2.1 주파수 스펙트럼 매개변수

지금까지 표면근전도 신호로부터 근피로도 검출을 위해 주로 사용되어져 왔던 매개변수들인 평균주파수(MNF), 중간주파수(MDF)를 비롯하여^(3,5,8) 비교적 근래에 제안된 주파수대역비율(FBR), 주파수 모멘트 비율(SMR)들의^(6,7) 정의를 다음에 간략하게 나타내었다.

위 식(1), (2)에서 $P(f)$는 분석창길이(window length) 1초, 50% 사각겹침창(rectangular overlap window)을 적용하여 Welch 방법⁽¹¹⁾으로 구할 수 있는 전력스펙트럼밀도(power spectral density) 함수, $f_{s}$는 표본화 주파수(sampling frequency)를 각각 나타낸다.

다음 식(3)에는 근피로도에 따라서 변하는 각 주파수대역의 전력비 특성을 이용하여 피로도 검출에 적용한 FBR 매개변수의 정의를 나타내었다.

위 식에서 근피로도가 커질수록 특히 저주파 대역의 전력이 증가하는 현상을 이용하여 주파수대역 비를 정의한 연구⁽⁷⁾를 참조하여 $f_{1}=10[Hz],\: f_{2}=45[Hz]$로 설정하였으며, $P(f)$는 전력밀도 스펙트럼, $f_{s}$는 표본화 주파수를 각각 나타낸다.

근피로도에 따라 달라지는 주파수대역의 특성을 피로도 검출에 적용하기 위하여 주파수 모멘트⁽¹¹⁾를 이용한 또 다른 매개변수의 정의를 식(4)에 나타내었다.

위 매개변수는 전력밀도함수, $P(f)$를 바탕으로 하는 –1차/5차 주파수 모멘트비를 나타내며, $f_{1}=5[Hz],\: f_{2}=500[Hz]$로 각각 설정하였다⁽⁶⁾. 식(4)는 피로도에 따라 증가하는 저주파 전력성분을 강조하는 –1차 모멘트와 역으로 감소하는 고주파 전력성분을 강조하는 5차 모멘트를 이용하여 정의한 매개변수로 볼 수 있다.

2.2 간섭패턴 매개변수

표면근전도 신호의 간섭패턴 분석법인 영점교차 주파수(ZCF), turn 주파수(TUF), spike 주파수(SPF)들은 위에서 언급한 전통적인 주파수 스펙트럼에 기초한 변수들과 유사한 통계적 특성을 나타내는 것으로 기존의 여러 연구들^(12-14)에 의해서 밝혀졌으며, 그들의 간략한 정의를 다음에 나타내었다.

위 식은 분석주기, $T=1[s]$ 내에서 검출되는 영점교차, turn, spike의 총수로 각각 정의된다(영점교차, turn, spike의 자세한 정의는 ⁽¹⁴⁾ 참조). 표면근전도 간섭패턴 신호의 형태학적 분석을 통하여 검출할 수 있는 이 변수들은 특별한 이론적 제약조건 없이 정적, 동적 근육 수축에 대해 모두 적용가능하며 비교적 쉬운 알고리즘으로 구현이 용이하기 때문에 실제 임상적용에 적합하다는 장점을 가지고 있다.

3.1 피로도 결정성(fatigue determination) 평가

표면근전도 신호를 바탕으로 하는 적절한 근피로도 검출 매개변수가 갖추어야할 첫 번째 조건은 다양한 실험 환경적 방해(disturbance) 요인에도 강건하게 근피로도를 검출할 수 있는 성능이다. 이러한 성능은 초기 근피로도가 선형적(linear)으로 진행된다는 연구결과^(7,8,10) 를 기준으로 평가할 수 있다. 즉 처음 약 1분 이내의 지속적인 근육 수축 시에 발생되는 근피로도의 변화는 선형적으로 진행되며, 이는 근피로도 검출 매개변수 변화 곡선의 기울기가 상수에 가까워야 함이 보고되었다.

이와 같은 기존에 밝혀진 연구결과를 바탕으로 본 연구에서는 다음 식(8)로 정의할 수 있는 상관계수(CoC: correlation coefficient) ⁽¹¹⁾를 적용하여 피로도 결정성을 평가하였다.

위 식에서 $\rho_{xy}$는 통계적 상호상관계수, $x,\: y$는 근피로도 검출에 적용한 매개변수의 변화 곡선과 이의 선형회귀 (linear regression)⁽¹¹⁾ 직선을 각각 나타내며, $C_{xy}$는 공분산(covariance), $\rho_{x},\:\rho_{y}$는 $x,\: y$ 각각의 표준편차를 나타낸다. 그러므로 $Co C\approx 1$일수록 근피로도에 의한 표면근전도 신호의 변화를 일관되게 검출할 수 있는 강건한 매개 변수로 평가 할 수 있다.

3.2 피로도 민감도(fatigue sensitivity) 평가

두 번째로 적절한 근피로도 검출 매개변수가 갖추어야할 조건은 서로 다른 근피로 정도(fatigue level)에 대한 민감도이다. 근피로 정도를 구별하여 표현하기 위해서는 근피로도 정도에 민감도가 높은 매개변수의 적용이 요구된다. 근피로의 정도는 지속적인 수축 시 기록한 표면근전도 신호로부터 시간에 따라 구한 매개변수 값의 변화율을 나타내는 선형회귀 직선의 기울기를 이용하여 정량적으로 나타낼 수 있다^(6,7). 이러한 관점에서 본 연구에서는 표면근전도 신호로부터 추출한 각 매개변수의 값을 정규화(normalization)하여 근피로도에 따른 매개변수 값의 상대적인 변화곡선을 검출한 다음, 이를 선형회귀 분석하여 구할 수 있는 회귀직선의 상대적 기울기(relative slope)를 기준으로 하여 근피로도 민감도를 서로 비교하였으며, 상대적 기울기가 클수록 서로 다른 근피로 정도를 구별하는 성능이 우수한 매개변수로 평가하였다.

5.1 근피로도 결정성 분석

다음 그림 1에 이두박근의 표면근전도 신호로부터 7개 매개변수를 적용하여 실시한 근피로도 결정성을 분석한 결과의 예를 나타내었다.

그림. 1. 근피로도 결정성 분석 결과의 예

Fig. 1. A result of muscle fatigue determination analysis

그림 1의 위줄 첫 번째에는 50%MVC로 한명의 피검자로부터 수집한 전체 30초간의 표면근전도 신호에서 처음 1초간의 원 신호를 나타낸 것이며, 그 외에는 이 신호로부터 검출한 7개 매개변수의 30초간의 변화를 각각 나타낸 것이다. 각 매개변수는 2.1절에서 제시한 식(1)~ 식(7)을 프로그램 하고, 1초 분석창을 적용하여 계산하였으며(변수 값/초), 이렇게 구한 30개의 값들을 그대로 연결한 변화곡선과 이 값들로 선형회귀 분석하여 구한 직선을 동시에 하나의 그래프로 구성하였다. 또한 7개 매개변수들의 근피로도 결정 성능의 평가를 위해서 본 연구에서 제시한(3.1절) 식(8)을 이용하여 매개변수 변화곡선과 선형회귀 직선으로부터 계산한 상관계수인, CoC 값도 그래프에 동시에 나타내었으며, 각 매개변수들은 서로간의 비교가 용이하도록 정규화(normalization)하여 사용하였다.

위 그림에서 MNF 매개변수 값은 시간에 따라 감소하며 CoC= 0.32, FBR, SMR은 상승, 그외 4개 매개변수(MDF, ZCF, TUF, SPF) 모두가 시간에 따라 감소하는 결과를 나타냄을 알 수 있다. 이러한 결과는 근피로도에 따라서 표면근전도 신호의 주파수 스펙트럼이 저주파 대역으로 이동한다는 기존의 연구 결과에[6-9,14] 부합하는, 각 매개변수의 근피로도 검출 성능을 보여주는 것으로 볼 수 있다.

다음 그림 2에는 30초간 50%MVC 수축을 유지시키며 11명의 피검자로부터 수집한 총 66개의 표면근전도 신호를 대상으로 위(그림 1)와 같은 분석을 실시하여 얻어진 CoC 값으로 근피로도 결정성을 평가한 결과를 종합하여 나타내었다.

그림. 2. 7개 매개변수들의 CoC 비교(50%MVC)

Fig. 2. Comparison of CoC for 7 parameters(50%MVC)

지속적인 근육 수축 시, 초기(최초 약1분)에 발생하는 근피로도는 선형적으로 진행된다는 기존의 결과를 바탕으로, 본 연구에서는 CoC 계수를 사용하여 각 매개변수가 표면근전도 신호에서 근피로도에 기인하여 발생하는 통계적 특성 변화를 검출하는 성능을 평가하였다. 즉 $Co C\approx 1$일수록 각 매개변수로 측정한 근피로도 변화가 선형적임을 나타내며($Co C=1$이면 직선), 이러한 매개변수가 다양한 잡음에 의한 방해에도 강건하게 근피로도를 검출할 수 있는 것으로 평가할 수 있다.

그림 2는 66개의 표면근전도 신호에 대하여 각 매개변수를 적용하여 얻어진 CoC 값의 범위를 평균(가운데 다이아몬드)과 표준편차(양쪽 막대)로 나타낸 것으로 MNF(0.18$\pm$0.15), SMR(0.2$\pm$0.19) 매개변수들이 기타 5개 매개변수들보다 약 30% 이상 우수한(강건한) 근피로도 검출 성능을 보였다.

다음 표 1에 3가지 서로 다른 수축과 11명의 피검자로부터 수집한 전체 198개의 표면근전도 신호를 대상으로 CoC 값을 이용하여 근피로도 결정성을 %MVC 별로 비교, 분석한 결과를 종합하여 정량적으로 나타내었다.

각 근피로도 검출 매개변수를 198개 표면근전도 신호(66/%MVC)들에 적용하여 분석한 CoC 값들을 “평균$\pm$표준편차”로 나타낸 표 1의 결과를 통하여 먼저, 약한 수축력에 의한 표면근전도 신호일수록 앞에서 언급한 여러 가지 잡음 요인에 기인한 근피로도 검출 방해(disturbance)의 영향이 커져서⁽⁷⁾ 7개 매개변수 모두의 CoC값이 작아짐을 알 수 있으며, 이는 근피로도 결정성을 평가하는 CoC 기준의 타당성을 증명하는 결과로 볼 수 있다. 각 매개변수별 근피로도 검출성을 비교해보면, 20%MVC의 약한 근육 수축력으로 수집한 표면근전도 간섭패턴 신호에 대해서CoC 값의 평균이 ZCF=0.13, TUF=0.13, MNF=0.11, SMR=0.11로 각각 나타나 이들 변수들의 성능이 비교적 우수하게(최소 약 20%) 나타났으며, 50%MVC 이상의 수축력에 대해서는 지금까지 근피로도 검출에 주로 이용되었던 전통적인 주파수 매개변수인 MNF와 SMR 매개변수의 근피로도 검출 성능이 우수함(50%MVC의 경우 최소 약 50%, 80%MVC의 경우 최소 약 18%)을 알 수 있다.

이러한 표 1의 분석 결과를 종합하면 근피로도 결정성의 측면에서 MNF, SMR 매개변수들의 성능이 3가지 수축력 모두에 대하여 대체적으로 다소 강건한 성능을 나타내는 것으로 볼 수 있다.

5.2 근피로도 민감도 분석

근피로도의 정도를 구별하여 나타내기 위한 통계적 매개변수가 갖추어야할 두 번째 조건인 근피로 정도(fatigue level)에 대한 민감성(sensitivity)을 평가하기 위하여 실시한 분석 결과의 예를 다음 그림에 나타내었다.

그림. 3. 근피로도 민감도 분석 결과의 예

Fig. 3. A result of muscle fatigue sensitivity analysis

그림 3은 50%MVC의 수축으로 한명의 피검자로부터 수집한 표면근전도 신호를 대상으로 1초마다 검출한 매개변수들의 30초간 변화 곡선(점선)과 그의 선형회귀 직선(실선) 및 상대적 기울기를 동시에 표시하여 구성한 예시 그래프이다. 7개 매개변수들의 상대적 기울기를 구하기 위하여 시간에 따른 각각의 변화곡선은 최초 절편 값을 기준(100%)으로 정규화 하였으며, % 값의 상대적 변화로 나타낸 변화 곡선으로부터 구한 선형회귀 직선의 기울기를 이용하여 각 매개변수의 민감도를 비교하였다. 즉 1초의 분석창 마다 측정한 각 매개변수 값의 30초간 변화율이 클수록 분석대상 신호의 통계적 특성 변화에 민감하게 반응하는 변수로 간주할 수 있음을 바탕으로 하여, 근피로도에 의한 표면근전도 신호의 특성 변화에 대한 민감도를 비교, 평가하였다.

그림 3의 비교 결과는 비교적 최근에 제안된 FBR, SMR 매개변수들이 기존의 전통적인 주파수 변수들과 형태학적인 주파수 변수들보다 상대적 기울기가 크게 나타나, 근피로도 정도에 대한 민감도가 높은 매개변수임을 보여주고 있다.

다음 그림 4에는 50%MVC 수축을 유지시키며 수집한 66개의 표면근전도 신호를 대상으로 그림 3과 같은 분석을 실시하여 얻어진 상대적 기울기 값들을 각 변수별로 비교, 분석한 결과를 나타내었다.

그림. 4. 7개 매개변수들의 상대적 기울기 비교(50%MVC)

Fig. 4. Comparison of relative slope for 7 parameters (50% MVC)

그림 4는 66번의 50%MVC 수축 실험으로 기록한 서로 다른 표면근전도 신호를 대상으로 본 연구에서 선정한 7개 매개변수로 분석하여 얻어진 선형회귀 직선의 상대적 기울기 값의 범위를 평균(가운데 다이아몬드)과 표준편차(양쪽 막대)로 표시하여 시각적인 비교가 용이하도록 나타낸 것이다.

그림 4로부터 FBR, SMR 두 변수의 수축 시간에 따른 변화는 근피로도에 따라 증가하며(+기울기), 그 외 5개 변수들은 감소하는 결과를 보임을 알 수 있으며, 이는 기존의 여러 연구들[6-9,14]과 일치하는 결과이다. 또한 근피로도 정도에 대한 민감성의 관점에서, 전력밀도스펙트럼의 모양 분석에 기초한 기존의 MNF, MDF 변수들과 표면근전도 신호의 형태학적인 Turn & Spike 분석에 기초한 ZCF, TUF, SPF들의 민감도는 유사하며, 전력밀도스펙트럼의 주파수 대역 분석을 바탕으로 하는 FBR, SMR 매개변수들이 위의 5개 변수들보다는 상대적으로 큰 민감도를 나나내는 결과를 확인할 수 있다. 즉 FBR, SMR 두 매개변수가 근피로도에 의해 발생하는 표면근전도 신호의 통계적 특성 변화를 보다 민감하게 검출하는 매개변수들임을 알 수 있다.

다음 표 2에 20, 50, 80%MVC 수축과 11명의 피검자로부터 수집한 전체 198개의 표면근전도 신호를 대상으로 분석한 상대적 기울기 값을 이용하여 근피로도 민감도를 비교, 분석한 결과를 종합하여 정량적으로 나타내었다.

다른 정도의 근피로도를 구별하여 나타내기 위해서 요구되는 근피로도 검출 매개변수들의 민감도를 수축력의 변화에 따라 종합적으로 분석한 표 2의 결과는, 각 매개변수들로 구한 30초간 정규화 변화직선의 상대적 기울기를 평균과 편차로 표시하여 나타낸 것이다.

표 2의 결과로부터 먼저, 7개 매개변수 모두 강한 근육 수축을 유지할수록 시간에 따른 변화의 기울기가 크게 나타나 근피로가 빨리 진행되는 근섬유의 생리학적인 특성⁽²⁾을 증명하는 결과를 확인할 수 있으며, 3개의 %MVC 모두에서 상대적 기울기의 평균값이 클수록 그 편차도 크게 나타나는(근피로도 정도에 대한 민감도가 높을수록 매개변수 값의 분포 범위가 증가) 특성을 볼 수 있다. 또한 수축력이 증가할수록 지속시간에 따른 근피로도 정도가 심해져서 7개 매개변수 모두의 기울기가 증가하는 결과를 확인할 수 있다.

각 매개변수의 민감도를 비교해보면, 20%MVC의 경우 기타 변수들에 비하여FBR(최소(MNF의) 약 800%), SMR(최소 약 600%) 두 변수의 민감도가 크게 나타났으며, 50%MVC의 경우는 FBR(최소(ZCF의) 약 530%), SMR(최소 약 500%), 80%MVC의 경우 는 FBR(최소(ZCF의) 약 470%), SMR(최소 약 590%)로 각각 나타나, 주파수 대역별 스펙트럼 비를 이용한 이 매개변수들이 전통적인 스펙트럼 해석과 Turn & Spike 분석에 기초한 매개변수들 보다는 3가지 수축력 모두의 표면근전도 신호에 대하여 근피로도 정도를 민감하게 검출할 수 있음을 확인할 수 있다.