2.1 하프브리지 서브모듈의 동작모드

하프브리지 구조의 서브모듈의 구동 상태에 따른 고장 조건을 고장나무 설계에 반영하기 위해서 그림 2에서와 같이 하프브리지 구조의 서브모듈의 동작 상태를 구분하여 분석한다.

동작 상태는 하프브리지 서브모듈의 커패시터가 컨버터로 결합되는 상태와 하프브리지 서브모듈의 커패시터가 컨버터로부터 분리되는 상태를 전류의 흐름 방향으로 구분한다. 하프브리지 서브모듈의 커패시터와 컨버터가 결합되는 상태에서는 전류의 방향에 따라 커패시터의 충전, 방전이 결정된다. 그림 2(a)는 다이오드 D1을 통해 하프브리지 서브모듈의 커패시터를 충전하는 상태, 그림 2(c)는 IGBT Q1을 통해 서브모듈의 커패시터를 방전하는 상태로 서브모듈의 커패시터와 컨버터가 결합되는 조건이다. 그림 2(b)는 서브모듈의 커패시터를 충전하는 상태에서 컨버터와의 결합을 끊기 위해 IGBT Q2를 도통시킨 상태, 그림 2(d)는 서브모듈의 커패시터를 방전하는 상태에서 IGBT Q1을 OFF 하여 서브모듈의 커패시터를 컨버터와 분리시키는 상태이다.

2.2 하프브리지 서브모듈의 고장나무(Fault-tree) 설계

본 장에서는 하프브리지 서브모듈의 구동 특성, 즉 동작의 위험성을 고려하여 고장나무를 설계한다.

FTA(Fault-Tree Analysis)는 시스템 고장을 발생시키는 원인들과의 관계를 논리적으로 사용하여 고장나무를 만들고 시스템의 고장확률을 구함으로써 분석대상의 구동 특성을 반영할 수 있어 논리적이고 확률론적인 정량적인 결과를 도출할 수 있다.

그림 3은 하프브리지 서브모듈의 구동 특성을 고려한 고장나무를 나타낸다. [Half-bridge sub-module failure] 사건은 커패시터 결합 [Capacitor connecting failure]와 커패시터 분리 [Capacitor disconnecting failure] 상태에 따른 각각의 하위 단계의 사상(event)으로 구분하여 설계한다.

[Capacitor connecting failure]는 커패시터 충전 [Capacitor charging fault] 상태의 고장과 커패시터 방전 [Capacitor discharging fault] 상태에서의 고장으로 구분하여 설계한다. [Capacitor charging fault]의 고장은 다이오드 D1로 커패시터 충전 전류가 흐르지 못하거나 IGBT Q2의

고장으로 커패시터 충전에 실패하거나 커패시터가 충전기능을 수행하지 못하는 고장으로 구분할 수 있다. [IGBT Q2 switching function failure] 고장은 IGBT Q2 자체의 고장, 제어기의 스위칭 신호 오류, IGBT Q2의 collector-emitter 간 단락에 의해 발생할 수 있다. [Capacitor discharging fault] 사건은 IGBT Q1의 스위칭 실패, Q2의 스위칭 실패 또는 커패시터 방전기능의 상실에 의해 발생한다. [IGBT Q1 switching failure] 사건은 IGBT Q1 자체의 고장, 제어 신호 오류, IGBT Q1 게이트-소스 단자간 단락, IGBT Q1의 소스단이 개방회로 상태인 경우, IGBT Q1의 collector-emitter 간 단락에 의해 발생할 수 있다. [IGBT Q2 switching failure] 사건은 IGBT Q2 자체의 고장, 제어 신호 오류, IGBT Q2의 collector-emitter 간 단락에 의해 발생할 수 있다. [Capacitor discharging function failure] 사건은 커패시터가 방전 기능을 상실하거나 Drift 발생, 외함 손상에 의해 발생한다. [Capacitor disconnecting failure] 사상은 서브모듈의 커패시터와 컨버터를 분리하는 상태로 전류의 방향에 따라 서브모듈의 출력 전압을 zero 상태로 만들지 못하는 경우에 해당된다. 서브모듈로 전류가 흐르는 상태에서의 [Zero voltage failure] 사건은 IGBT Q1의 스위칭 실패 또는 IGBT Q2의 스위칭 실패로 발생한다. [IGBT Q1 switching failure] 사건은 IGBT Q1 자체의 고장, 제어 신호 오류, IGBT Q1의 collector-emitter 간 단락에 의해 발생한다. [IGBT Q2 switching failure] 사건은 IGBT Q2 자체의 고장, 제어 신호 오류, IGBT Q2의 게이트-소스 단자간 단락, IGBT Q2의 소스단이 개방회로 상태인 경우, IGBT Q2의 collector-emitter 간 단락에 의해 발생할 수 있다. 서브모듈로부터 컨버터로 커패시터 방전 전류가 흐르는 상태에서의 [Zero voltage failure] 사건은 다이오드 D2로 전류가 흐르지 못하거나 IGBT Q1의 [IGBT Q1 switching failure] 사상에 의해 발생된다.

2.3 MIL-HDBK-217F 기반의 부품 고장률

고장나무의 기본 사상에 고장률을 반영하여 서브모듈의 고장률을 계산하기 위해서는 먼저 서브모듈을 구성하는 주요 부품인 IGBT와 커패시터에 대한 부품 고장률 계산이 필요하다. 본 논문에서는 MIL-HDBK-217F를 이용하여 각 부품의 고장률을 계산한다 ⁽¹³⁾. 표 1은 하프브리지 서브모듈의 설계 파라메타를 나타낸다. IGBT 정격은 4.5 kV, 1200 A (1000 A 사용 조건으로 설계 마진 결정), IGBT junction 온도는 125 ℃ 기준으로 방열판을 설계한다. IGBT의 내부 바디다이오드 대신 성능이 우수한 다이오드를 추가하여 사용하며 전압과 전류 정격은 IGBT와 동일한 4.5 kV, 1200 A로 선정한다. 커패시터의 동작온도는 –40~85 ℃, 동작전압은 2160~2640 V (continuous), 정격전압은 2750 V이다. 또한 컨버터 룸에는 공조 설비로 주변온도를 20~30 ℃로 제어하는 환경에서 수명을 예측한다.

2.3.1. IGBT 고장률

MIL-HDBK-217F는 IGBT 부품에 대한 고장률은 제공하지 않지만, BJT와 MOSFET의 직렬결합으로 구성되므로 이 둘의 조합으로부터 IGBT 부품 고장률을 산정할 수 있다 ⁽¹⁴⁾-⁽¹⁶⁾. BJT 부품 고장률은 식(1)과 같다.

여기서 BJT의 기본고장률(Base failure rate) $\lambda_{b}$은 0.00074, application factor $\pi_{A}$는 스위칭 방식인 경우 0.7, quality factor $\pi_{Q}$는 상용품 적용 기준값인 5.5, environment factor $\pi_{E}$는 제어된 환경에서 서브모듈이 동작한다는 조건 $G_{F}$의 6.0의 값을 적용한다. Temperature factor $\pi_{T}$는 식(2)로 계산한다. 여기서 $T_{J}$는 Junction 온도 [℃] 이다.

Power rating factor $\pi_{R}$은 정격전력이 0.1 W 이상에 대하여 식(3)을 적용한다. 여기서 $P_{r}$은 정격전력 [W]이다.

Voltage stress factor $\pi_{S}$는 다음의 식으로 계산된다.

여기서 $V_{CE_{Applied}}$는 BJT의 collector-emitter 인가전압, $V_{CEO_{Rated}}$은 Base 개방상태에서의 collector-emitter 정격전압이다.

MOSFET 부품 고장률은 식(5)과 같다.

여기서 MOSFET의 기본고장률(Base failure rate) $\lambda_{b}$은 0.012, application factor $\pi_{A}$는 정격전력이 250 W 이상인 경우 10, quality factor $\pi_{Q}$는 상용품 적용 기준값인 5.5, environment factor $\pi_{E}$는 제어된 환경에서 서브모듈이 동작한다는 조건 $G_{F}$의 6.0의 값을 적용한다. Temperature factor $\pi_{T}$는 다음의 식으로 계산한다. 여기서 $T_{J}$는 Junction 온도 [℃]이다.

IGBT가 등가적으로 BJT와 MOSFET의 직렬결합으로 구성되므로 둘 중 하나라도 고장이 발생하면 IGBT의 고장이 발생된다. 따라서 두 소자의 OR-Gate 연산을 통해 IGBT의 고장률을 식(7)과 같이 계산한다.

2.3.2. 커패시터 고장률

커패시터는 고전압의 대용량 응용에 적합한 금속 케이스에 기밀 봉인된 상태의 Metalized 필름 커패시터를 대상으로 분석한다. 커패시터의 고장률은 식(8)과 같다.

여기서 Metalized film capacitor(CH)의 기본고장률(Base failure rate) $\lambda_{b}$은 0.00037, series resistance factor $\pi_{SR}$은 Tantalum CSR 커패시터에만 적용되는 값으로 Metalized film capacitor(CH)는 1.0을 적용한다. quality factor $\pi_{Q}$는 상용 커패시터 적용 기준값인 10, environment factor $\pi_{E}$는 제어된 환경에서 서브모듈이 동작한다는 조건 $G_{F}$의 10의 값을 적용한다. Temperature factor $\pi_{T}$는 식(9)로 계산한다. 여기서 $T$는 커패시터 주변온도 [℃]이다.

Capacitance factor $\pi_{C}$는 다음의 식을 적용한다. 여기서 $C$는 커패시터의 커패시턴스 값 [μF]이다.

Voltage stress factor $\pi_{V}$는 다음의 식으로 계산된다. $V_{operat\in g}$은 커패시터의 동작전압으로 커패시터에 인가되는 dc 전압과 ac 전압 피크의 합이며, $V_{Rated}$은 커패시터의 정격전압이다.

2.3.3. 다이오드 고장률

서브모듈 설계시 IGBT 내부 다이오드의 성능 보완을 목적으로 FRD(Fast recovery diode)를 추가한다. 다이오드 부품 고장률은 식(12)과 같다.

여기서 다이오드의 기본고장률(Base failure rate) $\lambda_{b}$은 0.025, contact construction factor $\pi_{C}$는 야금결합(metallurgically bonded)인 1, quality factor $\pi_{Q}$는 상용품 적용 기준값인 5.5, environment factor $\pi_{E}$는 제어된 환경에서 서브모듈이 동작한다는 조건 $G_{F}$의 6.0의 값을 적용한다. Temperature factor $\pi_{T}$는 다음의 식으로 계산한다. 여기서 $T_{J}$는 Junction 온도 [℃] 이다.

Electrical stress factor $\pi_{S}$는 식(14)과 같다. 여기서 전압은 다이오드의 역전압을 의미한다.

표 2는 온도 변화에 따른 IGBT, 커패시터, 다이오드의 고장률 변화를 나타낸다. IGBT Junction 설계온도 125[℃]에서 0.245 [Failures/104h]의 고장률을 가지며 40896시간의 평균고장시간, 4.67년의 수명을 예상할 수 있으며, 동작온도가 25[℃] 조건으로 유지될 경우 고장률이 0.0485 [Failures/104h]로 크게 줄어들어 206374시간의 평균고장시간, 23.56년의 수명을 예상할 수 있다.

커패시터의 경우 서브모듈의 커패시터의 동작온도가 –40~85[℃]이므로 가혹한 조건인 85[℃] 동작에서도 0.0164 [Failures/104h]로 IGBT에 비해 상대적으로 양호한 고장률을 보이게 되며, 동작온도가 25[℃]로 유지된다면 고장률은 0.0062 [Failures/104h]로 낮아져 1624104시간의 평균고장시간을 예상할 수 있다. IGBT의 바디다이오드 대신 사용되는 다이오드는 동일한 온도 조건에서 IGBT나 커패시터 보다 고장률이 낮으며 25[℃] 조건에서 0.0018 [Failures/104h]의 고장률을 가지며 637년의 평균고장시간을 나타낸다.

그림 4(a)는 온도변화에 따른 BJT와 MOSFET의 고장률, 그리고 이 둘의 OR-Gate 연산에 의한 IGBT의 고장률을 나타낸다. IGBT의 고장은 내부 MOSFET의 고장에 크게 의존하며 상대적으로 BJT에 의한 고장은 낮음을 알 수 있다. 그림 4(b)는 온도변화에 따른 커패시터와 다이오드의 고장률을 나타낸다. IGBT의 고장률에 비해서 매우 낮으며 다이오드나 온도 증가에 따른 영향을 크게 받는다.

2.4 고장나무 기반 서브모듈의 고장률

IGBT와 커패시터의 부품 고장률을 그림 3의 고장나무의 기본 사상 고장률로 반영하여 하프브리지 서브모듈의 고장률을 계산한다. MIL-HDBK-217F에 의해 계산된 단위 부품의 고장률을 제외한 나머지 발생 가능 고장률은 IGBT, 다이오드, 커패시터 고장률 중 가장 작은 값의 1 [%]를 반영하여 영향을 최소화 시킨다. 이는 서브모듈의 동작 특성을 고려할 때 대부분의 고장은 IGBT, 다이오드, 또는 커패시터 자체의 고장으로부터 발생되며 기타 부수적인 고장의 원인에 의한 영향은 매우 작기 때문이다.

표 3은 하프브리지 서브모듈의 구동 특성이 반영된 고장나무로부터 시스템의 고장률을 구한 결과이다.

25[℃] 온도 조건에서 0.275 [Failures/104h]를 나타내어 평균고장시간은 36328시간으로 4.15년의 수명이 예상되며 180[℃]에서는 0.972 [Failures/104h]의 고장률을 나타내어 평균고장시간으로 보면 10287시간으로 1.12년으로 수명이 단축됨을 예상할 수 있다.

2.5 부품 고장률 기반 서브모듈의 고장률

본 장에서는 하프브리지 서브모듈의 구동 특성을 고려하지 않고 단순하게 부품의 종류, 개수, 결합 상태만을 고려하여 서브모듈의 고장률을 계산한다.

하프브리지 서브모듈은 2개의 IGBT, 2개의 다이오드, 1개의 커패시터로 구성되며 이 중 하나의 부품이라도 고장이 발생하면 서브모듈 전체의 고장이 발생하므로 각 부품은 병렬관계의 고장 특성을 가진다. 따라서 각 부품의 고장률은 그림 5와 같이 OR 연산을 통해 계산하며, 서브모듈의 고장률과 평균고장시간은 표 4와 같다.

25[℃] 온도 조건에서 0.103 [Failures/104h]를 나타내어 평균고장시간은 96751시간으로 11.04년의 수명이 예상되고 180[℃] 조건에서는 0.73 [Failures/104h]의 고장률을 나타내어 평균고장시간으로 보면 1.57년으로 FTA 분석 결과와 비교하여 서브모듈의 수명이 증가한다.

서브모듈의 수명이 FTA 분석 결과와 비교하여 상대적으로 크게 증가하는 이유는 부품 고장률은 서브모듈의 구동에 따른 위험성을 반영하지 못해 발생되는 결과로 볼 수 있다.

2.6 고장률 및 평균고장시간 비교

서브모듈의 동작 특성 및 위험도를 반영한 고장나무분석(FTA)의 고장률과 부품고장률분석(Part failure)을 통해 산출한 고장률을 비교한다.

그림 6의 고장률 비교에서 보면 부품고장률분석의 고장률은 25~180[℃] 온도 변화에 따라 0.103~0.73 [Failures/104h]의 고장률 변동 폭을 가지며 온도 증가에 대하여 거의 선형적으로 증가한다.

FTA 분석 결과는 25~180[℃] 온도 변화에 따라 0.275~0.972 [Failures/104h]의 고장률 변동으로 분석되어 부품고장률분석을 통해 산출한 고장률 보다 상대적으로 높은 고장률을 보임을 알 수 있다. 두 분석기법을 통해 산출된 고장률의 차이는 하프브리지 서브모듈의 동작특성에 의해 추가적으로 예측되는 고장률이라 볼 수 있다.

컨버터 룸의 온도가 평균 25[℃]로 제어되는 환경에서 기존의 부품고장률분석을 통해 하프브리지 서브모듈의 수명을 예측하면 11.04년, 제안된 고장나무분석의 경우 4.15년의 수명을 예상한다. 두 분석법에 의한 고장률의 차이는 0.172 [Failures/104h], 평균고장시간으로 6.89년의 차이가 하프브리지 서브모듈의 구동에 따른 고장률 영향으로 평가할 수 있다.