3.1. 능동형 밸런서 하드웨어 설계

능동형 밸런서 하드웨어 설계 과정은 계통과 맞물려 있는 AC측 필터 설계, DC링크 전압선정, DC링크 캐패시터 설계 순으로 진행하였다.

스위칭 주파수 부근의 고조파 제거와 유·무효전력 보상 그리고 철도 계통에 공급되는 전류 리플을 감소시키기 위해 저역 통과 필터(Low Pass Filter)가 필요하다. 저역 통과 필터로는 대표적으로 L 또는 LC 필터가 주로 사용되는데, 본 논문에서는 LC필터를 적용하였다. LC필터의 공진 주파수는 식(1) 같으며, 고조파 제거를 위해 공진 주파수는 1kHz 이내로 선정하였다.

$f_{r}$ : 공진 주파수

$L$ : AC측 필터용 인덕터

$C_{f}$ : AC측 필터용 캐패시터

인버터 제어는 계통에 연계되어 있는 인덕터 양단의 전압($V_{L}$) 크기에 의해 제어된다. 식(2)는 계통전압과 인버터가 제어해서 출력되는 전압이다.

$V_{g}$ : 계통전압

$V_{g(\max)}$ : 계통전압 피크 값

$V_{t}$ : 인버터 출력전압

$V_{t(\max)}$ : 인버터 출력전압 피크 값

인덕터의 양단의 전압($V_{L}$)크기에 의해 인덕터에 흐르는 전류는 식(3)과 같다. 식(3)을 풀면 식(4)와 같으며, 전류의 $\cos(wt)$성분은 계통전압($V_{g}$)과 90° 위상차가 나며, $\sin(wt)$성분은 계통전압($V_{g}$)과 동상이다. 이것은 전류의 $\cos(wt)$성분은 무효성분이며, $\sin(wt)$성분은 유효성분이다.

$V_{L}$ : 인덕터 양단 전압

$V_{g(\max)}$ : 계통전압 피크 값

$V_{t(\max)}$ : 인버터 출력전압 피크 값,

$L$ : AC측 필터용 인덕터

$\theta$ : 계통전압과 인버터 출력전압의 위상차

식(4)에서 유효전력만 제어하는 경우는 $\cos(wt)$성분이 0이 되는 $V_{g(\max)}=V_{t(\max)}\cos\theta$일 때 이고, 무효전력만 제어하는 경우는 $\sin(wt)$성분이 0이 되는 $\theta =0$ 일 때 이다. DC링크 전압($V_{dc}$)은 인버터 출력전압의 피크 값($V_{t(\max)}$)보다 커야 하며, 인버터 출력전압의 피크 값($V_{t(\max)}$)은 무효전력만 제어할 때 가장 크다. 그림 5는 무효전력 제어 할 때 계통 전압($V_{g}$)과 인버터 출력 전압($V_{t}$)파형이다.

식(5)는 무효전력 제어 할 때 인버터 출력전압 피크 값($V_{t(\max)}$)이다. DC링크 전압($V_{DC}$)는 인버터 출력전압 피크 값($V_{t(\max)}$)전압보다 크게 선정해야 정격전력 제어가 원활하다.

$V_{g(\max)}$ : 계통전압 피크 값

$V_{t(\max)}$ : 인버터 출력전압 피크 값

$Q$ : 무효전력

$L$ : AC측 필터용 인덕터

인버터의 DC링크의 캐패시터는 전압형 인버터의 에너지원으로 부하에서 소비되는 용량에 따른 전압 맥동률에 따라 캐패시터 용량을 선정할 수 있다. 식(6)은 계통 측의 전압, 전류이며, 계통 측 피상전력과 DC링크 측 전력이 같으므로 식(7)과 같다.

$V_{g}$ : 계통전압

$V_{g(\max)}$ : 계통전압 피크 값

$I_{ac}$ : 계통전류

$I_{ac(\max)}$ : 계통전류 피크 값

$S_{ac}$ : 피상전력

$P_{dc}$ : DC링크 전력

식(7)에서 DC링크 전류($I_{dc}$)의 교류성분($I_{dc(ac)}$)을 구해 캐패시터의 전압 식으로 정리하면 식(8)과 같다. DC링크 캐패시터($C_{dc}$)는 DC링크 전압 맥동률에 따라 선정할 수 있다.

$\triangle V_{dc}$ : DC링크 전압변동

$C_{dc}$ : DC링크 캐패시터

$V_{g(\max)}$ : 계통전압 피크 값

$I_{ac(\max)}$ : 계통전류 피크 값

$I_{dc(ac)}$ : DC링크의 교류성분

3.2. 능동형 밸런서 모델링

본 절에서는 능동형 밸런서 시스템의 유·무효 전력보상을 수행하기 위해 유·무효전력 제어, DC링크 전압 제어, 전류제어, 인버리빙(Interleaving)기법에 대해 서술한다. 그림 6은 능동형 밸런서 시스템 제어 구성도이다.

그림 7은 유·무효 전력 제어 구조이다. 각상(M상, T상)의 유·무효 전력 값으로 인버터 전류제어기의 기준전류($I_{qe_{-}ref_{-}M}$, $I_{qe_{-}ref_{-}T}$, $I_{de_{-}ref_{-}M}$, $I_{de_{-}ref_{-}T}$)를 만들며, 기준전류를 직류 값으로 하기위해 부하 전력을 dq변환을 통해 계산하면 용이하다. 각상(M상, T상)의 부하 전력을 구하기 위해 부하의 전압과 전류를 계측한다. 계측한 단상전압과 단상전류를 dq변환하기 위해서는 전 대역필터(All Pass Filter)를 통해 90° 위상차가 나는 가상의 파형을 만들어야 dq 동기 좌표로 변환할 수 있다.

동기 좌표로 변환한 값을 식(9)와 (10)으로 유·무효 전력을 계산한다. 유효전력제어는 계산된 M상 T상의 유효 부하의 차이의 절반을 이용하여 인버터 제어기의 전류제어기에 기준전류($I_{qe_{-}ref_{-}M}$ 또는 $I_{qe_{-}ref_{-}T}$)를 만들어 유효전력을 제어한다. 무효전력은 계산된 각 상(M상, T상)의 무효부하를 이용하여 각 상의 인버터 전류제어기의 기준전류($I_{de_{-}ref_{-}M}$, $I_{de_{-}ref_{-}T}$)를 만들어 각상의 인버터가 개별적으로 각 상의 무효전력을 제어하여 보상한다.

그림 8은 DC링크 전압제어 블록도 이다. 각 상의 인버터가 맞물려 있는 DC링크의 전압($V_{dc}$)값이 검출되어 DC링크 전압과 기준전압($V_{dc_{-}ref}$)의 비교를 통해 오차를 계산하고 PI 제어기를 통해 기준전류($I_{qe_{-}ref_{-}M}$ 또는 $I_{qe_{-}ref_{-}T}$)를 만든다.

그림 9는 전류제어 블록도 이다. 철도 계통과 연계되어 있는 각상(M상, T상)의 전류 값을 검출하여 전 대역필터(All Pass Filter)를 통해 90° 위상차이의 가상의 파형을 만들어 주며, dq축의 동기 좌표로 변환한다. dq축 동기 좌표로 변환한 값은 기준전류($I_{qe_{-}ref}$, $I_{qe_{-}ref}$)와 비교되어 오차($I_{de_{-}err}$, $I_{qe_{-}err}$)를 만들고 PI제어기를 통해 보상된 값이 출력된다. 보상된 값은 dq 역변환을 통해 PWM 발생기의 기준전압(Reference)으로 출력된다.

능동형 밸런서에 적용되는 인버터는 대용량으로 스위칭 손실에 의해 스위칭 주파수가 낮게 제한되어 있다. 낮은 스위칭 주파수는 고조파 및 전류 리플을 증가시켜 연계된 계통에 좋지 않은 영향을 준다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 대용량 인버터는 병렬 구조를 적용하여 인터리빙(Interleaving)기법으로 전류 리플을 저감시킨다. 이 기법은 n개의 병렬 운전 시 각 모듈의 반송파(carrier)의 위상을 2π/n 만큼 차이 나게 동작하여 유효 스위칭 주파수는 단독 운전의 n배로 증가시켜 계통에 출력되는 전류 리플을 저감시킨다⁽⁸⁾. 또한, 밸런서의 용량도 계통에 맞게 증가 시켜 적용할 수 있어 확장성에 용이하다. 그림 10은 4개의 인터리빙(Interleaving)을 적용한 반송파(Carrier)와 기준전압(Reference)을 나타내고 있으며, 본 논문에서는 4병렬 구조로 인터리빙(Interleaving)기법을 활용하여 유효 스위칭 주파수를 증가시켜 전류 리플을 저감시켰다.

4.1. 유효전력 보상

그림 11은 유효전력 보상 시뮬레이션 전류 파형이다. 2초에는 M상에 16 MW부하를 투입 하였고, 3초에 능동형 밸런서를 통해 유효전력 보상을 동작시켰다. 6초에 M상의 부하를 제거하면서 16 MW 부하를 T상에 투입 하였다. 그림 11에서 (a)는 각 상에 인가된 유·무효 전력을 나타내고, (b)는 스코트 변압기 2차측 전력, (c)는 인버터 출력 전력, (d)는 스코트 변압기 1차 측의 삼상 전류 파형, (e)는 다 권선 변압기 1차 측의 인버터 출력 전류 파형이다. 2초에서 3초 사이에는 유효전력보상이 안 이뤄지며, 파형을 확대하면 인버터 전류 출력은 없으며, 스코트 변압기 특성상 M상에만 부하 발생시 3상의 전류는 a상과 c상만 발생하며 위상차는 180°이다. 3초에서 6초 사이에는 능동형 밸런서가 동작하여 유효전력이 보상되어 각 상의 인버터 전류가 발생하여 전력이 보상된다. 2차 측의 부하가 평형하면 3상의 전류도 평형하다. 6초에서 10초 사이에도 유효전력이 보상되며, 3상의 전류는 평형함을 확인할 수 있다.

4.2. 무효전력 보상

그림 12는 무효전력 보상 시뮬레이션 전류 파형이다. 2초에 M상에 8 Mvar 부하를 투입 하였으며, 3초에 능동형 밸런서를 통해 무효전력 보상을 동작시켰다. 5초에 8 Mvar 부하를 T상에 투입 하였으며, 능동형 밸런서 무효전력 보상도 동작시켰다. 8초에 M상의 부하를 제거하여 T상에만 8 Mvar 부하를 투입한 상태이며, 무효전력 보상기능도 동작하였다. 그림 12에서 (a)는 각 상에 인가된 유·무효 전력을 나타내고, (b)는 스코트 변압기 2차측 전력, (c)는 인버터 출력 전력, (d)는 스코트 변압기 1차 측의 삼상 전류 파형, (e)는 다 권선 변압기 1차 측의 인버터 출력 전류 파형이다. 2초에서 3초 사이에는 무효전력보상이 안 이뤄지며, 파형을 확대하면 인버터 전류 출력은 없으며, 스코트 변압기 특성상 M상에만 부하 발생시 3상의 전류는 a상과 c상만 발생하며 위상차는 180°이다. 3초에서 5초 사이에는 능동형 밸런서의 무효전력 보상이 동작하여 M상의 인버터 전류가 발생되며, 3상에는 전류가 흐르지 않는다. 5초에서 8초 사이에도 무효전력이 보상되며, 3상의 전류는 흐르지 않는다. 8초에서 10초 사이에는 T상에 무효전력이 보상되며, 3상의 전류는 흐르지 않는 것을 확인할 수 있다.

4.3. 유·무효전력 동시보상

그림 13은 유·무효전력 동시보상 시뮬레이션 전류 파형이다. 유·무효전력 동시보상 시뮬레이션에서 피상전력을 8 MVA으로 유효전력 5.66 MW, 무효전력 5.66 Mvar만큼 보상되도록 부하를 인가하였다. 시뮬레이션 순서는 2초에 M상, T상에 무효부하 5.66 Mvar를 투입 하였으며, 3초에 능동형 밸런서를 통해 유·무효전력이 보상되도록 동작시켰다. 6초에는 추가적으로 M상에 유효부하 11.32 MW를 투입 하였으며, 8초에는 M상의 유효부하를 제거하고 T상에 유효부하 11.32 MW를 투입 하였다. 그림 13에서 (a)는 각 상에 인가된 유·무효 전력을 나타내고, (b)는 스코트 변압기 2차측 전력, (c)는 인버터 출력 전력, (d)는 스코트 변압기 1차 측의 삼상 전류 파형, (e)는 다 권선 변압기 1차 측의 인버터 출력 전류 파형이다. 2초에서 3초 사이에는 무효전력보상이 안 이뤄지며, 파형을 확대하면 인버터 전류 출력은 없으며, 3상의 전류의 a상과 c상만 발생한다. 3초에서 6초 사이에는 능동형 밸런서가 동작하여 M상, T상의 인버터 전류가 발생하여 무효전력이 보상되며, 3상에는 전류가 흐르지 않는다. 6초에서 8초 사이에는 유·무효 전력보상이 동시에 동작하여 각 상의 인버터 전류가 발생되며, 3상의 전류는 평형함을 확인할 수 있다. 8초에서 10초 사이에도 전력보상이 이뤄지며, 각 상의 인버터 전류가 발생되어 3상의 전류 또한 평형한 것을 확인할 수 있다.

4.4. 전류 THD 분석

시뮬레이션에 적용한 능동형 밸런서는 4병렬(4모듈)로 각 모듈의 carrier의 위상차는 90°씩 주어 그림 10과 같이 인터리빙 기법을 적용한 전류 THD와 인터리빙 기법을 적용하지 않은 전류 THD를 비교 하였다. 표 2는 인터리빙을 기법을 적용하여 시뮬레이션 한 인버터 출력 전류 THD와 삼상 수전 전류의 THD를 나타낸다. 표 3은 인터리빙 기법을 적용하지 않고 시뮬레이션 한 인버터 출력 전류 THD와 삼상 수전 전류의 THD를 나타낸다.

그림 14는 용량별 THD 평균 비교를 보여준다. 인터리빙 기법을 적용한 것과 적용하지 않은 것을 시뮬레이션을 통해 비교한 결과 적용한 전류 THD가 낮은 것을 확인하였다.