2.1 LLC 공진 컨버터

LED 전원에 사용되는 전원장치용 컨버터로는 일반적으로 Flyback 컨버터와 LLC 공진 컨버터가 용량에 따라 적용되고 있는 추세이다. 본 논문에서는 LLC 공진 컨버터를 기준으로 맥동을 저감하기 위한 기법을 설명하기 때문에 먼저 LLC 공진 컨버터의 특성을 분석할 필요가 있다.

그림 1은 LLC 공진 컨버터의 기본 회로이다. LLC 공진 컨버터는 고효율 및 높은 전력밀도를 달성할 수 있다는 다양한 장점으로 인하여 많은 분야에 사용되고 있는 토폴로지 이다. LLC 공진 컨버터는 인덕턴스와 커패시턴스의 공진특성으로 인하여 ZVS(Zero voltage switching) 와 같은 소프트 스위칭을 통하여 높은 효율을 달성할 수 있으며, 공진에 적용되는 공진 인덕턴스를 별도의 추가 없이 변압기 누설인덕턴스를 적용하는 것으로 간편하게 구성이 가능하다는 특징을 갖게 된다⁽⁶⁾-⁽⁷⁾. 그림 1 의 제어 블록도는 컨버터의 전류 ILED를 전류 지령치 ILED_ref 와 비교하여 제어기를 동작을 통해 PWM을 생성하는 구조이다. 본 논문에서는 보상기를 통하여 맥동을 저감하기 위한 방법에 대하여 설명하게 된다.

2.2 LLC 공진 컨버터 특성분석

LLC 공진 컨버터의 동작 특성을 분석하기 위한 연구는 이미 많은 선행 연구가 진행되어 있다. LLC 공진 컨버터를 분석하는 가장 일반적인 방법은 FHA(First harmonic approximation) 방법이다. FHA방법은 LLC 공진 컨버터의 고차성분을 무시하고 기본파 성분만으로 컨버터의 특성을 분석하는 방법이다. 이는 직렬공진 특성을 잘 보여준다는 장점으로 LLC 공진 컨버터의 특성을 분석하는데 널리 사용되고 있다⁽⁸⁾-⁽⁹⁾.

그림 2는 LLC 공진 컨버터의 등가회로를 보여준다. FHA 방법의 과정은 먼저 (a) 와 같이 LLC 공진 컨버터를 기본 등가화 한다. 기본 등가회로에는 등가 입력전압 Vg, 등가 출력전류 ios 그리고 등가부하저항 Ro'로 표현되며, 이때 등가회로의 입력 전압과 출력전압은 LLC 공진 컨버터의 고차 고조파 성분을 모두 포함하고 있다. 여기서 그림 (b) 와 같이 고차 고조파 성분을 모두 제거하고 기본파 성분만으로 정리된 등가회로를 구성하는 과정을 통하게 된다. 기본파 등가회로는 등가화에 따른 기본파 등가 입력전압 Vge, 출력전압 Voe, 출력전류 ioe 그리고 부하저항 Re로 표현된다. 이때 FHA 등가회로의 등가 입력전압과 출력전압, 출력전류는 푸리에 급수 변환을 통하여 간단하게 기본파 성분만으로 계산할 수 있게 된다.

여기서 n 은 변압기 턴 비 이다.

위 수식은 순서대로 등가 입력전압, 출력전압, 출력 전류를 푸리에 급수 변환을 통하여 기본파 성분만을 표현한 것이다. 이렇게 정리된 등가회로를 통하여 LLC 공진 컨버터의 입출력 관계식을 정리할 수 있게 된다.

이렇게 계산된 입출력 관계식은 변수를 정리하는 것으로 다시 한 번 정규화 할 수 있다.

여기서 $Q_{e}=\sqrt{L_{r}/C_{r}}/R_{e}$, $f_{n}=f_{s}/f_{r}$, $L_{n}=L_{m}/L_{r}$ 이다. 계산된 이득수식은 일반적인 LLC 공진 컨버터의 이득 수식이 된다. 수식을 통해 LLC 공진 컨버터의 이득특성 곡선을 얻을 수 있게 된다.

그림 3은 LLC 공진 컨버터의 이득특성곡선 이다. LLC 공진 컨버터의 이득특성 곡선은 정규화 주파수 fn 에 따른 이득의 크기로 표현할 수 있으며 부하특성 Q 에 따라 각기 다른 곡선을 그릴 수 있다. 특성 곡선을 통해 LLC 공진 컨버터는 스위칭 주파수를 조절하는 것으로 이득을 조절할 수 있다는 것을 확인할 수 있다.

2.3 120Hz 맥동전류 저감기법

기존의 120Hz 맥동 전류를 저감하기 위한 기법으로도 다양한 방법이 사용될 수 있다. 전류 맥동을 저감하기 위한 방법으로는 크게 3가지 방법을 예로 들 수 있다⁽⁵⁾.

첫 번째는 DC 링크 커패시터의 용량을 통하여 DC 링크 전압 맥동을 저감하는 것으로 최종 출력 전류 맥동을 저감하는 방법이다. 정류를 통해 발생하는 DC 링크 전압의 맥동은 DC 링커 커패시터의 용량을 키우게 되면 간단히 저감되기 때문에 결국 최종 출력이 되는 전류 맥동 또한 저감되게 된다. 이 방법은 손쉽게 맥동을 저감할 수 있지만, 비용증가 및 전체 시스템의 부피 증가로 이어 질 수 있다는 단점이 있다.

두 번째는 DC/DC 컨버터의 제어기로 출력의 맥동을 줄이는 방법이 있다. 이 방법은 별도의 추가 없이 제어기 설계만으로 제어가 가능하지만, 일반적으로 소신호 모델 이득이 작은 경우 PI 제어기만으로는 120Hz의 이득을 높이는 것에 어느 정도 한계가 존재하기 때문에 어려움이 있다. 또 다른 방법으로는 기존의 제어기에 추가적인 보상기를 설계해 맥동을 저감하는 방법을 생각해 볼 수 있다. 먼저 쉽게 생각할 수 있는 방법은 DC 링크 전압을 DC/DC 컨버터 제어기에 보상하는 방법으로 출력 전류 맥동을 저감할 수 있는 방법이다. 이 방법은 전류 맥동의 원인이 되는 DC 링크 전압을 통하여 직접 보상하기 때문에 맥동 전류를 저감하기에 적합하다고 볼 수 있다. 하지만 이 방법은 DC 링크 전압을 통하여 맥동을 보상하기 위하여 실시간으로 이를 측정할 수 있는 회로를 갖추어야 한다는 특징을 갖는다. LED 전원과 같은 조광전원에는 센서리스 와 같이 DC 링크 전압의 별도의 측정을 사용하지 않는 연구 또한 다양하게 진행 되고 있기 때문에 상황에 따라서 이러한 경우에는 전류 맥동을 저감하기 위하여 별도의 전압 맥동을 측정하기 위한 회로가 추가되어야 한다는 단점을 가질 수 있다⁽¹⁰⁾.

2.4 120Hz 맥동전류 직접 보상방법

본 논문에서는 LED 용 LLC 공진 컨버터의 120Hz 맥동전류를 저감하기 위하여 출력단의 맥동전류를 통해 제어기에 보상하는 방법에 대하여 설명한다. 이렇게 출력 전류 맥동을 통하여 직접 보상할 경우 전류 맥동을 DC 링크 커패시터의 크기를 키우지 않아도 되며, 추가적인 회로 없이 전류 맥동을 저감할 수 있다는 장점을 가질 수 있다.

그림 4에서는 120Hz 맥동전류를 저감하기 위한 제어 구성도를 보여준다. 일반적으로 LLC 공진 컨버터의 출력을 제어하기 위하여 출력 전류를 피드백 받아 비례적분 제어기를 통해 PWM 컨트롤을 실시하게 된다. 여기서 이미 피드백을 받고 있는 출력전류에서 120Hz 맥동 성분만을 필터링 한 후에 그것을 기존의 비례 적분 제어기에 보상하는 방법을 사용하게 된다.

그림 4는 전류 맥동 저감 제어 보상기의 구성도 이다. 실시간 검출 된 LED 전류에서 120Hz 성분만을 보상하기 위하여 하이패스 필터를 통해 필터링 하게 된다. 검출된 출력 전류의 120Hz 리플 성분은 기존의 비례적분 제어기에 전향 보상되게 된다. 이때 보상게인 Kc 를 통해 게인이 조절된 후에 제어기에 보상되게 된다. 맥동 저감 제어 보상기는 하이패스 필터를 통해 위상지연을 갖기 때문에 딜레이 D를 통해 이를 보상해주게 됩니다. 딜레이 D는 하이패스 필터 및 실제 하드웨어 딜레이가 존재하기 때문에 시행착오 법을 통하여 적절하게 조정해주게 된다.

LLC 공진 컨버터의 경우 그림 3을 통해 분석한 내용과 같이 스위칭 주파수를 통한 이득을 제어하기 때문에 제어기의 출력은 스위칭 주파수 fs 가 되며 이를 통해 PWM 동작하게 된다. 이렇게 스위칭 주파수에 검출된 출력 전류 120Hz 맥동성분을 보상하게 된다면 스위칭 주파수에 120Hz 맥동 성분이 추가되어 최종적으로 출력전류 맥동이 저감되게 될 것이다.

그림 5는 맥동저감 동작 파형으로 맥동저감 보상을 하지 않았을 경우와 했을 경우에 DC 링크 전압과 스위칭 주파수 그리고 LED 전류를 보여준다. 보상기 없이 기존의 제어기 만을 사용한 경우 LLC 공진 컨버터 입력전압 즉 DC 링크 전압 리플에 의해 발생되는 120Hz 맥동이 출력전류에도 발생하게 된다. 여기서 120Hz 맥동을 보상하게 된다면, 스위칭 주파수에 120Hz 리플이 전향 보상되기 때문에 출력 전류 리플이 저감될 수 있다.

하지만 출력전류를 통해 직접 보상하는 방법은, 전류 리플이 저감된다면 제어기에 보상되는 값 또한 작아지기 때문에 어느 정도 수준에 도달하면 더 이상 맥동이 저감되지 않아 완벽하게 맥동을 저감할 수 없게 된다. 그렇기 때문에 어플리케이션 상황에 알맞게 보상게인 Kc를 선정해야 한다.

전류 맥동성분의 보상게인 Kc는 전류단위의 레벨에서 스위칭 주파수를 제어하기 위한 크기로 스케일을 조절하기 위해 사용된다. 결국 보상게인 Kc는 LLC 공진 컨버터 이득특성에 따라 고려되어야 한다.

그림 6은 그림 3의 LLC 공진 컨버터 이득 특성곡선 일부 동작 범위를 보여준다. LLC 공진 컨버터가 동작 할 수 있는 스위칭 주파수의 범위에서 이득의 변화는 주파수와 선형적인 관계를 갖지 않는다. 때문에 주파수 영역에 따른 이득의 변화를 통해 보상게인 Kc를 조절해 줄 필요가 있다.

LLC 공진 컨버터의 이득은 스위칭 주파수가 증가하면 낮아지게 되며, 이와 반대로 스위칭 주파수가 감소하게 되면 이득이 증가하는 특성을 가지고 있다. 이때 스위칭 주파수 변화에 따른 이득의 변화율이 일정하지 않고 변화하게 된다. 이러한 특성을 확인하기 위해 LLC 공진 컨버터의 이득특성곡선의 변화율을 확인할 필요가 있다.

이득의 변화율은 LLC 공진 컨버터의 이득특성곡선 수식 (5)를 미분하는 것으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

위 수식을 계산하게 되면

과 같이 계산할 수 있다. 이 수식을 정리하면 최종적으로

를 얻을 수 있다.

수식 (8)은 LLC 공진 컨버터의 이득특성 수식의 변화율을 계산한 값으로 각 주파수 동작영역에 따른 이득의 변화율을 의미하게 된다. 계산된 수식을 통해 곡선을 그려보면 다음과 같이 주파수 영역에 따라 LLC 공진 컨버터의 이득 변화율의 정도가 어떻게 되는지 확인할 수 있게 된다.

그림 7은 주파수에 따른 LLC 공진 컨버터의 이득의 변화율,

즉 기울기를 나타낸다. 그림 6과 같이 LLC 공진 컨버터는 주파수 조절에 따라 낮은 주파수 영역에서 이득의 변화가 더 크며, 높은 주파수 영역에서 이득의 변화가 더 작다. 결국 변화율은 낮은 주파수 영역에서 음으로 더 큰 값을 갖으며, 높은 주파수 영역에서는 변화율이 작아지게 된다. 때문에 출력 전류 맥동을 통해 보상 하게 될 게인 또한 동작영역에 따라 적절한 값을 선정해야 한다. 곡선과 같이 낮은 영역에서는 주파수조절에 따라 이득의 변화량이 증가할 것이며 높은 주파수에서는 주파수 변화에 따른 이득의 변화가 더 작게 적용될 것이다.

2.5 시뮬레이션

시뮬레이션 및 실험을 통하여 120Hz 맥동 전류를 갖는 LLC 공진 컨버터 제어기법의 동작을 확인해 보았다.

표 1은 LLC 공진 컨버터 회로의 파라미터 값과 시뮬레이션 및 실험시 테스트 조건을 보여준다. 실제 실험을 위하여 LED 전원장치는 Two-Stage 구조로 구성하였다. PFC 컨버터는 일반적으로 사용할 수 있는 기본적인 Boost 컨버터를 사용하였으며, DC/DC 컨버터로는 LLC 공진 컨버터를 구성하였다. 먼저 시뮬레이션을 통하여 동작을 확인하였다. 시뮬레이션은 PSIM 프로그램을 통하여 확인할 수 있었다.

LLC 공진 컨버터 시뮬레이션 테스트 조건은 실험에 사용하게 될 실제 하드웨어 스펙을 통해 결정하게 되었다.

PSIM 프로그램을 통하여 LLC 공진 컨버터의 시뮬레이션 회로를 구성하였습니다. 시뮬레이션 회로는 LLC 공진 컨버터를 구성하였으며 DC 입력 전압은 120Hz 맥동을 표현하기 위하여 DC 소스와 AC 소스 전압을 직렬로 연결한 구조로 표현하였다. 부하는 실험에 사용하게 될 30V LED 부하가 5개 직렬로 연결한 구조이기 때문에 시뮬레이션 에서는 150V LED 부하를 구성하여 실험과 일치하는 조건으로 확인하였다.

시뮬레이션 과정은 기존에 제어기만을 통해 발생하는 120Hz LED 전류 맥동을 확인 한 후에 120Hz 맥동 저감기법이 보상된 파형을 비교하게 된다.

그림 8 은 시뮬레이션 결과 파형이다. LLC 공진 컨버터 120Hz 전류 맥동을 확인하기 위하여 입력 전압이 되는 DC 링크 전압을 측정하고, 120Hz 맥동을 검출한 보상기 출력 값, LLC 공진 컨버터가 동작하는 스위칭 주파수, 그리고 출력전류 즉 LED 전류를 측정해 보았다. 그림 (a) 는 120Hz 전류 맥동 저감기법 없이 기존의 제어기만으로 동작시킨 파형이며, 그림 (b) 는 출력 전류 맥동 성분을 측정해 출력전류 맥동을 보상한 파형이다. 기존의 제어기만으로 동작한 경우 출력단에 발생하는 120Hz 맥동을 검출하지 않았기 때문에 스위칭 주파수에 보상되지 않아 입력 전압 맥동에 의해 출력에도 전류 맥동이 발생하는 것을 확인할 수 있으며, 맥동 저감기법을 적용 할 경우 출력단에 발생되는 맥동을 검출해 스위칭 주파수에 보상되었기 때문에 입력 전압 맥동이 존재하더라도 출력 전류 맥동이 크게 저감되는 것을 확인할 수 있었다.

그림 9는 전류 지령치를 변경하는 과도상태에서의 120Hz 맥동 저감을 확인하기 위한 시뮬레이션이다. 전류는 0.4A에서 0.8A로 지령치를 변경하며 시뮬레이션이 실시되었다. 기본적으로 전류 지령치에 따라 각기 다른 보상 게인을 가지게 되기 때문에 이전 보상기가 그대로 적용된 상태에서 지령치가 변경될 경우 원하는 출력을 잘 추종하지 못하게 되는 문제가 발생할 수 있다. 이에 제어기가 안정적인 구간에 도달할 경우 각 지령치에 맞는 보상 게인이 적용되도록 구성하였으며 120Hz 맥동이 잘 저감되는 것을 확인할 수 있다.

2.6 실험

다음은 실험을 통한 120Hz 전류 맥동을 갖는 LLC 공진 컨버터의 동작을 확인해 보았다. 실제 하드웨어 구성을 통하여 실험을 진행하였다.

테스트 조건은 표 1과 같은 조건을 통하여 하드웨어가 구성되었다. 시뮬레이션과 동일하게 DC 링크 커패시터 전압은 350V 로 제어되며 LLC 공진 컨버터의 하드웨어 스펙은 시뮬레이션과 동일하다. 또한 부하가 되는 LED 모듈은 30V 0.6A 스펙에 모듈 5개를 직렬 연결해 사용하였다.

그림 10은 실험 회로를 보여준다. 표 1 와 같은 스펙의 하드웨어가 구성되었으며 컨트롤러는 DSP 28335 를 사용한 디지털제어기로 구성되었다.

그림 11는 120Hz 맥동전류를 갖는 LLC 공진 컨버터의 실험 파형이다. 실험파형은 LLC 공진 컨버터의 입력인 DC 링크 전압 파형 및 출력 LED 전류를 측정하였다. 실험은 크게 4가지 로 진행하였다. 먼저 그림 (a) 는 기존의 PI 제어기만을 동작시킨 파형으로 LLC 공진 컨버터의 출력 전류는 입력 DC 링크 전압의 맥동으로 인하여 출력 전류역시 120Hz 맥동이 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 두 번째 그림 (b) 는 (a) 와 같이 기존의 PI 제어기만을 동작시킨 파형이지만 입력 DC 링크 커패시터를 50uF에서 200uF으로 용량을 증가시킨 파형이다. DC 링크 맥동이 저감되면서 출력 전류 맥동 또한 저감되는 것을 확인할 수 있었다. 그림 (c) 는 기존 제어기에 DC 링크 전압 맥동을 검출해 보상기를 사용한 파형이다. DC 링크 맥동은 남아있지만 제어기 동작을 통한 보상으로 출력 전류 리플이 저감되는 것을 확인할 수 있었다. 마지막으로 그림 (d) 는 출력 전류 맥동을 검출해 직접 보상하는 방법으로 실험한 파형이다. 마찬가지로 DC 링크 커패시터 전압에 맥동이 존재하지만 출력전류 리플이 역시 저감되는 것을 확인할 수 있다.

그림 12는 그림 11 의 맥동전류 보상 실험파형을 비교하기위해 보상기를 적용하지 않은 상태에서 출력 전류맥동을 통한 보상기를 적용한 후의 변화를 측정한 파형이다. 파형은 마찬가지로 DC 링크 입력 전압, 출력 LED 전류를 측정하였다. 먼저 기존의 PI 제어기만으로 동작할 경우 120Hz 전류 맥동이 크게 발생하는 것을 확인할 수 있다. 여기서 전류 맥동을 통한 보상방법을 적용한 경우 출력 전류 맥동이 눈에 띄게 크게 감소하는 것을 확인할 수 있다.

표 2은 120Hz 맥동전류 보상 실험 결과표이다. 보상방법을 적용하지 않은 방법부터 DC 링크 커패시터의 용량을 통해 저감하는 방법, DC 링크 전압맥동을 통해 제어기를 보상하는 방법 그리고 출력 전류맥동을 통해 보상하는 방법 각각의 맥동률을 보여준다.

실험결과 DC 링크 커패시터의 크기를 4 배로 늘릴 경우 기존에 발생하는 120Hz LED 전류 맥동을 기준으로 맥동률을 절반정도 저감되는 것을 확인할 수 있었다. 또한 DC 링크 커패시터의 맥동을 통해 보상하는 방법이 가장 큰 맥동 저감률을 보였으며 출력전류 맥동을 통해 직접 보상하는 방법은 DC 링크 커패시터의 전압 맥동을 통해 보상하는 방법과 비슷한 저감률을 보였다.

DC 링크 커패시터의 용량을 더 증가 시킨다면 맥동이 더 저감될 수 있지만 그만큼 시스템의 부피증가 및 비용증가의 부담을 갖게 된다. 또한 위와 같은 조건에서 DC 링크 커패시터의 맥동을 통해 보상할 경우 가장 좋은 결과를 얻을 수 있었지만 앞에서 서술한 것과 같이 DC 링크 전압을 측정해 LED 전류를 제어하기 때문에 실시간으로 전압을 측정하기 위한 추가 검출 회로를 필요로 하게 된다. 마지막으로 본 논문에서 설명하고 있는 출력전류 맥동을 통해 직접 보상하는 방법은 출력 LED 전류를 제어하기 위하여 이미 검출하고 있는 성분에서 맥동성분을 이용하기 때문에 추가적인 검출회로를 필요로 하지 않는다. 또한 보상방법들 중 가장 맥동 저감률이 좋다고 볼 수 는 없지만 DC 링크 전압 맥동을 통해 보상하는 방법과 같이 우수한 성능의 맥동 저감률을 보이는 것을 확인할 수 있었다.

다음은 동작영역에 따른 LED 전류의 맥동저감을 확인하기 위한 실험을 실시하였다. 실험은 전류 레벨을 변경하며 각 전류 맥동파형을 측정하고, 각 레벨에 맞게 맥동저감 기법의 게인을 세팅하는 방식을 사용하였다. 그림 13은 전류레벨에 따라 출력전류 맥동을 통해 직접 보상하는 방법에 대한 실험 파형을 보여준다. 그림 (a)는 전류 레벨 0.8A 에서의 맥동저감 기법을 적용하기 전과 저감기법을 적용한 후의 실험파형이며 그림 (b)는 전류 레벨 0.4A 에서의 실험파형이다. 그림 (b) 의 경우 출력이 줄어들기 때문에 DC 링크 커패시터의 전압 맥동 또한 저감되어 보이게 된다. 전류 레벨을 변경해도 출력전류 맥동을 통해 직접 저감하는 방법으로 전류맥동이 크게 저감되는 것을 확인할 수 있었다. 또한 각 전류레벨에 따라 맥동을 보상하기 위한 보상 게인을 확인해 보았다.

그림 14는 전류 레벨에 따른 보상 게인을 그래프로 나타낸 것이다. LED 전류 레벨은 0.4A에서 0.8A 까지 확인하였으며, LLC 공진 컨버터의 동작 주파수는 높은 이득에서 낮은 값을 갖기 때문에 분석의 편의를 위해 0.8A부터 그래프를 표시하였다. 보상게인 Kc 는 정격이 되는 0.6A 에서의 보상 게인을 1 로 기준하여 표준화 하였다. 그래프는 0.6A를 기준으로 이득이 높아지면 보상 게인을 더 낮게 설정해 주어야 전류 맥동이 적절히 보상되었으며 반대로 이득을 낮출 경우 보상게인을 더 충분히 높여주어야 LED 전류 맥동이 충분히 보상되는 것을 확인할 수 있었다. 이는 위에서 LLC 공진 컨버터의 동작특성을 분석한 내용에서 알 수 있듯 동작영역에 따라 주파수 변화가 이득을 가변하는데 차이를 보이기 때문에 이에 맞는 게인을 선정해야한다는 것을 확인할 수 있었다.