3.1.1 제약조건

GA의 핵심은 제약조건과 적합도 함수를 잘 선정하는데 있다. 변전소 고장복구시 제약조건은 다음과 같다.

선로양단의 DS가 동시에 동작하지 않아야 한다.

변압기의 최대 용량은 60MVA이다.

연결된 모선은 하나의 모선으로 취급한다.

3.1.2 적합도 함수

적합도 함수는 염색체 (Chromosomes)의 우수성을 판단하기 위해 사용된다. 본 연구에서는 최적화된 스위치 조작 경로 정보를 제공하기 위해 3가지 적합도 함수를 제시한다. 식 (1)은 전체 적합도 값 ($f_{total}$)을 나타낸다. 각각의 적합도 함수의 가중치 (α, β, γ)를 조절할 수 있으며 가중치의 총합은 100이 되도록 설정하였다.

첫번째 적합도 함수 ($f_{1}$)는 식 (2)와 같이 변압기의 여유용량비로 정의하였다. 여유용량은 M.Tr 최대용량(60MW)에서 해당 M.Tr에 걸린 D/L 부하의 총합을 뺀 값이다. 이를 각 M.Tr 별로 시행하여, 여유용량의 최소값이 클수록 좋은 염색체라고 판단하였다.

여기서, $M.Tr_{ca pa.i}$는 i번 M.Tr의 여유용량을 나타낸다.

두번째 적합도 함수 ($f_{2}$)는 식 (3)과 같이 변압기 및 부하의 용량비로 정의하였다. 이는 각 변압기에 걸리는 용량의 총합을 D/L 부하의 총합으로 나눈다.

여기서, $C ap_{M.Tr}$은 각 변압기에 걸리는 용량의 총합, $C ap_{DL.load}$는 D/L 부하의 총합을 각각 나타낸다.

세번째 적합도 함수($f_{3}$)는 식 (4)와 같이 공급되는 D/L의 수를 이용하여 정의하였다, 이는 사용되는 D/L의 개수를 전체 D/L의 개수로 나눈다.

여기서, $N_{Active.D/L}$은 사용되는 D/L의 개수, $N_{Total.D/L}$은 전체 D/L의 개수를 각각 나타낸다.

3.1.3 염색체 구성

객체 생성을 위하여, DS, CB, 계전기, T/L, D/L, M.Tr 뱅크 동작상태 등에 대한 변전소 정보를 데이터 파일로 받아와, 전처리를 통해 각 T/L, M.Tr, D/L, Bus로 구분하여 각 그룹을 지정한다. 각 그룹에서 Label을 통해 더 세분화함으로써, GA에서 데이터를 더 쉽게 분리하고, 해당되는 구간을 쉽게 찾기 위해 염색체로 작성된다. 그림 2는 염색체의 구성을 나타낸다. 그림 2와 같이, 염색체는 첫 번째 유전자 (gene) DS 611부터 마지막 유전자 CB 4V7까지 총 159개의 유전자로 구성되어있으며, DS, CB의 스위치 개폐에 대한 상태정보가 담겨진다.

그림. 2. 염색체 구성

Fig. 2. Composition of chromosomes

3.1.4 GA 기반 고장복구시스템

제시된 GA 기반 고장복구시스템의 알고리즘 동작은 다음과 같다.

① 제시된 고장복구시스템의 GUI를 초기화 시킨다.

② 변전소 정보 (DS, CB, 계전기, T/L, D/L, M.Tr 뱅크 동작상태 등)을 불러온다.

③ 설정치 (최대 세대수, 생존율, 모집단의 개수, 적합도 함수 가중치 등)를 입력한다.

④ 변전소 정보를 전처리하여 제약조건을 통과한 초기 모집단을 생성한다.

⑤ 한 쌍의 부모 염색체를 선택하여 교차 및 변이 연산을 통해 새로운 자손 염색체를 생성한다.

⑥ 제안된 적합도 함수에 의해 새로운 자손 염색체의 적합도를 계산한다.

⑦ 계산된 자손 염색체를 새로운 모집단에 배치한다.

⑧ 새로운 모집단의 크기가 초기 모집단의 크기와 같아 질 때까지 ⑤~⑦을 반복한다.

⑨ 우수한 염색체를 출력한다.

⑩ 설정한 최대 세대수까지 ⑧~⑨를 반복한다.

⑪ 가장 우수한 염색체인 최적화된 스위치 조작 경로 정보를 확인한다.

그림 3은 구현된 시스템의 실행 화면을 나타낸다. 그림 3과 같이, 우측 위의 GA 및 Fitness weight 창에서 최대 세대수, 생존율, 모집단, 변이율, 적합도 함수 가중치 등의 설정치를 입력할 수 있다. 그림 3에서, Start를 클릭하여 실행하면, 우측 아래에 현재 세대수와 현재 세대에서의 가장 우수한 유전자의 적합도가 나타나고, 좌측 화면에 변전소 단선도로 최적의 스위치 경로 정보가 나타난다.

그림. 3. 구현된 시스템의 실행 화면

Fig. 3. Execution screen of implemented system

3.2.1 경부하에서 4뱅크 #1M.Tr 고장

경부하 4뱅크 #1M.Tr 고장에서(경부하 4뱅크 운영중 #1M.Tr고장이 발생한 경우,) 적합도 함수의 가중치를 10~50까지 가변하며 시뮬레이션을 수행하였다. 표 2는 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 한 예로, 가중치 α, β, γ가 각각 50, 25, 25일 때, 적합도 이론치는 #1M.Tr를 제외한 나머지 변압기의 여유용량을 고려한 이론치 (76.66)이고, 적합도 결과치는 제시한 시스템에서 연산된 값 (75.42)이다. $| 차이 |$는 이론치에서 결과치를 뺀 값의 절대치이다. 가중치 α가 50에서 복구가 되지 않은 D/L 3개가 발생하였으며, 가중치 α가 40에서 적합도 도달 세대수가 345를 나타났다. 즉, 가중치 α, β, γ가 각각 40, 30, 30일 때 가장 빠르게 고장복구 경로를 탐색하였음을 의미한다.

그림. 4. 경부하 4뱅크 #1M.Tr 고장시 연산된 적합도 결과

Fig. 4. Result of computed fitness function during #1M.Tr fault in light load 4bank

그림 4는 가중치 α가 40인 경우, 적합도 결과이다. 그림 4의 x축은 세대수를, y축은 적합도 값을 각각 나타낸다. 전체 적합도는 0세대 70부터 조금씩 상승하여 345세대에서 81.33으로 수렴하였다. 세대가 지날수록 적합도가 상승하여 345세대에서 가장 우수한 염색체를 출력하였음을 알 수 있다.

3.2.2 경부하에서 3뱅크 #1M.Tr 고장

경부하 3뱅크 #1M.Tr 고장에서 적합도 함수의 가중치를 10~50까지 가변하여 시뮬레이션을 수행하였다. 표 3은 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 가중치 α가 10에서 적합도 도달 세대수가 61을 나타났다. 즉, 가중치 α, β, γ가 각각 10, 45, 45일 때 가장 빠르게 고장복구 경로를 탐색하였음을 의미한다.

그림 5는 가중치 α가 10인 경우, 적합도 결과이다. 전체 적합도는 0세대 70부터 조금씩 상승하여 61세대에서 93으로 수렴하였다. 세대가 지날수록 적합도가 상승하여 61세대에서 가장 우수한 염색체를 출력하였음을 알 수 있다.

그림. 5. 경부하 3뱅크 #1M.Tr 고장시 연산된 적합도 결과

Fig. 5. Result of computed fitness function during #1M.Tr fault in light load 3bank

3.2.3 정상부하에서 4뱅크 #1M.Tr 고장

정상부하 4뱅크 #1M.Tr 고장에서 적합도 함수의 가중치를 10~50까지 가변하여 시뮬레이션을 수행하였다. 표 4는 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 가중치 α가 50에서 복구가 되지 않은 D/L 1개가 발생하였으며, 가중치 α가 40에서 적합도 도달 세대수가 238을 나타났다. 즉, 가중치 α, β, γ가 각각 40, 30, 30일 때 가장 빠르게 고장복구 경로를 탐색하였음을 의미한다.

3.2.4 정상부하에서 3뱅크 #1M.Tr 고장

정상부하 3뱅크 #1M.Tr 고장에서 적합도 함수의 가중치를 10~50까지 가변하여 시뮬레이션을 수행하였다. 표 5는 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 가중치 α가 50과 40에서 복구가 되지 않은 D/L 14개, 2개가 각각 발생하였으며, 가중치 α가 20에서 적합도 도달 세대수가 56을 나타났다. 즉, 가중치 α, β, γ가 각각 20, 40, 40일 때 가장 빠르게 고장복구 경로를 탐색하였음을 의미한다.