2.1 무선전력전송 환경

무선전력전송을 위한 시스템 구성도를 그림. 1에 도시하였다. 무선전력전송은 전력인버터, 급전케이블, 공진형 캐패시터 등으로 구성된 급전부에서 전력을 송신하며, 픽업코일 정류기 등으로 구성된 집전부에서 전력을 수신하는 형태로 구성된다. 손실은 급전부에서 집전부로 전달되는 무선전력전송 에너지 이외에, 인근 도전부에 에너지가 공급되며 발생한다. 인근 도전부는 무선 급·집전이 일어나는 주변에 위치한 도전성을 갖는 도체로 유도현상이 발생할 수 있는 곳이며 통상적으로 급전부 하단의 철근구조가 이에 해당하게 된다.

그림. 1. 무선전력전송 시스템 모식도

Fig. 1. Schematic for wireless power transfer system

효율이 높을수록 손실과 위해성은 감소하나, 현재 무선전력전송 환경에서는 효율의 한계와 대용량 전송이라는 문제로 인하여 손실의 절대적인 값이 수백 W~수 kW로 인근에 전기적 열적 위해성을 유발시킬 수 있는 수준이다. 무선전력전송 효율의 수식적 계산은 입력측 전력 대비 출력측 전력으로 산출할 수 있다. I1 V1은 급전부에 흐르는 전류와 전압 값이며, I2는 집전부에 흐르는 전류값이다. RL은 집전부 2차측의 부하, R1과 R2는 급전부, 집전부 케이블 저항에 해당한다.

위 수식에 키르히호프 법칙과 공진상태를 고려하여 다음과 같이 표현할 수 있다⁽²⁾.

위 수식을 통하여, 효율은 공진주파수 (ω)와 상호 인덕턴스 (M)가 증가할수록 좋아지며, 케이블 저항 값(R1, R2)이 적을수록 증가한다.

상호 인덕턴스, 케이블 저항의 변화는 물성으로 변경이 어려우며, 주파수 증가가 현실적인 효율 향상 방법이다. 하지만 대용량의 전류를 빠른 속도로 스위칭하기 위해서는 전력인버터의 방열 문제로 인하여 주파수를 증가시키는데 한계가 있다. 또한 국가별로 주파수가 할당되므로, 무선전력전송을 위한 주파수 결정을 위해서는 다양한 검토가 필요하다. 현재 효율 향상과 전력인버터 방열 용량을 고려하여 kW 급 이상의 무선전력전송 환경에는 20 kHz, 60kHz, 85kHz 등의 주파수가 사용되고 있고, 본 논문에서는 60kHz 주파수를 적용하여 실험을 수행하였다.

2.2 유도현상

공진현상이 효율을 증가시키지만, 식(2)에 의해 효율이 100%일 수 없으며 손실이 발생하게 된다. 손실분은 인근 환경에 영향을 미치게 되며, 특히 투자율을 갖는 도전부에 영향을 미치게 된다. 인근 도전부는 공진현상이 발생하지 않으므로, 유도현상에 의해 전기적, 열적 영향을 받게 된다⁽³⁾.

그림. 2. 무선전력전송 환경 효율과 손실에 대한 모식도

Fig. 2. Schematic for efficiency and loss of wireless power transfer environment

유도전류는 유도기전력에 의해 발생되며, 유도기전력은 $E = - N \frac { d ( B \cdot A ) } { d t }$($E = - N \frac { d \Phi } { d t } \quad \Phi = B \cdot A$)으로 결정되며, 유도전류는 투자율(u), 자기선속 (Φ), 자속밀도(B), 자기장의 면적(A)에 영향을 받게 된다^(4,5). 유도전류는 루프가 형성될 때 자기장의 입사면에 수직인 면적을 갖음으로써 유도전류를 발생시키는 특성을 갖는다. 루프의 면적과 자속밀도에 의해 자기선속이 결정되어 유도전류가 발생한다. 단위면적당 루프의 수가 증가될 때, 루프의 수가 많아지더라도 단위면적은 동일하여 이론적으로는 자기선속이 동일하게 나타나지만, 투자율이 높은 물질에 의해 루프가 형성될 경우, 단위면적 안의 자속밀도 ($B = \mu \cdot H$, μ : 투자율)가 증가하여 자기선속이 증가하며 유도전류도 증가하게 된다⁽⁶⁾.

3.1 유도 현상 실험 설계

대용량 무선전력전송 환경을 구현하기 위하여, IEC 61980-1 의 용량 분류에 의해 Heavy duty-WPT 4급인 35kW급 실증 환경에서 실험을 수행하였다.

전력인버터에서 발생한 60kHz 주파수의 500A 전류가 급전케이블을 통해 흐르게 되고 급전케이블 상부에 위치한 집전부로 공진현상을 통해 무선전력전송이 일어나게 된다. 상호 인덕턴스, 케이블 저항 등에 의해여 손실이 발생하게 되고, 전송의 손실분이 주변으로 전자기장 형태로 영향을 주어, 도전체에 유도기전력을 형성하게 된다. 유도기전력 차이가 발생하고, 폐루프가 구성된 경우 유도전류가 흐르게 된다.

무선전력전송 유도현상 실험을 위해 급전부는 35kW 급으로 설계하였으며, 급전케이블에 500A와 70V 전압을 공급하였다. 공진주파수를 위한 인덕턴스와 캐패시턴스 값을 결정하기 위하여, 급전케이블간 0.24m의 이격거리를 두었다. 집전부 픽업코일에는 425V와 80A의 전압과 전류가 형성되며 정류기를 지나 모의부하를 통해 전력이 소모된다.

인근 도전부로의 유도현상을 실험하기 위하여 기준이 되는 폐루프를 설계하였다. 실제 산업현장에서 주로 쓰이는 22d 굵기의 철근을 대상으로 하였고, 길이는 1m, 저항은 0.84Ω이었다. 1 m×1m 사이즈로 폐루프를 구성하여 실험을 수행하였다. 그림. 3과 같이 폐루프 내부의 메쉬구조를 설계하여, 각각 구성에 따른 유도전류를 측정하였다⁽⁷⁾.

그림. 3. 다양한 메쉬구조 형상 (1×1, 2×2, 3×3 타입의 메쉬구조)

Fig. 3. Various type of mesh structure (1×1, 2×2, 3×3 type)

3.2 메쉬구조 실험 설계

콘크리트 구성 시 부피변화에 의한 균열 문제 해결과 인장력 보완을 위하여 메쉬구조 철근을 넣는다. 대부분의 콘크리트 구조물 내부에는 철근이 메쉬구조로 존재하며, 이는 무선전력전송시 주요 도전부 역할을 하게 된다. 메쉬구조의 경우 급전케이블과 평행한 부분들과 수직한 부분들로 나뉘는데 평행한 부분들은 급전케이블과 각각 다른 이격거리를 갖게 되어 유도기전력이 다르게 발생하고, 이것이 와이어 등으로 접촉될 때 유도전류를 형성할 수 있게 된다. 동일 면적당 메쉬의 갯수가 많아질수록 유도전류의 영향을 커지게 되고, 이것이 전기적 위해 문제를 일으키게 된다^(8,9).

이와 같은 문제를 분석하기 위하여, 1 m×1 m 사이즈의 단위 면적을 설정하였고, 그림. 3과 같이 이 안에 1×1, 2×2, 3×3 구조의 메쉬를 설계하여 실험을 수행하였다. 22d, 1m, 0.84 Ω 특성을 갖는 철근을 사용하였다. 1×1에서는 선간 저항이 0.84 Ω이며, 2×2에서는 선간 저항이 0.42Ω이며, 3×3에서는 선간 저항이 0.28Ω이다.

3.3 시뮬레이션

유도현상에 대한 시뮬레이션을 수행하기 위하여 P-spice 프로그램을 사용하였다. 유도 현상에 대한 조건 설정을 위해 메쉬구조가 위치하는 구간의 유도전압 측정 실험을 수행하였고 그림. 4의 결과를 적용하였다. 1×1 구조를 적용하기 위하여 급전부 중심으로부터 이격거리가 1m와 2m인 곳에서의 전압을 측정하였다. 2×2 구조를 적용하기 위해서 1m, 1.5m, 2.0m인 곳에서의 전압을 측정하였다. 3×3 구조를 적용하기 위해서 1m, 1.3m, 1.6m, 2.0m인 곳에서의 전압을 측정하였다. 1m 이격거리에서 20 V, 1.3m 이격거리에서 10V, 1.5m 이격거리에서 8V, 1.6 m 이격거리에서 7V, 2m 이격거리에서 6V의 결과를 얻었다. 유도 현상은 거리에 따라 크기가 급격히 감소함을 확인할 수 있었고 유도 기전력 결과를 확인하여 시뮬레이션에 수행하였다.

그림. 4. 거리에 따른 유도전압 차이 확인

Fig. 4. Examination of induced voltage difference by distance

시뮬레이션 결과 1×1 구조에서 유도전류를 확인하기 위하여 급전부 중심으로부터 1 m 이격거리에서 20V와 2m 이격거리에서 6V의 유도전압을 적용하고 저항은 철근의 단위구간인 0.84 Ω을 적용하여 시뮬레이션하였다. 그림. 5와 같이, 메쉬는 1개가 형성되었고 여기에 8.4A의 유도전류가 모의되었다.

그림. 5. 1×1 구조 모의를 위한 회로와 결과 값

Fig. 5. Circuits and results for 1×1 structure simulation

시뮬레이션 결과 2×2 구조에서 유도전류를 확인하기 위하여 1 m 이격거리에서 20 V, 1.5 m 이격거리에서 8 V 와 2 m 이격거리에서 6V 유도전압을 적용하고 저항은 철근의 단위구간당 절반인 0.42Ω을 적용하여 시뮬레이션 하였다. 그림. 6와 같이, 메쉬는 2개가 형성되었고 여기에 14.5A, 12A, 2.5A의 유도전류가 모의되었다.

그림. 6. 2×2 구조 모의를 위한 회로와 결과 값

Fig. 6. Circuits and results for 2×2 structure simulation

시뮬레이션 결과 3×3 구조에서 유도전류를 확인하기 위하여 1 m 이격거리에서 20V, 1.3 m 이격거리에서 10 V, 1.6 m 이격거리에서 7V와 2m 이격거리에서 6V 유도전압을 적용하고 저항은 철근의 단위구간당 1/3인 0.28Ω을 적용하여 시뮬레이션 하였다. 그림. 7과 같이, 메쉬는 3개가 형성되었고, 여기에 20.8 A, 16 A, 4 A, 1A의 유도전류가 모의되었다.

그림. 7. 3×3 구조 모의를 위한 회로와 결과 값

Fig. 7. Circuits and results for 3×3 structure simulation

표 1에 시뮬레이션 결과를 정리하였고, 실험결과와 비교 참고데이터로 사용하였다.

4.1 메쉬구조(1×1) 철근에 미치는 유도전류 분석

급전케이블 중심부와 폐루프 사이는 1.0m 이격되어 있고, 1.2 m의 집전부 폭을 고려할 때, 반폭인 0.6m 이외의 부분에 해당하는 집전부와 폐루프 사이는 0.4m 이격되어 있다. 급전전류는 100A, 200A, 500A 조건이며, 1×1 구조 메쉬구조를 갖는 인근 도전부에 흐르는 유도전류를 측정하였다^(10,11).

그림. 8. 1×1 구조 실증실험을 위한 실험 모식도

Fig. 8. Schematic for 1×1 structural demonstration experiment

그림. 9와 같이 1×1 메쉬구조 폐루프에 흐르는 전류는 급전전류가 500A일 때 8.1A가 측정되었다. 급전전류가 100A일 때 유도전류가 1.9A, 급전전류가 200A일 때 유도전류가 3.1A 흐르는 것을 확인하여, 유도현상이 급전전류에 비례한다는 것을 확인할 수 있었다. 급전전류 500A 조건에서 시뮬레이션 값인 8.4A인 값과 96% 일치하였고, 오차는 실제조건에서 철근과 철근사이 접속부 저항 발생에 의한 것으로 판단된다.

그림. 9. 1×1 구조 실증실험 결과

Fig. 9. Result for 1×1 structural demonstration experiment

4.2 메쉬구조(2×2) 철근에 미치는 유도전류 분석

급전케이블 중심부와 폐루프 사이는 1.0m 이격되어 있고, 급전전류는 100 A, 200 A, 500A 조건이며, 2×2 구조 메쉬구조를 갖는 인근 도전부에 흐르는 유도전류를 측정하였다.

그림. 10. 2×2 구조 실증실험을 위한 실험 모식도

Fig. 10. Schematic for 2×2 structural demonstration experiment

그림. 11과 같이 2×2 메쉬구조 폐루프에 흐르는 전류는 급전케이블과 가까운 첫번째 도전부에서 급전전류가 500 A일 때 14.1 A가 측정되었다. 급전전류가 100 A일 때 유도전류가 3.0 A, 급전전류가 200 A일 때 유도전류가 5.5A 흐르는 것을 확인하였다. 두번째 도전부에서 급전전류가 500 A일 때 11.7 A가 측정되었다. 급전전류가 100 A일 때 유도전류가 1.7 A, 급전전류가 200 A일 때 유도전류가 3.7A 흐르는 것을 확인하였다. 세번째 도전부에서 급전전류가 500A일 때 2.2 A가 측정되었다. 급전전류가 100 A일 때 유도전류가 0.3A, 급전전류가 200 A일 때 유도전류가 0.7A 흐르는 것을 확인하였다. 급전전류 500A 조건에서 시뮬레이션 값인 14.5A와 실제 측정 결과가 14.1A로 97% 일치하였고, 오차는 실제조건에서 철근과 철근사이 접속부 저항 발생에 의한 것으로 판단된다.

그림. 11. 2×2 구조 실증실험 결과

Fig. 11. Result for 2×2 sturctural demonstration experiment

실험결과에 따라 도전부가 급전전류가 흐르는 케이블과 가까울수록 유도전류가 증가하고, 유도현상이 급전전류에 비례한다는 것을 확인할 수 있었다. 1×1 구조보다 유도전류가 증가한 이유는 투자율 영향으로 분석되었다. 4개의 단위면적이 각각 1/4배 되어 전체 단위면적은 동일하나, 메쉬구조 사이에 존재하는 철근구조가 높은 투자율을 갖음으로써 자기장이 밀집되어, 더 많은 자기선속을 유도하게 된다. 결론적으로 유도전류의 증가를 확인할 수 있었다.

4.3 메쉬구조(3×3) 철근에 미치는 유도전류 분석

급전케이블 중심부와 폐루프 사이는 1.0 m 이격되어 있고, 급전전류는 100 A, 200 A, 500A 조건이며, 3×3 구조 메쉬구조를 갖는 인근 도전부에 흐르는 유도전류를 측정하였다.

그림. 12. 3×3 구조 실증실험을 위한 실험 모식도

Fig. 12. Schematic for 3×3 structural demonstration experiment

그림. 13과 같이 3×3 메쉬구조 폐루프에 흐르는 전류는 급전케이블과 가까운 첫 번째 도전부에서 급전전류가 500 A일 때 20.3 A가 측정되었다. 급전전류가 100A일 때 유도전류가 4.0A, 급전전류가 200A일 때 유도전류가 8.1A 흐르는 것을 확인하였다. 두 번째 도전부에서 급전전류가 500A일 때 15.3A가 측정되었다. 급전전류가 100A일 때 유도전류가 3.0A, 급전전류가 200A일 때 유도전류가 5.9A 흐르는 것을 확인하였다. 세번째 도전부에서 급전전류가 500A일 때 3.7A가 측정되었다. 급전전류가 100A일 때 유도전류가 0.6A, 급전전류가 200A일 때 유도전류가 1.3A 흐르는 것을 확인하였다. 네번째 도전부에서 급전전류가 500A일 때 0.9A가 측정되었다. 급전전류가 100A일 때 유도전류가 0.1A, 급전전류가 200A일 때 유도전류가 0.3A 흐르는 것을 확인하였다. 급전전류 500A 조건에서 시뮬레이션 값인 20.8A와 실제 측정 결과가 20.3A로 98% 일치하였고, 오차는 실제조건에서 철근과 철근사이 접속부 저항 발생에 의한 것으로 판단된다.

그림. 13. 3×3 구조 실증실험 결과

Fig. 13. Result for 2×2 structural demonstration experiment

실험결과에 따라 도전부가 급전케이블과 가까울수록 유도전류가 증가하고, 유도현상이 급전전류에 비례한다는 것을 확인할 수 있었다. 1×1 구조보다 유도전류가 증가한 이유는 투자율 영향으로 분석되었다. 9개의 단위면적이 각각 1/9배 되어 전체 단위면적은 동일하나, 메쉬구조 사이에 존재하는 철근구조가 높은 투자율을 갖음으로써 자기장이 밀집된다. 단위면적에 더 많은 자기선속을 유도하게 되어 도전부에 흐르는 유도전류가 증가함을 확인할 수 있다.

표 2에 실증실험 결과를 구조별로 정리하였다. 시뮬레이션 결과와 실증실험결과가 2~4% 오차 범위로 확인되었으며, 오차는 실증실험에서 메쉬구조 접속부의 저항값 증가에 따른 차이로 분석된다.