2.1 계통 사고로 인한 순간전압강하 및 순간전압상승

순간전압품질을 특징짓는 2가지 주요 요소는 전압의 크기와 지속시간이다. 순간전압강하 및 전압상승의 크기는 사고 위치, 계통 임피던스, 사고 전 전압, 사고 종류 등에 따라 좌우된다. 지속시간은 일반적으로 사고 검출 및 제거 시간에 의해 결정되며 이는 계통의 보호계전 시스템의 동작 특성에 좌우된다. 대표적인 전압품질 문제인 순간전압강하(voltage sag)는 RMS 전압 크기 0.1~0.9 p.u., 지속시간 0.5 cycle~1 min. 사이의 갑작스러운 전압감소현상으로 정의된다 ⁽¹⁾. 이러한 현상은 주로 계통에서의 사고, 대형 전동기의 기동 및 큰 부하의 통전 등에 의해 발생한다. 그러나 전압강하의 크기 및 파급 정도를 고려할 때 사고로 인한 전압강하가 가장 중요한 원인이다. 반면 순간전압상승(voltage swell)은 순간전압강하와 동일한 지속시간 범위로 전압크기 1.1~1.8 p.u.의 전압상승현상으로 정의된다 ⁽¹⁾. 순간전압상승의 원인은 계통에서의 사고, 대형 부하의 스위치 오프 또는 대규모 커패시터 뱅크의 통전 등이다. 사고로 인한 순간전압상승의 경우 일반적으로 불평형 사고시 건전상에서 발생한다. 전체 계통 사고의 70~80%가 1선지락의 형태로 발생하고 있으며 지락이 발생한 상에는 전압강하가 발생하게 되고 계통의 접지 형태에 따라 건전상의 전압은 크게 상승할 수도 있다. 일반적으로 접지 저항이 클수록 건전상의 전압상승이 크게 나타난다. 또한 2선 지락사고의 경우 1선 지락사고와 마찬가지로 지락이 발생한 상에는 전압강하가 발생하며 접지 조건에 따라 건전상에 전압상승이 발생할 수도 있다. 그러나 선간단락의 경우 일반적으로 단락 상간의 전압강하가 발생하며 전압상승은 발생하지 않는다. 따라서 순간전압강하 평가시에만 고려하면 된다. 3상 사고는 발생빈도가 가장 낮지만, 매우 큰 사고전류를 유발하며 넓은 영역에 피해를 준다. 계통 접지 조건에 따라 차이는 있으나 3상 모두에 심각한 전압강하가 발생하게 된다. 따라서 3상평형 사고의 경우 순간전압상승보다는 넓은 영역에 순간전압강하를 일으킨다. 그러므로 3상 사고의 경우 순간전압강하 평가시에 반드시 고려가 되어야 한다. 본 논문에서는 대표적인 사고 형태인 1선지락, 2선지락, 선간단락 및 3상 사고에 대해 동시적으로 발생 가능한 순간전압강하 및 순간전압상승에 대한 평가를 다룬다.

2.2 순간전압품질에 대한 추계적 평가

순간전압품질 평가는 기본적으로 전압모니터링을 이용하는 방법과 계통 사고율 데이터에 기반한 시뮬레이션 방법이 알려져 있다 ⁽⁴⁾-⁽¹⁰⁾. 오랫동안 확보된 전압모니티링 데이터가 있을 경우 해당 모니터링 데이터를 활용한 통계적 분석이 효과적일 수 있으나 신뢰도 높은 평가 결과를 얻기 위해서는 오랜 시간이 소요되는 단점이 있다 ⁽¹⁾. 반면 시뮬레이션에 기반한 평가는 계통 데이터와 사고율 데이터를 이용한 분석으로 보다 신속히 결과를 얻을 수 있으며 다양한 운전 조건과 설계 단계의 계통에 대해서도 평가가 가능하다는 장점이 있다. 임계 거리법, 고장 위치법 및 취약지역(AOV: area of vulnerability)에 기반한 방법 등 몇몇 방법들이 소개되었지만 정확도나 대규모 계통 적용 여부 등을 고려할 때 취약지역에 기반한 평가가 보다 효율적이다 ⁽⁴⁾. 따라서 본 논문에서는 순간전압강하 및 순간전압상승의 취약지역 개념을 기반으로 하는 평가 방법을 제안한다. 취약지역 개념은 순간전압강하 평가를 위해 개발되었으며 계통 내 특정 지점의 순간전압강하에 대한 취약 정도를 파악할 수 있는 하나의 방편이 된다. 그림 1은 순간전압강하에 대한 취약지역의 예이다. 어둡게 표시된 계통 영역에 사고가 발생할 경우 해당 민감 부하 모선에 한계전압 이하의 순간전압강하가 발생함을 나타낸다. 따라서 취약지역은 계통 내 특정 지점에 한계전압 이하의 전압강하를 야기하는 사고위치들의 집합으로 정의할 수 있다. 참고문헌 ⁽⁵⁾에서 정확한 취약지역을 계산하는 방법이 소개되었다. 계산된 취약지역 내에 포함된 선로의 길이와 연평균 사고율을 이용하여 순간전압강하 발생횟수를 추산하게 된다. 이러한 개념은 계통 내 사고로 기인하는 순간전압상승에 대해서도 적용할 수 있다. 1선 지락 및 2선 지락과 같은 불평형 사고에 대해 건전상의 전압에 대한 취약지역을 계산할 수 있으며 해당 취약지역으로부터 연평균 전압상승 횟수를 추산할 수 있다.

2.3 순간전압강하 및 순간전압상승에 대한 취약지역

1선 지락 및 2선 지락과 같은 불평형 사고의 경우 계통 내 특정 모선에 대해 순간전압강하와 순간전압상승 모두에 대한 취약지역이 존재할 수 있다. 순간전압강하와 순간전압상승에 대한 취약지역을 결정하게 되면 두 영역이 서로 겹치는 영역이 존재하게 되고 해당영역에 사고가 발생하게 되면 민감 부하단의 특정상에는 순간전압강하가 그 외의 특정상에는 순간전압상승이 동시에 발생됨을 나타낸다. 또한 겹치는 영역에 대한 추계적 평가를 통해 순간전압강하와 순간전압상승이 동시에 발생할 횟수의 추산도 가능하다. 전압품질에 대한 대책 수립 시 중첩영역에 대한 우선적인 적용은 품질 개선에 보다 효과적일 수 있다. 그림 2는 민감부하모선 A에 대한 순간전압강하와 순간전압상승의 취약지역 예이다. 순간전압강하 취약지역에 사고가 발생하면 부하 A는 전압강하로 피해를 보게 되며 순간전압상승 취약지역에 사고가 발생하면 전압상승으로 인한 피해가 발생함을 나타낸다. 또한 두 영역이 겹치는 계통 영역에서의 사고는 2가지 전압품질 문제가 동시에 발생함을 나타낸다. 각 전압품질에 대한 취약지역의 계산은 사고형태별 전압 계산식과 수치해석 방법을 이용하여 구할 수 있다 ⁽⁵⁾, ⁽¹¹⁾. 계통 내 민감 부하단에서의 순간전압강하 및 전압상승 모두를 고려한 장기적 품질 수준을 파악할 수 있다.

2.4 취약지역에 기반한 추계적 평가

특정 민감 부하에 대한 취약지역과 계통의 사고율을 이용하여 연평균 발생횟수를 추산할 수 있다. 3상 모두에 대한 순간전압강하 연평균 발생횟수는 식(1)을 이용하여 추산할 수 있다. 순간전압강하의 경우 접지 저항이 매우 작을 경우 사고 전 전압과의 관계로 불평형 사고 시 건전상에도 나타날 수 있으므로 모든 상을 고려한다.

여기서,

$ESF_{SAG}$: 순간전압강하 예상 발생횟수

i: 사고형태 (1:SLGF, 2:DLGF, 3:LLF, 4:3PF)

j: 각 상 (1:a상, 2:b상, 3:c상)

B와 L: 취약지역에 포함된 모선 및 선로

m과 n: 취약지역에 포함된 모선 및 선로의 수

$BFR$과 $LFR$: 모선 및 선로의 연평균 사고율

$l_{L}$: 취약지역 내에 포함되는 선로 $L$의 길이

반면 순간전압상승에 대한 평가는 1선 지락사고(SLGF) 및 2선 지락사고(DLGF)에 대해 건전상만 고려하면 된다. 따라서 순간전압상승에 대한 취약지역과 식(2)~(4)를 이용하여 추산할 수 있다.

3.1 중첩 취약지역에 대한 전압품질 평가

사고 형태에 따라 각 상에 대한 취약지역의 형태가 달라진다. 예로서 1선 지락시 a상에 순간전압강하가 발생하더라도 b상과 c상의 순간전압상승에 대한 취약지역의 형태는 다를 수 있다. 따라서 각 상별 중첩 영역의 형태가 다양하게 발생할 수 있다. 순간전압강하와 순간전압상승의 취약지역이 겹치는 영역으로부터 두 전압품질 문제의 동시 발생횟수를 추산할 수 있다. 본 논문에서는 그림 3과 같이 3상 모두의 중첩영역을 산출하고 해당 영역에 대한 전압품질 발생횟수를 추산하였다. 즉, 계통 단일 사고로 인해 3상 모두에 순간전압강하 또는 순간전압상승이 발생할 연평균 횟수를 추산하였다.

순간전압강하와 순간전압상승에 대한 개별 취약지역 계산 방법은 참고문헌 ⁽⁵⁾와 ⁽¹¹⁾에서 소개되었다. 각 선로의 임계점으로부터 3상의 중첩 취약지역을 결정할 수 있다. 3상 중첩영역에 대한 연평균 발생횟수 추산은 식(5)와 같다.

여기서 $ESF_{C A P}$는 순간전압강하 및 전압상승의 3상 동시 발생 횟수, i는 사고형태 (1:SLGF, 2:DLGF), $AOV_{C A P}$은 3상의 중첩 취약지역($A O V_{C A P}=A O V_{a} \cap A O V_{b} \cap A O V_{c}$)이다.

3.2 전압품질 지속시간을 고려한 평가

계통 내 민감 부하단에 대한 전압품질 수준을 평가하기 위해서는 전압강하 및 상승의 크기뿐 아니라 지속시간도 함께 고려해야 한다. 사고로 인한 전압품질의 지속시간은 계통의 보호계전 시스템의 동작 특성을 따르게 되므로 장기간의 품질 수준 평가 시 주보호와 후비보호 동작의 평균적인 통계치를 기반으로 지속시간을 평가할 수 있다. 참고문헌 ⁽¹²⁾에서 순간전압강하에 대한 지속시간 평가 방법이 소개되었다. 이에 본 논문에서는 순간전압강하뿐 아니라 순간전압상승에 함께 적용하여 종합적인 품질수준 평가를 실시한다. 먼저 민감 부하 모선에 대해 순간전압강하와 전압상승의 주어진 한계전압 크기에 대한 취약지역을 구하고 3상의 중첩취약지역에 대해 $ESF_{C A P}$을 산출한다. 다음으로 보호계전 시스템의 주보호 및 후비보호의 동작 특성을 분석하고 과거 동작 데이터로부터 주보호 및 후비보호의 실패율을 도출한다. 추산된 $ESF_{C A P}$과 식(6)～(8)을 이용하여 동작 시간에 따른 단계별 전압품질 예상횟수를 추산한다 ⁽¹²⁾.

여기서,

$ESF_{CAP}$ : 순간전압품질 크기만을 고려한 평가 결과

$ESF_{C A P_{-} D 1}$ : 주보호 동작의 평균 지속시간을 가지는 순간전압품질 평가 결과

$ESF_{C A P_{-} D 2}$ : 2차 후비보호 동작의 평균 지속시간을 가지는 순간전압품질 평가 결과

$ESF_{C A P_{-} D 3}$ : 3차 후비보호 동작의 평균 지속시간을 가지는 순간전압품질 평가 결과

$\lambda_{1st}$ : 주보호 시스템의 동작 실패율

$\lambda_{2nd}$ : 2차 후비보호 시스템의 동작 실패율

단일 사고 이벤트는 주보호, 2차, 3차 후비보호를 통해 모두 제거됨을 가정하고 3단계의 지속시간으로 전압품질 지속시간을 평가하였다. 계통 내 특정 민감 부하단에서 3상에 동시적으로 발생할 수 있는 순간전압강하 및 순간전압상승 발생 경향을 파악하는데 효과적이다. 본 논문에서 제안하는 크기와 지속시간을 모두 고려한 전압품질 평가 방법의 전체적인 절차는 그림 4와 같다.

4.1 모의 계통 및 조건

그림 5와 같은 IEEE-30 모선 계통에서 임의로 선정된 3번, 16번, 26번의 3개 모선에 대해 제안하는 방법을 적용하여 순간전압품질 평가를 실시하였다. 해당 계통에 대한 상세한 데이터는 참고문헌 ⁽⁵⁾와 ⁽¹³⁾에 제시되어 있다.

각 모선에서 예상되는 연평균의 순간전압강하와 순간전압상승 발생횟수를 추산하고 3상 모두에 동시적으로 발생할 것으로 예상되는 전압품질 횟수도 평가하였다. 순간전압강하 평가시의 한계전압은 0.7[p.u.]로 설정하였고 순간전압상승에 대한 한계전압은 1.2[p.u.]로 설정하였다. 각 사고 형태별 연평균 사고율은 표 1과 같고 전압품질 지속시간 평가를 위한 보호계전 시스템의 평균 동작 특성 및 실패율은 표 2와 같다.

4.2 취약지역의 계산과 순간전압품질 평가

4.2.1 선정 모선에 대한 순간전압강하 평가

선정된 3개의 모선에 대해 각 사고 형태별 취약지역을 계산하고 연평균 순간전압강하 발생횟수를 추산하였다. 예로서 그림 6은 3번 모선에 대한 SLGF 취약지역을 보여준다.

식(1)에 의해 계산된 순간전압강하 3상 누적 횟수는 표 3과 같다. 3개의 모선 중 3번 모선에서의 순간전압강하 발생빈도가 가장 높을 것으로 추산되었으며 상대적으로 모선 16에서의 발생빈도가 가장 낮을 것으로 평가되었다. 4.2.2 선정 모선에 대한 순간전압상승 평가

SLGF 및 DLGF 사고시 건전상에 대한 순간전압상승 평가를 실시하였다. 예로서 그림 7은 3번 모선에 대한 SLGF사고시 2개의 건전상에서의 순간전압상승 취약지역을 나타낸다.

각 사고 형태 및 상에 대한 취약지역과 식(2)~(4)로부터 표 4와 같은 평가 결과를 얻었다. 순간전압상승의 경우 모선 26에서 가장 많이 발생할 것으로 추산되었다.

4.2.3 순간전압강하와 순간전압상승을 모두 고려한 전압품질 평가

순간전압강하와 순간전압상승의 취약지역들로부터 3상의 중첩영역을 계산하였다. 해당 영역은 단일 사고로 인해 특정상에는 전압강하가 특정상에는 전압상승이 함께 발생할 수 있는 사고 영역을 나타낸다.

따라서 전압품질 문제에 대한 대책 수립시 해당 중첩 영역에서의 사고 저감 대책을 우선 적용함으로써 큰 효과를 얻을 수 있다. 그림 8~10은 SLGF 사고시 세 모선에 대한 각 상별

취약지역과 중첩 취약지역을 나타내고 그림 11~13은 DLGF 사고에 대한 취약지역을 나타낸다. SLGF 및 DLGF에 대한 중첩 취약지역과 식(5)로부터 순간전압품질 발생횟수 ESFCAP을 추산하였다. 또한, 표 2의 보호계전시스템 동작 특성과 식(6)~(8)을 이용하여 평균적인 지속시간을 고려한 전압품질 평가를 실시하였다. 표 5는 주어진 한계전압과 지속시간에 대한 순간전압품질 평가 결과이다.

표 3과 4로부터 순간전압강하와 순간전압상승에 대한 개별 평가 결과의 합은 3번 모선에서의 발생빈도가 가장 높을 것으로 추산되었으나 3상 모두에 동시적으로 발생할 것으로 예상되는 순간전압품질 문제는 26번 모선에서 가장 빈번히 발생할 것으로 추산되었다. 또한 지속시간을 고려할 경우 3번 모선에서는 5[Hz]이하의 지속시간을 가지는 순간전압품질 문제가

7.85회, 20[Hz]이하의 지속시간을 가지는 경우가 0.9회, 100[Hz]이하의 지속시간을 가지는 경우가 0.48회 발생할 것으로 추산되었다. 26번 모선의 경우는 각각의 지속시간에 대해 12.21회, 1.41회, 0.74회 발생할 것으로 평가되었다.