1. 서 론

전동기는 전기적 에너지를 기계적 에너지로 전환하는 장치로써, 최근 스마트 가전, 스마트 팩토리, 전기 자동차의 보급 확대로 전동기에 의존하는 시스템의 비중이 늘고 있다. 전동기에 대한 의존도가 늘어날수록, 전동기의 고장은 중대한 문제로 주목받고 있다.

일반적으로, 모터에서 가장 흔하게 발생하는 고장은 베어링의 고장이다 ^(1,2). 베어링은 전동기의 축이 올바른 위치에서 회전하도록 지지하는 역할을 한다. 따라서, 베어링의 궤도면 혹은 구름 요소 (Rolling elements)의 손상과 같은 고장은 전동기 운전 시 진동 및 소음 증가, 편심으로 인한 특성 저하와 같은 결함을 일으킨다.

베어링의 고장 원인은 부적절한 윤활 상태, 과부하, 열 스트레스, 전기적 스트레스 등이 있으며, 실제 전동기에서는 이러한 스트레스들이 다양하게 맞물려 작용한다. 최근에는 PWM 제어형 전동기에서 공통 모드 전압의 유도로 인해 발생하는 전기적 스트레스가 큰 문제로 주목받고 있다.

전력용 MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor)혹은 IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor)로 구성된 일반적인 3상 PWM (Pulse Width Modulation)제어형 인버터의 출력은 이상적인 3상 정현파와는 달리 이산적인 스위칭으로 인해 많은 고조파 성분을 포함한다. 이러한 고조파 성분들로 인해 3상 전압의 벡터합은 0이 되지 않고 영상분 전압이 발생하는데 이 영상분 전압이 CMV (Common mode voltage)이다 ⁽³⁾.

전동기는 권선, 고정자 철심, 회전자 철심, 축, 금속제 외함 등 다양한 요소로 구성되어 있다. 이들 구성 요소들은 전기적인 특성, 기하학적인 형태, 배치에 의해 상호 간에 커패시턴스가 발생한다 ^(3,4). 이러한 커패시턴스를 기생 커패시턴스라고 하며, 전동기 내부 구조의 기생 커패시턴스를 고려하여 전기적 등가회로로 나타내는 기법이 연구된 바 있다 ⁽⁴⁾.

베어링은 그림 1(a)와 같이 외륜, 내륜, 볼 혹은 롤러 등의 구름 요소들로 구성되며, 이들 구성요소들 사이에는 윤활유가 도포된다. 또한, 베어링의 구성 요소들의 기하학적인 형태와 기계, 화학적인 특성들로 인해 독특한 전기적인 특성이 나타난다. 베어링은 모터의 회전 속도와 윤활유의 상태에 따라서 외륜과 내륜이 전기적으로 개방되거나 단락될 수 있다. 이러한 전기적인 특성은 그림 1(b)의 등가 회로로 나타낼 수 있다. 일반적으로, 베어링은 일정속도 이하로 회전하는 경우, 회전자의 자중으로 인해 구름 요소들 사이에 접촉 면적이 커져 전기적인 단락 상태가 되어 (SW$_{contact}$ 닫힘) 낮은 저항 (R$_{contact}$)을갖는다. 반면, 고속으로 회전하는 경우에는 구름 요소들 사이에 윤활유 층이 형성되고 절연이 되어 (SW$_{contact}$ 열림) 큰 저항과 커패시턴스 (Cb) 를 가진다 ⁽⁵⁾. 이러한 베어링이 절연이 되는 커패시터 모드에서는 외륜과 내륜 사이에 축 전압이 유도된다. 이 때, CMV에 내포된 높은 dv/dt를 갖는 고주파 성분에 의해 베어링에 높은 전압이 유도되면 윤활유 층에서 절연 파괴가 발생하여, 작은 접촉 면적에 많은 전류가 흐르게 된다 ^(2,6~9). 결과적으로, 베어링의 구름 요소의 표면에 손상이 발생하며, 이러한 현상이 지속되면 결국 베어링은 파괴된다. 또한, 고주파 전압은 베어링에 고주파 전류가 흐르도록 유도하는데, 전류의 도통은 저항손에 의한 열을 발생시켜 온도를 상승시킨다. 베어링의 온도 상승은 윤활유의 열화 및 베어링의 수명 단축을 촉진한다. 이러한 현상은 전동기 분야에서 고효율 및 저소음 특성에 대한 요구로 SiC 및 GaN과 같은 높은 스위칭 주파수로 동작이 가능한 차세대 전력 소자의 상용화와 같은 추세를 고려할 때, 근미래에는 더욱 광범위하고 심각한 문제로 작용할 우려가 있다.

전기적인 스트레스에 의한 베어링의 수명 감소를 막기 위해 소프트웨어 측면의 기법과 하드웨어 측면의 기법으로 다양한 축 전압 저감 기법이 연구되었다. 기존에 사용되는 가장 대표적인 축 전압 저감 기법은 축과 베어링 사이의 접촉면을 절연하는 방법이다. 그 외에 구리 재질의 쉴드 설치, 비금속 재질의 절연 베어링 채용, 슬립링을 이용한 축의 접지 연결과 같은 방법이 있다. 이러한 전동기의 구조를 변형하는 기법들은 전동기의 기생 커패시턴스를 포함하는 내부 등가회로 구조를 변형시켜 축 전압을 억제한다.

CMV가 축전압으로 유도되는 과정을 나타내는 전동기 내부 등가회로는 저항, 인덕터, 커패시터로 구성된 일종의 필터로 볼 수 있다. 이 필터는 CMV를 입력으로 하여 고조파 성분들을 선택적으로 감쇠시켜 베어링의 외륜과 내륜에 축 전압으로 출력하는 작용을 한다. 베어링은 앞서 설명한 이유로 특히 주파수가 높은 성분에 취약하다. 때문에 축 전압의 유도 시 어떠한 주파수 성분이 잘 감쇠가 되지 않으며, 기존에 발표된 축 전압 저감 기법들에 의해 잘 감쇠되는 주파수 대역에 대한 정보가 필요하다.

이 논문에서는 기존에 연구된 축 전압 저감 기법이 각각 적용된 모터의 주파수 응답 특성을 등가회로 기반의 시뮬레이션을 통해 분석한다. 이를 통해 목표를 달성하기 위한 첫 번째 단계로, 축 전압의 유도과정을 나타내는 모터의 내부 등가회로에 몇 가지 축 전압 저감 기법을 적용한 모델을 제시한다. 축 전압 저감 기법들은 등가 회로 구조를 변형하거나 기존 회로 성분의 수치를 변경한다. 이러한 모델을 시뮬레이션에서 구현하고 등가회로의 주파수 응답 특성을 산출한다. 주파수 응답 특성을 통해, 각 축 전압 저감 기법들의 특성을 파악할 수 있다. 마지막으로, CMV가 발생할 때, 유도되는 축 전압을 시뮬레이션을 통해 분석한다. 축 전압 등가회로 및 각 축 전압 저감 기법들의 주파수 응답 특성은 어떠한 전동기의 축 전압을 저감 하고자 할 때 가장 적절한 저감 기법을 선택할 수 있는 기준으로 사용될 수 있다.

2. 축 전압 유도과정의 전동기 등가회로 모델

전동기를 구성하는 질량의 대부분은 도체인 금속이 차지한다. 전동기를 구성하는 부품인 고정자, 회전자, 금속제 외함, 축, 베어링은 대부분의 전동기에서 알루미늄 혹은 철 합금과 같은 금속 재질로 제작된다. 이러한 부품들은 부피가 크기 때문에 저항이 작은 도체라 볼 수 있다. 또한, 각 부속들은 표면이 절연되어 있거나, 기계적으로 접촉되지 않아도 상호 간에 기생 커패시턴스 성분이 발생한다. 따라서, 모터 내부의 축 전압 유도과정을 나타내는 전기적 등가회로는 각도체를 마디로 나타내고 커패시터를 서로 접촉되지 않는 도체들 사이에 배치하여 완성할 수 있다. 이러한 방법으로 그림 2와 같이 등가회로를 나타낼 수 있다. 일반적인 전동기에서 금속제 외함은 고정자와 접촉되어 단락된 상태이므로 하나의 도체로 볼 수 있다. 한, 회전자와 축 역시 하나의 도체로 간주할 수 있다. 그리고 권선은 피복과 절연지 등을 사이에 두고 고정자와 전기적으로 절연되어 있으며, 회전자와 고정자는 베어링이 고속으로 회전하는 경우 서로 절연된 상태로 볼 수 있다. 따라서, 전동기를 구성하는 도체들 사이에 발생하는 기생 커패시턴스는 권선-고정자 커패시턴스 (C$_{ws}$), 권선-회전자 커패시턴스(C$_{wr}$), 고정자-회전자 커패시턴스(C$_{sr}$)로 나눌 수 있다. 이러한 각 기생 커패시턴스는 다음과 같은 방법으로 구할 수 있다 ^(3,4).

(1)에서 C$_{ws}$를 구하기 위해 고정자의 치와 그곳에 감긴 권선의 기하학적인 형태를 고려한다. S는 고정자 슬롯 수, $\epsilon_{i n}$은 권선과 고정자 사이의 절연지의 유전율, W$_{h}$는 권선이 감긴 고정자 투영 면적의 높이, W$_{l}$은 권선이 감긴 고정자 투영 면적의 길이, L$_{stk}$는 고정자 적층 길이, W$_{t}$는 고정자 치의 너비, W$_{in}$은 절연지의 두께에 해당한다. (2)에서는 고정자와 회전자가 마주 보는 면적을 통해 C$_{sr}$을 구하는 식을 나타내고 있다. R$_{s}$는 고정자 내경, R$_{r}$은 회전자 외경에 해당한다. (3)에서는 C$_{wr}$을 구하기 위해 슬롯 내부의 권선-회전자 커패시턴스인 C$_{swr}$과 엔드권선-회전자 커패시턴스 C$_{ewr}$을 각각 고려하였다. Wd는 슬롯 오프닝의 너비, R$_{w}$는 전동기 중심축으로부터 권선까지의 거리, L$_{e}$는 회전자와 엔드권선까지의 거리에 해당한다.

상기한 방법을 통하여 전동기의 축전압 등가 회로의 기생 커패시턴스 성분을 계산할 수 있으며, 축 전압 저감 기법이 적용된 경우 변화되는 회로 성분 또한 유사한 방법으로 계산할 수 있다.

3. 축 전압 저감 기법이 적용된 등가회로 모델

기존의 전동기에 축 전압 저감 기법을 적용하는 경우, 새로운 전류 경로 혹은 회로 성분이 생성되어 등가회로가 변화한다. 이 절에서는 구리 쉴드 장착, 권선-회전자 거리 연장, 축-베어링 절연과 같은 대표적인 3가지의 축 전압 저감 기법에 대한 주파수 응답 특성을 확인하기 위한 등가 모델을 나타낸다.

4. 시뮬레이션을 통한 축 전압의 주파수 응답 특성 분석

앞서 모델화한 축 전압 유도과정 및 저감 기법의 등가 모델의 주파수 응답 특성을 분석하기 위한 시뮬레이션 모델을 구성한다. CMV에 의해 베어링에 유도되는 축 전압의 파형과 주파수 응답 특성을 확인하기 위해 Mathworks Simulink 프로그램을 이용하여 등가회로를 구성한다. 등가회로를 구성하기 위해 실제 전동기를 기반으로 계산된 기생 커패시턴스 성분은 표 1과 같다. 시뮬레이션 대상 전동기의 변수는 표 2와 같으며, 운전 조건은 베어링이 개방상태가 되기 시작하는 최소 속도인 1000 RPM에서 무부하 상태로 구동하였다.

그림 7과 그림 8은 각각 전동기 구동 시 한 스위칭 주기에 대한 각상의 극 전압과 CMV를 나타낸다. CMV의 peak-to-peak값은 60V로, 이는 표 2의 직류단 전압 크기에서 유추할 수 있다. 그림 9은 일반 전동기 및 각각의 축 전압 저감 기법이 적용된 전동기에 대한 베어링 전압을 나타낸다. 저감 기법이 적용되지 않은 보통의 베어링 전압은 첨두치가 약 0.94V로 확인되었다. 또한, 베어링이 축과 절연된 경우, 저감 기법이 적용되지 않은 베어링과 큰 차이가 없는 결과를 확인하였다. 권선-회전자 거리 연장을 통한 C$_{wr}$ 감소 모델의 경우, 첨두치가 약 0.43V로 베어링 전압이 상당히 감소함을 확인하였다. 마지막으로, 구리 쉴드 모델의 경우 베어링 전압이 수 mV정도로, 거의 발생하지 않아 가장 우수한 축 전압 저감 특성을 나타내었다.

주파수 응답특성을 분석하기 위한 Bode Plot은 Simulink의 내장 기능인 Linear Analysis를 이용하여 도출 가능하다. 그림 10은 각각의 모델의 축 전압의 주파수 응답특성을 나타내는 Bode plot이다. 베어링 절연 모델은 축 전압 저감 기법이 적용되지 않은 보통의 모델과 차이가 거의 없는 결과를 확인할 수 있다. 이는 해당 전동기에서 축과 베어링 사이를 절연하는 기법은 축 전압으로 유도되는 CMV를 거의 억제하지 못함을 의미한다. 권선-회전자 거리 연장을 통한 축 전압 저감 모델의 경우 100MHz 이하의 저주파 영역에서 기본 모델과 비교하여 개선된 감쇠 효과를 보여준다. 그러나 100MHz이상의 고주파 영역에서는 기본 모델과 거의 비슷한 특성을 보인다. 따라서, CMV에 포함된 100MHz 이상의 고조파가 심한 경우, 축 전압 저감에 의한 베어링의 수명 단축 방지에 효과가 떨어질 가능성이 있다. 마지막으로, 구리 쉴드를 장착한 모델의 경우, 전 주파수 영역에서 크게 개선된 축 전압 감쇠 효과를 보여준다.

5. 결 론

본 논문에서는 기존에 제시된 축 전압 저감 기법들을 주파수 응답 특성 측면으로 접근하여 분석하였다. 이러한 분석을 위하여 전동기의 기하학적인 형태를 고려하여 기생 커패시턴스 성분을 계산하여 축 전압 등가 회로를 구성하였다. 또한, 기존에 제시된 축 전압 저감 기법들을 평가하기 위해 축 전압 저감 기법 적용 시의 등가 회로를 구성하였으며, 축 전압 저감 기법에 따른 회로 성분을 함께 계산하였다. 마지막으로, 계산된 기생 커패시턴스 성분을 이용해 시뮬레이션을 수행하여 축 전압의 파형을 도출하는 한편, 주파수 분석을 위한 Bode plot을 도출하였다. 결과적으로, 논문에서 다룬 세 가지의 축 전압 저감 기법 중, 축-베어링 절연 기법은 해당 전동기에서 축 전압 저감에 큰 효과가 없는 것으로 나타났으며, 권선-회전자 거리 연장에 의한 C$_{wr}$ 저감을 통한 축 전압 저감 기법은 10MHz 이상의 높은 주파수 영역에서 그 효과가 제한되지만, 그 이하의 주파수 영역에서는 뚜렷한 효과를 보여준다. 마지막으로, 구리 쉴드의 설치에 의한 축 전압 저감 기법의 경우 모든 주파수 영역에서 큰 효과가 나타나는 결과를 확인하였다. 따라서, 논문에서 다룬 축 전압 저감 기법 중, 구리 쉴드가 축 전압 감쇠 측면에서 가장 우수한 특성을 보이며, 다음으로는 권선-회전자 기생 커패시턴스 저감법이 양호한 특성을 나타내었다. 그러나, 구리 쉴드의 설치는 전동기의 양산 단가를 상승시키며, 권선-회전자 기생 커패시턴스 저감법은 100MHz 이상의 고조파에 대한 감쇠가 기본 모델에 비해 크지 않다는 단점이 있다.

PWM기반의 전동기 제어기에서 발생하는 축 전압은 중대한 문제로써 인식되고 있다. 게다가 사용 직류단 전압의 고전압화, 넓은 밴드갭을 갖는 전력 소자의 보급에 의한 스위칭 주파수의 증가와 같은 최근 동향을 고려할 때, 앞으로의 전동기 시스템은 기존에 보급된 기기에 비해 주파수가 높은 고조파 성분을 비교적 많이 포함한 CMV가 발생하여, 베어링이 기존에 비해 심한 축 전압 스트레스에 노출될 것으로 예상된다. 이는 근 미래에 보급되는 전동기는 베어링 수명이 크게 단축될 수 있음을 의미한다. 따라서, 전동기 제조사들은 더 높은 성능과 향상된 신뢰성에 대한 소비자의 요구에 대응하기 위해, CMV의 고조파 분석과 전동기의 특성에 따른 기생 성분을 고려한 축 전압의 주파수 응답 특성을 분석을 수행하고 가장 적절한 축 전압 저감 기법을 채택할 필요가 있다.