1. 서 론

최근 태양광 발전, 풍력 발전 등의 신재생 에너지 기반 분산 발전 시스템에 대한 관심이 증가하고 있다. 그중 분산 발전 시스템과 계통 간의 인터페이스로써 사용되는 계통 연계 인버터는 전자기적 특성 및 효율 측면에서 신재생 에너지 시스템의 전력변환장치로 적합하여 산업 전반에 걸쳐 널리 사용되고 있다⁽¹⁾-⁽²⁾. 계통 전압은 이상적인 경우 순수한 정현파 형태지만 실제 계통 전압은 공통접속점의 비선형 부하에 의한 영향으로 고조파 성분을 포함한다⁽³⁾. 이로 인한 인버터 출력 전류의 왜곡은 전력 손실, 공진 현상, 장비 손상 등의 문제를 유발한다⁽⁴⁾-⁽⁵⁾. 또한, 인버터 출력 전류에는 인버터의 제어 특성에 의하여 출력 전류에 스위칭 주파수와 그 정수배에 해당하는 고조파 성분이 포함되어 있다. 계통 전류의 고조파 성분에 의해 발생하는 문제를 방지하기 위하여 계통 전류 고조파 성분의 크기는 IEEE-519, IEEE-1547의 규정에 의하여 제한되어야 한다⁽⁶⁾.

일반적으로 인버터의 출력단에는 L-필터 또는 LCL-필터가 사용되며 이는 출력 전류의 스위칭 주파수와 그 정수배에 해당하는 고주파수 대역의 고조파 성분을 효과적으로 제거한다⁽⁷⁾-⁽⁸⁾. 스위칭 주파수 대역의 고조파 성분에 비해 크기가 큰 저차 고조파 성분은 추가적인 기법 적용을 통한 저감이 필요하다. 저차 고조파 성분은 수동 및 능동 필터를 이용하여 소거할 수 있다. 추가적인 하드웨어 구성을 통한 기법은 불필요한 주파수 성분을 효과적으로 제거할 수 있으나 전체 시스템 구성가격 및 부피를 증가시킨다⁽⁹⁾. 이러한 한계점을 보완하기 위하여 인버터의 제어를 통한 고조파 소거 기법이 연구되었다. 비례 공진 제어기를 활용하는 기법의 경우 연산량이 적고 빠른 응답 특성을 얻을 수 있지만 다른 주파수 소자의 제어 이득이 증폭될 수 있다는 단점이 있다⁽¹⁰⁾. 인버터 제어를 통한 고조파 제거 기법 중 6차 고조파의 제어를 통한 저차 고조파 소거 기법 또한 연구되었다. 5차 및 7차의 저차 고조파 성분이 동기 좌표계 상에서 6차 고조파 성분으로 나타난다는 특성을 이용하여 6차 고조파 제어를 통해 저차 고조파를 저감한다⁽¹¹⁾. 이는 연산량이 적고 제어가 간편하다는 장점이 있으나 5차 및 7차 고조파를 하나의 성분으로 합친 후 제어하기 때문에 신뢰성 및 성능이 떨어진다. 따라서 일반적으로 비례 적분 제어기 및 저역 통과 필터가 적용된 고조파 저감 기법이 활용된다⁽¹²⁾.

본 논문에서는 기존 고조파 저감 기법의 한계점을 개선하기 위하여 계통 고조파 성분의 특성과 기본파 성분에 의한 영향을 분석하고 대역 통과 필터를 이용한 저차 고조파 저감 기법을 제안한다. 비례 적분 제어기 및 저역 통과 필터를 이용한 고조파 소거 기법에서 사용되는 저역 통과 필터는 제어 과정에서 비례 적분 제어기에 입력되는 교류 성분을 차단하기 위하여 사용된다. 저역 통과 필터의 특성상 큰 크기의 기본파에 의한 교류 성분을 완전히 제거할 수 없으며 이는 제어 성능 저하의 원인이 된다. 제안 기법 적용 시 기본파 성분이 소거된 고조파 성분만 제어기에 입력되기 때문에 향상된 제어 성능을 얻을 수 있다. 시뮬레이션 및 실험을 통해 제안 기법의 제어 성능 및 타당성을 검증한다.

그림. 1. 계통 연계형 NPC 타입 3-레벨 인버터

Fig. 1. NPC type 3-level grid-connected inverter

2. 계통 고조파 성분 분석

2.1 계통 고조파 성분의 특성

계통 고조파 성분은 주로 공통접속점에 연결되어있는 비선형 부하에 의하여 발생한다. 비선형 부하는 다이오드, 전력용 반도체와 같은 비선형 소자로 구성된 부하를 의미하며 그림 1과 같은 NPC 타입 3상 계통 연계형 인버터 또한 비선형 부하에 속한다. 공통접속점의 다른 비선형 부하의 영향뿐만 아니라 인버터 구성 소자의 비선형적 특성 또한 고조파 성분을 발생시킨다. 반도체 소자의 턴-온/오프 시간, 스위치와 다이오드의 전압 강하 및 데드 타임의 영향과 같은 비선형적 특성들은 인버터의 출력 전류의 왜곡을 발생시킨다.

계통 전압의 왜곡 및 인버터 자체의 비선형적 특성에 의하여 계통 연계형 인버터는 고조파 성분이 포함된 전류를 출력하며 그중 크기가 큰 5차 및 7차 고조파 성분은 보상을 통한 소거가 필요하다. 3상 인버터의 출력 전류를 푸리에 급수를 이용하여 전개 후 5차 고조파 성분을 추출하면 식 (1)과 같다.

(1)

$i_{a_{-}5th_{-}ha}=I\times\dfrac{\sin(5wt)}{5}\\ i_{b_{-}5th_{-}ha}=I\times\dfrac{\sin\left[5\left(wt-\dfrac{2\pi}{3}\right)\right]}{5}=I\times\dfrac{\sin 5\left(wt+\dfrac{2\pi}{3}\right)}{5}\\ i_{c_{-}5th_{-}ha}=I\times\dfrac{\sin\left[5\left(wt+\dfrac{2\pi}{3}\right)\right]}{5}=I\times\dfrac{\sin 5\left(wt-\dfrac{2\pi}{3}\right)}{5}$

5차 고조파 성분은 식 (1)에서와 같이 상의 순서가 a, c, b 순이 되어 역상분이다. 같은 방식으로 인버터 출력 전류를 푸리에 급수를 통한 전개 후 7차 고조파 성분을 추출하면 식 (2)와 같이 상의 순서가 a, b, c 순이 되어 정상분 성분임을 확인할 수 있다.

(2)

$i_{a_{-}7th_{-}ha}=I\times\dfrac{\sin(7wt)}{7}\\ i_{b_{-}7th_{-}ha}=I\times\dfrac{\sin\left[7\left(wt-\dfrac{2\pi}{3}\right)\right]}{7}=I\times\dfrac{\sin 7\left(wt-\dfrac{2\pi}{3}\right)}{7}\\ i_{c_{-}7th_{-}ha}=I\times\dfrac{\sin\left[7\left(wt+\dfrac{2\pi}{3}\right)\right]}{7}=I\times\dfrac{\sin 7\left(wt+\dfrac{2\pi}{3}\right)}{7}$

그림. 2. 간략화된 계통 연계형 인버터

Fig. 2. Simplified grid-connected inverter

계통 전압이 이상적일 경우 식 (5)와 같이 계통 전류에 고조파 성분이 포함되지 않는다. 계통 왜곡 시 인버터가 계통 고조파 성분과 동일한 크기의 고조파 성분을 출력하지 않을 경우 식 (6)과 같이 저항과 인덕터 양단에 고조파 성분에 의한 전압 강하가 발생하여 인버터 출력 전류에 고조파 성분이 포함된다⁽¹³⁾. 이를 방지하기 위하여 계통 고조파 성분에 대한 보상기법이 필요하다.

3. 대역 통과 필터를 이용한 고조파 소거 기법

3.1 디지털 대역 통과 필터의 구현

그림. 3. 대역 통과 필터의 보드 선도

Fig. 3. Bode plot of band pass filter

대역 통과 필터는 특정한 두 차단주파수 사이에 있는 주파수 대역의 신호만을 통과시키는 필터이다. 그림 3은 대역 통과 필터의 보드 선도이다. 공진주파수에서의 이득은 0 dB로 해당 주파수의 신호는 감쇠 없이 통과된다. 공진주파수 기준 좌우에 2개의 차단주파수가 존재하며 차단주파수 사이 대역 외 주파수 대역의 신호는 차단된다. 아날로그 대역 통과 필터의 전달함수는 식 (7)과 같다.

(7)

$H_{BPF}(s)=\dfrac{Bs}{s^{2}+Bs+w_{o}^{2}}$

$B$와 $\omega_{0}$는 각각 대역폭과 공진주파수를 의미한다. 아날로그 필터는 인덕터와 커패시터를 추가 구성하여 구현할 수 있다. 이 경우 시스템의 부피와 가격이 증가하므로 디지털 필터로 구현하여 사용한다. 디지털 필터로 구현하는 방법은 Bilinear, Forward, Backward 방식이 있다. 이 중 Bilinear 변환을 통해 디지털 필터를 구현하기 위하여 식 (8)과 같은 변환식을 사용한다.

(8)

$s=\dfrac{2}{T}\dfrac{1-z^{-1}}{1+z^{-1}}$

식 (8)을 아날로그 대역 통과 필터의 전달함수에 대입하여 전개하면 식 (9)와 같다.

(9)

\begin{align*} H_{BPF}(z)=\\ \dfrac{\dfrac{2B}{T}-\dfrac{2B}{T}z^{-2}}{\left(\dfrac{4}{T^{2}}+\dfrac{2B}{T}+w_{o}^{2}\right)+\left(-\dfrac{8}{T^{2}}+2w_{o}^{2}\right)z^{-1}+\left(\dfrac{4}{T^{2}}-\dfrac{2B}{T}+w_{o}^{2}\right)z^{-2}} \end{align*}

Bilinear 방식을 통하여 변환된 식을 이산 영역에서 표현하면 식 (10)과 같다.

(10)

\begin{align*} y(k)=b_{0}x(k)+b_{2}x(k+2)-a_{1}y(k+1)-a_{2}y(k+2)\\ \\ \left(\begin{aligned}a_{1}=\left(-\dfrac{8}{T_{s}^{2}}+2w_{o}^{2}\right)/\left(\dfrac{4}{T^{2}}+\dfrac{2B}{T}+w_{o}^{2}\right)\\ a_{2}=\left(\dfrac{4}{T_{s}^{2}}-\dfrac{2w_{o}}{QT_{s}}+w_{o}^{2}\right)/\left(\dfrac{4}{T^{2}}+\dfrac{2B}{T}+w_{o}^{2}\right)\\ b_{0}=\left(\dfrac{2B}{T}\right)/\left(\dfrac{4}{T^{2}}+\dfrac{2B}{T}+w_{o}^{2}\right)\\ b_{2}=\left(-\dfrac{2B}{T}\right)/\left(\dfrac{4}{T^{2}}+\dfrac{2B}{T}+w_{o}^{2}\right)\end{aligned}\right) \end{align*}

본 논문에서는 기본파 성분을 추출하기 위하여 대역 통과 필터의 공진주파수를 기본파의 주파수인 60 Hz로 설정하였고 대역폭 B는 377 rad/s로 설정하였다.

3.2 제안하는 고조파 소거 기법

계통 전류에 포함된 저차 고조파 전류를 제거하기 위해서는 기본파 전류 제어기에 추가적인 고조파 전류제어 기법의 적용이 필요하다. 그림 4는 제안하는 고조파 제어기의 블록도 및 고조파 성분의 보상과정을 나타낸다. 본 논문에서는 대역 통과 필터를 이용하여 기본파 성분을 제거하고 직류값 및 크기가 작은 고주파수 대역의 고조파 성분만 제어기에 입력되도록 제어한다. 제안 기법 적용 시 대역 통과 필터를 이용하여 추출된 기본파 성분을 제외한 고조파 성분만이 고조파 제어기로 입력된다. 기본파 성분은 식 (11)과 같이 대역 통과 필터의 출력을 인버터 출력 전류로부터 빼서 제거할 수 있다.

(11)

$i_{x_{-}Har}=i_{x_{-}Grid}-i_{x_{-}Fun}(x=a,\: b,\: c)$

그림. 4. 대역 통과 필터를 이용한 고조파 전류 제어기 블록도

Fig. 4. Block diagram of harmonics current controller using a band pass filter

식 (11)의 연산을 통하여 얻은 계통 전류의 고조파 성분 중 제어 대상인 5차 및 7차 고조파 성분을 직류성분으로 변환하기 위하여 좌표변환을 이용한다. 계통 전류의 5차 고조파 성분은 역상분이므로 계통 각속도의 5배로 역회전하는 좌표계를 사용하여 이를 직류성분으로 변환한다. 7차 고조파 성분의 경우 정상분 성분이므로 계통 각속도의 7배로 회전하는 좌표계상에서 직류로 표현된다. 식 (11)을 각각 계통 각속도의 -5배 및 7배로 회전하는 좌표계상에서 표현할 경우 식 (12)와 같이 표현된다.

(12)

\begin{align*} i_{d_{-}5th}^{e}=I_{7}\sin(12\theta)+\cdots ,\: i_{q_{-}5th}^{e}=I_{5}-I_{7}\sin(12\theta)+\cdots \\ i_{d_{-}7th}^{e}=I_{5}\sin(12\theta)+\cdots ,\: i_{q_{-}7th}^{e}=-I_{7}+I_{5}\sin(12\theta)+\cdots \end{align*}

식 (12)에는 직류성분 외에 교류 성분이 포함되어 있다. 교류 성분이 비례 적분 제어기에 입력될 경우 정상상태 오차가 발생하여 제어 성능이 저하된다. 이를 방지하기 위해 제안 기법에는 매우 낮은 차단주파수 (=1 Hz)를 갖는 저역 통과 필터가 적용된다. 저역 통과 필터를 이용하여 남아있는 고주파수 대역의 교류 성분이 효과적으로 제거된 출력값은 식 (13)과 같다.

(13)

\begin{align*} i_{d_{-}5th_{-}LPF}^{e}\approx 0,\: i_{q_{-}5th_{-}LPF}^{e}\approx I_{5}\\ i_{d_{-}7th_{-}LPF}^{e}\approx 0,\: i_{q_{-}7th_{-}LPF}^{e}\approx -I_{7} \end{align*}

기본파 성분이 제거되어 식 (13)과 같이 직류에 근사한 값은 비례 적분 제어기를 통하여 정상상태 오차 없이 제어할 수 있다. 5차 및 7차 고조파 성분의 지령값은 0으로 설정되며 저역 통과 필터 출력과의 오차가 비례 적분 제어기로 입력된다. 제어기 이득 설계를 위한 부하 모델링 기반 전달함수 설계 시, 5차 및 7차 고조파는 서로의 성분에 영향을 미치기 때문에 수학적인 모델링이 복잡하다. 따라서 고조파 제어기의 이득은 대역폭을 낮은 값에서부터 점차 증가시켜가며 최적의 값으로 튜닝하여 사용하는 것이 바람직하다. 고조파 제어기의 출력을 기본파 전류 제어기 출력에 더하여 보상함으로써 계통 전류의 저차 고조파 성분을 소거할 수 있다.

3.3 기본파 성분에 의한 영향 분석

고조파 제어 시스템의 비례 적분 제어기에 입력되는 교류 성분은 기본파 성분을 포함하고 있다. 고조파 성분 대비 매우 큰 크기의 기본파 성분에 의한 영향을 제거하기 위하여 차단주파수가 작은 저역 통과 필터가 사용된다. 저역 통과 필터의 전달 전달함수는 다음과 식 (14)와 같다.

(14)

$H_{LPF}(s)=\dfrac{w_{c}}{s+w_{c}}$

기본파 성분은 고조파 제어기의 제어 과정 중 좌표변환을 통해 6차 성분으로 변환된다. 6차의 기본파 성분을 차단하기 위하여 차단주파수를 1 Hz로 설정할 경우, 기본파 주파수의 6배인 360 Hz의 신호에 대한 저역 통과 필터의 이득은 식 (15)와 같이 계산된다.

(15)

$\left | H_{LPF}(j\times 360\times 2\pi)\right | =\left |\dfrac{2\pi}{j360\times 2\pi +2\pi}\right |\approx 0.003$

그림 5는 차단주파수가 1 Hz인 저역 통과 필터의 보드 선도이다. 이는 360×2π rad/s에서 약 0.003의 이득을 가진다. 일반적으로 기존 값 대비 0.003배 크기의 신호는 필터에 의하여 차단되었다고 볼 수 있으나 매우 큰 크기를 가지는 기본파 성분의 경우 추가적인 분석이 필요하다. 시뮬레이션 파라미터 및 결과를 이용하여 분석할 경우 28 A 크기의 기본파 성분은 저역 통과 필터 통과 후 약 0.082 A 크기의 교류 성분이 된다. 제어 대상인 저차 고조파 성분은 좌표변환 후 크기가 약 0.6 A인 직류성분으로 나타난다. 저역 통과 필터 통과 후의 기본파 성분 진폭인 0.164 A의 값은 직류성분의 크기인 0.6 A의 약 27 % 에 달한다. 이와 같은 교류 성분이 비례 적분 제어기에 입력될 경우 제어기 출력에 정상상태 오차를 유발하여 고조파 제어 성능이 저하된다. 저역 통과 필터의 특성상 큰 크기의 기본파에 의한 교류 성분을 완전히 제거할 수 없으므로 기본파 성분은 고조파 제어기 입력 전 제거가 필요하다.

그림. 5. 360 Hz 신호에 대한 저역 통과 필터 이득 및 위상

Fig. 5. Magnitude and phase of low pass filter for 360 Hz signal

4. 시뮬레이션

제안하는 저차 고조파 소거 기법의 타당성 및 성능을 검증하기 위하여 시뮬레이션을 진행하였다. 시뮬레이션 토폴로지는 그림 1과 같은 NPC 타입 3레벨 계통 연계 인버터를 이용하였고 시뮬레이션 파라미터는 표 1과 같이 설정하였다. 계통 전압의 왜곡을 모의하기 위하여 이상적인 계통 전압에 계통 전압 대비 1 % 크기의 5차 및 7차의 저차 고조파 성분 전압을 주입하였고 출력 전류의 피크 값은 28 A로 제어하였다.

그림. 6. 고조파 제어기 적용 전 시뮬레이션 결과 (a) 계통 a상 전압, 전류 및 동기좌표계 dq축 전류. (b) 계통 a상 전압, 전류 및 동기좌표계 dq축 전류의 FFT 분석결과

Fig. 6. Simulation result before applying harmonics control (a) a-phase grid voltage, current and dq-axis current, (b) FFT analyses of a-phase voltage, current and dq-axis current

그림 6은 고조파 제어기 적용 전의 계통 a상 전압, 전류 및 동기좌표계 dq축 전류와 각각의 FFT 분석결과를 나타낸다. 계통 전압의 FFT 분석결과로부터 계통 전압 대비 1 % 크기의 5차 및 7차 고조파 성분 전압이 모의되어 있음을 확인할 수 있다. 또한, 저차 고조파에 의한 계통 전압의 왜곡으로 인하여 계통 전류가 왜곡돼있는 것을 확인할 수 있으며 이때의 THD는 4.76 % 이다. 고조파 제어기가 동작하지 않을 경우 5차 및 7차 고조파 성분의 크기는 각각 0.54 A, 0.70 A만큼 포함되어 있다. 6차 고조파 제어기와의 성능 비교를 위한 dq축 동기좌표계상에서 표현된 계통 전류와 이의의 FFT 분석결과 또한 확인할 수 있으며 좌표변환에 의하여 5차 및 7차 고조파 성분은 6차 고조파 성분으로 나타난다. 각각의 dq축 전류에 포함된 6차 고조파 성분의 크기는 0.59 A, 0.08 A이다.

그림. 7. 6차 고조파 제어 적용 시 시뮬레이션 결과 (a) 계통 a상 전압, 전류 및 동기좌표계 dq축 전류 (b) 계통 a상 전류 및 동기좌표계 dq축 전류의 FFT 분석결과

Fig. 7. Simulation result after applying 6th harmonics control (a) a-phase grid voltage, current and dq-axis current, (b) FFT analyses of a-phase current and dq-axis current

그림 7은 6차 고조파 제어기를 적용한 후의 계통 a상 전류, 계통 전압 및 각각의 FFT 분석결과와 동기 좌표계 상에서 표현된 계통 전류의 FFT 분석결과를 나타낸다. 6차 고조파 성분은 비례 공진 제어기를 이용하여 저감하였고 제어 후의 dq축 전류는 각각 0.03 A와 0.04 A이다. 6차 고조파 성분을 0에 가깝게 제어했음에도 불구하고 5차 및 7차 고조파 성분은 각각 0.16 A, 0.14 A로 여전히 존재하며 계통 전류의 THD 또한 3.56 % 로 나타난다. 5차 및 7차 고조파 성분은 동기좌표계 상에서 6차 성분으로 표현되고, 두 성분을 한 번에 표현할 경우 동기좌표계 q축 성분에서 각 고조파가 서로 상쇄되는 부분이 발생한다. 따라서 6차 성분을 0에 가깝게 제거하더라도 고조파 성분이 남아있게 된다. 또한, 6차 고조파 제어기법 역시 저역 통과 필터를 이용하여 기본파 성분을 필터링하는 과정에서 큰 크기의 기본파 성분을 완전히 제거하지 못해 제어 성능이 떨어진다. 따라서 각 저차 고조파 성분을 직접 제어하기 위한 최적의 이득을 가지는 제어기와 기본파 성분의 제거를 위한 추가 필터의 적용이 필요하다.

그림. 8. 제안 고조파 제어기 적용 후 계통 a상 전류, 전압 및 FFT 분석결과

Fig. 8. a-phase current, voltage and FFT analysis result after applying proposed harmonics controller

그림 8은 제안 기법 적용 시의 계통 a상 전압, 전류 및 계통 a상 전류의 FFT 분석결과이다. FFT 분석결과에 따르면 5차 및 7차 고조파의 크기는 각각 0.03 A, 0.06 A로 0 A에 가깝게 저감되었고 전류의 THD는 3.14 % 로 개선되었다.

그림 9는 계통 전압 급변 시 제안하는 고조파 제어기의 고조파 저감 성능을 나타낸다. 인버터는 계통 전압의 rms 값이 220 V에서 141 V로 약 33 % 감소하는 상황에서도 제안 고조파 제어기의 동작에 의하여 왜곡이 없는 고품질의 전류를 출력한다.

그림 10은 계통 전압과 계통 전류간에 위상차가 발생하여 역률이 1이 아닌 상황에서의 고조파 제어 성능을 나타낸다. d축 전류 지령은 13 A, q축 전류 지령은 24 A로 설정한 후 전류제어를 수행하였다. 그림 10에서 확인할 수 있듯이 역률이 1이 아닌 상황에서도 인버터는 제안 고조파 저감 기법의 적용에 의해 고조파가 효과적으로 제어되고 고품질의 전류를 출력한다.

5. 실험 결과

제안하는 고조파 제어기의 저차 고조파 소거 성능을 검증하기 위하여 그림 11과 같은 15 kW급 3-레벨 NPC 타입 인버터로 구성된 실험 세트를 이용하였다. 시스템 파라미터는 표 2와 같으며 시뮬레이션 파라미터와 동일하다. 계통 전압이 왜곡된 환경을 모의하기 위하여 마찬가지로 계통 측에 5차 및 7차 고조파 성분을 주입하였다.

그림 12는 고조파 제어기 적용 전 계통 a상 전압 및 전류 파형과 계통 전류의 FFT 분석결과를 나타낸다. 시뮬레이션과 마찬가지로 기본파 전류 제어기의 전류 지령을 28 Apeak로 설정하여 제어하였을 경우 계통 전압의 왜곡에 의하여 계통 전류에 1.3 A, 크기의 5차 고조파와 0.95 A 크기의 7차 고조파가 발생하였다. 실험에서의 저차 고조파 성분은 비이상적인 실험환경에서 발생할 수 있는 노이즈 및 측정 오차 등에 의해 시뮬레이션에서보다 더 크게 나타난다. 계통 전류의 고조파 성분에 의하여 계통 전류는 그림 12(a)와 같이 왜곡된다.

그림. 9. 계통 a상 전압 및 전류 (a) 계통 전압 변동 시 계통 a상 전류 (b) 계통 전압 변동 전 계통 a상 전류 (c) 계통 전압 변동 후 계통 a상 전류

Fig. 9. Waveform of a-phase grid voltage and current (a) a-phase current in case of grid voltage fluctuation (b) a-phase current before grid voltage fluctuation (c) a-phase current after grid voltage fluctuation

그림. 10. 계통 전류와 계통 전압 간 위상차 발생 시 고조파 저감 성능

Fig. 10. Harmonics reduction performance in the case of phase difference between grid voltage and current

그림. 11. 실험 세트 구성

Fig. 11. Experiment set

그림. 12. 고조파 제어기 적용 전 (a) 계통 전압 및 전류 파형(b) 계통 전류 FFT 분석결과

Fig. 12. Before applying harmonics control (a) a-phase gird voltage and current (b) FFT analysis of a-phase grid current

그림 13은 제안하는 고조파 소거 기법이 적용된 계통 a상 전압과 전류, 고조파 제어기 출력 지령 전압 및 계통 전류의 FFT 분석결과이다. 제안 기법 적용 시 계통 전압의 왜곡을 보상하기 위한 5차 및 7차 고조파 제어기의 지령 전압은 그림 13(b)와 같이 나타난다. 제안 기법을 적용할 경우 그림 13(c)와 같이 5차 및 7차 고조파는 0 A에 가깝게 저감된다. 고조파 제어 과정에서 발생할 수 있는 기본파 성분에 의한 제어 성능 감소는 대역 통과 필터를 이용하여 기본파 성분을 제거함으로써 방지한다.

그림. 13. 제안 고조파 제어기 적용 후 (a) 계통 전압 및 전류 파형 (b) 고조파 제어기 출력 지령 전압 (c) 계통 전류 FFT 분석결과

Fig. 13. After applying proposed harmonics control (a) a-phase gird voltage and current (b) Output reference voltages of proposed harmonics controller (c) FFT analysis of a-phase grid current

그림 14는 계통 전류와 계통 전압 간 위상차 발생 시 고조파 제어를 적용하지 않았을 경우의 계통 전압, 전류 및 전류의 FFT 분석결과이다. 왜곡된 계통 전압에 의하여 마찬가지로 5차 및 7차 고조파 성분 전류가 계통 전류에 포함되고 그 크기는 각각 1.13 A와 0.8 A이다. 제안하는 고조파 제어기를 적용할 경우 역률이 1이 아닌 상황에서도 그림 15와 같이 각 저차 고조파가 0으로 저감되며, 이로부터 제안하는 고조파 제어기의 강인한 제어 성능을 확인할 수 있다.

6. 결 론

본 논문에서는 대역 통과 필터를 이용한 계통 전류 고조파 저감 기법을 제안하였다. 계통 전압의 왜곡에 의하여 발생하는 계통 전류의 왜곡은 계통으로 투입되는 전력품질 저하 및 장비 손상 등의 문제를 발생시킨다. 계통 전류의 고조파 제어기의 구성요소인 저역 통과 필터는 제어 과정 중 6차 성분으로 변환된 큰 크기의 기본파 성분을 완전히 제거하지 못한다. 제안된 기법은 대역 통과 필터를 이용하여 기본파 성분을 추출, 제거하기 때문에 제어의 타겟인 고조파 성분만이 제어기에 입력된다. 제안 기법을 적용하여 기본파의 영향이 제거된 향상된 고조파 소거 성능을 확인하였다. 또한, 계통 급변, 계통 전압과 계통 전류의 위상차 등이 존재하는 상황에서도 효과적으로 고조파 성분을 저감하였다. 제안된 알고리즘의 우수성은 시뮬레이션과 실험을 통해 검증되었다.

그림. 14. 계통 전류와 계통 전압 간 위상차 발생 시 계통 전압, 전류 및 전류의 FFT 분석결과

Fig. 14. a-phase voltage, current and FFT analysis in the case of phase difference between grid current and voltage

그림. 15. 계통 전류와 계통 전압 간 위상차 발생 시 제안 고조파 제어기 적용을 통한 고조파 저감

Fig. 15. Harmonics reduction by applying the proposed harmonics controller in the case of phase difference between grid current and voltage