손실 및 토크리플과 THD
특성 (c) 부하에 따른 RCMG 토크 특성 (d) RCMG 손실 및 토크리플과 THD 특성
Fig. 10. Analysis results of CPCMG and RCMG at the same torque (a) characteristics
of CPCMG torque according to load (b) characteristics of CPCMG loss and torque ripple
and THD (c) characteristics of RCMG torque according to load (d) characteristics of
RCMG loss and torque ripple and THD
계산결과 그림. 11과 같이 CPCMG과 SMCMG에 비해 높은 효율을 갖는다. 이때 Closs는 철심에 발생하는 철손을 의미하고 PMloss는 영구자석에서 발생하는 손실을 의미한다.
그림. 11. 해석결과에 따른 마그네틱 기어 효율
Fig. 11. Magnetic gear efficiency according to analysis result
2.4 형상별 영구자석과 철심 사용량 및 무게 특성 비교
이전에 연구된 마그네틱 기어의 많은 논문에서는 주로 유한요소해석 방법을 이용하여 전자기 특성을 고려한 마그네틱 기어의 설계 방법 및 전자기 특성 비교에
대한 내용을 다룬다. 하지만 본 논문에서는 설계된 마그네틱 기어의 전자기 특성을 고려하며 형상에 따른 영구자석과 철심의 사용량 무게 특성, 그리고
영구자석 사용량 대비 외측 토크를 비교 해석하였다. 영구자석 및 철심 사용량의 무게 특성을 비교하는 이유는 마그네틱 기어의 제작비용을 예측할 수 있으며
영구자석과 철심의 사용량에 따른 최적 모델을 선정할 때 유리한 장점을 가지고 있다. 이를 표 3에 나타내었다. 영구자석의 총 사용량은 CPCMG, RCMG, SMCMG 순으로 적게 사용되지만 철심의 경우 CPCMG, RCMG, SMCMG 순으로
많이 사용하는 결과를 얻었다. 하지만 마그네틱 기어의 총 중량은 세 가지 형상별 큰 차이가 없지만 RCMG, SMCMG, CPCMG 순으로 적게 사용하는
해석 결과를 도출하였다. 또한 영구자석 사용량 대비 외측 토크는 SMCMG가 가장 큰 모습을 가지고 다음으로 CPCMG 그리고 RCMG의 경우 영구자석
사용량 대비 외측 토크도 현저히 저감된 모습을 갖는다. 표 4는 마그네틱 기어의 형상에 따른 동일 토크시 영구자석 및 철심의 사용량을 나타내는 표이다. 표와 같이 CPCMG와 RCMG의 경우 SMCMG와 동일한
토크를 가지기 위해서 축 방향 길이가 증가한 모습을 나타낸다. 축 방향 길이가 증가함에 따라 영구자석의 사용량과 철심의 사용량이 함께 증가함에 따라
마그네틱 기어의 중량이 CPCMG의 경우 약 3배 RCMG의 경우 약 6배 증가하는 결과를 얻었다.
표 3. 동축 마그네틱 기어의 형사에 따른 동일 설계 사양시 영구자석 및 철심 사용량
Table 3. Permanent magnet and core usage in the same design specification according
to the shape of coaxial magnetic gear
|
형상
|
형상
|
|
SMCMG
|
CPCMG
|
RCMG
|
|
영구자석 및 철심 사용량
|
영구 자석
|
철심
|
영구 자석
|
철심
|
영구 자석
|
철심
|
|
내측 [mm2]
|
819.95
|
2714.3
|
409.9
|
3124.3
|
0
|
3506.0
|
|
외측 [mm2]
|
1008.4
|
1806.4
|
504.22
|
2310.6
|
1008.4
|
1806.4
|
|
고정철심 [mm2]
|
761.83
|
|
축 방향 길이 [mm]
|
70
|
|
총 사용량 [kg]
|
0.959
|
2.847
|
0.479
|
3.34
|
0.529
|
3.274
|
표 4. 동축 마그네틱 기어의 형사에 따른 동일 토크시 영구자석 및 철심 사용량
Table 4. Permanent magnet and core usage in the same torque according to the shape
of coaxial magnetic gear
|
형상
|
형상
|
|
SMCMG
|
CPCMG
|
RCMG
|
|
영구자석 및 철심 사용량
|
영구 자석
|
철심
|
영구 자석
|
철심
|
영구 자석
|
철심
|
|
내측 [mm2]
|
819.95
|
2714.3
|
409.99
|
3124.3
|
0
|
3506.0
|
|
외측 [mm2]
|
1008.4
|
1806.4
|
504.22
|
2310.6
|
1008.4
|
1806.4
|
|
고정철심 [mm2]
|
761.83
|
|
축 방향 길이 [mm]
|
70
|
168
|
343
|
|
총 사용량 [kg]
|
0.959
|
2.847
|
1.151
|
8.016
|
2.594
|
16.04
|
3. 결 론
본 논문에서는 2차원 유한요소 해석을 이용하여 고속용 마그네틱 기어의 동일 기어비시 형상에 따른 특성 해석을 수행하였다. 탈출 토크 특성 해석시 CPCMG와
RCMG의 영구자석 사용량은 감소하지만 영구자석의 감소로 인하여 탈출 토크 값이 저감되고 리플이 심하게 발생하는 결과를 얻었다. 또한 탈출 토크에서
발생하는 리플이 부하 해석시 토크와 외측 회전자의 회전속도에도 영향을 미치는 것을 확인하였다. 하지만 기어의 총 무게와 효율 면에서는 SMCMG보다
CPCMG가 유리한 모습을 나타낸다. 이후 형상에 따른 동일 토크시 마그네틱 기어의 특성 해석을 진행하였다. SMCMG와 동일한 토크 값을 맞추기
위해 CPCMG와 RCMG는 각각 축 방향 길이가 2.4배, 4.9배 증가시켰다. 축 뱡항 길이가 증가함에 따라 토크 값이 증가하였지만 비례적으로
손실도 증가하는 결과를 얻었다. 또한 영구자석과 철심의 사용량도 증가하여 기어의 무게도 CPCMG의 경우 약 3배 RCMG는 6배 증가하는 결과를
얻었다. 본 논문에서 해석 결과를 바탕으로 고속용 마그네틱 기어의 형상에 따른 특성 해석 결과 효율 면에서는 CPCMG가 장점을 갖지만 영구자석의
사용량과 총 무게 면에서는 SMCMG가 유리하게 사용될 것으로 사료된다. 그리고 마그네틱 기어는 외측과 내측 회전자가 동시에 회전하는 원리를 가지고
있기 때문에 냉각에 대한 단점을 가지고 있는데 이러한 단점을 보완하기 위해 향후 연구계획으로 마그네틱 기어에서 발생하는 손실 저감을 위한 연구를 수행할
것이다.
감사의 글
This work was supported by the Basic Research Laboratory (BRL) of the National Research
Foundation (NRF-2017R1A4A1015744) funded by the Korean government. and
This work was supported by the Energy Efficiency & Resources of the Korea Institute
of Energy Technology Evaluation and Planning (KETEP) grant funded by the Korea government
Ministry of Knowledge Economy. (No. 20183010025420)
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Gear for high Speed Motor System, IEEE Energy Conversion Congress and Exposition,
pp. 2445-2452
저자소개
1990년 8월 10일생
2016년 한밭대학교 전자공학과 학사졸업
2018년 충남대학교 전기공학과 석사졸업
2018년 3월~현재 동대학원 전기공학과 박사과정
Tel : 042-821-7601
E-mail : lji477@cnu.ac.kr
1990년 2월 10일생
2014년 충남대학교 전기전자통신공학교육과 학사졸업
2016년 동대학원 전기공학과 석사졸업
2016년 3월~현재 동대학원 전기공학과 박사과정
Tel : 042-821-7601
E-mail : sinkyunghun@cnu.ac.kr
1992년 1월 13일생
2016년 충남대학교 전기전자통신공학교육과 학사졸업
2018년 동대학원 전기공학과 석사졸업
2018년 3월~현재 동대학원 전기공학과 박사과정
Tel : 042-821-7601
E-mail : bangtk77@cnu.ac.kr
1967년 1월 26일생
1994년 한밭대학교 전자공학과 학사졸업
2011년 충남대학교 대학원 전기공학과 석사졸업
2012년~현재 동대학원 전기공학과 박사과정
1985년~현재 한국표준과학 연구원 기반표준본부 전자기표준센터 책임연구기술원
Tel : 042-868-5151
E-mail : shlee@kriss.re.kr
1976년 10월 20일생
2003년 충남대학교 전기공학과 학사졸업
2005년 동대학원 전기공학과 석사졸업
2009년 동대학원 전기공학과 박사졸업
2009년 1월~2009년 8월 ㈜한라공조 기술연구소
2009년 9월~현재 충남대학교 전기공학과 교수
Tel : 042-821-7610
E-mail : choi_jy@cnu.ac.kr