이기주
(Gi-Ju Lee)
1
이호영
(Ho-Young Lee)
1
이의천
(Eui-Chun Lee)
1
박수환
(Soo-Hwan Park)
1
권순오
(Soon-O Kwon)
†iD
최홍순
(Hong-Soon Choi)
2
서장호
(Jangho Seo)
3
-
(Mechatronics Technology Convergence R&D Group, Korea Institute of Industrial Technology,
Daegu 41566, Korea.)
-
(Dept. of Electrical Engineering, Kyungpook National University, Korea.)
-
(Dept. of Automotive Engineering, Kyungpook National University, Korea.)
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE)
Key words
AC resistance, AC loss, Coil shape, IPMSM, MSO-Coil, Round-Coil, Stranded method
1. 서 론
최근 유럽과 미국 등 메이저 자동차 시장을 중심으로 전 세계적으로 연비, 환경오염 등에 대한 규제가 강화되면서 친환경 차량에 대한 관심과 요구가 급격하게
증가하였다. 따라서 자동차 개발 추세는 EV, HEV, PHEV등 전기적요소인 모터가 들어가는 차량들이 많이 개발되어지고 있다 (1). 이에 차량에 장착되는 모터 종류가 늘어나고, 모터를 정확하게 해석하는 방법도 요구되고 있다. 따라서 모터 제작 후 측정값과 해석 값의 정확한 매칭이
필요하다.
본 논문에서 다루는 Electric Power Steering(EPS)는 자동차 조향장치로 1880년대 자동차에 최초로 적용되었다. 이 조향장치는
막대형으로 자전거 핸들과 비슷한 형태로 되어 있다. 1950년대에는 조향의 보조동력을 엔진에서 공급받아 핸들을 조작했고, 현재에는 기술의 전자화로
이러한 유압식을 제거 전기로 핸들을 조작하는 EPS가 개발되어 사용되고 있다 (2).
EPS는 크게 C, P, R-EPS 세 가지로 나누어진다. C와 P-EPS는 저가형이며, 컬럼과 피니언에 부착되어 사용된다. 그림 1의 R-EPS는 모터가 랙에 직결로 연결되어있어 구동력과 효율, 출력이 우수하다. R-EPS는 고급차종 혹은 높은 등급의 차량에 많이 사용된다. R-EPS는
세부적으로 DP-EPS와 BD-EPS로 나뉘어진다. DP-EPS는 쏘나타 2.0T 그리고 BD-EPS는 제네시스 G70, G80, Stinger,
EQ900, 팰리세이드에 적용되었다. 자동차에 적용되는 기술은 시간이 지남에 따라 계속 발전하고, EPS의 안전성, 조향성, 효율성, 출력 등의 개선도
필요할 것으로 보인다. 또한 기술이 고도화됨에 따라 주행 시 발생 되는 진동, 소음, 잠김 현상, 효율 등에 대하여 높은 신뢰성 테스트가 필요하다.
그림. 1. R-EPS 시스템의 제품도
Fig. 1. Product diagram of R-EPS system
해석치와 측정치를 더 정확하게 매칭하기 위하여 모터에서 발생하는 철손, 기계손 이외에 AC저항 고려하여야 한다. AC저항은 앞서 간략하게 설명하면
표피효과와 근접효과의 영향으로 발생된다 자세한 설명은 2.3장에서 다룬다. 앞으로 전기자동차 비중이 높아질 경우 차 한 대에 들어가는 여러 모터에
대해 AC저항 영향 검토가 필요한 모터는 필히 적용이 필요하다.
본 논문의 모터는 보유중인 500W급 EPS 모터를 기본모델로 선정하였으며, AC저항에 대한 분석을 해보고자 한다. 초기 역기전력은 기본모델과 동등하게
일치시키고, 고정자와 회전자는 동일하게 적용하였다. 따라서 코일의 형상 변화에 따른 AC저항을 비교하고, AC저항을 변화시키는 주요 요소에 대해서도
확인해본다.
2. 본 론
2.1 기본(Round-Coil)모델, MSO-Coil모델, Stranded방법
기본(이하 Round-Coil)모델은 8극 12슬롯의 형태를 가지고 있으며, 일반적인 형태와 달리 고정자의 구조가 2개의 분할 코어 타입으로 되어있다.
설계 사양은 표 1과 같이 정리하였고, 코어형상 및 코일형상은 그림 2, 3과 같다.
Stranded 방법(이하 Stranded)은 반 슬롯 영역에 턴 수와 저항, 인덕턴스 값을 입력하고, 회로를 구성하여, 해석하는 방법이다. 와전류를
고려하지 않는 모델이며 그림 4, (A)와 같다.
MSO-Coil은 Maximum Slot Occupation-Coil의 줄임말로 슬롯을 가득 채운 코일을 뜻한다. MSO-Coil은 집중권으로만 설계,
제작이 가능하다. 또한, 보빈에 감아서 제작하지 않고, 슬롯형상에 맞게 설계된 모델을 가공하여 제작된다. 헤어핀 권선보다 비슷하거나, 높은 점적율을
가지며, 앤드턴 높이가 매우 작아, 공간 활용성이 매우 뛰어나다.
따라서 집중권으로 설계하면 집중권 20(turn), 병렬회로수 1로 설계할 수 있다. 변경된 값의 모델은 그림 4, (B)와 같다. Round-Coil 모델은 EPS 양산 제품이다. 해당 모델은 그림 4, (C)와 같다. 따라서 본론 2.3부터 AC저항의 차이가 있는 (B)와 (C)를 비교한다 (3-4).
표 1. 기본 모델 설계 사양
Table 1. Basic model design specifications
|
구분
|
단위
|
값
|
|
Vdc
|
V
|
12
|
|
최대토크
|
Nm
|
5.0
|
|
기저속도 / 최대속도
|
rpm
|
1200 / 2000
|
|
최대출력
|
W
|
628
|
|
최대전류
|
A
|
86
|
|
상 수 / 결선
|
-
|
3 / Y
|
|
극 수 / 슬롯 수
|
-
|
8 / 12
|
|
고정자 / 회전자 외경
|
mm
|
86.0 / 49.0
|
|
상당직렬턴수
|
turn
|
10
|
|
병렬회로수
|
-
|
2
|
|
점적율
|
%
|
32
|
그림. 2. 분할코어 3D 모델링
Fig. 2. Segment core 3D modeling
그림. 3. MSO-Coil 3D 모델링
Fig. 3. MSO-Coil 3D modeling
그림. 4. 제품 2D 모델링
Fig. 4. Product 2D modeling
2.2 무부하 해석 비교
본 2.2에서는 AC저항 비교 전 각 모델, 해석별 Round, MSO-Coil과 Stranded에 대해 무부하 역기전력 실효치 값을 나타내었다.
Round, MSO-Coil과 Stranded는 각각 2.341 (Vrms), 2.326(Vrms), 2.332(Vrms)이며, 고정자와 회전자는
동등하게 적용하였다.
2.3 주파수 변화에 따른 AC저항 영향
본 2.3에서는 표피효과와 근접효과에 대해 간단히 알아보고, 도체 내에서 발생하는 AC저항이 얼마나 발생하는지 Round, MSO-Coil, Stranded를
비교하여 확인하였다. 우선 AC저항은 도체에서 발생하는 표피효과와 도체 간에 발생하는 근접효과에 따른다.
표피효과(Skin effect)는 도체에 전류를 인가하면 도체의 중심부일수록 전류 방향과 수직을 이루는 원형 자속이 생성된다. 이는 시변 자속에 의해
와전류가 발생하여 중심부에 입력되는 전류 일부를 상쇄시키며, 도체의 외곽부에서는 입력 전류를 강화하게 된다. 따라서 도체 외곽부에서 전류밀도가 가장
높아지는 현상을 표피효과라 부르며, 도체 외경에서부터 시작해 전류가 흐를 수 있는 깊이(=두께)를 표피 깊이 혹은 표피 두께(Skin depth)라
부른다.
근접효과(Proximity effect)는 도체가 같은 방향으로 전류가 흐르는 경우 바깥쪽의 전류밀도가 높아지고, 반대 방향으로 흐르는 경우 서로
인력이 발생하여 가까운 쪽으로 전류밀도가 높아지는 현상이다. 따라서 두 가닥 이상의 도체가 배열되어있는 경우에 발생한다 (5-10).
코일형상에 따라 DC 저항을 구할 수 있다. 하나의 예로 MSO-Coil의 Rdc값을 확인할 수 있다. Rac 1(Hz)의 경우 Rdc와 같은 값을
가진다. 계산 수식은(1)과 같다.
$A_{eff}$, $L_{stack}$, $\sigma$는 각각 유효 단면적, 축방향 길이, 구리 도전율이다.
그림. 5. MSO-Coil 단면도 (1)~(5)
Fig. 5. MSO-Coil cross section (1)~(5)
표 2. MSO-Coil DC 저항 계산 값
Table 2. MSO-Coil DC resistance calculation value
|
A상 코일
|
단면적 (mm2)
|
저항 (mOhm)
|
|
(1)
|
9.441
|
0.0881
|
|
(2)
|
9.213
|
0.0903
|
|
(3)
|
9.132
|
0.0911
|
|
(4)
|
9.039
|
0.092
|
|
(5)
|
8.797
|
0.0945
|
|
상저항
|
-
|
3.648
|
그림. 6. 주파수에 따른 AC저항 비교
Fig. 6. Comparison of AC resistance
Round-Coil, MSO-Coil의 Rdc는 각 8.424(mOhm), 3.678(mOhm)이다. 전류 위상 각은 두 모델 다 0도로 세팅하고,
전류는 77.7(Arms)을 인가하였다. 주파수는 1, 50, 100, 200, 400, 800(Hz)에 대해 해석을 진행하였다. 두 모델의 주파수에
따른 AC저항 값은 아래
그림 6과 같다. MSO-Coil은 약 650(Hz)에서 Round-Coil과 AC저항 값이 교차하는 것을 확인하였다. 이는 MSO-Coil의 도체 내에서
사용 가능한 면적이 표피 깊이보다 줄어들었기 때문이다. 또한, 주파수가 증가할수록 AC저항 값의 차이가 크게 발생하고, 1600(Hz)에서는 최대
2.36배까지 차이 난다.
그러나 저속에서는 Round-Coil보다 MSO-Coil이 효율과 성능에서 큰 장점을 가진다. Stranded는 주파수가 증가하여도 동일한 입력값인
Rdc값을 가지기 때문에, 일정하다.
2.4 전류 크기에 따른 AC저항 비교
본 2.4에서는 고정자와 회전자(S60예상)의 철심 B-H커브에서 선형, 니 포인트, 비선형 구간에 임의의 전류값을 잡고 주파수를 변화시켜 해석을
진행하였다. 선형구간은 1.6(T)이하, 니포인트는 1.6(T)부근, 비선형 구간은 1.6(T)이상을 말한다. 30, 55(Apeak)는 선형구간,
110(Apeak)는 니포인트, 165, 190(Apeak)는
그림. 7. 해석 모델의 BH 커브
Fig. 7. BH curve of analysis model
그림. 8. 전류크기에 따른 각 코일의 AC저항
Fig. 8. AC resistance of each coil according to the current
비선형 구간이다. 아래
그림 8은 Round-Coil과 MSO-Coil의 특정 주파수에서 전류에 따른 AC저항을 나타낸 그래프이다. 두 모델에서 공통적으로 높은 전류에서 낮은 AC저항
값을 가지는 경향을 확인할 수 있다.
또한, MSO-Coil이 Round-Coil에 비해 각 전류에서 AC저항 변화가 많은 것을 확인할 수 있다.
2.5 전류와 영구자석이 AC저항에 미치는 영향
본 장은 전류와 영구자석에서 어떠한 요소가 AC저항에 영향을 크게 미치는지 확인하였다. AC저항의 영향은 MSO-Coil모델을 기준으로 진행하였으며,
해석 조건은 각각 영구자석 유무, 전류 유무에 따른 AC저항 영향을 분석한다. 구체적인 방법은 아래와 같다.
미소 전류 인가, Magnet Air 설정
전류 비 인가, Magnet Br값 부여
미소 전류 인가, Magnet Br값 부여
그림. 9. 전류와 영구자석이 AC저항에 미치는 영향
Fig. 9. Effect of current and permanent magnets on AC resistance
위 세 가지 조건에 대하여
그림 9와 같은 그래프 경향을 나타낸다. 미소 전류만 인가한 경우 AC저항 값의 기울기는 크게 변화하지 않았다. 영구자석의 Br값만 부여한 경우 미소 전류만
인가하였을 때보다 더 가파른 AC저항 증가 추세를 가졌다.
그림 10의 그래프에서 확인할 수 있는 것은 AC저항에 영향을 크게 미치는 것은 전류보다 영구자석인 것을 알 수 있었다.
추가적으로 그림 10은 조건 1, 2의 AC저항 값을 더한 것과 조건 3을 비교한 그래프이다. 조건 1,2와 3의 AC 저항 값이 근사하는 것을 확인할 수 있었다.
약간의 오차는 AC저항에 미치는 다른 인자가 있는 것으로 추정된다.
그림. 10. 방법 1, 2의 합과 3의 비교
Fig. 10. method 1, 2 sum and 3 comparison
3. 결 론
본 논문에서는 500W급 EPS 모터를 기본모델로 선정하였다. EPS 경우 저속 80~133.5(Hz)에서 구동하므로, MSO-Coil과 Round-Coil
간의 AC저항 영향에 대해 알아보았다.
첫 번째, 주파수에 따른 AC저항은 세 가지에 대하여 비교하였다. Stranded는 저항값을 입력하므로, 주파수가 증가하여도 저항은 일정하다. MSO-Coil은
코일의 단면적이 크므로 저속에서 초기 DC저항 값이 낮아 높은 효율과 좋은 성능을 가졌다. 하지만 주파수가 증가함에 따라 약 650[Hz] 주파수
이상이 되면 Round-Coil보다 오히려 AC저항이 증가하여 효율과 성능에서 악영향을 끼쳤다. 따라서 고속기의 경우 AC저항을 고려해야 한다. MSO-Coil의
경우 저속 고토크용 모터 코일로 제일 적합하다.
두 번째, 전류 크기에 따른 AC저항은 MSO-Coil의 경우 전류가 낮고 주파수가 높을수록 AC저항의 변화가 컸다. 또한, 두 모델 전부 전류가
증가할수록 AC저항은 감소하였다.
마지막으로, 전류와 영구자석이 AC저항에 미치는 영향은 결과적으로 영구자석이 전류보다 AC저항 상승에 크게 기여하는것으로 확인되었다. 이 결과는 고정자의
최적화뿐만 아니라 회전자, 영구자석에서도 고정자만큼 최적화가 필요할 것으로 예상할 수 있다. 향후 회전자에 대하여 AC저항 검토와 현재 제작된 시제품으로
AC저항을 측정하여 상기 여러 검토내용을 검증할 예정이다. 제작된 EPS(MSO-Coil적용 모델) 실 사진을 그림 11에 첨부 하였다.
그림. 11. MSO-Coil이 적용된 모터
Fig. 11. Motor with MSO-Coil
Acknowledgements
이 논문(저서)은 2017학년도 경북대학교 연구년 교수 연구비에 의하여 연구되었음.
References
B. W. Kim, J. Hur, 2008, A Study on Development of Electric Motor for High Voltage
Automotive System, Journal of KSPE, Vol. 25, No. 2, pp. 80-95
T. Burress, Mar 2011, Benchmarking EV and HEV technologies, in Proc. DOEVTO Annu.
Merit Rev., pp. 43-48
Gi-Ju Lee, 2019, Analysis of AC Resistance for 500W permanent Magnet Motor with MSO
Coil, Department of Electrical Engineering Graduate School, Kyungpook National University,
Daegu, Korea, pp. 20-46
Ho-Young Lee, 2014, A Study on AC Resistance considering Magnetic Saturation Effect,
Department of Automotive Engineering, Hanyang University, seoul, pp. 1-17
Eui-chun Lee, 2016, A Study on the Structure of the Coil that Increases the Conductor
Occupying Ratio to Maximize the Motor Efficiency, Department of Mechanical Engineering
Graduate School, Kyungpook National University, Daegu, Korea, pp. 28-42
Hayt, William Hart, 2006, Engineering Electromagnetics Seventh Edition, McGraw Hill,
pp. 276-369
Mircea Popescu, David G. Dorrell, July 2013, Proximity Losses in the windings of High
Speed Brushless Permanent Magnet AC Motors With Single Tooth Windings and Parallel
Paths, IEEE Trans. Magn., Vol. 49, pp. 3913-3916
A. S. Thomas, Z. Q. Zhu, G. W. Jewell, Oct 2009, Proximity loss study in high speed
flux-switching permanent magnet machine, IEEE Trans. Magn., Vol. 45, No. 10, pp. 4748-4751
P. B. Reddy, Z. Q. Zhu, S.-H. Han, T. M. Jahns, 2008, Strand- level proximity losses
in PM machines designed for high-speed operation, in Proc. Int. Conf. Elect. Mach.
(ICEM), pp. 1-6
R. Wrobel, P. H. Mellor, N. McNeil, Sep 2005, Analysis of proximity losses in a brushless
permanent magnet motor, presented at the XII Int. Symp. Electromagn. Fields in Mechatron.,
Elect. Electron. Eng., Baiona, Spain, pp. 15-17
저자소개
2016년 대구대학교 기계공학과 졸업.
2019년 경북대학교 전기공학과 졸업(석사).
현재 동 대학원 전기공학과 박사과정.
Tel : 053-580-0467
Fax : 053-580-0150
E-mail : rrww1211@kitech.re.kr
2012년 대구대학교 자동차공학부 졸업.
2014년 한양대학교 대학원 자동차공학과 졸업(석사).
현재 동 대학원 박사과정.
Tel : 053-580-0170
Fax : 053-580-0150
E-mail : cyber5385@kitech.re.kr
2014년 금오공과대학교 기계공학부 졸업.
2016년 경북대학교 기계공학과 졸업(석사).
2018년 한양대학교 미래자동차공학과 박사과정.
Tel : 053-580-0198
Fax : 053-580-0150
E-mail : 2chun@kitech.re.kr
2014년 한양대학교 기계공학부 졸업.
현재 동대학원 미래자동차공학과 박사과정.
Tel : 053-580-0469
Fax : 053-580-0150
E-mail : parksh@kitech.re.kr
2005년 창원대학교 전기공학과 졸업.
2007년 동 대학원 졸업(석사).
2011년 한양대학교 자동차공학과 졸업(박사).
현재 한국생산기술연구원 수석연구원.
Tel : 053-580-0148
Fax : 053-580-0150
E-mail : kso1975@kitech.re.kr
1986년 서울대학교 전기공학과 졸업.
1988년 동 대학원 전기공학과 졸업(석사).
2000년 동대학원 전기공학부 졸업(박사).
1988년~1994년 삼성전기/삼성SDS.
1995년~1997년 기초전력공학연구소 전임연구원.
1997년~2003년 ㈜코모텍 공동창업 및 이사직.
2003년 9월~2007년 2월 성균관대학교 정보통신공학부 연구교수.
2007년 3월~현재 경북대학교 IT대학 전기공학과 교수
Tel : 053-950-7231
Fax : 053-950-6600
E-mail : tochs@knu.ac.kr
2003년 중앙대학교 전자전기공학부 졸업.
2010년 서울대학교 졸업(박사).
2010년 3월~2010년 7월 서울대학교 BK21 연구원.
2010년 7월~2012년 6월 The University of Sheffield Research Associate.
2012년 9월~현재 경북대학교 자동차공학과 부교수.
Tel : 054-530-1408
Fax : 054-530-1409
E-mail : j.seo@knu.ac.kr