2.1 유압구동장치 운용개념

유도탄에 장착된 유압구동장치의 운용 시퀀스를 그림. 4에 나타내었다. 첫 단계로 유도탄에 전원을 인가하면 유압구동장치용 유압제어기에 전원이 인가되고, 유압제어기에 탑재된 프로그램과 제어알고리즘이 수행된다. 수 초 후에 상위 제어기가 유압구동장치로 유압공급 활성화 명령을 인가하면 유압구동장치에 유압이 공급된다. 유압공급이 완료되면 유압제어기는 유압구동기를 초기 구동 명령값으로 제어한 후 유압구동장치의 상태를 판단한다.

그림. 4. 유압구동장치 운용 시퀀스

Fig. 4. Operation Sequence of Hydraulic Actuation System

그림. 4의 절차에서 유압제어기 전원이 인가된 시점부터 유압이 공급되기 전까지의 구간에는 유압동력원이 없는 상태이기 때문에 유압구동장치의 초기 위치오차가 그대로 유지된다. 비례제어기만 유압구동장치에 적용할 경우에는 초기 위치오차가 유지되는 구간동안 오차가 누적되지 않기 때문에 운용상 문제가 없다. 하지만, 서보밸브 옵셋 제거를 위해 그림. 5와 같은 일반적인 비례적분제어기를 유압구동장치에 적용할 경우에는 식 (1)을 통해 알 수 있듯이 초기 위치오차가 유지되는 구간동안 적분기에 의한 제어 입력량이 불필요하게 증가한다. 누적된 제어 입력량으로 인해서 유압이 공급되는 시점에는 유압구동기의 위치오차가 순간적으로 크게 발생한다. 이러한 순간적인 위치오차는 주변 장치와의 간섭 등과 같은 유도탄 시스템 오동작을 유발하게 된다^[9,10].

그림. 5. 일반적인 PI제어기 블럭도

Fig. 5. Block Diagram of Conventional PI Controller

식 (1)에서 r은 위치명령, y는 위치, e는 추종오차, Kp는 비례기 이득, Ki는 적분기 이득이다. 이런 와인드업 문제를 극복하기 위해 조건부 적분법(Conditional Integration), 가변구조 PID 안티와이드업 기법, 추종 안티와이드법 등이 제안되었다^[11,12]. 본 논문에서는 기존의 방법들과 달리 유압 압력신호를 이용해서 적분기를 활성화하는 방식의 유압궤환구조 PI제어기를 이용해서 적분기의 와인드업 문제를 해결하고자 하였다.

2.2 유압궤환구조 PI제어기 설계

2.1절에서 언급한 바와 같이 일반적인 비례적분제어기를 유압구동장치에 적용할 경우에는 유압제어기 전원이 인가된 시점부터 동력원인 유압이 공급되기 전까지 초기 위치오차가 유지되고, 적분기에 의한 제어 입력량이 누적된다. 그로 인해 유압구동장치에 유압이 공급되는 시점에는 유압구동기의 위치오차가 순간적으로 크게 발생하여 유도탄 시스템 오동작을 유발하게 된다. 이러한 문제점을 극복하기 위해 본 논문에서 제안한 방법은 유압궤환구조 PI제어기이다.

제안한 유압궤환구조 PI제어기 작동 시퀀스를 그림. 6에 나타내었다. 첫 단계로 유도탄에 전원을 인가하면 유압구동장치용 유압제어기에 전원이 인가되고, 유압제어기에 탑재된 비례제어기만 동작한다. 다음 단계로 상위제어기는 유압구동장치로 서보밸브 옵셋 제거 알고리즘 활성화 허용모드 값과 유압 활성화 명령을 송신한다. 그 결과로 유압구동장치에는 3000[psi]의 유압이 공급되며, 유압제어기는 서보밸브 옵셋 제거 알고리즘 활성화 허용모드 값을 수신했는지 여부와 1500[psi] 이상의 유압이 공급되었는지 여부를 확인한다. 서보밸브 옵셋 제거 알고리즘 활성화 허용모드 값 수신과 유압 공급 확인이 완료되면 유압공급과 위치응답이 안정될 수 있는 안정화 시간이 경과한 후에 유압궤환구조 PI제어기의 적분기가 최종적으로 작동된다.

그림. 6. 제안한 유압궤환구조 PI제어기 작동 시퀀스

Fig. 6. Operational Sequence of Proposed Hydraulic Feedback Structure PI Controller

그림. 7은 본 논문에서 제안한 유압궤환구조 PI제어기의 블록도를 나타낸다. 유압궤환구조는 기본적으로 유압구동장치에 장착된 유압 압력센서로부터 피드백 받은 유압 압력신호가 기준압력 값보다 커지면 PI제어기의 적분기가 작동하는 구조이다.

그림. 7. 제안한 유압궤환구조 PI제어기 블럭도

Fig. 7. Block Diagram of Proposed Hydraulic Feedback Structure PI Controller

유압구동장치에는 3000[psi]의 유압이 공급되기 때문에 기준압력인 1500[psi]이상을 유압제어기가 감지하면 유압이 정상적으로 공급된 것으로 판단한다. 따라서 유압구동장치에 장착된 유압 압력센서를 유압제어기가 모니터링하여 공급 유압 1500[psi] 이상이 연속 3회가 감지되면 서보밸브 옵셋 제거를 위한 적분기를 활성화할 수도 있다. 하지만 유압센서가 고장 날 경우, 유압궤환구조 PI제어기의 적분기가 비정상적으로 활성화되어 유도탄 시스템이 오동작할 수 있다. 이러한 문제를 방지하기 위해 그림. 7과 같이 유압제어기가 상위제어기로부터 서보밸브 옵셋 제거 알고리즘 활성화 허용모드 값을 수신했는지 여부와 1500[psi] 이상의 유압이 공급되었는지 여부를 이중적으로 확인하도록 하였다. 허용모드 값 수신과 유압 공급 확인이 완료되면 유압공급과 위치응답이 안정될 수 있는 안정화 시간을 거친 이후에 유압궤환구조 PI제어기의 적분기가 최종적으로 작동되도록 설계하여 보다 안정적인 알고리즘 전환이 이루어지도록 하였다. 본 연구에서는 공급 유압 및 위치응답이 안정화되는데 소요되는 시간 0.3초에 0.2초의 안정화 마진을 고려하여 최종적으로 안정화 시간을 0.5초로 설정하였다.

유압궤환구조 PI제어기 작동 시퀀스에 따른 유압제어기의 상태값은 표 1과 같은 값을 갖도록 설계하였다. 그림. 8은 유압궤환구조 PI제어기가 적용된 유압구동장치를 그림. 6의 작동 시퀀스 순으로 시험한 결과이다. 설계된 시퀀스대로 서보밸브 옵셋 제거용 유압궤환구조 PI제어기의 작동이 정상적으로 이루어지는 것을 확인 할 수 있다.

그림. 8. Test Result of Proposed Hydraulic Feedback Structure PI Controller Operating Sequence

Fig. 8. 제안한 유압궤환구조 PI제어기 작동 시퀀스 시험 결과

유압 압력신호를 이용하여 활성화된 적분기로 인하여 와인드업 문제가 해소되고 초기 위치 응답 특성이 개선된다. 그리고 활성화된 적분기를 통해 비행 중에 발생하는 서보밸브 중립점 변화로 인한 구동기 위치 오차를 보정하게 된다. 하지만, 적분기의 제어량이 불필요하게 누적되는 현상을 방지하기 위해 유압궤환구조 PI제어기에 의한 서보밸브 옵셋 보정 범위를 제한할 필요가 있다. 그래서 각종 운용 및 환경시험 시 발생한 서보밸브 중립값의 변화량을 고려하여 서보밸브 전류의 약 30[%]까지 보정 가능하도록 그림. 7과 같이 적분기의 출력단에 적분제한기를 적용하였다. 적분제한기 값을 설정하기 위한 서보밸브 전류량과 적분기에 의한 제어량의 관계식은 식 (2)와 같다.

여기서, Servovalve Current는 서보밸브에 흐르는 전류, DAC Gain과 H/W Gain은 서보밸브 드라이브와 관련한 소프트웨어 및 하드웨어 이득값을 나타낸다. 1.1[mA/Volt]는 서보밸브 입력전압 값을 서보밸브 입력전류 값으로 변환하기 위한 값, Ui는 적분기에 의한 제어량을 의미하며 이 값의 설정에 따라 서보밸브 보정 범위가 결정된다.

제안한 유압궤환구조 PI제어기의 비례제어기 이득(Kp=3.3)은 기존의 비례제어기와 유사한 동특성을 얻기 위해 기존과 동일하게 설정하였다. 그리고 적분기 이득(Kp=0.9)은 시스템의 동특성 측면보다는 오차 수렴 시간과 응답 특성을 고려하여 실험적으로 선정하였다. 이렇게 유압구동장치를 설계함으로써 요구되는 동적 성능을 만족하면서도 서보밸브 옵셋에 의한 유압구동기의 위치오차를 보정할 수 있도록 하였다.

2.3 제안한 PI제어기 성능분석

2.3.1 실험 구성

그림. 9에는 전체 실험 구성도를 나타내었으며 크게 유압제어기, 유압구동기 및 점검장비로 이루어져 있다. 유압제어기에는 디지털 신호 프로세서인 SM320F28335를 이용하였으며, SM320F28335의 내부 플래시 메모리에 제어알고리즘을 탑재하였다. 유압구동기는 서보밸브, 위치센서 등으로 구성되어 있다. 운용자는 노트북 및 점검장비를 통해 유압제어기에 구동명령을 인가하고, 유압제어기는 유압구동기에 대한 위치제어를 수행한다^[13-15]. 위치제어에 의한 유압구동장치의 위치신호와 유압제어기 상태값을 점검장비가 획득하여 노트북 화면에 표시할 수 있도록 하였다.

그림. 9. 실험 구성도

Fig. 9. Experimental Diagram

2.3.2 와인드업(wind-up) 방지 효과

그림. 10은 제안한 유압궤환구조 방식의 유용성을 검증한 실험결과를 나타낸다. 유압구동장치 운용 시 유압제어기가 먼저 동작하고 일정 시간이 경과한 후에 유압이 인가되는 조건을 모의하여 수행한 초기 응답 특성시험 결과를 나타내었다. 실험 결과를 통해 알 수 있듯이 일반적인 PI제어기의 경우에는 적분기에 의한 제어량 누적으로 인해 유압이 인가 될 때 위치오차가 크게 발생하고 서서히 구동명령에 수렴하는 것을 알 수 있다. 하지만 제안한 유압궤환구조 PI제어기의 경우에는 유압이 인가된 후에 적분기가 동작하여 적분기에 의한 제어량 누적 문제가 해소되고 초기 위치 응답이 양호함을 확인 할 수 있다.

그림. 10. 유압 인가 시 위치응답 비교시험 결과

Fig. 10. Result of Position Response Comparison Test when Supplying Hydraulic Pressure

2.3.3 서보밸브 옵셋 제거 및 위치오차 보정 성능

그림. 11은 제안한 유압궤환구조 PI제어기의 서보밸브 옵셋 제거 성능을 확인하기 위해 기존의 비례제어기와 본 논문에서 제안한 유압궤환구조 PI제어기의 위치제어 특성을 비교 시험한 결과이다. 실제 비행 중에 발생하는 서보밸브 중립점 변화를 모의하기 위해서 그림. 11 (a), (b)의 10초 부근에 표시된 바와 같이 서보밸브 중립점 변화량의 10[%] 정도에 해당하는 서보밸브 제어 입력값(Uvalve_offset)을 외란으로 인가하였다. 그 상태에서 서보밸브 옵셋 제거 및 위치오차 보정 성능을 확인하였다. 그림. 11의 (a)는 기존의 비례제어기만을 이용한 경우이며 위치오차가 보상되지 않음을 알 수 있다. 그림. 11의 (b)는 제안한 유압궤환구조 PI제어기를 적용한 경우이며 시간이 경과함에 따라 구동기 위치오차가 극복되는 것을 확인할 수가 있으며 위치오차가 0으로 수렴한 상태의 적분기 제어입력량(Ui)이 서보밸브 전체 제어입력량(Utotal)과 동일함을 알 수 있다. 식 (3)은 기존 비례제어기 적용 시와 유압궤환구조 PI제어기 적용 시의 제어입력 값을 표시한다.

그림. 11. 서보밸브 옵셋 발생시 위치제어 특성 비교

Fig. 11. Comparison of Position Control Characteristic when Servovalve Offset Occurs

(3)

$U_{total}=\begin{cases} U_{p} & (기존 비례 제어기 적용 시)\\ U_{p}+ U_{i} & (유압궤환구조 P I 제어기 적용 시) \end{cases}$

여기서, $U_{total}$은 전체 제어입력량, $U_{p}$는 비례제어기에 의한 제어입력량, $U_{i}$는 적분제어기에 의한 제어입력량을 의미한다.

2.3.4 동적응답성능

제안한 유압궤환구조 PI제어기의 비례제어기 이득을 기존 비례제어기의 이득과 동일하게 설정함으로써 기존의 비례제어기와 유사한 동특성을 얻도록 하였다. 그리고 적분기 이득은 시스템의 동특성 측면보다는 오차 수렴 시간과 응답 특성을 고려하여 실험적으로 선정하였다.

그림. 12는 기존 비례제어기와 제안한 PI제어기의 동적응답성능을 비교 시험한 결과이고, 그 시험결과를 상세하게 분석하여 표 2에 나타내었다. 5도, 10도 계단파 응답시험 결과, 제안한 PI제어기의 상승시간, 오버슈트 그리고 정상상태 오차값들이 기존 비례제어기의 값들보다 작거나 같았다. 결론적으로 제안한 방식은 기존 비례제어기보다 동등이상의 동적응답성능을 나타내었다.

그림. 12. 기존 비례제어기와 제안한 PI제어기에 대한 계단파 응답 시험

Fig. 12. Stepped Response Test for Existing Proportional Controller and Proposed PI Controller

표 2. 기존 비례제어기와 제안한 PI제어기의 동적응답성능 비교

Table 2. Comparison of Dynamic Response Performance between Existing Proportional Controller and Proposed PI Controller

구 분		상승시간 (msec)	오버슈트 (%)	정상상태 오차(%)
5도 계단파 응답시험	기존 비례제어기	8.8	2.6	0.8
	제안한 PI제어기	8.8	2.6	0.6
10도 계단파 응답시험	기존 비례제어기	12.6	1.6	0.8
	제안한 PI제어기	12.3	1.1	0.7