1. 서론

전력계통의 안정적이고 경제적인 운영을 위해 전력수요예측은 필수적이며 전력시장가격결정 및 운영발전계획의 수립을 위해 단기전력수요예측 중 익일 전력수요예측의 정확성이 요구된다. 신재생에너지 보급 확산에 따라 전력수요예측의 불확실성은 증가하고 있으며 더불어 이상기온 현상의 발생으로 전력수요예측의 중요성이 강조된다. 다양한 전력수요예측 방법 중 하나인 지수평활화기법은 예측 수행일을 기준으로 과거 데이터에 적절한 가중치를 부여하여 예측하는 방법이며 실제 전력계통 운영을 위한 수요예측 프로그램에 적용된다^[1-5]. 선행연구로 지수평활화기법을 적용한 수요예측 알고리즘은 전력수요예측을 수행할 때 최대 기온과 최저 기온의 영향을 반영한 지수평활화모델을 사용하여 최대, 최소 전력수요를 예측하고 24시간 전력수요 패턴을 반영하였다.

일반적으로 단기전력수요는 하절기, 동절기와 환절기에 기온의 영향을 크게 받는 특징을 보인다. 과거 기상청에서는 일 최고 기온, 일 최저 기온과 일 평균 전운량에 대해서만 제공하였으나 현재는 지역별로 시간대별 기온, 전운량, 강수확률, 강수량, 풍속, 풍향에 대한 기상정보를 3시간 간격으로 모레까지 일 8회 예보하는 동네예보를 제공한다. 과거에 비해 현재에는 지역별로 시간대별 이용 가능한 기상요소가 다양하고 정확해서 기상요소가 전력수요에 미치는 영향을 과거보다 정확하게 반영 할 수 있게 되었다^[6,7].

신재생에너지 중 태양광 발전원의 보급이 확산되어 일사량의 변화에 따라 태양광 발전기의 발전량이 변화하고 전력수요에 영향을 미친다. 다양한 기상인자 중 소용량 태양광 발전원이 전력수요에 미치는 영향을 나타낼 수 있는 전운량에 대한 전력수요 민감도를 활용하여 전력수요예측을 수행해야 한다^[8].

따라서 지역별로 시간대별 기온, 전운량, 강수확률, 강수량, 풍속, 풍향에 대한 기상정보를 3시간 간격으로 모레까지 일 8회 예보하는 동네예보를 활용하여 시간대별 기온과 소용량 태양광 발전기의 영향을 반영한 24시간 전력수요예측 알고리즘을 제안한다. 이를 위해 기온과 전운량에 대한 전력수요 민감도를 이용하여 전력수요에 미치는 영향을 반영한다. 제안 알고리즘의 정확도는 2017년에 대해 요일별 사례연구를 수행하여 제시된다.

2. 동네예보를 활용한 단기 전력수요예측 알고리즘

전력수요예측을 수행하기 위해 시계열 예측방법 중 하나인 지수평활화모델을 사용한다. 지수평활화모델은 예측 수행일을 기준으로 과거 데이터에 적절한 가중치를 부여하여 예측하는 방법이다. 기존의 지수평활화기법을 적용한 수요예측 알고리즘은 전력수요예측을 수행할 때 최대 기온과 최저 기온의 영향을 반영한다. 따라서 기존 알고리즘은 시간대별로 변화하는 기온의 영향과 증가하는 소용량 태양광 발전기의 영향이 반영되지 않는다^[1,9]. 제안하는 알고리즘은 과거 3일의 입력데이터를 사용하는 지수평활화모델에 동네예보를 활용하여 시간대별로 달라지는 기온과 소용량 태양광 발전기의 영향을 3시간 단위로 반영한다.

2.2 기온의 영향이 고려된 지수평활화모델의 24시간 전력수요예측 알고리즘

2.2.1 월요일, 평일 전력수요예측 알고리즘

월요일 전력수요는 주말 전력수요의 영향을 받아 10시 이전에 발생한 전력수요가 평일 전력수요보다 낮은 특징을 나타내며 10시 이후에 발생한 전력수요는 평일 전력수요와 비슷한 특징이 나타난다. 월요일과 평일의 전력수요특징을 고려하여 전력수요예측의 정확도를 높일 수 있는 지수평활화모델의 입력데이터를 선정한다. 요일별로 선정된 시간별 입력데이터는 표 3과 같다.

표 3. 월요일과 평일 전력수요예측 알고리즘의 입력데이터

Table 3. Input data of load forecasting algorithm to the Monday and weekday

시간	1시, 2시, $\cdots$ , 8시, 9시	10시, 11시, $\cdots$ , 23시, 24시
월요일 알고리즘	과거 3일의 월요일 전력수요	월요일부터 금요일까지의 전력수요 중에서 가까운 3일의 전력수요
평일 알고리즘	과거 3일의 평일 전력수요	월요일부터 금요일까지의 전력수요 중에서 가까운 3일의 전력수요

입력데이터로 사용되는 과거 3일의 전력수요는 주별 3시간 단위 기온에 대한 전력수요 민감도, 예측일과 입력데이터의 기온 차이, 기본전력수요를 이용하여 보정된다. 주별 3시간 단위 기온에 대한 전력수요 민감도를 반영한 입력데이터의 보정수식은 다음과 같다.

(3)

$L_{i, t}^{\prime}=L_{i, t}+B L_{m, p} \times W L S T_{w, p} \times\left(T_{t}-P T_{i, t}\right)$

여기서 $t$는 시간, $m$은 월, $w$는 주, $p$는 3시간 단위 8개 구간, $i$는 예측일로부터 입력데이터의 일 간격을 의미한다. $i=1$인 경우 예측일 하루 전의 입력데이터, $i=2$인 경우 예측일 이틀 전의 입력데이터, $i=3$인 경우 예측일 삼일전의 입력데이터를 의미한다. $L_{i, t}^{\prime}$는 기온의 영향을 고려한 예측일 $i$일 이전 $t$시간의 전력수요, $L_{i, t}$는 예측일 $i$일 이전 $t$시간의 전력수요, $BL_{m, p}$은 $m$월, $p$구간 3시간 단위 기본 전력수요, $WLST_{w, p}$는 $w$주의 $p$구간의 기온에 대한 전력수요 민감도, $T_{t}$는 예측일의 예측 기온, $PT_{i, t}$는 예측일 $i$일 이전 $t$시간의 입력데이터 기온이다.

그림. 1은 지수평활화모델에 사용되는 입력데이터에 기온의 영향을 반영하고 기온의 영향이 반영된 입력데이터를 이용하여 예측하는 과정을 나타낸다.

그림. 1. 기온의 영향이 반영된 입력데이터를 사용하여 전력수요를 예측하는 과정

Fig. 1. The process of forecasting load using input data considering the effects of temperature

기온의 영향이 고려된 과거 3일의 전력수요를 입력데이터로 사용하는 지수평활화 모델은 다음 수식과 같다.

(4)

$\widehat{L}_{t}=\alpha \times L_{1, t}^{\prime}+\alpha \times(1-\alpha) \times L_{2, t}^{\prime}+\alpha \times(1-\alpha)^{2} \times L_{3, t}^{\prime} +(1-\alpha)^{3} \times \frac{\left(L_{1, t}^{\prime}+L_{2, t}^{\prime}+L_{3, t}^{\prime}\right)}{3}$

여기서 $L_{1, t}^{\prime}$, $L_{2, t}^{\prime}$, $L_{3, t}^{\prime}$은 예측일의 기온으로 보정된 예측 수행일 이전 과거 3일의 $t$시간의 전력수요, $\alpha $는 지수평활화계수, $\widehat{L_{t}}$는 지수평활화모델을 이용한 $t$시간의 전력수요예측값이다.

2.2.2 주말 전력수요예측 알고리즘

주말 전력수요는 주 1회 발생하므로 지수평활화모델을 이용하여 주말 전력수요를 예측하면 너무 오래된 과거의 데이터가 사용되어 전력수요예측오차를 증가시킬 수 있다. 따라서 주말 전력수요예측 알고리즘은 지수평활화모델과 상대계수를 이용하여 전력수요를 예측한다. 그림. 2는 평일과 주말 전력수요의 차이를 나타내며 표 4는 주말 전력수요예측 알고리즘의 사용 데이터이다.

그림. 2. 평일과 주말의 전력수요 차이

Fig. 2. Differences in load between weekdays and weekends

표 4. 주말 전력수요예측 알고리즘의 입력데이터

Table 4. Input data of load forecasting algorithm to the weekend

	사용 데이터	이용 모델
대표평일 전력수요	과거 3주별 주말과 가까운 3일의 평일 전력수요	지수평활화모델
상대계수	과거 3주별 대표 평일 전력수요와 주말 전력수요	평일과 주말 전력수요의 비율
대표 상대계수	과거 3주별 상대계수	지수평활화모델
주말전력수요 예측값	예측 주의 대표 평일 전력수요와 대표 상대계수	평일과 주말 전력수요의 비율

대표 평일 전력수요를 계산하기 위해 과거 3주별 주말과 가까운 3일의 평일 전력수요를 주별 3시간 단위 기온에 대한 전력수요 민감도를 이용하여 주말에 발생한 기온으로 보정하고 지수평활화모델을 사용하여 하나의 주별 대표 평일 전력수요를 계산한다. 기온의 영향을 반영하는 수식과 지수평활화모델을 이용하여 대표 전력수요를 계산하는 수식은 다음과 같다.

(5)

$L_{j, i, t}^{\prime}=L_{j, i, t}+B L_{m, p} \times W L S T_{w, p} \times\left(W T_{j, t}-P T_{j, i, t}\right)$

여기서 $t$는 시간, $m$은 월, $w$는 주, $p$는 3시간 단위 8개 구간, $j$는 입력데이터가 속한 주를 의미한다. $j=1$인 경우 1주 전의 입력데이터, $j=2$인 경우 2주 전의 입력데이터, $j=3$인 경우 3주 전의 입력데이터이다. $i$는 예측일로부터 입력데이터의 일 간격을 의미한다. $L_{j, i, t}^{\prime}$는 기온의 영향을 고려한 $j$주 전의 $i$일 이전 $t$시간의 전력수요, $L_{j, i, t}$는 $j$주 전의 $i$일 이전 $t$시간 전력수요, $BL_{m, p}$은 $m$월 $p$구간 3시간 단위 기본 전력수요, $WLST_{w, p}$는 $w$주의 $p$구간의 기온에 대한 전력수요 민감도, $WT_{j, t}$는 $j$주 전 주말의 $t$시간 기온, $PT_{j, i, t}$는 $j$주 전의 $i$일 이전 $t$시간 입력데이터 기온이다.

(6)

$\hat{L}_{j, t}=\alpha \times L_{j, i_{1}, t}^{\prime}+\alpha \times(1-\alpha) \times L_{j, i_{2} t}^{\prime}+\alpha \times(1-\alpha)^{2} \times L_{j, i_{3} t}^{\prime} +(1-\alpha)^{3} \times \frac{\left(L_{j, i_{1} t}^{\prime}+L_{j, i_{2} t}^{\prime}+L_{j, i_{3} t}^{\prime}\right)}{3}$

여기서 $L_{j, i_{1}, t}^{\prime}$, $L_{j, i_{2}, t}^{\prime}$, $L_{j, i_{3}, t}^{\prime}$은 기온의 영향이 고려된 $j$주에 대한 과거 3일 $t$시간의 전력수요, $\alpha$는 지수평활화계수, $\hat{L}_{j, t}$는 지수평활화모델을 이용한 $j$주의 $t$시간의 대표 전력수요이다.

계산된 과거 3주별 대표 평일 전력수요와 주말 전력수요의 비율을 비교하여 각 주별 상대계수를 계산한다. 대표 평일 전력수요와 주말 전력수요를 이용하여 상대계수를 계산하는 수식은 다음과 같다.

(7)

$R a t i o_{j, t}=W L_{j, t} / \hat{L}_{j, t} \times 100$

여기서 $j$는 과거의 주를 나타내며, $t$는 시간, $Ratio_{j, t}$는 계산된 $j$주 $t$시간의 상대계수, $WL_{j, t}$는 $j$주 $t$시간의 주말 전력수요, $\hat{L}_{j, t}$는 $j$주 $t$시간의 대표 평일 전력수요이다.

계산된 과거 3주의 상대계수를 지수평활화모델의 입력데이터로 이용하여 하나의 대표 상대계수를 계산한다. 계산된 상대계수를 예측일이 속한 주의 대표 평일 전력수요에 적용하여 주말 전력수요예측을 완료한다. 대표 상대계수와 대표 평일 전력수요를 이용하여 주말 전력수요를 예측하는 수식은 다음과 같다.

(8)

$\tilde{L}_{t}=\hat{L}_{t} \times R a t i o_{t} / 100$

여기서 $t$는 시간, $\widetilde{L}_{t}$는 $t$시간의 주말 전력수요예측값, $\hat{L}_{t}$는 $t$시간의 대표 평일 전력수요, $Ratio_{t}$는 $t$시간의 대표 상대계수이다.

2.3 전운량을 활용한 전력수요예측 알고리즘

날씨가 맑고 흐림에 따라 태양광 발전기의 발전량은 변동한다^[12]. 태양광 발전기 중 소용량 태양광 발전기가 전력수요에 미치는 영향은 전력수요를 소용량 태양광 발전기의 발전량으로 자가소비되어 전력수요를 감축하는 형태로 나타난다. 전운량 변화에 따라 소용량 태양광 발전기가 전력수요에 미치는 영향을 전력수요예측에 체계적으로 반영하면 전력수요예측의 정확성을 개선할 수 있다. 소용량 태양광 발전기의 발전에 따른 월별 단위 전운량당 전력수요 변동량을 계산하는 순서는 그림. 3과 같다.

그림. 3. 전운량의 변화에 대한 전력수요의 변동량 계산 순서도

Fig. 3. The flow chart of the calculation of load variation for the amount of cloud

월별 3시간 단위 전운량에 대한 전력수요 민감도는 낮 시간의 전운량이 1변할 때 전력수요의 변동량을 기본 전력수요의 비율로 나타낸다. 전운량에 대한 전력수요의 민감도는 다음 수식과 같다.

(9)

$B T M_{m, p}=\frac{\triangle N L_{m, p}}{\triangle \text { Cloud }_{m, p}} \times 100(\%)$

여기서 $m$은 월을 나타내며, $p$는 24시간을 3시간 간격으로 구분한 8개의 구간이다. $BTM _{m,p}$는 $m$월 $p$구간의 전운량에 대한 전력수요 민감도를, $\Delta NL _{m,p}$는 $m$월 $p$구간의 기본 전력수요로 정규화된 전력수요의 변동량을, $\Delta Cloud _{m,p}$는 $m$월 $p$구간의 전운량의 변화량을 나타낸다.

월별 3시간 단위 전운량에 대한 전력수요 민감도는 지수평활화모델의 입력 전력수요에 대해 입력데이터와 예측일의 전운량 차이를 고려하여 예측전력수요를 보정하기 위해 이용된다. 예측전력수요에 대해 예측일의 전운량에 따라 보정에 사용되는 수식은 다음과 같다.

(10)

$L_{t}^{*}=\widehat{L}_{t}+B L_{m, p} \times B T M_{m, p} \times\left(C_{t}-P C_{t}\right)$

여기서 $t$는 시간, $m$은 월, $p$는 3시간 단위 8개 구간을 의미한다. $BL _{m,p}$은 $m$월 $p$구간 3시간 단위 기본 전력수요, $BTM _{m,p}$는 $m$월의 $p$구간의 전운량에 대한 전력수요 민감도, $C _{t}$는 예측일의 예측 전운량, $PC _{t}$는 3일의 입력데이터 전운량을 예측할 때 사용한 지수평활화계수를 적용한 가중평균 전운량이다.

그림. 4는 전운량에 대한 전력수요 민감도를 이용하여 전력수요예측 정확도 향상효과의 예시이다. 낮 시간에 전운량 변화에 따른 전력수요의 변동량을 반영함으로써 예측 정확도가 향상됨을 확인할 수 있다.

그림. 4. 전운량 보정 전과 후의 전력수요 예측 결과

Fig. 4. Load forecasting result before and after considering cloud impacts

3. 사례 연구

제안한 알고리즘에 대해 특수일기간과 특수경부하기간을 제외하고 2017년 평일과 월요일과 주말에 대해 전력수요예측을 수행하였다. 비교모델로는 최대 기온과 최저 기온을 반영하고 전력수요의 24시간 패턴을 반영한 지수평활화모델을 이용하였다^[1]. 예측 성능평가는 전력수요 실적값과 알고리즘을 사용한 예측값의 오차율을 비교하기 위해 절대 평균 백분율 오차율(MAPE, Mean absolute percentage error)을 이용하였다. 절대 평균 백분율 오차율은 다음 수식과 같다^[13-15].

그리고 알고리즘을 사용한 예측값의 분산을 계산하기 위해 오차율의 변동 계수(CV, Coefficient of variation)를 이용하였으며 변동 계수는 다음 수식과 같다^[13-15].

여기서 $MAPE$는 절대 평균 백분율 오차율을, $CV$는 변동계수를, $PL$은 예측 전력수요를, $AL$은 전력수요 실적값을, $AvgAL$은 전력수요 실적값의 평균을, $n$은 전체 데이터의 개수이다.

전력수요예측과 오차계산을 위해 사용된 자료는 수요관리전 발전단 전력수요 실적, 기상청에서 제공하는 지역별 기온을 8대도시에 대한 인구를 고려하여 가중 평균한 기온, 지역별 전운량을 8개 지역에 대한 태양광 발전원 설비의 비율을 고려하여 가중 평균한 전운량 데이터이다.

절대 평균 백분율 오차율을 이용하여 제안 알고리즘과 기존 알고리즘에 대해 평가를 수행한 결과 평일의 경우 제안 알고리즘의 오차율이 1.73%에서 1.57%로 감소하여 9.25%의 정확도가 향상되었으며 월요일의 경우 2.26%에서 1.63%로 감소하여 27.88%의 정확도가 향상되었다. 주말의 경우에는 2.26%에서 2.05%로 감소하여 9.29%의 정확도가 향상되었다. 오차율의 변동계수를 이용하여 기존 알고리즘과 제안 알고리즘에 대해 평가를 수행한 결과 평일의 경우 제안 알고리즘의 분산이 2.23%에서 2.15%로 감소하여 3.54%의 분산이 줄어들었으며 월요일의 경우 2.72%에서 2.12%로 감소하여 22.09%의 분산이 줄어들었으며 주말의 경우에는 2.77%에서 2.67%로 감소하여 3.59%의 분산이 줄어들었다.

두 가지 평가방법으로 평가한 결과 사례연구 기간에 대해 제안 알고리즘의 성능이 우수한 것으로 나타났다. 특히 기온의 영향이 큰 여름과 겨울에서 평균 예측 오차율이 2.07%에서 1.52%로 감소하여 26.57%의 전력수요예측 정확도가 향상됨을 확인하였으며 전운량의 영향을 고려할 경우 기온의 영향만 고려한 경우와 비교하여 예측 오차율이 평일의 경우 2.33%에서 1.62%로 감소하여 30.9%, 월요일의 경우 2.26%에서 1.63%로 감소하여 27.88%의 정확도가 향상되었다. 표 5는 요일에 따른 2017년 전력수요예측결과이다.

4. 결 론

전력계통의 안정적 운영을 위해 정확한 전력수요예측이 필요하다. 기온은 전력수요에 미치는 영향이 크며 증가하는 태양광 발전기의 설비용량으로 인해 전운량 변화에 따른 전력수요의 변동량이 증가하고 있다. 전력수요에 영향을 크게 미치는 기온과 전운량을 고려한 24시간 전력수요예측 알고리즘을 제안하였다. 제안 알고리즘에서 기온과 전운량의 정보를 제공하는 기상청 동네예보를 고려하여 과거 5년의 전력수요와 기온을 이용한 주별 3시간 단위 기온에 대한 전력수요 민감도를 계산하고 기온에 대한 전력수요 민감도를 이용하여 예측일의 기온과 입력데이터의 기온차이를 이용하여 입력 전력수요를 보정한다.

보정된 전력수요를 지수평활화모델의 입력데이터로 사용하여 전력수요예측을 수행한다. 또한 계산된 예측값은 예측일과 입력데이터의 전운량차이로 발생한 태양광 발전기의 영향을 3시간 단위로 계산한 전운량에 대한 전력수요 민감도를 적용하여 보정된다. 전운량에 대한 전력수요 민감도는 과거 10년의 4월과 10월 중 맑은 날과 흐린 날의 전력수요 변동량에 대한 전운량 변화로 계산하였으며 태양광 발전기가 발전하는 낮 시간에 대해서만 반영한다. 월요일과 평일 전력수요예측 알고리즘은 지수평활화모델의 입력데이터 선정이 다르며 주말 전력수요예측 알고리즘은 지수평활화모델과 상대계수를 이용하여 예측한다.

사례연구로 2017년에 대해 익일 전력수요예측을 수행하였으며 최대 기온과 최저 기온만을 사용하여 기온의 영향을 반영한 지수평활화모델과 비교한 결과 평일의 경우 평균 오차율이 1.73%에서 1.57%로 9.25% 향상되었으며 월요일의 경우 평균 오차율이 2.26%에서 1.63%로 27.88% 향상되었고 주말은 평균 오차율이 2.26%에서 2.05.%로 9.29% 향상되었다. 향후 기온과 전운량뿐만 아니라 전력수요에 영향을 주는 다양한 기상요소를 전력수요예측에 반영한다면 전력수요예측의 정확도를 높일 수 있을 것으로 기대된다.