3.1 CNN기반의 딥 러닝 알고리즘

데이터 전처리 알고리즘을 통하여 만들어진 훈련 데이터는 CNN을 기반으로 한 딥 러닝 알고리즘을 통하여 분류된다. CNN은 일반적으로 이미지 분류에 사용되는 딥 러닝 알고리즘 모델이다^[8]. FFT된 진동 데이터를 이미지로 간주하게 될 경우 복잡한 진동 데이터는 일차원의 픽셀을 가지는 단순한 데이터로 취급되어질 수 있다. 이러한 데이터는 CNN의 모델 특성에 의하여 비교적 간단히 분류되어질 수 있다. 또한 CNN을 이용하게 될 경우 모델을 단순화 시킬 수 있기 때문에 실험실 내에서 계측되는 데이터와 실제 현장에서 계측되는 데이터 간의 차이가 큰 고장 진단과 같은 분야에서 사용하기에 더욱 적합하다. CNN모델을 사용함으로서 생기는 이득들은 편향과 분산의 트레이드오프를 나타내는 (4)을 통하여 설명되어진다^[9].

여기서 $\epsilon $은 모델의 오분류율이고, $\beta _{M}$은 실제 관계함수와 학습 알고리즘을 통해 근사된 함수 사이의 편향을 의미하며 $\sigma _{M}$은 근사된 함수가 평균에서 변동하는 폭을 의미한다. $\sigma _{D}$는 데이터 자체가 가지고 있는 분산을 의미하며 이는 줄일 수 없는 오차를 의미한다. 하지만 본 논문에서는 전 절의 데이터 전처리 알고리즘을 통하여 $\sigma _{D}$를 감소시켰다. 이는 딥 러닝 알고리즘의 분류 오차를 감소시켰음을 의미한다. 여기서 딥 러닝 알고리즘의 분류 오차를 더욱 감소시키기 위해서는 $\beta_{M}^{2}$ 혹은 $\sigma _{M}$을 감소시켜야 한다. 일반적으로 $\beta_{M}^{2}$가 클 경우 과소적합의 문제를 발생 시키며 가 클 경우에는 $\beta_{M}^{2}$과 적합 문제를 발생시킨다^[9]. 하지만 이미지 분류에 특화된 CNN을 이용하게 될 경우 모델의 복잡도를 최소화시켜 $\sigma _{M}$을 감소시켜 과 적합 문제를 방지할 수 있다. 또한 모델 자체의 특성을 통하여 복잡도가 최소화된 경우에도 충분한 분류 성능을 보일 수 있다. 그림. 3은 본 논문에서 사용된 데이터 전처리 알고리즘과 모델의 복잡도를 최소화 시킨 CNN구조를 보여준다.

그림. 3. 데이터 전처리 알고리즘과 CNN을 기반으로 한 딥러닝 알고리즘 구조

Fig. 3. Data preprocessed algorithms and deep learning algorithms structure based on CNN

3.2 제안된 전처리 알고리즘

앞 절에서 확인한 바와 같이 전동기의 진동은 속도에 비례하는 주파수 대역에서 발생된다. 또한 실제로 발생하는 기어 간의 충돌뿐만 아니라 전자기적 요인에 의해서도 진동이 발생하는 것을 확인하였다. 하지만 본 논문에서 고려하고 있는 고장 상태는 기어 손상 상태이기 때문에 전자기적 요인에 의하여 발생되는 진동은 고장을 나타내는 신호가 아니라는 것에 유의하여야 한다. 즉, 인가 주파수에 비례하는 진동 성분들은 딥 러닝 알고리즘의 훈련 데이터의 분산을 증가시키는 역할을 할 뿐 고장 상태의 특징 및 패턴을 만드는 요인이 아니다. 본 논문에서 개발된 데이터 전처리 알고리즘은 전동기의 인가 주파수를 입력 변수로 하여 전자기적 요인에 의하여 발생될 수 있는 주파수 대역의 진동 성분을 모두 제거한다. 그 후 FFT된 진동 데이터들을 기준으로 선정한 인가 주파수에서의 신호와 동일한 패턴을 가질 수 있게 주파수 영역에서 데이터를 이동시켜준다. 이러한 이동을 위하여 추가적으로 전동기의 축 속도를 입력 변수로 한다. 그 후에 입력 받은 전동기의 축 속도와 기준이 되는 인가 주파수에서의 축 속도를 이용하여 주파수 이동 비를 계산한다. 계산된 이동 비를 이용하여 주파수 영역의 진동 신호를 기준 신호에 맞추어 정렬시킨다. 마지막으로 훈련 데이터들의 평균을 통하여 계산된 일정 값 미만의 데이터들의 값을 0으로 변환하여 데이터의 분산을 더욱 감소시킨다. 그림. 4는 이 전처리 알고리즘의 블록도를 보여준다.

그림. 4. 데이터 전처리 알고리즘의 블록도

Fig. 4. Block diagram of data preprocessing algorithm

그림. 4의 블록도의 세부적인 작업은 다음과 같다. 우선 인가 주파수에 의하여 발생되는 진동 성분을 제거하는 조건 수식은 (5)와 같다.

여기서 $f$는 주파수를 의미하고 $L_{d}$는 입력된 데이터의 최고 주파수를 의미한다. $f_{input}$은 입력 변수인 인가 주파수이며 $S_{f}$은 주파수 $f$에서의 주파수 스펙트럼을 의미하며, $I$는 양의 정수이다. 즉, 인가 주파수의 고조파 성분에서의 진동 성분들을 모두 제거한다.

실제 전동기 속도에 비례하여 주파수 영역에서 데이터를 이동시킬 때 사용되는 수식은 식 (6)과 같다.

여기서 $f_{standard}$는 기준 속도이다. $N_{input}$은 입력되어지는 [rpm]단위의 축 속도이며 $f_{moved}$는 기준 신호를 기준으로 정렬된 주파수 영역의 진동 데이터를 의미한다. 식 (6)은 기준 속도와 실제 속도 사이의 비를 구하여 기어 충돌에 의하여 진동이 발생되는 주파수를 기준 속도에 맞추어 정렬시킨다.

주파수 스펙트럼 내 최댓값을 기준으로 크기를 보상해주는 이유는 매 계측 시 달라지는 진동 데이터의 주파수 스펙트럼의 크기를 보상하여 데이터의 패턴을 더욱 일관성 있게 만들어 주기 때문이다. 그림. 5는 본 논문에서 개발된 데이터 전처리 알고리즘을 통하여 전처리된 데이터를 보여준다.

그림. 5. 원 데이터와 전처리된 데이터 비교

Fig. 5. Comparison of raw data and preprocessed data

4.1 실험 환경

본 논문에서는 전동기의 속도 및 부하 특성을 고려한 딥 러닝 고장 진단 알고리즘을 개발하는 연구가 진행되었다. 앞 장에서 설명했듯이 전동기의 고장 상태는 그림. 1과 같은 기어 손상 상태이다. 사용된 유도 전동기의 모델은 ‘K9IP200FH’이다. 이 전동기는 4극기이며 정격 전압 220V에 용량은 200W이다. 속도 측정 및 부하 조절을 위하여 유도 전동기에 다이나모 미터를 부착하였다. 훈련 데이터로 사용될 진동 신호를 계측하기 위하여 단축 가속도 센서를 기어 박스의 X축 우측 단면에 부착하였다. 진동 신호를 계측하기 위하여 PXI를 사용하였으며 샘플링 주파수는 20 [kHz]로 설정하였다. 계측된 데이터는 FFT되어 훈련 데이터로 사용된다. 데이터의 길이는 200으로 선정하였다. 데이터의 길이를 200으로 선정한 이유는 앞 장에서 설명했듯이 상용 전원 주파수의 절반인 30[Hz]를 기준으로 하였기 때문이며, 전처리된 데이터에서 기어 충돌에 의한 진동의 주파수는 상대적으로 저주파수일 가능성이 높기 때문이다. 그림. 6은 본 논문에서 사용된 실험 환경을 보여주며 표 1은 딥 러닝 알고리즘 학습에 사용된 데이터에 관한 정보이다.

그림. 6. 실험 환경 : (1) 다이나모 미터 컨트롤러, (2) 다이나모 미터, (3) 유도 전동기, (4) 진동 센서, (5) 전압, 전류 계측 장비, (6) 데이터 수집 보드, (7) 소음 진동 DAQ

Fig. 6. Experimental setup : (1) Dynamometer Controller, (2) Dynamometer, (3) Induction Motor, (4) Vibration Sensor, (5) Voltage and Current Measurement Equipment, (6) Data Acquisition Board, (7) Noise and Vibration DAQ

4.2 전동기 속도 및 부하 조건을 고려한 딥 러닝 고장 진단 알고리즘 성능 평가

본 논문에서는 전동기 속도 및 부하 조건을 고려한 딥 러닝 고장 진단 알고리즘 성능 평가를 위하여 전동기의 속도를 전동기 축 기준으로 1390[rpm]에서 1490[rpm]까지 변동시켜가며 각 속도에서 데이터를 1000개씩 수집하였다. 이때 전원주파수는 46 [Hz]에서 50[Hz]까지 변동 시켰으며 부하를 0.1[Nm]에서 3.0 [Nm]까지 변동시켜가며 데이터를 수집하였다. 전동기의 진동 데이터는 데이터 전처리 알고리즘을 통하여 전처리되었으며 이에 따라 정상 상태와 고장 상태에서 기어 충돌에 의한 진동이 확인되는 주파수 대역의 범위가 동일해졌다. 이 때 정상 상태와 고장 상태의 데이터 특징 차이는 재연성이 확인되었으며 그 모습을 그림. 7을 통하여 확인할 수 있다.

그림. 7. 전처리된 데이터에서의 정상 상태와 고장 상태의 데이터 특성 차이

Fig. 7. Differences in data characteristics between normal and fault condition in preprocessed data

전동기 속도 및 부하 조건을 고려한 딥 러닝 고장 진단 알고리즘의 성능을 평가하기 위하여 앞 장에서 설명한 데이터 전처리 알고리즘과 CNN기반의 딥 러닝 알고리즘을 이용하여 고장 진단 정확도를 확인하였다. 여기서 말하는 고장 진단 정확도란 딥 러닝 알고리즘에서 추론한 결과와 실제 값이 동일한 경우를 전체 추론 횟수로 나눈 값을 퍼센트 단위로 나타내는 것을 의미한다. 딥 러닝 알고리즘의 학습에 사용된 훈련 데이터는 전원 주파수 50[Hz]의 부하 0.8[Nm] 전동기 축 속도 1490[rpm]에서의 정상 상태와 고장 상태의 전처리된 진동 데이터이다. 알고리즘의 성능을 평가하는데 사용되는 데이터는 1390[rpm]에서 1490[rpm]까지 변동되는 각 속도 및 부하에서의 전처리된 정상 상태와 고장 상태의 진동 데이터이다.

또한 고장 진단의 알고리즘의 보편적인 성능을 확인하기 위하여 상용 전원 주파수 60[Hz]의 부하 0.8[Nm] 전동기 축 속도 1790[rpm]에서의 정상 상태와 고장 상태의 전처리된 진동 데이터를 훈련 데이터로 사용하고 1690[rpm]에서 1790[rpm]까지 변동되는 각 속도 및 부하에서의 전처리된 정상 상태와 고장 상태의 진동 데이터를 훈련 데이터로 하여 실험을 진행하였다. 또한 각 실험에서 데이터 전처리 알고리즘의 성능을 확인하기 위하여 전원 주파수 성분을 제거하지 않고 주파수 영역에서 데이터를 이동시킨 데이터를 훈련 데이터로 하여 동일한 실험을 진행 하였다. 위 실험의 결과는 그림. 8와 표 2를 통하여 확인할 수 있다.

그림. 8. 데이터 전처리 알고리즘 유무에 따른 에폭당 정확도

Fig. 8. Accuracy per epoch with/without data preprocessing algorithm.

그림. 8과 표 2를 통하여 데이터 전처리 알고리즘을 통하여 훈련 데이터로 사용하지 않은 속도 혹은 부하에서의 데이터 또한 딥 러닝 알고리즘을 이용하여 고장 진단을 할 수 있다는 것을 알 수 있다. 또한 전처리된 데이터를 이용하여 학습을 진행하였을 때 94% 이상의 정확도까지 소요되는 에폭이 30이하의 값을 갖는 것을 확인하여 본 논문에서 제안한 딥 러닝 고장 진단 알고리즘이 과적합 문제에 있어 큰 영향을 받지 않음을 알 수 있다. 이 때 에폭의 수를 30회로 제한한 것은 학습 모델이 훈련 모델에 과적합되는 것을 방지하기 위함이다. 또한 전처리 알고리즘을 이용하여 전동기 회전 속도에 맞추어 데이터를 정렬하였지만 인가 주파수에 의한 진동 성분을 제거하지 않은 경우 진단 정확도가 86% 이하로 상대적으로 낮다는 것을 확인할 수 있다. 여기서 전원 주파수 별로 최대 정확도의 차이가 발생하는 것은 전동기의 진동이 상용 주파수에도 영향을 받기 때문에 상용 주파수 부근의 데이터들의 분산이 증가된 것으로 판단된다.

이 결과를 통하여 인가 주파수가 딥 러닝 알고리즘 훈련 데이터 성능에 끼치는 영향을 알 수 있으며 본 논문에서 제안한 데이터 전처리 알고리즘의 성능을 확인할 수 있다. 앞서 서술하였듯이 딥 러닝 알고리즘에 훈련 데이터로 전동기의 모든 속도와 부하 조건에서의 데이터를 사용하는 것에는 어려움이 있다. 따라서, 본 논문에서 제안한 데이터 전처리 알고리즘과 CNN기반의 딥 러닝 알고리즘을 이용한다면 최소한의 전동기 구동 조건에서의 데이터를 이용하여 다양한 구동 조건에서의 고장 진단을 할 수 있다. 이는 딥 러닝을 이용한 무인 고장 진단을 실제 산업 현장에 적용함에 있어 큰 도움을 줄 것이라고 예상된다.