2.1 직접법

계통에 설치된 계측기의 샘플링 비율이 높으면 전압의 변화에 대해서 부하변화를 알 수 있다. CVR을 시행하였을 때, 전압과 부하가 그림 1과 같이 계측되었다면, 전압이 b에서 c로 변화할 때, 전력은 b’에서 c’으로 변화한다. 이와 같이 계측한 전압변화와 부하변화를 이용하여 CVR 계수를 계산하는 방법을 직접법이라 한다 ⁽¹²⁾.

먼저 전압변화 백분율은 계산하기 위하여 전압변화 전후 전압을 알아야 한다. 전압 변화 전 전압과 변화 후 전압을 각각 $V_{mean}^{pre},\: V_{mean}^{aft}$라 하면, 이들은 계측한 값이므로 설정한 값으로 식 (1)∼(3)과 같이 평균을 취해서 계산할 수 있다.

여기에서 $V_{i}^{pre},\: V_{i}^{aft}$는 각각 전압변화 전과 변화 후 전압이다. 그리고 $n$은 설정한 데이터 개수이며 $m$은 전압이 변화 중일 때 데이터 개수이다. 예를 들면 그림 1에서 전압 변화 전 구간 a∼b까지 5개, 전압변화 후 구간 c∼d까지 5개로 설정하면 $n=5$가 된다. 그리고 전압이 변화 중인 구간 b∼c 사이에는 1개의 데이터가 있으므로 $m=1$이 된다. 그러므로 백분율 전압변화는 다음 식 (4)와 같이 계산할 수 있다.

백분율 전압변화와 유사하게 부하변화에 대해서도 정의할 수 있다. 백분율 부하변화를 계산하기 위하여 부하변화 전후 부하를 각각 $P_{mean}^{pre},\: P_{mean}^{aft}$라 하면, 다음 식 (5)∼(7)과 같이 나타낼 수 있다.

여기에서 $P_{i}^{pre},\: P_{i}^{aft}$는 각각 부하변화 전과 변화 후 유효성분 부하다. 그리고 $n$은 설정한 데이터 개수이며 $m$은 부하가 변화 중일 때, 데이터 개수이다. 그러므로 백분율 부하변화는 다음과 같이 계산할 수 있다.

무효전력에 대해서도 유효 전력과 동일한 방법으로 나타낼 수 있다. 무효성분 부하변화 전후 부하를 각각 $Q_{mean}^{pre},\: QP_{mean}^{aft}$라 하면, 백분율 무효전력변화는 다음과 같다.

계통의 CVR 계수는 백분율로 나타낸 전압변화 $\%\Delta V$와 부하변화 $\%\Delta P,\:\%\Delta Q$를 식 (8)과 식 (9)에 대입하여 계산할 수 있다. 그림 2는 전압 상승시 부하변화를 나타내고 있다. 일반적으로 CVR은 변압기 탭을 조정하여 시행하고 첨두부하 시 부하를 감소하거나 에너지를 절약한다. 그러므로 배전전압이 상승할 때의 주요 관심사는 아니다. 그러나 VVC(Volt/Var Control) 목적으로 배전전압을 제어할 때, 전압상승에 대한 전압상승계수(CVB, Conversation Voltage Boost)를 추정하면 효율적으로 배전전압을 제어하는데 유용하게 사용할 수 있다. CVB도 CVR과 유사하게 계산할 수 있다.

기존 참고문헌 ⁽¹²⁾의 직적법은 데이터 처리 과정이 복잡하여 그 과정을 줄이고 방법을 단순화하였다. 하지만 기존 방식에 비해 비교적 정확하고 효율적으로 CVR 계수를 추정할 수 있다.

그림 3는 전압변화와 부하변화를 나타내고 있다. 변압기 탭 조정을 통하여 인위적으로 전압을 변화하였을 때, 각각 계산한 전압 저감 계수들의 평균치는 다음 식 (10)과 같다.

계측된 신호에는 계측 오차가 포함되어 있고 전압과 부하는 민감하게 변화하므로 전압 저감 계수들의 평균을 취함으로써 오차를 크게 줄일 수 있다. 또한 상시 전압과 부하를 계측하면 이로부터 정상상태 CVR과 CVB를 계산할 수 있으므로 VVC의 최적 제어량으로 이용할 수 있다.

2.2 CVR 추정 결과에 따른 경제성 분석

CVR 효과를 분석하기 위해서는 기존 계통의 정보들이 요구된다. 분석 방법을 그림 4와 같이 간단한 플로우 차트로 나타내었다. 첫 번째로 계측이나 분석을 통해 CVR을 적용할 계통의 CVR 계수 추정을 해야 한다. 다음으로 CVR을 수행할 기간의 부하 프로필을 분석하여 각 부하에 따른 배전계통의 전압강하를 계산하여야 한다. 배전계통의 전압강하를 계산하면 현재 CVR을 수행할 때 전압저감량을 산출할 수 있고 이에 따른 효과를 산출할 수 있기 때문이다.

CVR 효과를 계측하기 위해서는 실시간 계측을 기반으로 현재 부하 상황, 전압강하 및 CVR 계수 추정을 하면서 데이터를 주기적을 취득하면서 산출한다. 하지만 이러한 시스템을 구축하기 위해서는 많은 계측장비와 통신장비를 요구하기 때문에 본 논문에서는 활용가능한 데이터의 부재로 CVR효과를 산출하기 위한 요소들을 가정하여 분석하였다. 배전계통 모델을 그림 5와 같은 간단한 모의 계통으로 가정하였다. 변전소 주변압기 용량은 45MVA로 모의 계통의 선종는 ACSR 160m2로 설정하였으며 모든 부하는 균등부하로 역률은 0.9PF로 가정하였다. 부하에 대한 설정은 최대 부하는 변전소 주변압기 정격용량으로 가정하였으며 부하율을 적용하여 평균 부하를 적용하였다. 실제 부하는 수용가 상황에 따라 달라지지만 CVR 효과를 단순화하기 위해 부하를 평균 부하가 적용되도록 단순화하였다. 모의계통을 이용해 전압강하를 계산할 수 있으며 그에 따른 손실이나 여러 요소를 결정할 수 있다.

선로 길이를 변화하여 전압강하에 따른 계통 손실을 분석하였다. 표 1은 전압강하에 따른 선로길이와 손실비율을 보여준다. 손실비율은 전체 부하에 대한 손실의 비율로 나타내었다. 손실의 전압강하가 커질수록 손실비율도 증가하는 것을 확인할 수 있다. 허용 전압강하는 최대 5%로 가정하였으며 허용 전압강하는 허용범위를 넘지않는 범위내에서 CVR을 수행할 수 있는 전압저감이 가능한 전압 범위를 나타내었다. 최대 허용 전압강하를 5%로 설정한 것은 현재 배전계통에서 특고압 허용 전압강하는 5%로 운영하고 있기 때문에 반영하였다.

모의계통을 가정하므로서 CVR 효과를 분석을 위한 요소들을 설정할 수 있었으며 이에 따른 CVR 효과를 계산할 수 있다. CVR을 통해 부하 수요량을 감축할 수 있으며 그 감축량은 식 (11)과 같이 구할 수 있다.

여기에서 $P_{reduction,\:year},\: P_{avg,\:year},\: CVR_{f},\:\triangle V$는 연간수요절감량, 연간 평균전력수요량, CVR 계수, 전압저감이다. 연간 평균 전력수요량은 식 (12)과 같이 구할 수 있다.

여기에서 $P_{peak},\: LF$는 최대수요, 부하율(Load Factor)이다. 연간 수요절감량으로부터 연간 수요전력 전감비용을 식 (13)과 같이 구할 수 있다. 수요절감량은 발전생산자입장에서 보면 전력의 수요가 감소하기 때문에 전력수익이 감소할 수 있는 요인이 발생할 수 있다. 하지만 수용가, 즉 소비자입장에서는 전력이 감소하므로 전력 비용이 감소하여 전기요금을 줄일 수 있다. 따라서 전기요금은 상충하는 점이 있어 CVR 효과 분석에서 제외하였다.

여기에서 $\cos t_{P}$은 전력 가격이다. CVR을 통해 최대 수요를 감축할 수 있어 발전설비 증설을 늦출 수 있다. 연간 최대 수요 전감량을 식 (14)와 같이 구할 수 있다.

발전소 건설비용을 이용한 최대 수요 절감에 따른 발전기 증설 비용을 확보하는데 비용을 구할 수 있다. 최대 수요절감이득은 식 (15)와 같다.

여기에서 $\cos t_{plant}$은 발전기건설비용으로 kWh당 가격으로 나타내었다. 전력 손실은 부하량이 절감되는 비율에 따라 손실도 감소하는 것으로 가정하였다. 따라서 연간 전력 손실은 연간 평균 전력에 대한 손실의 비율을 통해 구할 수 있다. 연간평균전력손실은 식 (16)과 같이 구할 수 있다.

여기에서 $Loss_{ratio}$은 전체전력에 대한 손실의 비율이다. 연간 평균 전력손실을 이용하여 전력 손실 전감량을 식 (17)과 같이 구할 수 있다.

연간 손실 절감비용은 연간 식 (18)과 같이 손실 절감량에 전력가격을 곱하여 구할 수 있다.

모의된 계통에서 CVR 계수에 따른 CVR 효과를 분석하였다. 에너지 절감 측면에서 효과를 확인하기 위해 유효전력 CVR 계수에 따른 연간 수요절감과 연간 손실 전감비용을 산출하였다. 또한 최대수요절감이득을 산출하였으며 발전소설비 지연효과를 고려하여 상정하였다. 발전소건설비는 100만kW의 원자력발전소를 건설하는데 대략 2조원의 건설비용이 발생하는 것을 이용하여, 1kW당 2,000,000원으로 최대수요절감이득을 가정하였다. 발전비용 또한 kWh당 대략 100원으로 가정하였으며, 부하율은 0.5로 산정하였다 ⁽¹³⁾.

표 2∼7은 CVR 계수에 따른 절감비용을 정리하여 나타내었다. 표 2는 CVR 계수가 0.5일 때, 연간 수요 절감을 나타내고 있으며 약 최대 4백만kWh의 연간 수요를 절감할 수 있고 손실 비용은 약 최대 2백만원 정도를 절감할 수 있었다. 최대 수요절감이득은 최대 18억원임을 확인할 수 있었다.

표 3은 유효전력 CVR 계수가 0.6일 때, 최대 연간 수요는 약 5백만 kWh이고 최대 손실 절감 비용은 약 2백7십만원을 절감할 수 있었다. 최대 수요절감이득은 최대 21억 정도임을 확인할 수 있다.

표 4는 유효전력 CVR 계수가 0.7일 때, 최대 연간 수요는 약 5백5십만kWh이고 최대 손실 절감 비용은 약 3백2십만원을 절감할수 있었다. 최대 수요절감이득은 최대 25억정도임을 확인할 수 있다.

표 5는 유효전력 CVR 계수가 0.8일 때, 최대 연간 수요는 약 6백3십만kWh이고 최대 손실 절감 비용은 약 3백6십만원을 절감할수 있었다. 최대 수요절감이득은 최대 28억정도임을 확인할 수 있다.

표 6는 유효전력 CVR 계수가 0.9일 때, 최대 연간 수요는 약 7백만kWh이고 최대 손실 절감 비용은 약 4백만원을 절감할수 있었다. 최대 수요절감이득은 최대 32억정도임을 확인할 수 있다.

표 7는 유효전력 CVR 계수가 1.0일 때, 최대 연간 수요는 약 7백8십만kWh이고 최대 손실 절감 비용은 약 4백5십만원을 절감할수 있었다. 최대 수요절감이득은 최대 36억정도임을 확인할 수 있다.

전체적으로 CVR 계수가 증가할수록 최대 수요절감이득이 증가하는 것을 확인할 수 있었으며 전압강하에 따른 연간 수요 절감은 전압 강하가 커질수록 절감 수요량이 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이는 전압강하가 커질수록 CVR을 위한 가능 전압저감이 감소하기 때문이다. 또한 연간 손실 절감 비용은 전압강하에 따라서 비용이 증가하다 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이는 전압강하가 증가하면 전력 손실이 증가하지만 CVR을 위한 가능 전압저감이 감소하기 때문이다.

CVR에 따른 총 절감 비용을 저압저감에 따라 정리하면 표 8과 같이 나타낼 수 있다. 분석한 결과를 이용한 효과 분석 활용방안으로 현재 CVR을 수행하기 위한 투자 결정을 할 수 있다. 전압 제어기기를 배전계통에 신규 투입을 하므로서 발생하는 효과를 예측이 가능하다. 예를 들면 현재 배전계통에 SVR의 전압 제어기기를 신규 설치할 때 발생되는 연간 비용이 15억이라고 가정하면 표 8과 같이 굵은 선으로 구분된 아래의 CVR 계수 분포를 가져야 할 것이다. 또한 SVR로 전압저감이 굵은 선의 오른쪽만큼의 전압저감이 되어야 SVR의 투자 효과 이득이 발생할 수 있다. 또한 CVR 계수가 결정되면 배전계통의 CVR 효과를 예측이 가능하다. 예를 들면, 배전계통의 CVR 계수가 0.85로 예측된다고 하면 모의 계통과 같은 배전계통에서는 표 8에서 CVR 계수 0.8과 0.9 사이(진한 글씨)의 중간의 절감비용이 결정되는 것을 예측할 수 있다.

본 논문에서는 배전계통의 조건이나 비용정보를 가정하여 모의하였기 때문에 실제 배전계통의 투자 결정과 상이할 수 있지만 실제 배전계통의 데이터 및 계측 정보를 이용한 분석이 가능하다면 현재 배전계통에 CVR 제어에 대한 투자 결정을 할 수 있을 것을 판단한다. 계통의 정밀한 분석 전에 기본 검토 자료로 활용이 가능하며 배전 계통 운영 계획 수립을 위한 자료로도 활용이 가능할 것으로 판단한다.

3.1 배전선로 계측 데이터를 이용한 CVR 계수 추정

배전선로 별로 CVR 계수를 추정하기 위해서 배전선로에 데이터 수집 시스템을 설치하고 장기간 전압과 부하데이터를 취득하였다. 배전선로 데이터는 샘플링 1sps(sample per second)로 데이터를 취득하였으며 엑셀형식으로 저장하였다. 변전소에서 배전선로별 전압과 유효전력 및 무효전력을 취득하였으며 데이터 취득 변전소는 다음 표 9와 같다.

표 10∼13에 나타낸 결과들은 직접법에 의해서 계산한 CVR의 평균값이다. 표 10은 A변전소 #1 M.Tr 전체 배전선로에 대해서 CVR을 추정하고 평균을 계산하여 나타낸 것이다. 가을과 겨울(16년 9월, 16년 10월, 16년 11월, 17년 2월) A변전소 #1 M.Tr 각 배전선로에서 취득한 데이터에서 CVR 계수를 계산한 결과 배전선로 1(D/L 1)이 가장 작은 값을 가지고 있어 A변전소는 배전선로 1(D/L 1)이 전압저감 효과가 작고 다른 배전선로는 비슷한 효과가 있을 것으로 예상된다. 계절별로 초가을이나 가을보다 초겨울과 겨울 CVR 계수가 크게 추정되었는데 저항성 부하를 많이 사용하는 겨울철이 전압저감 효과가 크게 나타남을 알 수 있다.

표 11은 A변전소 #2 M.Tr 전체 배전선로에 대해서 가을과 겨울철에 배전선로 수집 시스템 데이터에서 계측한 데이터에서 CVR 계수를 추정하고 평균을 계산하여 나타낸 것이다. A변전소 #2 M.Tr 배전선로에서 계측한 데이터에서 CVR 계수를 추정한 결과, 차이는 크지 않으나 전체적으로 배전선로 4(D/L 4)에서 CVR 효과가 가장 크다. 계절별로 초가을(9월)과 가을(10월)에 유사한 CVR을 추정하였다. 그리고 초겨울(11월)과 겨울(2월)에 유사한 CVR을 추정하였다. 계절별로 차이는 작으나 초가을(9월)과 가을(10월) 보다는 초겨울(11월)과 겨울(2월)에 더 큰 CVR 계수를 추정하여 겨울철이 전압저감 효과가 크게 나타남을 알 수 있다.

표 12는 B변전소 #2 M.Tr 전체 배전선로에 대해서 가을과 겨울철에 계측한 데이터에서 CVR 계수를 추정하고 평균을 계산하여 나타낸 것이다. 그리고 앞에서 기술한 A변전소 #1 M.Tr과 A변전소 #2 M.Tr에 비해서 상대적으로 큰 CVR을 추정하였다. A변전소에서는 가을철(9월 및 10월) CVR 추정 결과에서는 배전선로 2(D/L 2)만 0.922로 0.9이상의 CVR을 추정하였으나 B변전소에서는 다수가 0.9 이상 CVR 계수를 추정하였다. 이로부터 전압저감 효과는 A변전소보다 B변전소가 클 것으로 예상된다. 표에 나타난 CVR 계수들에서 배전선로 7(D/L 7)은 모든 계절에 0.9 이상의 CVR을 추정하였다. 이로부터 B변전소에서 전압저감 효과는 배전선로 7(D/L 7)이 가장 크고 다음으로 배전선로 3(D/L 3)이 가장 효과가 좋을 것으로 예상된다. B변전소도 A변전소와 마찬가지로 초가을과 가을보다는 보다는 초겨울(11월)과 겨울(2월)에 더 큰 CVR 계수를 추정하였다. 이로부터 겨울이 가을보다는 전압저감 효과가 크게 나타남을 알 수 있다.

표 13은 C변전소 전체 배전선로에 대해서 가을과 겨울철에 데이터에서 계측한 데이터에서 CVR 계수를 추정하고 평균을 계산하여 나타낸 것이다. C변전소 각 배전선로에서 CVR을 추정한 결과 배전선로 3(D/L 3)의 CVR 계수가 크고 배전선로 5(D/L 5)의 CVR 계수가 작은 값을 가지고 있음을 알 수 있다. 그러나 CVR 계수들의 편차가 크지 않아 C변전소에 각 배전선로별 CVR 효과는 비슷할 것을 예상할 수 있다. C변전소에서는 가을철 CVR 추정 결과가 없어 계절별로 비교하기 어렵다. 다만 초겨울(11월)과 겨울(2월) 비슷한 CVR 계수를 추정하고 있다.

3.2 CVR 계수 데이터 기반 효과 분석

위에서 추정된 CVR 계수를 이용하여 CVR 효과를 분석하였다. 배전 계통은 가정한 모의 계통을 이용하였으면 부하율은 0.5으로 가정하였다. 표 14∼17은 배전계통 계측 데이터로부터 도출된 CVR 계수를 이용한 CVR 효과를 분석하였다. 변전소 단위의 효과 분석을 위해 변전소에 소속된 배전선로의 CVR 계수 평균값으로 변전소 CVR 계수값을 산정하였다. 표 14는 계측 데이터로부터 구해진 평균 유효전력 CVR 계수가 0.87인 A 변전소 #1의 연간 수요 절감, 연간 손실 절감 비용 최대 수요절감이득을 나타낸다.

표 15는 계측 데이터로부터 구해진 평균 유효전력 CVR 계수가 0.84725인 A 변전소 #2의 연간 수요 절감, 연간 손실 절감 비용 최대 수요절감이득을 나타낸다.

표 16은 계측 데이터로부터 구해진 평균 유효전력 CVR 계수가 0.8835인 B 변전소 #2의 연간 수요 절감, 연간 손실 절감 비용 최대 수요절감이득을 나타낸다.

표 17은 계측 데이터로부터 구해진 평균 유효전력 CVR 계수가 0.8225인 C 변전소의 연간 수요 절감, 연간 손실 절감 비용 최대 수요절감이득을 나타낸다.

결과적으로 전체적으로 0.8∼0.9사이의 CVR 계수를 가지므로 앞서 구했던 표 8의 CVR 계수의 분석표의 중간값이 결정되는 것을 확인할 수 있다. 이러한 결과를 활용하여 현재 배전계통의 CVR 제어 투자 결정에 대한 기본 자료로 활용 할 수 있을 것을 판단한다.