2.1. 교류 급전계통 고장점 표정기법

AT 방식의 교류 전기철도에서 적용되고 있는 고장점 표정장치는 크게 고장점까지의 선로 리액턴스를 산출하여 고장점까지의 위치를 예측하는 리액턴스 방식과 고장 발생 구간 양쪽에 설치된 AT 중성점으로 흡상되는 전류의 비를 이용하여 고장점까지의 위치를 표정하는 AT 흡상전류비 방식이 적용되고 있다. 리액턴스 방식은 주로 전형적인 복선계통인 고속철도 노선에 적용되고 있으며, 단선, 복선, 복복선 등 다양한 노선으로 운영되고 있는 일반철도 노선에는 주로 AT 흡상전류비 방식의 고장점 표정장치가 적용되고 있다. 이러한 국내 고장점 표정장치와 관련하여 한국철도시설공단 규격(고장점 표정장치, KRSA-3010-R2)이 제정되어 있으며, 이 규격에서의 표정 오차는 10km 급전계통 거리 기준으로 ±2% 이내로 제시되어 있다^(4,5).

고장점 표정방식 중 리액턴스 방식은 변전소에서 계측되는 전압, 전류값을 이용하여 고장점까지의 리액턴스를 계산하여 고장 위치를 추정하는 방식으로 표정장치의 설비는 단순하나 선로 임피던스가 비선형인 AT 급전방식에서는 선로 임피던스 정정이 어려우며 일부 개소의 경우 여러 고장 위치를 표정하는 단점이 있다. AT 흡상전류비 방식은 고장이 발생한 구간에서 각 AT가 분담하는 고장전류(AT 흡상전류)의 비가 각 AT 위치에서 사고점까지의 거리에 비례하여 증감하는 원리를 이용한 방식으로 복잡한 노선에서도 비교적 정확한 위치를 표정할 수 있다. 하지만 복선 이상의 계통에서는 고장이 발생한 노선 이외에 설치된 AT 중성점에도 고장전류가 흐르게 되는 타선흡상현상으로 인해 표정 오차가 발생한다. 본 논문에서는 기존 흡상전류비 방식에서의 타선흡상전류로 인한 영향을 최소화하기 위한 기법을 제안하였다. 그림 1은 기존 운영되고 있는 AT 흡상전류비 방식으로 고장점 표정장치의 동작 원리를 나타낸 것이다⁽⁶⁾.

식 (1)은 AT 흡상전류비 방식에서의 고장거리별 흡상전류비를 나타낸 것이며, 식 (2)는 변전소에서 본 고장지점까지의 표정거리를 나타낸다.

여기서, $X t otal$ : 변전소로부터 고장점까지의 거리

D : $AT_{n}$과 $AT_{n+1}$ 간의 거리

$L_{n}$ : 기점에서 n 번째의 AT의 거리

$x_{AT}$ : $AT_{n}$에서 고장점까지의 거리

식 (1)의 흡상전류비는 단선 계통이나 복선 이상의 계통에서도 레일 비접지 방식으로 상하행선 AT 중성점이 분리된 경우에는 거의 직선에 가까우나 우리나라와 같이 공통접지방식을 운영하는 경우에는 복선, 복복선으로 선로의 구성이 복잡할수록 타선흡상전류로 인해 비선형이 된다. 그림 2는 공통접지방식으로 운영되는 급전계통에서 단선, 복선, 2복선, 4복선인 경우의 흡상전류비를 나타낸 것으로 선로 구성이 복잡해질수록 흡상전류비는 비선형이 됨을 알 수 있다.

2.2. 타선흡상현상을 고려한 고장점 표정 알고리즘

AT 급전계통 전차선로에서 고장이 발생한 경우에는 고장전류가 고장이 발생한 지점을 기준으로 양쪽 AT로 흡상되는 현상이 나타난다. 양쪽 AT로 흡상되는 전류의 크기는 고장 발생지점에서 바라본 해당 방면에 선로 임피던스 크기에 비례하여 선형적으로 배분된다. 다만 국내 적용 중인 AT 급전계통의 경우 공통접지방식을 채택하고 있어, 고장전류가 해당 방면의 AT 중성점에 모두 흡상되지 않고 접지선 또는 보호선을 따라 해당 선로가 아닌 고장이 발생하지 않은 타 선로의 AT 중성점으로도 일부 흡상된다. 또한, 차량기지나 복복선(2복선) 이상의 노선의 경우에는 해당 노선이 아닌 해당 변전소 내의 타 노선의 AT 중성점에도 전류가 흡상되는 현상이 발생한다. 따라서 고장 발생지점을 보다 정확히 추정하기 위해서는 해당 구간의 설치된 AT 중성점 전류뿐만 아니라 고장 발생지점에서 고장 전류가 흐를 수 있는 모든 개소의 AT 중성점에 흡상되는 전류를 이용해야만 보다 정확하게 고장지점을 예측할 수 있다^(7,8).

따라서 본 논문에서는 식 (3)과 같이 고장지점을 기준으로 양쪽 변에 설치된 모든 AT 중성점 전류의 합을 이용하여 흡상전류비를 산출하는 방식을 제시하였다. 그리고 식 (4)와 같이 차량 운전 중에 변전소, 보조급전구분소(SSP, SubSectioning Post) 및 단말급전구분소(ATP, AutoTransformer Post)를 통과하는 지점에서의 각 개소의 AT 흡상전류를 이용하여 고장점 표정 알고리즘의 기울기를 보정하는 데 이용하였다.

여기서, $X t otal$ : 변전소로부터 고장점까지의 거리

D : $AT_{n}$과 $AT_{n+1}$ 간의 거리

$L_{n}$ : 기점에서 n 번째의 AT의 거리

$x_{AT}$ : $AT_{n}$에서 고장점까지의 거리

$\sum_{SS}^{n}I_{i}$ : SS(변전소)부터 $AT_{n}$까지의 모든 중성점 전류의 합

$\sum_{n+1}^{ATP}I_{i}$ : $AT_{n+1}$ 부터 ATP(단말급전구분소) AT까지의 모든 중성점 전류의 합

2.3. 타선흡상전류 현상 분석

2.3.1 타선흡상전류 해석모델

고장점 표정장치에 영향을 주는 타선흡상현상에 대한 분석을 위해 전력해석 프로그램인 PSCAD/EMTDC를 이용하여 단선, 복선 및 복복선 급전계통을 모델링하고 전차선과 레일간의 단락고장이 발생한 경우에 각 AT 중성점에 흡상되는 전류 크기를 비교하였다. 그림 3은 타선흡상전류를 분석하기 위한 교류 급전계통으로 복선계통의 2개 노선을 모델링하였으며, 2개 노선은 하나의 변전소의 주변압기 한 상으로부터 전력을 공급받으나, 각 선로는 물리적으로 떨어져 있도록 계통을 구성하였다.

급전계통 유형에 따른 AT 흡상전류의 크기를 비교하기 위해 첫 번째 노선의 상행선 선로의 변전소와 보조급전구분소, 그리고 보조급전구분소와 단말급전구분소간의 거리를 10등분하여 전차선과 레일간의 단락고장을 모의하였다. 단선계통은 첫 번째 노선인 Line A의 하행선 차단기와 두 번째 노선인 Line B의 상하행선 차단기를 모두 개방하여 단선계통을 시뮬레이션하였으며, 복선계통은 두 번째 노선인 Line B의 상하행선 차단기만을 개방하여 시뮬레이션하였으며, 복복선 계통은 모든 차단기를 투입한 상태에서 단락고장을 시뮬레이션하였다.

2.3.2 타선흡상전류 분석

그림 4는 단선, 복선 그리고 복복선 교류 급전계통에서 상행선 전차선로에서 전차선과 레일간의 단락고장 발생한 경우 변전소, 보조급전구분소 그리고 단말급전구분소 상행선에 설치된

AT 중성점에 흐르는 고장전류를 비교한 것이다. 변전소와 보조급전구분소에서 고장이 발생한 경우 변전소 AT 중성점에 흐르는 최대 전류가 단선계통에서는 6,324A인데 반해, 복선계통에는 3,394A 그리고 복복선의 경우 1,966A로 나타났다. 이는 변전소 내에 운영 중인 모든 AT로 고장전류가 분배되어 흡상됨을 확인할 수 있다. 이에 반해 보조급전구분소에 설치된 AT 중성점에 흡상되는 고장전류는 최대 3,955A로 급전계통 운전방식에 따라 큰 차이가 발생하지 않았다. 그리고 보조급전구분소와 단말급전구분소간에 단락고장이 발생한 경우에는 단말급전구분소의 AT 흡상전류는 단선계통의 경우 최대 2,9500A이지만 복선, 복복선 급전계통에서는 타선흡상으로 인해 최대 2,031A임을 확인할 수 있다. 이와 같이 급전계통의 구성방식에 따라 각 변전소, 보조급전구분소 및 단말급전구분소에 설치된 AT 흡상전류는 타선흡상현상으로 인해 전류가 분배됨을 확인할 수 있다.

2.4. 타선흡상현상을 고려한 고장점 표정 알고리즘 성능평가

2.4.1 해석모델

타선흡상현상을 고려한 고장점 표정 알고리즘의 성능을 평가하기 위해 전력해석 프로그램(PSCAD/EMTDC)을 이용한 교류 급전계통을 모델링하였다.

실제 운영노선에서의 성능을 평가하기 위해 실 운영노선을 대상으로 하여 노선연장, 변전소, 보조급전구분소 및 단말급전구분소의 위치 및 설비 용량을 고려하여 모델링하였다. 또한,

전차선로의 경우 전차선, 레일, 급전선으로 간략 등가화하여 모델링하였으며, 고장 발생위치는 고장점 표정의 정확성을 비교하기 위해 각 구간마다 상행선을 10등분하여 전차선과 레일간의 단락고장을 모의하였다.

그림 5는 실 운영노선의 모의 복선계통으로 변전소와 2개소의 보조급전구분소 그리고 마지막에 단말급전구분소로 구성되어 있으며 노선 길이 및 주요 설비 데이터는 표 1과 같다.

2.4.2 고장전류 특성분석

그림 6은 각 구간 내의 중간지점에서 상행선 전차선과 레일간의 단락고장이 발생한 경우 변전소에서 측정된 상하행선 전류파형을 나타낸 것이다. 변전소와 첫 번째 보조급전구분소에서 고장이 발생한 경우에 비해 첫 번째 보조급전구분소와 두 번째 보조급전구분소 구간의 고장과 두 번째 보조급전구분소와 단말급전구분소 구간의 고장 발생시 상대적으로 전차선와 급전선의 전류의 크기가 거의 유사한 형태로 발생하는 특징이 있다.

그림 7은 상행선의 각 구간별 거리를 10등분하여 전차선과 레일간의 고장이 발생한 경우에 각 발생 개소별 AT 흡상전류비를 비교한 것이다. 타선흡상이 발생하지 않은 계통의 경우 모든 개소의 흡상전류비는 선형적이여야 하나 상하행선 복선 계통의 경우 상행선의 고장전류가 변전소와 단말급전구분소의

상행선 AT뿐만 아니라 하행선 AT에도 흡상되어 흡상전류비가 비선형이 됨을 확인할 수 있다. 특히, 변전소와 단말급전구분소의 경우 레일뿐만 아니라 상하행선 전차선 및 급전선이 모두 연결되어 해당 구간에서 고장이 발생된 경우의 고장전류의 흡상정도가 크게 발생하여 흡상전류비의 비선형 정도가 크게 나타남을 확인할 수 있다.

2.4.3 고장점 표정 알고리즘 성능평가

타선흡상현상을 고려한 고장점 표정기법의 성능을 비교하기 위해 기존 기법인 식 (2)와 개선된 기법인 식 (4)의 고장 발생 위치에 따른 표정 오차를 평가하였다. 다만 성능평가 대상 급전계통이 복선계통이므로 기존 기법에서도 표정 오차를 최소화하기 위해 변전소와 단말급전구분소의 AT 흡상전류의 크기는 2배로 하여 비교 평가하였다. 표 2∼표 4는 고장 발생 개소에 따른 기존 기법과 타선흡상현상을 고려한 개선된 고장점 표정 알고리즘의 표정오차를 비교한 것이다.

표 2의 변전소와 첫 번째 보조급전구분소 구간과 표 4의 두 번째 보조급전구분소와 단말급전구분소 구간의 고장의 경우 타선흡상전류가 크게 나타나므로 기존 기법의 경우 표 3인 첫 번째보조급전구분소와 두 번째 보조급전구분소 구간의 고장에 비해 표정오차가 크게 나타남을 확인하였다. 기존 기법도 평균 오차의 경우 국내 규격에서 제시한 2%(10km 기준)를 만족하나 표 4의 결과에 보듯이 고장 위치가 3.616km 지점의 경우에는 2.49%로 기준값을 초과하고 있다. 이에 반해 타선흡상전류

를 고려한 개선방식의 경우 모든 구간에서 1% 이내의 표정오차가 나타나며, 최대 표정오차도 표 2의 1.308km 고장 위치에서 0.88%임을 확인하였다. 이와 같이 본 논문에서 제시한 기법의 경우 전 구간에서 국내 규격에서 제시한 표정오차 2% 이내를 모두 만족하고 있으며, 기존 기법 대비 85.1% 정도의 표정오차를 줄일 수 있음을 확인하였다.