3.1 고정자 자속의 회전자 전압에 대한 영향
고정자 전압은 식(3)과 같이 계통전원 전압에 해당하는 전압 크기와 동기각주파수로 회전하는 성분으로 나타낼 수 있으며, 고정자 저항을 무시($R_{s}\approx 0$)한다고
가정하면 고정자 자속은 식(4)와 같이 표현할 수 있다.
식(1)∼(4)를 회전자 전압에 대해 정리하면 식(5)와 같으며 그림 5와 같이 등가회로로 나타낼 수 있다. RSC의 전류에 의한 영향을 제외하기 위해서 회전자 권선이 개방회로($\vec{i_{r}^{s}}\approx
0$)라고 가정하면 식(6)과 같이 표현할 수 있다. (여기서, $\sigma =1-\dfrac{L_{m}^{2}}{L_{s}L_{r}}$)
그림 5 회전자 측 등가회로
Fig. 5 Equivalent circuits of the rotor side
저전압 발생 시점을 $t_{0}$로 가정하면, 고정자 전압은 식(7)과 같이 표현할 수 있다. (여기서 $p$는 전압강하 비율)
고정자 자속에 의한 영향만을 분석하기 위해서 회전자 권선에 전류가 흐르지 않는 상황에서 고정자 자속은 식(1)에 (2)를 대입하여 식(8)과 같이 표현할 수 있다.
위의 미분 방정식에서 저전압 발생 시 고정자 자속의 변화는 식(9)와 같이 감소된 고정자 전압에 의한 강제응답 자속성분 ($\vec{\lambda_{sf}^{s}}$)과 전압 변동의 크기와 고정자 시정수에 의해 결정되어
감소하는 자연응답 자속성분($\vec{\lambda_{sn}^{s}}$)으로 나타낼 수 있다.
고정자 자속은 저전압 발생 이전에는 고정자 전압과 같은 동기각주파수로 회전하며, 고정자 전압에 90도 뒤쳐진 위상을 갖는다. 저전압이 발생하여 고정자
전압이 변동하는 경우 고정자 자속은 2가지 성분으로 분리된다. 첫 번째로 고정자 전압에 의해서 생성되는 강제응답 자속성분으로 저전압 크기에 의해 자속의
크기가 결정되며, 계통전원 전압의 각속도로 회전하며 고정자 전압에 90도 뒤쳐진 위상을 갖는다. 두 번째로 자속은 연속성을 유지하기 때문에 이에 고정자
회로 시정수로 감쇄하는 자연응답 자속성분이 발생하며 강제응답 자속성분과 합성되어 나타난다. 계통전원 전압이 복구되는 경우에도 동일하게 고정자 전압
변화에 의한 과도상태가 발생한다.
그림 6 계통 저전압 시 정지좌표계에서 고정자 자속의 궤적
Fig. 6 Stator flux trajectory during a grid low voltage in the stationary reference
frame
그림 6(a)는 저전압 발생 이전의 고정자 전압과 고정자 자속의 벡터를 나타내며, 고정자 자속은 고정자 전압에 90도 뒤쳐진 위상으로 동기각속도로 회전한다. 그림 6(b)는 저전압 발생 시점의 벡터로 고정자 자속은 고정자 전압에 의한 강제응답 자속과 저전압에 의해 발생하는 자연응답 자속으로 분리된다. 그림 6(c)는 저전압 발생 시점 이후 고정자 자속 벡터를 나타낸다. 강제응답 자속은 동기각속도로 회전하고 자연응답 자속은 정지된 상태로 크기가 점차 감소하게
되며 두 성분이 합쳐져 고정자 자속을 이루게 된다.
저전압 발생 시 회전자 측 개방회로의 전압은 식(6)~식(9)를 이용하여 식(10)과 같이 유도할 수 있으며, 회전자 전압은 고정자 전압 변화량과 슬립에 의해 결정되는 것을 알 수 있다. (여기서 $\tau_{s}=R_{s}/L_{s}$)
RSC의 경우 발전기 회전속도와 전압강하크기에 따른 회전자 측 전압상승으로 제어 가능한 영역이 제한되며, 발전기 회전속도가 2160rpm($s=-0.2$
조건에서 운전하는 경우)인 경우 RSC에서 제어가능한 전압강하 크기의 범위는 약 0.6pu까지로 전압강하 크기가 더 커지는 경우 크로우 바를 동작시켜
RSC를 위한 보호 동작을 먼저 수행해야 한다.
3.2 고정자 자연응답 자속의 감쇄를 위한 회전자 보상전류주입 방법
식(1), (2)로부터 고정자 자속 변화에 대해 식(11)과 같이 정리할 수 있다. 식(11)에서 오른쪽 세 번째 항은 회전자 측 컨버터의 회전자 전류주입을 통해 고정자 자속을 변화시킬 수 있음을 의미하고 회전자 전류가 과도상태 자속성분의
반대 위상을 갖는 경우 회전자 전류로 고정자 자속을 감쇄시킬 수 있음을 알 수 있다.
기존 문헌에서 과도상태 고정자 자속성분을 감쇄시키기 위해 과도상태 자속성분의 벡터 크기에 비례하고 반대위상을 갖는 보상전류를 회전자 측에 주입하는
방법을 사용하였다 (13),(14).
참고문헌 (14)에서는 계통 저전압 발생 시 게인($K_{comp}$)을 선정하여 식(12)와 같이 보상전류를 주입한 뒤 그리드 코드에서 제시하는 무효분 전류주입 요구시간에 RSC 제어를 통해 무효분 전류를 주입하는 방법을 사용한다.
위의 식을 식(11)에 대입하여 과도상태 고정자 자속에 대해서 정리하면 식(13)과 같이 표현할 수 있다.
이와 같은 방법은 보상전류 크기가 과도상태자속 크기와 비례하기 때문에 과도상태자속의 크기가 감쇄할수록 보상전류가 감소하여 감쇄시간이 길어지는 문제가
있으며, 그리드 코드에서 제시하는 무효분 전류주입 요구시간이 짧은 경우 RSC에서 보상전류와 무효분 전류를 동시에 공급해야 하기 때문에 정격이상의
전류가 흐를 수 있다. 이러한 경우 전력반도체스위치의 온도상승으로 인하여 시스템 신뢰도(Reliability)에 영향을 주는 문제가 발생한다.(14)
그림 7 제안하는 회전자 전류 주입방법의 블록도
Fig. 7 Block diagram of a proposed rotor current injection method
본 논문에서는 계통 저전압 발생 시에 그리드 코드의 무효분 전류주입 요구시간을 고려하여 RSC의 정격 전류 크기로 보상전류를 주입하여 과도상태 고정자
자속성분을 빠르게 제거하고, 무효분 전류 공급 시에 정격 전류 허용범위 내의 전류 크기로 보상전류를 주입하여 잔류 과도상태자속을 빠르게 제거하는 방법을
제안한다. 과도상태 고정자 자속 감쇄를 위한 보상전류를 과도상태 고정자 자속의 반대위상으로 일정한 값의 전류($\vec{i_{r(dem)}^{s*}}$)로
설정하는 경우 식(14)와 같이 표현할 수 있다.
위의 수식에서 회전자에 주입되는 보상전류 $\vec{i_{r(dem)}^{s*}}$의 크기에 따라서 과도상태 고정자 자속에 변화가 발생하며, 보상전류의
값이 클수록 자속의 변화가 커지는 것을 알 수 있다. 따라서 RSC의 정격 전류 범위 내에서 최대 전류를 주입하는 경우 가장 빠르게 자속을 감쇄시킬
수 있는 것을 알 수 있다.
그림 7은 본 논문에서 제안하는 회전자 전류주입 방법에 대한 블록도이다. 정상적인 계통 상황에서 RSC는 Normal mode에서 동작하며, 풍속에 따라
유효 및 무효전력 제어를 수행한다. 계통전압을 모니터링 하여 저전압 발생을 감지하면 RSC는 Grid fault mode로 전환하며 과도상태 고정자
자속을 제거하기 위한 demagnetizing control과 reactive current injection (RCI)을 수행한다. 표 2는 계통고장모드(Grid Fault Mode)에서 그리드 코드의 무효분 전류주입 응답시간 요구조건과 과도상태자속의 크기에 따른 RSC와 GSC의 제어동작에
대해 나타낸다.(여기서, $t_{0}$ 고장 발생 시점)
표 2 계통 고장 모드 동작 단계
Table 2 Step of Grid Fault Mode operation
|
Step
|
Operating condition
|
Control of RSC
|
Control of GSC
|
|
1
|
$t_{0}<t< t_{RCI}$
|
demag. control
|
DC voltage control
|
|
2
|
$t\ge t_{RCI}$
|
demag. control
+
RCI
|
DC voltage control
+
RCI
|
|
3
|
$\left |\lambda_{sn}\right |\le\left |\lambda_{sn(set)}\right |$
|
RCI
|
DC voltage control
|
계통 저전압이 발생하면 계통고장모드 Step 1이 되며, 무효분 전류 공급 이전 동작으로 저전압에 의해 발생한 과도상태자속을 감쇄시키기 위한 제어를
수행한다. RSC의 정격 전류 크기($\left | i_{r(Rated)}\right |$)에 과도상태자속의 위상($\theta_{sn}$)을 합성하여
식(15)와 같이 보상전류 지령값($\vec{i_{rdq}^{s*}}_{(dem)}$)을 생성한다.
GSC는 계통 저전압 발생 시 회전자 측 전압 상승에 의한 직류전압 상승과 RSC의 자속 감쇄 제어에 의해 발생하는 직류 측 전압 변동을 안정화시키기
위한 전압 제어를 수행한다. 저전압 발생 후 그리드 코드에서 요구하는 무효분 전류주입 요구 시간($t_{RCI}$)이 되면 계통고장모드 Step 2
상태로 전환된다. RSC에서는 무효분 전류주입 동작을 수행하며, 허용 가능한 전류 내에서 demagnetizing control을 함께 수행한다.
GSC는 무효분 전류주입을 분담하여 RSC에서 추가적인 보상전류를 주입할 수 있도록 한다. 이 구간에서 안정적인 직류 측 전압제어 수행을 위해 GSC의
무효분 전류주입은 정격의 50% 이내로 제한한다.
무효분 전류 크기는 그림 2와 같이 그리드코드에서 전압 변동 크기에 따라 결정되며, 이 때 회전자 측에서 주입해야 하는 전류는 식(16)과 같이 표현할 수 있다.(14)
GSC에서 공급하는 무효분 전류($i_{(Q,\:GSC)}^{*}$)를 회전자 측으로 변환하여 $i_{r(Q,\:GSC)}^{*}$로 나타내면 RSC의
무효분 전류주입 기준값은 식(17)과 같고, 보상전류의 기준값은 식(18)과 같이 나타낼 수 있다.
RSC의 보상전류주입에 의해서 과도상태 고정자 자속크기가 설정값($\left |\lambda_{sn(set)}\right |$)보다 작아지면 계통고장모드
Step 3로 전환한다. RSC는 보상전류 주입을 정지하고 계통에 주입해야 하는 무효분 전류를 모두 공급하며, GSC는 무효분 전류 공급은 정지하고
직류 측 전압제어는 유지한다.
그림 8은 시간변화에 따른 계통고장모드전환에 대해서 나타낸다. 계통 고장이 $t_{0}$에서 발생하여 step 1이 되면 RSC는 보상전류를 최대로 주입하여
과도상태 고정자 자속을 빠르게 감쇄시킨다. 고장 발생 후 $t\ge t_{RCI}$가 되어 step 2로 전환되면 RSC는 회전자 측으로 무효분 전류와
보상 전류를 동시에 주입하며 GSC에서 계통에 주입되는 무효분 전류에 의해서 RSC에서 주입되는 무효분 전류의 크기는 $I_{RCI}$에서 $I'_{RCI}$로
감소하고, 보상전류는 $I_{dem}$에서 $I'_{dem}$으로 크기가 증가한다. 이 때 주입되는 보상전류의 크기 증가로 과도상태자속을 더 빠르게
감쇄시킬 수 있다. 과도상태자속이 설정값 이하가 되면 step 3로 전환되면서 RSC가 모든 무효분 전류를 주입하도록 동작한다.
그림 8 제안하는 회전자 전류 주입방법의 타이밍도
Fig. 8 Timing diagram of a proposed rotor current injection method