3.1 공극 및 철심 두께에 따른 선형 추력 분석

철심의 형상에 따른 특성 해석에 앞서, 철심의 두께와 공극에 따른 리플 특성을 보았다. 자석 변조 철심의 두께를 기존 3[mm]에서 9[mm]까지 2[mm]단위, 공극은 0.5[mm]에서 2[mm]까지 0.5[mm]단위로 해석을 진행하였다. 표 2는 공극과 철심 두께에 따른 고속 및 저속 이동자의 추력 파형의 최대 폭 및 평균 선형 추력을 나타낸다. 해석 결과 공극의 증가는 자기저항의 증가로 평균 추력을 감소시키는 것을 볼 수 있었다. 따라서 자속 변조 철심 형상 변화에 따른 해석에서 공극의 길이는 0.5[mm]로 고정하였다. 그림 3의 철심의 두께 해석 결과 3[mm], 5[mm]에서 비교적 작은 리플을 볼 수 있었다. 그러나 철심 두께의 증가는 평균 추력 또한 감소시키는 것을 볼 수 있었다. 따라서 추력 리플과 평균 추력을 모두 고려하여, 철심의 두께는 3[mm]로 선정 하였다. 이후 자석 변조 철심 형상에 따른 특성 해석은 공극 0.5[mm], 철심 두께 3[mm]로 고정하여 수행되었다.

3.2 자속 변조 철심에 따른 선형 추력 분석

3.2.1 자속 변조 철심의 변수 설정

자속 변조 철심은 선형 추력에 대한 상호 전달의 핵심 요소이다. 따라서 자속 변조 철심의 형상의 변화는 선형 추력 전달 특성에 큰 영향을 준다. 따라서 본 논문에서는 앞서 선정한 6.25의 기어 비에서 자속 변조 철심의 형상에 따른 선형 추력 리플 특성을 분석하였다. 그림 4은 본 챕터에서 제시하는 2 가지 자속 변조 철심의 형상을 나타낸다. 그림 4(a)는 자속 변조 철심 양 측면에 반원형의 홈을 만들어 형상 변화를 주었으며, 그림 4(b)는 양측의 상단 꼭지 점과 하단 꼭지 점을 분할하여 모따기를 통한 극점의 형상 변화를 주었다. 이후 자속 변조 철심의 꼭지 점을 모따기 한것을 필렛(fillet)이라 표현하였다. 그림 4(a)에서 홈의 반지름을 변수 R이라 정하였고, 양측 홈에서 변수 R을 0[mm]에서 0.8[mm]까지 0.1[mm] 단위 크기로 분석을 수행하였다.

3.2.2 변수 R에 따른 추력 특성

그림 5 (a)는 표 3에 나타낸 결과에 따른 선형 추력 리플 비교 그래프를 나타내고, (b)는 변수 R에 따른 평균 선형 추력을 나타낸다. 그림 5(a)에서 변수 R의 크기의 증가는 고속 이동자의 추력 리플의 감소를 유발하는 것을 보았다. 그러나 초기 이후 변화는 미비하였으며, 저속 이동자 측 선형 추력 리플에서는 큰 효과가 없음을 보았다. 그림 5(b)에서 변수 R의 증가가 고속 및 저속 이동자의 평균 선형 추력을 감소시키는 결과를 볼 수 있다. 결과적으로 변수 R의 증가는 선형 추력 리플 뿐만 아니라 평균 선형 추력 또한 감소시킨다. 평균 선형 추력의 감소는 기어의 전달력의 균 선형 추력을 유지하면서 선형 추력 리플을 줄일 수 있는 구간 0.1[mm] ~ 0.4[mm]를 선정하였다.

변수 R의 크기가 0.4[mm]일 때, 평균 선형 추력은 저속이동자 측 3.0N, 고속 이동자 측 0.76N 증가하였고, 추력 리플은 저속 이동자 측 18.5%, 고속 이동자 측 21.1% 감소하였다.

3.2.3 필렛(fillet)에 따른 추력 특성

표 4는 상부 필렛에 따라 고속 및 저속 이동자의 추력 파형의 최대 폭 및 평균 선형 추력을 보여준다. 표 5는 하부 필렛에 따른 고속 및 저속 이동자의 추력 파형의 최대 폭 및 평균 선형 추력을 보여준다. 상부 필렛을 0.1[mm]에서 0.7[mm]까지,하부 필렛은 0.1[mm]에서 0.5[mm]까지 0.1[mm] 단위로 해석을 수행하였다. 그림 6의 (a) 및 (b)는 상부 필렛에 대한 표 4에 도시 된 결과에 따른 각각의 선형 추력 리플 및 평균 선형 추력 비교 그래프이다.

그림 6(a)에서 상부 필렛이 없는 경우에 비해 선형 추력 리플은 감소되었으나, 이후 필렛의 증가에 따른 변화는 미미함을 볼 수 있다. 그림 6(b)의 경우, 상부 필렛이 증가함에 따라 평균 선형 추력이 감소함을 나타내지만 이는 초기 추력보다 큰 추력을 얻을 수 있었다. 해석 결과에 따라 상부 필렛 0.3[mm]에서 평균 선형 추력 대비 가장 작은 추력 리플이 발생하였다. 이때 평균 선형 추력은 저속 이동자 측 2.4N, 고속 이동자 측 0.72N 증가하였고, 추력 리플은 저속 이동자 측 13.6%, 고속 이동자 측 30.2% 감소하였다.

그림 7의 (a) 및 (b)는 하부 필렛에 대한 표 5에 도시 된 결과에 따른 각각의 선형 추력 리플 및 평균 선형 추력 비교 그래프이다. 그림 7의 (a)를 비교할 때, 하부 필렛 또한 상부 필렛과 유사한 특성을 볼 수 있었다. 그러나 하부 필렛의 증가에 따른 평균 선형 추력의 감소는 초기 평균 추력 보다 작아지기 때문에 평균 선형 추력을 고려하여 하단 필렛 0.2[mm]를 선정하였다. 이때 평균 선형 추력은 저속 이동자 측에서 0.22N 감소, 고속 이동자 측에서 0.16N 증가하였고, 추력 리플은 저속 이동자 측 27.3%, 고속 이동자 측 10.3% 감소하였다.

표 6은 필렛이 상부 및 하부 두 부분에 동시 적용될 때의 결과 값을 보여준다. 필렛을 0.1[㎜]에서 0.6[㎜]까지 0.1[mm]단위 분석을 수행하였다. 그림 8 (a)와 (b)는 필렛 제어에 따른 선형 추력 리플과 평균 선형 추력의 비교 그래프이다. 그래프 비교를 통해, 0.1[mm]의 필렛이 상부 및 하부 모두에 적용 시 선형 추력 리플과 평균 추력면에서 가장 이상적인 결과를 얻음을 보았다. 이때 평균 선형 추력은 저속 이동자 측 2.1N, 고속 이동자 측 0.6N 증가하였고, 추력 리플은 저속 이동자 측 28.3%, 고속 이동자 측 25.3% 감소하였다.

3.3 고속 이동자 측 영구 자석에 따른 선형 추력 분석

선형 마그네틱 기어에서 영구자석은 전달 추력을 발생시키는 요소로서, 본 논문에서는 1차 측인 고속 이동자 측 추력 리플의 저감을 우선으로 보았다. 따라서 고속 이동자 측 영구자석의 형태에 따른 선형 추력 변화와 그에 따른 추력리플를 비교하였다. 그림 9는 고속 이동자 측에서 적용될 변수를 나타낸다. 고속 이동자 측 영구 자석 하단부에 주어진 필렛에 따른 특성과 영구 자석 극호비에 따른 특성을 분석 하였다.

3.3.1 고속 이동자 측 극호비에 따른 추력 특성

고속 이동자 측 의 영구자석의 극호비에 따른 특성이다. 표 7은 1차 측 영구자석 극호비에 따른 해석 결과를 나타난다. 해석 결과를 통한 평균 선형 추력 및 추력 리플은 그림 10을 통하여 비교, 분석 하였다. 분석 결과 극호비가 작아짐에 따라 리플 또한 감소함을 볼 수 있었다. 그러나 영구자석은 선형 추력을 발생시키는 요서로서, 영구자석의 극호비가 작아지는 것은 자석의 사용량 또한 감소하는 것을 의미하며, 이는 선형 추력 또한 감소시키는 것으로 그림 10(b)에서 확인하였다.

3.3.2 고속 이동자 측 필렛(fillet)에 따른 추력 특성

다음은 고속 이동자 측 영구 자석의 하단부에 필렛을 주어 해석을 수행한 결과이다. 영구자석의 필렛은 0.1[mm]부터 0.6[mm]까지 0.1[mm] 단위로 해석을 수행하였으며, 표 8은 이에 따른 해석 결과를 나타낸다. 그림 11은 표 8에 따른 해석 결과를 바탕으로 도출된 추력 리플 및 평균 선형 추력 그래프이다. 그래프 비교를 통하여 고속 이동자 측 영구자석에 0.3[mm] 필렛이 주어졌을 때, 가장 작은 추력 리플을 가지면서, 양호한 선형 추력을 갖는 것을 확인하였다. 이때 평균 선형 추력은 저속 이동자 측 3.11N, 고속 이동자측 0.79N 증가하였고, 추력 리플은 저속 이동자 측 10.9% 증가, 고속 이동자 측 16.5% 감소하였다.

마지막으로 자석 변조 철심의 형태에서 가장 이상적인 포인트와 1차측 영구자석의 형태에서 가장 이상적인 포인트를 동시 적용시켰을 때의 특성을 분석하였다. 자석 변조 철심의 형태는 상부에 필렛을 0.3[mm]으로 주었을 때, 1차측 영구자석의 형태는 하부에 필렛을 0.3[mm]를 주었을 때를 선정하였다. 그림 12는 최종적으로 제안한 모델과 초기 모델의 선형 추력 비교

그래프이다. 해석 결과 초기 모델과 비교하였을 때 평균 선형 추력의 경우 고속 이동자 측에서 0.9N, 저속 이동자 측에서 2.4N 증가하였다. 추력 리플의 경우 고속 이동자 측에서 26.9%, 저속 이동자 측에서 12.8% 감소하였다. 이는 자석 변조 철심의 상부에만 필렛을 적용시켰을 경우의 결과 값과 큰 차이가 없음을 보았다.