1. 서 론

전기철도 차량은 CI(converter, inverter) 및 전동기로 구성된 이동형 대용량 부하로서 전압 및 전류 고조파를 발생시킨다⁽¹⁾. 또한 단상 전원을 공급받는 대용량 이동 부하로 일반적인 3상 전력 공급시스템에 전압불평형을 야기시킨다. 전압 불평형은 철도 전력설비 및 동일 3상 전력을 공급받는 인근의 전력 설비의 기능저하, 수명 단축 등의 악영향을 끼쳐 설비 운영 및 유지보수 비용 등의 경제적 손실을 발생시킨다⁽²⁾. 이와 같이 전압불평형은 설비 수명과 직결되는 문제이기에 전압 불평형의 제한값과 평가 방법을 국제 규격(IEC/TR 61000-3-13)으로 제정되었다⁽³⁾. 전압불평형률(voltage unbalance factor)의 제한값은 전압 레벨에 따라 다르게 나타나며 계획(Planning) 레벨은 표 1과 같이 HV급에서 10분 평균 1.4%, EHV급에서 0.8%이다. 이는 국내 전기설비기술기준에서 제시하는 전압 불평형율 기준(2시간 평균 3%)에 비해 매우 엄격함을 알 수 있다.

전기철도 계통에서는 스코트 변압기, Le Blanc 변압기 등의 특수 변압기를 이용하여 전압 불평형률을 감소시키고 있다⁽⁴⁾. 하지만 부하량이 큰 개소, 수전 전압이 66kV로 낮은 계통 등의 취약한 계통(weak system)에서는 불평형 개선에 한계가 있어, 철도계통에 적용 가능한 Static Var Compensator(SVC), STATic synchronous COMpensator (STATCOM), RPC(railway power conditioner) 등의 불평형 개선 장치가 설치 운영되고 있다⁽⁶⁾⁽⁷⁾.

본 논문에서는 전압불평형을 개선하기 위한 능동형 밸런서(active balancer)를 제시하고 그 유효성을 분석한다. 능동형 밸런서는 부하에 필요한 전력을 공급하면서 스코트 변압기 2차측에 나타나는 유효 전력량을 동일하게 제어한다. 그림 1과 같이 Back to back(BTB) 인버터 구조로 전기 철도 부하가 있는 2개의 단상 전원과 병렬로 구성되며, M상(main phase)과 T상(teaser phase) 각각에 인버터가 연결되고 있음과 인버터의 DC측이 공통으로 구성되어 전력을 양방향으로 보낼 수 있는 특성을 가지고 있다⁽⁸⁾.

본 논문에서는 전압불평형률을 정의하고, 국내 철도 변전소에서 실측한 급전측 데이터를 통해 전압 불평형률을 계산한다. 전력계통 해석프로그램인 PSCAD를 이용하여 실제 급전 계통과 유사하게 모델링하고, 전압 불평형을 보상하기 위한 능동형 밸런서를 설계하여 모델링한다, 급전 계통과 능동형 밸런서 모델링을 통합하고 실측 부하 전력을 삽입하여 능동형 밸런서 동작에 따른 전압 불평형률을 확인함으로써 전압 불평형 보상장치의 유효성을 분석한다.

2. 실제 측정 데이터를 이용한 전압 불평형률 분석

전압불평형률을 분석하기 위해 먼저 전압불평형률의 산출 수식에 대해 조사하여 제시한다. 먼저 국제표준인 IEC 규격에서는 전압 불평형률($u_{2}$)을 식 (1)과 같이 3상 전압 기본파의 정상성분과 역상성분의 비로 정의한다⁽³⁾.

여기서 $U_{a},\: U_{b},\: U_{c}$ : 상전압(기본파 성분),

$U_{1}$ : 기본파 전압의 정상성분,

$U_{2}$ : 기본파 전압의 역상성분,

$\alpha$ : $1\angle 120^{\circ}=-\dfrac{1}{2}+j\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

또한 불평형률을 연산하기 위한 측정 시간 간격은 12 cycle(60Hz 계통 기준)으로 이 간격 동안의 RMS(Root Mean Square)로 3초 데이터와 10분 데이터를 아래와 같이 정의하여 제시한다.

$\bullet$ 3초 데이터(180 cycle aggregation) : 12 cycle의 간격의 데이터 15개를 RMS 값으로 연산한 데이터

$\bullet$ 10분 데이터(10 min aggregation) : 12 cycle의 간격의 데이터 200개를 RMS 값으로 연산한 데이터

스코트 변압기가 적용된 계통의 전압 불평형률은 식 (2)와 같이 수전계통의 용량(3상 단락용량)과 M상과 T상의 부하 전력으로 산출할 수 있다⁽⁹⁾.

여기서 $P_{S}$ : 3상 단락용량, $P_{M}$ : M상 유효전력,

$P_{T}$ : T상 유효전력, $Q_{M}$ : M상 무효전력,

$Q_{T}$ : T상 무효전력,

V : 3상 수전 전원의 선간 전압

전기설비기술기준의 판단기준 제 267조는 역률이 비교적 높을 경우 $(Q_{T}\sim Q_{M})$을 무시하여 근사 전압불평형률의 산정식을 식 (3)과 같이 제시하고 있다⁽¹⁰⁾.

여기서 Z :　기준용량을 $10^{4}$kVA로 할 때의 전원의 %임피던스,

$P_{M}$ : 2시간 평균 M상 유효전력,

$P_{T}$ : 2시간 평균 T상 유효전력

상기 제시한 IEC 표준의 방법으로 실제 변전소의 전압 불평형률을 분석하기 위해, 66kV를 수전하고 3상 단락용량이 294 MVA인 변전소 수전측 3상 전압과 급전측 M상 및 T상의 부하전력을 측정하여 3초 데이터로 결과를 도출하였다. 그림 2는 90분간 측정한 급전측 M상, T상의 유효 전력과 유효 전력의 차(power_diff)를 나타낸다. 해당 측정 데이터는 대부분 무효 전력의 차가 0 Var에 가까워 분석에 반영하지 않고 생략했다.

그림 3은 전압 불평형률로 실제 변전소에서 3초 데이터로 측정한 전압 불평형률(U2_3Φ), 10분 데이터로 재표현한 전압 불평형률(U2_3Φ_10min)과 그림 2의 데이터를 이용하여 계산한 전압 불평형률(U2_calculation)을 나타낸다. 3초 데이터로 측정한 전압 불평형률(U2_3Φ)는 식 (1)을 사용하고, 그림 2의 데이터를 이용하여 계산한 전압 불평형률(U2_calculation)은 식 (2)를 적용하여 계산하였다.

3초 데이터로 측정한 전압 불평형률(U2_3Φ)과 계산한 전압 불평형률(U2_calculation)은 유사하게 결과를 얻었으나, 1% 이하의 전압 불평형이 발생하는 구간에서는 약 0.8%의 옵셋을 가지고 있는 것으로 보인다. 그 구간에서의 부하 전력을 보면 전력의 차가 거의 없는데도 불평형율이 나타나므로 수전측 전압이 송전선로 불평형나 동일 계통의 부하 불평형 등으로 인해 이미 불평형 상태인 것으로 추정된다.

변전소에서 3초 데이터로 계측한 전압 불평형을 IEC 규격의 Planning 레벨 기준으로 분석하기 위해 10분 데이터로 재연산한 U2_3Φ_10min는 최대 2%로 나타는 구간이 있으며, 이는 66kV에 해당하는 HV급의 Planning 레벨 기준 1.4%를 만족하지 못한다.

3. PSCAD를 이용한 교류급전계통, 능동형 밸런서, 실측 기반 전력부하 모델링

2절에서 제시한 실측 변전소는 66kV 3상 전원을 받아 스코트 변압기를 통해 55kV 단상 전원 2개로 변환하여 전기철도 부하에 공급한다. 표 2는 수전측 전원, 임피던스, 스코트 변압기 등의 상세 사양을 나타내며 이에 따라 교류급전계통을 PSCAD를 이용하여 그림 4와 같이 모델링하였다.

그림 5는 모델링 결과로 수전측에 66kV 전원이 인가되면 스코트 변압기 2차측에는 55kV로 크기가 같고 위상이 90도 차이가 나는 2개의 단상으로 변환된 것을 확인할 수 있다.

3상 단락사고를 모의하여 단락전류를 통해 단락용량을 확인하였다. 2초에 단락사고가 발생하였고, 사고 발생 100ms 이내에 사고가 제거되었다. 그림 6은 사고 전 후의 사고 전류의 실효값이 약 2,470Arms로 3상 단락용량은 $P_{S}=\sqrt{3}VI_{S}$에 의해 약 280MVA가 된다.

능동형 밸런서는 전기 철도 계통의 M상과 T상에 병렬로 연결되어 인버터의 출력 전력을 제어함으로써 전압 불평형을 개선한다. 동시에 DC 링크 커패시터를 공유하여 전력이 이동하기 때문에 DC 링크 전압은 정격 전압이 되도록 유지가 되어야 한다. 그림 7은 능동형 밸런서의 제어 구조로 M상과 T상의 부하 전력을 구하기 위해 스코트 변압기 2차측의 전압 및 전류를 계측하고, M상과 T상의 유효전력의 차이를 이용하여 인버터의 출력 전류를 제어한다.

제어를 쉽게 하기 위해 각 상의 전압 및 전류를 d-q 동기 좌표계로 변환하고, 식 (4)과 (5)를 통해 유·무효 전력을 계산한다.

여기서, P : 유효전력, Q : 무효전력,

$V_{de}$: 동기 좌표계에서의 d축 전압,

$V_{qe}$ : 동기 좌표계에서의 q축 전압,

$I_{de}$ : 동기 좌표계에서의 d축 전류,

$I_{qe}$ : 동기 좌표계에서의 q축 전류

유효전력제어는 M상과 T상의 유효 전력 차의 절반으로 M상 또는 T상 인버터의 전류제어기에 기준전류($I_{qe_{-}ref_{-}M}$ 또는 $I_{qe_{-}ref_{-}T}$)를 만들어 제어한다. 무효전력제어는 각 상의 인버터가 개별적으로 동작하므로 각 상의 인버터 전류제어기에 기준전류(($I_{de_{-}ref_{-}M}$, $I_{de_{-}ref_{-}T}$)가 출력되도록 제어한다.

능동형 밸런서 용량은 5MVA로 2절에서 확인한 A 변전소에서의 최대 부하전력 차가 10MVA이기 때문이다. 전압 불평형을 일으키는 전력량을 모두 제어한다는 가정하에 산정하였다. 상세 사양은 참고 문헌을 참고하여 1.25MVA의 BTB 인버터를 4모듈로 구성하고 인버터용 변압기를 통해 AC 전압을 2460V로 설계하였으며 상세사양은 표 3과 같다⁽⁸⁾.

그림 7과 같이 3절의 교류급전계통에 설계한 능동형 밸런서를 병렬로 구성하고, 4절에서 2절의 실제 데이터를 이용하여 적용하여 능동형 밸런서 동작 유무에 따라 나타는 전압 불평형률을 살펴보고자 한다.

4. 능동형 밸런서 동작 유무에 따른 전압 불평형률

2절에서 측정한 데이터를 활용하여 능동형 밸런서가 동작하는 경우 전압 불평형의 개선여부를 확인하고자 한다. 20초 동안의 실제 데이터를 이용하여 부하 전력의 변화 속도에 능동형 밸런서의 동작시킨 실시간 전압 불평형률과 10분 동안에 계측한 200개의 데이터를 20초로 재구성한 부하 전력을 적용한 전압 불평형률을 살펴보고자 한다.

재구성한 20초 데이터는 200개의 3초 데이터로 구성하였고 실제 데이터보다 빠른 전력 변화로 다른 변전소에서 나타날 수 있는 경우를 모의했다고 볼 수 있다. 또한 평균값 도출로 IEC 규격의 레벨과 비교할 수 있어 재구성하였다.

5. 결 론

본 논문에서는 전압 불평형률 계산식을 조사하여 제시하고, 변전소에서 실측한 M상 및 T상 부하 전력을 이용하여 전압 불평형률을 계산하였다. 계산한 전압불평형률 값이 3상 수전측에서 측정한 정상분/역상분의 비로 계산한 값과 유사하게 나타나므로 스코트 변압기의 2차측 전력 차가 불평형과 관련있음을 확인할 수 있었다. 전압불평형 개선을 위한 장치의 유효성을 분석하기 위해, 전력계통 해석프로그램인 PSCAD를 이용하여 실제 급전계통과 유사하게 변전소를 모델링하고, 전압 불평형 보상장치인 능동형 밸런서를 설계하고 모델링하였다. 또한 실측 부하 전력 데이터를 PSCAD 모델링에 적용하여 능동형 밸런서 동작에 따른 전압 불평형률을 분석하였다. 그 결과 능동형 밸런서를 적용하기 전에는 순시값 최대 5%, 10분 평균값 최대 약 2%의 전압 불평형이 발생한 반면, 능동형 밸런서를 적용한 경우에는 순시값 최대 1.3%, 10분 평균 1% 이하로 전압 불평형이 감소하는 것을 확인하였다.

전기철도의 수요 증가와 동시에 신재생에너지 등의 통합으로 인한 전력계통에도 변화가 일어나고 있다. IEC 규격에서 1.4% 이하로 Planning 레벨을 제시하고 있고, 해외 각국에서는 송배전 계통 및 전기철도 급전계통의 전압 불평형률을 측정하여 전력 품질 보상을 위한 다양한 방법을 연구하고 있다. 우리 나라의 경우도 국제 표준의 수준에 부합하여 전기철도에 의한 전압 불평형률을 보상하기 위한 기술 개발과 기술기준의 변경 검토에 관심을 가져야 할 것으로 판단된다.