1. 서 론

신뢰도는 전력계통을 구성하는 제반 설비 및 운영체계 등이 주어진 조건에서 의도된 기능을 적정하게 수행할 수 있는 정도를 의미하며, 정상상태 또는 상정고장 발생 시 소비자가 필요로 하는 전력수요를 공급해 줄 수 있는 “적정성”과 예기치 못한 비정상 고장시 계통이 붕괴되지 않고 견디어 낼 수 있는 “안전성”을 말한다⁽¹⁾. 배전계통의 공급신뢰도를 평가하는 가장 대표적인 지수는 계통 평균정전지속시간(System Average Interruption Duration Index, SAIDI)으로 세계 여러 배전회사에서 신뢰도 관리를 위한 지표로 사용하고 있다. 국내 배전계통은 현재 SAIDI 약 3.5분 정도로 매우 높은 수준의 신뢰도를 유지하고 있으며⁽²⁾, 한전은 고객의 고품질 전력의 지속적인 요구 및 국가 주도의 지능형 전력망 정책 수립에 대응하기 위해 2020년까지 SAIDI 2.5분 달성을 목표로 설비를 계획‧운영하고 있다^(3-4). 한전은 배전계통 신뢰도 향상을 위해 배전지능화시스템을 운영하고 있다. 배전지능화의 주요 기능은 계통에 사고 발생 시 정전을 해소하기 위해 자동개폐기를 원격으로 동작시켜 고장구간을 빠르게 고립시킴으로써 고객이 겪는 피해를 최소화하는 것이다. 배전지능화 설비 중 말단에서 최종적으로 동작하여 고장구간을 고립시키는 자동개폐기는 수동 동작 시 고장고립 1시간 소요에서 원격동작 시 수분내로 고장고립이 가능해 신뢰도 향상에 크게 기여하고 있다⁽⁵⁾.

자동개폐기는 설치 위치에 따라 고객부하의 분할정도가 결정되며, 이로 인해 고장고립 후 복구 가능한 고객부하의 수가 달라지므로 개폐기의 적절한 설치 위치 선정은 신뢰도 향상을 위해 매우 중요하다⁽⁶⁾. 현재 한전에서는 2003년 제정된 개폐기 부설 기준을 적용하고 있으나 긍장, 고객수 및 부하 분포 등 현재 국내 배전선로의 특성이 크게 변화하였으므로 신뢰도 목표 달성을 위해 현 계통의 특성 반영된 새로운 개폐기 부설 기준의 정립이 요구된다. 또한 현행 개폐기 부설 기준의 적용에 있어, 지역구분이 모호하기 때문에 명확한 기준의 정의가 필요하다. 개폐기 설치에 관한 기존 연구는 특정 피더 내에서 개폐기 설치에 따른 신뢰도 향상 효과를 극대화하기 위한 최적 개폐기 부설 위치를 산정하는 연구^(7-11)와 실제 국내 계통의 운영 이력 데이터를 이용하여 개폐기 교체 우선순위 및 추가 설치 대수를 산정하는 연구^(12-13)로 나눌 수 있다. 먼저, 개폐기 최적 위치 선정을 목적으로 하는 최적화 연구는 특정 피더의 부하 분포를 고려하여 최적 위치를 도출하기 때문에 전체 배전계통의 공통된 개폐기 부설 기준을 대상으로 하는 본 연구의 적용에는 적절치 않다. 실제 데이터 기반 통계치를 사용한 기존 연구는 개폐기 부설 기준의 개폐기 설치에 따른 분할 긍장 및 부하량의 도출에 사용되었다. 그러나 기존 연구 방법은 가공선로 및 지중선로의 구분만을 사용하여 선로 긍장에 따른 부하 분포 집중도가 달라지는 국내 배전계통의 전체선로 특성을 대표할 수 없으며, 지역구분 또한 한 선로 내에 해당 지역이 2개 이상 포함되어 있는 등의 모호한 문제점이 존재한다.

본 논문은 국내 배전계통 특성을 최대한 반영하기 위해 가공/지중선로 구분 및 고장빈도 분포에 따른 긍장 구분을 통해 도출된 표준모델을 적용한 개폐기 추가 설치 대수 산출 방안을 제안한다. 제안하는 방안은 표준모델 도출, 보호기기 동작을 고려한 신뢰도지수 계산, 가중치 적용 개폐기 설치 우선순위 결정, 그리고 사례연구로 구성된다. 첫째, 표준모델은 배전계통 특성을 반영하는 대표 모델로써, 실제 데이터를 이용해 도출된 긍장별 고장빈도 분포를 기준으로 구분한다. 둘째, 보호기기 동작을 고려한 신뢰도지수 계산은 개폐기 추가 부설에 따른 신뢰도지수의 자동계산을 목적으로 적용한다. 셋째, 도출된 표준모델 데이터 기반 SAIDI 변화량을 정의하고 고객수, 부하용량, 그리고 정전 부하용량 기준의 가중치를 도출한다. 마지막으로 사례연구는 3가지 가중치 적용 및 고장빈도 감소를 고려한 개폐기 추가 부설 대수를 산정한다.

2. 국내 배전계통 표준모델 도출

본 연구에서는 국내 실제 배전선로의 특성 파라미터 및 고장 이력 데이터를 기반으로 국내 배전선로의 표준 모델을 도출하였다. 신뢰도를 평가하는 다양한 지수 중 국내에서 이용하고 있는 SAIDI는 다음과 같은 식으로 계산된다⁽¹⁴⁾.

여기서, $U_{i}$와 $N_{i}$는 각각 배전선로 내 i번째 구간의 연간 정전시간과 고객수를 의미하며, $\lambda$는 고장빈도, r은 정전시간을 나타낸다.

배전계통에서 고장은 설비 노후화, 수목접촉, 태풍 등과 같은 다양한 원인에 의해 발생하며⁽²⁾, 고장빈도는 SAIDI 지수에 가장 직접적으로 영향을 미치는 요인이다. 기존 연구에서는 국내 배전계통 전체에서 발생한 고장건수를 전체 선로 긍장의 합으로 나누어 고장빈도(건/년/km)를 산출하였다. 즉, 모든 선로에서 고장은 긍장에 비례하여 발생한다고 가정하였다. 그러나 배전선로에 설치되는 모든 설비가 선로 긍장에 산술적으로 비례하여 증가하지는 않으며 일부 고장은 선로의 긍장과 관계없이 발생한다. 따라서 본 연구에서는 배전선로를 긍장 5km 단위로 구분하여 단위 길이(1km) 당 고장발생 빈도를 분석해 보았다. 본 연구에서 배전선로 데이터는 2016년 말 기준 가공 3,636, 혼재 4,642, 지중 1,504 등 총 9,782개의 선로를 대상으로 하였으며, 고장 데이터는 2014년 ~ 2016년에 발생한 가공선로 고장 4,658건, 혼재선로 고장 6,118건, 지중선로 고장 640건 등 총 11,416건의 데이터를 사용하였다⁽¹⁵⁾.

표 1과 그림 1은 선로구분 (가공, 지중, 혼재) 및 선로 긍장 구분에 따른 평균 고장빈도를 나타낸다. 선로구분과 관계없이 긍장이 증가함에 따라 단위 길이당 고장 빈도가 감소함을 확인할 수 있다. 이는 짧은 긍장 선로의 경우 배전설비와 부하설비가 밀집되어 있어 단위 길이당의 고장 빈도가 증가하기 때문이다. 가공선로의 경우 5km 미만 선로에서 고장빈도가 0.111로 가장 높고 5~10km 선로에서 0.047로 확연히 감소한다. 긍장이 증가함에 따라 고장빈도가 감소하는 경향은 지속적으로 유지되나 15km 이상의 선로에서는 감소폭이 크게 변화하지 않고 약 0.010 근처로 유지된다.

이와 같은 분석에 따라 고장 빈도의 변화 폭이 큰 5km, 15km를 기준으로 선로 모델을 구분하였으며, 15km 이상 선로의 경우 긍장 범위가 너무 크기 때문에 40km를 기준으로 모델을 한 번 더 세분화하였다. 지중선로에서도 가공선로와 유사하게 긍장 증가에 따라 고장빈도가 감소하는 경향을 보이고 있으나 가공선로에 비해 전반적으로 고장빈도가 낮으며 대부분의 지중선로는 긍장이 10km 이하이므로 긍장에 따른 세부구분을 하지 않고 모든 지중선로를 하나의 모델로 구분하였다. 혼재선로는 하나의 선로 내에 지중구간과 가공구간이 섞여 있는 선로로 고장 발생빈도도 가공선로와 지중선로의 중간 정도의 특성을 갖는다. 혼재선로는 별도의 모델로 구분하지 않았으며, 선로 구간 중 가공과 지중 구간의 비중에 따라 가공 또는 지중 선로 모델의 특성 파라미터 도출에 반영하였다.

표 2는 위와 같은 기준에 따라 도출한 5개 표준모델의 파라미터를 나타낸다. 각 모델을 가공/지중선로 및 긍장 구분을 기준으로 가공A~D 및 지중모델로 명명하였으며, 각 모델의 신뢰도지수 계산을 위한 파리미터를 도출하였다. 가공선로 모델의 경우 긍장이 긴 모델일수록 선로당 고객수는 대체로 증가하나 선로의 부하용량은 크게 변화하지 않는다. 즉, 단긍장 선로는 대용량 부하가 집중되어 있으며 장긍장 선로는 소용량 부하가 분산되어 있는 특성이 있음을 확인할 수 있다. 지중선로 모델도 가공A 모델과 유사하게 대용량 부하가 집중되어 있는 특성을 나타내고 있다.

그림 2는 한전에서 구분하고 있는 14개 지역본부 별 표준모델의 상대적 분포를 나타내고 있다. 그래프에 나타낸 값은 식(2)와 같이 전국 선로 중 표준 모델 i의 비율($r_{wi}$) 대비 해당 지역 선로 중 표준 모델 i의 비율($r_{ai}$)이다. 따라서 이 값이 1이면 그 지역의 해당 모델 선로의 분포가 전국 평균 분포와 같은 것을 의미하며, 값이 클수록 전국평균 대비 해당 모델이 그 지역에 많이 분포한다는 것을 뜻한다. 그래프의 x축은 지역본부를 도심 특성이 큰 지역부터 외곽지역의 특성이 큰 지역 순으로 나열한 것이다. 도심지역에서 외곽지역으로 갈수록 가공A와 지중 모델의 상대 비중은 전반적으로 감소하는 반면 가공C 및 가공D 모델의 상대 비중은 증가하는 것을 확인할 수 있다. 이와 같은 이유로, 본 연구에서 도출된 표준모델이 기존의 지역적 특성을 반영하고 있음을 확인할 수 있다.

3. 보호기기 동작을 고려한 신뢰도지수 계산

신뢰도지수 계산을 위한 파라미터 중 고객수 및 부하용량, 그리고 고장빈도는 표준모델의 구분에 따라 계산되었다. 하지만 정전시간은 고장 발생 후 보호협조에 따른 보호기기의 동작시간과 고장제거를 위한 작업시간에 의해 결정된다. 배전계통의 보호협조를 통해 동작하는 보호기기는 주차단기, 리클로저, 자동개폐기, 퓨즈 등으로 구성되며⁽¹⁶⁾, 정전시간 계산을 위해 보호기기의 동작 시퀀스를 분석해 고장위치에 따른 보호기기의 동작시간을 정의해야 한다.

보호기기의 동작 목적은 고장 발생 시 고장고립 후 복구를 통해 정전부하를 최소화하는 것으로, 이 과정을 통해 정전시간이 결정된다. 부하의 정전시간 계산을 위해 고려된 보호기기는 주차단기, 리클로저, 그리고 자동개폐기이며, 보호기기를 고려한 정전부하 최소화 과정에서 주차단기 및 리클로저는 자기보호구역의 고장 발생 시 동작하여 고장을 차단하고 자동 분할개폐기에 의한 고장고립 후 투입을 수행한다. 하지만 고장위치가 주차단기 하단 또는 리클로저 하단인지에 따라 동작 보호기기가 다르기 때문에, 이를 고려한 정전시간의 계산이 필요하다. 여기서, 상위는 보호기기의 전원측 하단은 보호기기의 부하측을 의미한다. 그림 3은 리클로저 상위에서 고장이 발생한 경우 고장고립에 따른 복구된 부하의 상황을 나타낸다. 3번 부하지점에서 고장이 발생한 경우 주차단기가 동작하고 개폐기에 의해 3번의 고장지점이 고립된 후 전원측과 연계개폐기를 통해 부하가 복구된다. 즉, 실선으로 표시된 1,2번 구간은 전원측을 통해 그리고 점선으로 표시된 4~8번 구간은 연계점을 통해 복구된다.

그림 4는 리클로저 하단에서 고장이 발생한 상황을 나타낸다. 6번 부하지점에서 고장이 발생한 경우 리클로저의 동작으로 고장이 차단되므로 리클로저 상위의 부하는 정전을 겪지 않는다. 개폐기에 의해 6번의 고장지점이 고립된 후 전원측과 연계개폐기를 통해 부하가 복구된다. 즉, 실선의 1~4번은 정전을 겪지 않고, 5번은 전원측을 통해 그리고 점선의 7,8번은 연계점을 통해 복구된다.

신뢰도지수는 분석 대상 계통에서 개폐기로 분할된 모든 구간의 고장을 가정하여 계산한다⁽¹⁴⁾. 따라서 각 구간의 고장 발생에 따른 보호기기의 동작시간을 도출하여 신뢰도지수를 계산하여야 한다. 그러므로 모든 구간의 고장을 상정하여 신뢰도지수를 계산하는 알고리즘이 필요하다. 그림 5는 앞서 설명한 보호기기의 동작 시퀀스를 고려한 신뢰도지수 자동계산 알고리즘의 흐름도이다.

신뢰도지수 자동계산 알고리즘의 주요 기능은 i번째 지점 고장 시 j번째의 부하지점을 보호기기를 기준으로 구분하여 해당 지점이 겪는 정전시간을 결정하는 것이다. 먼저, i번째 고장지점과 j번째 부하지점이 같은 경우, 해당 부하구간을 영구고장 구간으로 판단한다. i번째 고장구간과 j번째 부하구간이 다를 경우 보호기기의 위치를 기준으로 정전시간을 판단한다. 선로에 리클로저가 없는 경우, 고장지점의 상위 부하지점은 자동개폐기에 의해, 하위의 부하지점은 연계점에 의한 복구로 판단한다. 다음으로 리클로저가 선로에 설치된 경우이다. 고장지점이 리클로저 상위에 있을 때 고장지점의 상위 부하지점은 자동개폐기에 의해, 하위 부하지점은 연계복구로 판단한다. 고장지점이 리클로저 하위에 있을 때 리클로저 상위의 부하지점은 리클로저가 동작하는 동안정전을 겪고, 리클로저 하위의 부하지점은 고장지점 상위의 경우 자동개폐기에 의한 복구, 고장지점 하위의 경우 연계복구로 판단한다. 이와 같이 모든 지점에 대한 고장을 가정하여 부하지점의 보호기기에 의한 복구 및 정전시간을 결정하고 최종적으로 신뢰도지수를 계산한다.

4. 가중치 적용 개폐기 설치 우선순위 결정

2장에서 도출한 다섯 개의 표준모델의 파라미터와 3장에서 제시한 방법을 통해 각 표준모델별 고객 1호당의 평균 정전시간을 도출할 수 있다. 그림 6은 세 개의 서로 다른 선로 모델에 대하여 개폐기를 추가로 설치함에 따른 SAIDI 지수의 변화를 나타내고 있다. 세 모델 공통적으로 초반에는 개폐기 추가 설치에 따라 SAIDI가 크게 감소하나 설치 대수가 늘어날수록 그 효과가 점점 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 더 중요한 점은 개폐기 추가 설치에 따른 SAIDI 감소량이 각 모델별로 다르다는 점이다. 따라서 개폐기 설치의 우선순위를 결정함에 있어 SAIDI 감소 효과가 가장 큰 선로 모델부터 선택하는 것이 가장 효율적일 것이다. 그러나 각 표준모델 선로별 고객수가 동일하지 않기 때문에 전계통의 신뢰도 향상 관점에서는 개별 모델에서 계산된 SAIDI 지수의 감소량을 단순 비교하여 우선순위를 정할 수 없다.

각 표준모델별 고객수를 고려하여 국내 전계통의 SAIDI는 각 표준모델별 SAIDI로부터 식(3)과 같이 계산할 수 있다.

여기서, $SAIDI_{all}$은 전계통 SAIDI, $SAIDI_{i}$는 i번째 모델 선로의 SAIDI, $N_{i}$는 i번째 모델 총 고객수, 그리고 $n$은 모델의 총 개수를 의미하며, 본 연구에서 $n=5$이다.

위와 같은 정의에 따라 각 표준모델 별 개폐기 추가 설치에 따른 전계통의 SAIDI 변화(감소)는 식(4)와 같이 계산할 수 있다. 앞서 도출한 다섯 개의 표준 선로 모델은 해당 선로 전체의 평균적인 특성을 반영하고 있기 때문에 동일한 표준모델의 선로에서는 개폐기 설치에 따른 SAIDI 감소 효과가 동일하다고 가정하였다.

여기서, $\Delta SAIDI(i,\:k_{i})$는 i모델에 k번째 개폐기 설치 시 해당 모델 선로의 SAIDI 변화량, $\Delta SAIDI_{all}(i,\:k_{i})$는 이 때 전계통의 SAIDI 변화량, $N_{ai}$는 i번째 모델 선로의 평균 고객수, 그리고 $L_{i}$는 i모델에 해당하는 전체 선로의 수를 의미한다.

SAIDI 지수는 고객 1호당 평균 정전시간으로 모든 고객에 대하여 동일한 가중치가 적용된 신뢰도 지수이다. 그러나 설비 용량이나 정전에 따른 피해 규모 등에 따라 고객별 중요도는 달라질 수 있으며, 단순히 SAIDI 지수의 감소를 최적화하기 위한 개폐기 부설은 경우에 따라 불필요한 투자를 야기할 수도 있다. 따라서 본 연구에서는 중요도가 높은 고객의 정전시간 감소가 효율적으로 이루어질 수 있도록 표준모델별 가중치를 차등 적용하는 방법을 제안하였다.

첫 번째로 고객 호당 평균 부하용량에 따른 가중치를 도출하였다. 이를 위해 식(5)와 같이 각 표준모델 별로 전체 고객수와 전체 부하 용량으로부터 표준 모델 별 고객 1호당 평균 부하용량($K_{Li}$)을 도출하였으며, 이 값들의 평균을 기준으로 정규화하여 각 표준모델 별 가중치($w_{Li}$)를 산정하였다.

두 번째로 과거 실제 정전을 경험한 고객만을 대상으로 하여 각 표준모델의 가중치를 정의하였다. 즉, 실제 정전을 경험한 고객의 평균 부하용량에 따라 각 표준모델별 중요도를 다르게 평가하는 방법이다. 이를 위해 과거 3년간의 정전 데이터를 이용하여 각 표준모델 별 정전 고객 수와 정전 부하용량을 이용하여 식(6)과 같이 가중치($w_{Fi}$)를 산정하였다.

여기서, $K_{Fi}$는 모델 i의 정전 고객수당 정전 부하용량, $N_{Fi}$는 모델 i 선로 중 정전을 경험한 고객 수, $LD_{Fi}$는 모델 i의 총 정전 부하용량을 의미한다.

이상에서 설명한 내용을 종합하여 개폐기 추가 설치의 우선 순위 및 필요 수량을 산정하는 알고리즘을 그림 7과 같이 나타내었다. 개폐기 추가 부설의 우선순위는 식(4)에서 도출된 전계통 SAIDI 감소량과 식(5) 및 (6)에서 도출된 가중치를 곱한 값이 작은 모델부터 결정되며, 현재 전계통 SAIDI 값으로부터 개폐기의 추가 부설에 따른 변화 값을 누적하여 목표 신뢰도 지수인 SAIDI 2.5가 될 때까지 이를 반복한다.

5. 사례연구

사례연구에서는 표준모델의 파라미터와 가중치를 적용하여 목표 SAIDI 2.5분을 위한 추가 개폐기 부설 대수를 산정하였다. 첫 번째 사례로 2014~2016년 실제데이터의 고장빈도가 계속 유지된다고 가정한 경우 가중치 적용 방법에 따른 개폐기 추가 부설 대수와 비용을 산정하고 모델별 우선순위를 분석하였다. 두 번째 사례로 2020년까지의 예상 고장감소율을 적용하여 개폐기 추가부설 대수와 비용을 산정하였다.

6. 결 론

본 논문은 국내 배전계통의 특성을 반영한 개폐기 추가 부설 대수 산정 방법을 제안하였다. 국내 배전계통 특성의 반영을 위해 실제데이터를 기반으로 5개의 표준모델을 도출하였다. 표준모델은 긍장구분에 따른 고장빈도 기준으로 도출되었고 기존 개폐기 부설기준의 지역구분 모호성을 긍장구분을 통해 보완할 수 있을 것으로 판단된다. 또한 표준모델의 파라미터 및 가중치를 적용한 개폐기 설치 우선순위 결정을 통해 지역 특성을 반영한 개폐기 추가 부설 대수를 계산하였다. 세 가지 가중치 적용 시 표준 모델별 개폐기 부설 우선순위를 도출하였고, 이를 통해 목표 신뢰도 SAIDI 2.5분 달성을 개폐기 추가 부설 대수와 비용을 산정하였다. 정전 부하용량 기반 가중치를 적용 시 고객수 대비 부하분포가 집중된 지중선로와 소규모 부하가 분산된 중장거리 가공 선로의 개폐기 설치가 적절히 분배되는 것을 확인할 수 있었다. 또한 SAIDI 목표 도달 시점까지의 고장빈도 감소 예상치를 고려한 개폐기 추가 부설 대수와 비용을 산정하였다.

제안한 개폐기 추가 부설 대수 산정 방법은 전체 배전계통의 공통된 기준의 적용을 위한 파라미터 산출을 위해 통계적 접근 방법이 적용되었다. 통계적 접근은 평균 데이터의 사용으로 세부적인 특정 계통의 특성까지 반영하지 못한다는 단점이 있다. 하지만 실제 선로 및 고장데이터 기반의 모델 사용, 보호기기 동작 시퀀스의 적용, 그리고 가중치 적용 효과의 비교 등을 통해 도출 결과의 정확성을 높이고자 하였다. 도출된 결과는 추후 국내 배전계통의 신뢰도 향상을 위한 개폐기 추가 부설 투자 계획에 유의미한 자료로써 사용될 것으로 생각된다.