2.1 기구부 구성

제안된 이동 로봇은 그림 2에 보인 바와 같이 크게 로봇 몸체부와 바퀴부로 나눌 수 있다. 바퀴부는 일반적인 두 바퀴 로봇과 유사하며, 차동 구동되는 두개의 바퀴와 바퀴를 구동하는 두 개의 모터가 장착되어 있는 틀, 이 틀에 연직방향으로 부착되는 원기둥 형태의 샤프트 등으로 이루어져 있다. 로봇 몸체부는 바퀴부를 제외한 로봇의 외형을 구성하는 부분이다.

제안된 로봇은 로봇 바퀴부와 로봇 몸체부를 전자 브레이크를 이용하여 필요에 따라 연결하거나 분리할 수 있도록 설계되어 있다. 로봇 바퀴부의 샤프트는 로봇 몸체부에 설치되어 있는 두 개의 베어링과 전자 브레이크의 중공축을 통하여 몸체부의 최상단에 부착되어 있는 절대치 엔코더(absolute type encoder)와 커플링을 통하여 연결되어 있다. 그림 3은 실제 제작된 로봇의 외형 세부 부분을 나타낸다. 그림 3의 (a)는 차동 구동되는 바퀴부를, (b)는 전자 브레이크를, (c)는 바퀴부의 샤프트가 몸체부에 고정된 첫 번째 베어링을 통과한 상태를, (d)는 바퀴부의 샤프트가 전자 브레이크의 상단과 두 번째 베어링을 통과하여 최상단의 절대치형 엔코더와 커플링으로 결합된 것을 보이고 있다.

전자 브레이크가 작동된 상태에서 로봇 바퀴부는 로봇 몸체부에 단단하게 고정된다. 따라서 이 경우에는 일반적인 차동 구동 이동 로봇과 같다. 반면, 전자 브레이크가 해제된 상태에서 로봇 바퀴부는 차동 구동에 의해 로봇 몸체부와 상호 영향을 미치지 않은 채로 독립적으로 자유로이 제자리 회전할 수 있다. 따라서 로봇이 특정한 방향으로 이동해야 할 경우에는 전자 브레이크를 해제한 상태에서 바퀴부를 이동할 방향과 일치하도록 회전시킨 후 전자 브레이크를 작동시켜 로봇 바퀴부와 몸체부를 결합한 후 이동시키는 방식으로 동작한다.

제작된 이동 로봇은 자체 무게를 줄이기 위하여 알루미늄 프로파일로 프레임을 구성하였다. 또한 로봇의 균형을 유지하기 위하여 로봇의 네 모서리 바닥에 볼 캐스터를 장착하였다. 또한 볼 캐스터와 로봇 바퀴가 지면과의 접촉을 유지할 수 있도록 각 네 개의 볼 캐스터 위와 바퀴부에 서스펜션을 설치하였다. 이동 로봇은 가로와 세로가 780mm인 정사각형 구조를 갖는다. 바닥면에서 엔코더의 상단까지 측정한 로봇의 높이는 약 653mm이고, 바퀴 지름은 250mm이다. 그림 4는 설계된 로봇 도면을 나타낸다.

2.2 제어부 구성

제안된 이동 로봇의 제어부 구성은 그림 5와 같다. 주제어기로는 ARM 프로세서 M4에 기반을 둔 32비트 마이크로프로세서인 NUCLEO-F401RE를 사용하였다. 두 개의 타이어 바퀴를 구동하기 위한 모터로는 24V, 200W DC 모터를 사용하였으며 DC 모터의 정격 속도는 5680rpm이다. DC 모터에는 회전 출력을 높이기 위하여 26:1의 감속기를 부착하였고, 회전 속도를 측정하기 위하여 1회전 당 500펄스를 출력하는 증분형 엔코더도 부착하였다. 두 개의 DC 모터를 제어할 수 있는 모터 드라이버로는 MW-MDC24D200D를 사용하였다. 이 드라이버에 모터와 증분형 엔코더를 연결하고 주제어기에서 속도 명령을 주면 드라이버에서 PID 속도제어를 수행하여 명령된 속도를 추종하게 되어 있다.

전자 브레이크가 해제되면 로봇 바퀴부는 로봇 몸체부와 독립적으로 제자리 회전이 가능하다. 즉 로봇 몸체부와 바퀴부의 상대적인 각도는 고정되어 있지 않다. 따라서 로봇 주제어기는 로봇 바퀴부가 로봇 몸체부에 대해 어느 정도 회전되어 있는지를 항상 감지하고 있어야 한다. 이를 위해 10비트의 분해능을 갖는 절대치형 엔코더를 사용하였다. 절대치형 엔코더 자체는 로봇 몸체부에 부착되어 있고, 절대치형 엔코더의 회전부는 바퀴부의 샤프트와 연결되도록 설계되어 있으므로 주제어기에서는 절대치형 엔코더의 출력값을 사용하여 바퀴부가 몸체부에 대해 얼마나 회전되어 있는지를 알 수 있게 된다.

로봇 바퀴부를 로봇 몸체부와 연결하거나 연결 해제하기 위하여 24V, 1A의 전자 브레이크를 사용하였고, 전원 공급을 위해서는 모터와 전자 브레이크용의 24V, 35A 리튬이온 배터리와 제어기 및 엔코더에 전원을 공급하기 위한 용도로 6V, 4.5A의 납축전지를 사용하였다. 로봇의 동작 실험에서 로봇의 현재 위치와 방향을 추정하는데 사용하기 위하여 로봇 전면부에 1개, 좌 측면부에 2개의 초음파 센서를 부착하였고, 스마트폰을 사용한 로봇 제어를 위해 블루투스 모듈을 장착하였다. 제작이 완료된 이동 로봇 전체 외형 및 구성은 그림 6과 같다.

2.3 로봇의 제어

제안된 이동 로봇은 전자 브레이크가 잠겨있을 때는 일반적인 차동 구동 로봇과 같이 동작한다. 그림 7에 이동 로봇과 좌표계가 표시되어 있다. 그림에서 $X_{W},\:Y_{W}$는 월드 좌표계를 나타내고, $X_{R},\:Y_{R}$은 로봇 좌표계를 나타낸다. $V_{L},\:V_{R}$은 각각 좌측 바퀴와 우측 바퀴의 선속도를 나타내고, $\omega_{L},\:\omega_{R}$은 각각 좌측 바퀴와 우측 바퀴의 각속도를 나타낸다. 이동 로봇 바퀴의 반경을 $r$이라 하면, 이들 사이에는 식 (1)과 같은 관계가 있다.

두 바퀴 사이의 거리를 $L$이라 하면, 이동 로봇 중심의 선속도 $V$와 각속도 $w$는 다음과 같다.

식 (1)과 (2)로부터 이동 로봇 중심의 선속도 $V$와 각속도 $w$가 주어졌을 때 각 바퀴의 각속도는 다음과 같이 구할 수 있다.

제안된 이동 로봇에서 전방향 이동성을 구현하는 방법은 다음과 같다. 로봇이 이동해야할 방향과 속도가 주어지면 먼저 전자 브레이크를 해제하여 로봇 몸체부의 운동을 일으키지 않으면서 로봇 바퀴부를 제자리 회전시켜 이동할 방향을 향하도록 위치 제어한다. 이 때 식 (3)에서 $V=0$이므로 이동 로봇 바퀴의 각속도는 식 (4)와 같이 좌우 바퀴의 각속도가 크기는 같고 방향은 반대가 된다. 따라서 바퀴부는 제자리 회전하게 된다. 이에 따라 바퀴부 샤프트가 회전하게 되고 샤프트의 끝단에 부착된 절대치형 엔코더를 통하여 샤프트의 회전 각도를 피드백 받아 주 제어기에서 위치제어를 한다.

로봇이 이동해야할 방향을 향해 바퀴부가 정렬되면 브레이크를 잠근 후 이동해야할 속도로 로봇을 이동시키면 된다. 이때는 이동 로봇 중심의 각속도 $w=0$이 된다. 따라서 식 (3)은 식 (5)와 같이 된다. 따라서 식 (5)에 주어진 각속도를 목표치로 하여 각속도 제어를 한다.

이와 같이 개발된 이동 로봇은 그림 8에서와 같이 몸체부의 방향은 바꾸지 않은 채로 바퀴부를 제자리 회전하여 로봇이 이동해야할 방향에 맞춰 정렬시킨 후 이동하게 된다.

3.1 실험 환경 구성

제안된 이동 로봇의 전방향 이동성을 검증하기 위해 실험을 수행하였다. 실험을 위하여 이동 로봇의 전방과 좌 측방에 아크릴판으로 된 가상 벽을 설치하고 로봇에 부착된 세 개의 초음파 센서를 이용하여 가상 벽과의 거리를 측정하여 로봇의 위치와 방향을 추정하는 방식으로 실험을 수행하였다.

그림 9는 실험 환경에서 제안된 이동 로봇과 좌표계, 센서 데이터들과의 관계를 나타낸다. 그림에서 $X_{W},\:Y_{W}$ 는 월드 좌표계를 나타내고, $d_{1},\: d_{2},\: d_{3}$ 는 각각 전면부 초음파 센서 측정한 벽까지의 거리, 측면 전방 초음파 센서에서 측정한 벽까지의 거리, 측면 후방 초음파 센서에서 측정한 벽까지의 거리를 나타낸다. $h$는 측면 초음파 센서들 사이의 거리를, $K$ 는 로봇 몸체부의 가로의 길이, $H$ 는 전면부 초음파 센서를 포함한 몸체부의 세로 길이를 나타낸다. $x_{d},\: y_{d}$는 로봇이 이동해야할 목표 위치, $x,\: y$는 로봇의 현재 위치를 나타낸다. $\phi_{1}$은 로봇중심을 지나며 $Y_{W}$축과 평행인 선과 로봇 현재 위치와 목표위치를 잇는 직선 사이의 각도를 나타내고 $\phi_{2}$는 로봇 중심을 지나며 $Y_{W}$축과 평행인 선과 로봇의 $X_{R}$축(그림 9에서 굵은 화살표 방향) 사이의 각도를 나타내고 $\phi_{3}$는 로봇 몸체부와 바퀴부 사이의 각도를 나타낸다.

기하학적인 관계로부터 이들 사이에는 식 (6) ~ (8)과 같은 관계가 있음을 유도할 수 있다. 한편, 각도 $\phi_{3}$는 이동 로봇 몸체부에 부착된 절대치 엔코더 데이터로부터 직접 측정할 수 있는 값이다.

3.2 전방향 이동성 실험

제안된 이동 로봇의 전방향 이동성과 이동 정밀도를 검증하기 위하여 실험을 수행하였다. 첫 번째 실험에서는 이동 로봇이 몸체의 방향을 바꾸지 않고 사각형 경로를 따라 이동하는 실험을 수행하였다. 첫 번째 실험에서 로봇은 추측항법(Dead-reckoning)으로 사각형 경로를 따라 등속 이동한다. 이동하는 동안 로봇에 부착된 3개의 초음파 센서로 거리 데이터를 측정하고 이를 식(7)과 식(8)에 대입하여 로봇의 현재 위치 $x,\: y$와 방향 $\phi_{2}$를 추정하고 오차를 계산한다. 이동 로봇은 초기에 $x = 79,\: y = -80$에 위치해 있다가 5초 동안 후진 이동을 하고, 브레이크를 해제한 후 바퀴부를 $\phi_{3}= -90^{\circ}$로 회전하고 브레이크를 잠근 후 5초 동안 우진 이동, 브레이크를 해제하고 $\phi_{3}= 0^{\circ}$로 회전한 후 브레이크를 잠그고 5초 동안 전진 이동, 브레이크를 해제하고 $\phi_{3}= 90^{\circ}$로 회전한 후 브레이크를 잠그고 5초 동안 좌진 이동을 하여 초기 위치로 돌아온다.

그림 10은 이동 로봇이 사각형 궤적을 이동하는 과정을 보이고 있다. 표 1은 초음파 센서가 측정한 거리와 이를 바탕으로 추정한 로봇의 현재 위치 및 방향 데이터이다. 첫 번째 행인 1번은 이동 로봇의 초기 위치에서 측정한 초음파 거리 데이터와 추정된 이동 로봇의 위치와 방향이며 $d_{1},\: d_{2},\: d_{3}$가 모두 40cm로 측정된다. 이후 각 구간별로 이동하면서 6번씩 거리를 측정한다. 예를 들어, 2번 ~ 7번까지 6개의 데이터는 후진하는 동안 측정한 데이터이다. 이 구간에서 이동 로봇이 후진하며 로봇의 전면부 벽과 멀어짐에 따라 데이터 $d_{1}$의 크기는 점점 커지고 $d_{2},\: d_{3}$는 거의 변화가 없음을 볼 수 있다.

그림 11과 그림 12는 각각 표 1에서의 이동 로봇의 방향 데이터와 위치 데이터를 도시한 것이다. 이동 로봇의 방향 오차는 최대 $+2.72^{\circ}$이다. 사각형 궤적을 모두 이동한 후 이동 로봇의 최종 위치는 $x = 78,\: y = -78$이고 각도는 $\phi_{2}= 2.72^{\circ}$로서 위치 오차는 $\triangle x=1cm,\:\triangle y =2cm$, 방향 오차는 $\triangle\phi_{2}= 2.72^{\circ}$정도이며 초음파 센서의 측정 오차를 고려하면 제안된 이동 로봇이 로봇 몸체의 회전 없이 전, 후, 좌, 우 방향의 사각형 궤적 이동을 비교적 정밀하게 수행할 수 있음을 확인할 수 있다.

두 번째로는 로봇이 특정한 방향을 유지하면서 주어진 목표 위치로 이동해야 하는 경우에 대해 실험하였다. 이와 같은 상황은 전방향 이동성이 필요한 다양한 응용에서 필요하며 일반적인 차동 구동 로봇에서는 수행하기 불가능한 이동 방식이다. 로봇의 초기 위치는 $x = 106,\: y = -280$으로, 초기 방향은 그림 9에 표기된 $\phi_{2}= 5.44^{\circ}$로 설정하였다. 이는 그림 13에 보인 바와 같이 월드 좌표계 $Y_{W}$축인 좌측 벽면에 대해서 로봇이 오른쪽으로 방향이 틀어져 있는 상태이다. 목표 위치는 $x = 79,\: y = -80$이고 이동하는 중에 목표 방향은 항상 $\phi_{2}= 0.0^{\circ}$을 유지하도록 한다. 즉 로봇이 목표 위치로 이동하면서 로봇의 $X_{R}$축이 월드 좌표계의 $Y_{W}$축과 평행을 유지하도록 한다. 이는 로봇의 전면부 방향이 좌측 벽면과 평행한 상태를 유지하도록 한다는 것이다.

그림 14는 이동 로봇이 목표 위치로 이동해 가는 과정을 나타내고 있다. 표 2는 로봇이 이동하는 중에 측정한 초음파 거리 데이터와 이를 바탕으로 식 (7)과 (8)에 의해 추정된 로봇의 방향과 위치 데이터이다. 그림 15와 그림 16은 이동 중인 로봇의 방향과 위치를 도시한 것이다.

그림 14의 (a)는 이동 로봇의 초기 자세를 나타내고 있다. 로봇의 이동 과정은 다음과 같다. 우선 초음파 센서 데이터와 식 (6)과 (7)을 이용하여 $\phi_{1},\:\phi_{2}$를 계산한다. $\phi_{3}$는 이동 로봇의 절대치 엔코더를 이용하여 직접 측정된다.

로봇 몸체부의 목표 방향을 달성하기 위해 전자 브레이크를 작동시킨 상태에서 좌, 우 바퀴를 구동하여 로봇 몸체를 $\phi_{2}$만큼 회전시키면, $\phi_{2}=0$이 된다. 이 때 로봇 좌우 바퀴의 각속도는 식 (4)와 $\omega =k_{1}\phi_{2}$를 이용하여 구하였다⁽¹⁵⁾. 여기에서 $k_{1}$은 비례 상수이며 시행착오 방법을 통하여 6으로 설정하였다. 다음에는 목표 위치로 사선 이동을 할 수 있도록 로봇 바퀴부를 정렬시킨다. 이를 위해 전자 브레이크를 해제한 상태에서 좌, 우 바퀴를 구동하여 로봇 몸체는 회전시키지 않고 바퀴부만 제자리 회전시킨다. 이 때 로봇 좌우 바퀴의 각속도는 식 (4)와 $\omega =k_{2}(\phi_{1}-\phi)$를 이용하여 구하였다. 여기에서 $\phi$는 절대치 엔코더에서 측정된 실제 각도 값이고, 비례상수 $k_{2}$는 6으로 설정하였다. 그림 14의 (b)는 로봇의 몸체를 회전시키고, 로봇 바퀴부를 정렬시킨 상태를 나타낸다. 표 2에서는 2번 행에서 로봇의 방향이 $\phi_{2}=0^{\circ}$가 된 것을 확인할 수 있고, 그림 15에서도 이동 로봇의 회전에 따라 초기 방향이 $\phi_{2}= 5.44^{\circ}$에서 $\phi_{2}=0.0^{\circ}$로 변화한 것을 볼 수 있다.

로봇 몸체부의 목표 방향이 달성되었고, 목표 위치로 이동하기 위해 필요한 로봇 바퀴부의 방향이 정렬되었으므로 전자 브레이크를 다시 작동하여 바퀴부와 몸체부를 결합한다. 이 후 목표 위치를 향해 사선 이동을 하면 된다. 이 때 로봇 좌우 바퀴의 각속도는 식 (5)를 사용하여 구한다. 로봇의 선속도 $V$는 목표 위치까지의 거리에 비례하도록 $V=$$k_{3}\sqrt{(x_{d}-x)^{2}+(y_{d}-y)^{2}}$로 설정하였다. $k_{3}$는 비례상수로 1로 설정하였다. 그림 14의 (c)와 (d)는 로봇이 사선 이동을 하는 과정과 최종 위치에 도달한 상황을 보이고 있다. 표 2에서 2행 이후에 이동 로봇의 방향이 $\phi_{2}=0^{\circ}$근방을 유지하고 있으며, 그림 15에서도 로봇이 이동 중에 목표 방향을 유지하고 있다는 것을 확인할 수 있다. 한편 그림 16의 로봇 위치 경로에서는 이동 로봇이 좌전방으로 사선 이동을 수행하고 있음을 확인할 수 있다.