2.1 대상 계통 구성 및 기기 모델링

대상 발전 플랜트는 그림 1에서 표시한 것처럼 380MVA급 가스터빈 발전기 1기(이하 GTG2)와 189MVA급 스팀터빈 발전기 1기(이하 STG2)로 구성되어 있으며 154kV 모선에 설치되어 있다. 분리된 인근 모선에 기설 열병합 발전 플랜트가 운전 중인 것으로 보아, 계통운영 환경에 따라 동일 모선에서 발전력을 공급할 수 있는 구조로 계통이 재구성될 수 있음이 예상된다. 현재는 분리되어 운전 예정이므로, PSS 튜닝을 위한 대상 계통은 그림 2와 같은 2기 무한대 계통으로 구성할 수 있다. 일반적으로, PSS 튜닝은 해당 발전기와 나머지 무한계통에 대한 지역모드 댐핑만을 고려하므로 튜닝 대상 발전기 1기와 나머지 무한대 계통(Heffron-Phillip model of SMIB)으로 해석 대상 계통을 구성하여 튜닝하지만⁽⁷⁾, 본 논문에서는 두 발전기의 상호작용을 고려하여 2기 무한모선으로 구성하였다.

그림. 2. 2기 무한대 계통

Fig. 2. Two machines infinite bus system

PSS 파라메터 튜닝 당시에는 발전기 특성시험을 시행하기 전이므로, 제작사가 제공한 발전기 및 제어계 데이터를 이용하였다. 제공된 데이터 중 동적 데이터 표준치와 일치하지 않는 변수값이 많아 수정작업을 거쳐 활용하였으며, 표 1에 각 기기의 표준모델과 발전기 관성(H) 및 직축 과도개방 시정수($T’_{do}$)를 표시하였다. GTG2 및 STG2의 여자시스템(Automatic Voltage Regulator, 이하 AVR)은 GE의 EX2100 디지털 여자제어 시스템을 채용하고 있으며, GTG2는 대부분의 디지털 여자제어 시스템에서 채택하고 있는 정지형 여자제어 시스템 모델 ‘ESST4B’ 이다. 그러나, STG2는 AC 회전형 여자제어 시스템인 ‘AC7B’모델을 채용하고 있다. 그림 3과 그림 4에 회전형 여자시스템의 구조와 이에 상응하는 제어블록(AC7B 모델)을 동시에 표시하였다. 그림 3에서처럼 회전형 여자제어 시스템은, 계자전원을 발전기 출력을 피드백 받아 변압기를 통하여 계자에 직접 공급하는 정지형 여자시스템과는 달리, 별도의 여자 발전기를 통하여 계자전류를 제어하게 되어 제어 구조의 복잡성은 물론, 이로 인한 시지연이 작용할 수 있어, 여자제어 시스템기능 일부를 활용하는 PSS의 효과가 잘 나타나지 않을 수 있다. 이에 관해서는 3절의 현장시험 결과에서 다시 논의하기로 한다.

그림. 3. AC 회전형 여자제어 시스템 구조

Fig. 3. A structure for AC rotational excitation system

그림. 4. AC 회전형 여자제어 시스템 제어블록 (AC7B) 모델 (STG2)

Fig. 4. The control block(AC7B) for AC rotational excitation system (STG2)

2.2 무부하 AVR 3% 스텝시험

PSS는 발전기 AVR에 부착된 보조제어장치로써 AVR이 가지고 있는 특성을 그대로 이용하며 그 성능의 최대 10% 정도를 활용하여 계통에 댐핑을 제동한다. 그러므로, PSS 파라메터 튜닝 전에는 반드시 AVR의 정상동작 등 그 특성을 확인하고, 시뮬레이션 결과와 실측치와의 비교를 통하여 시뮬레이션에 사용한 모델 및 파라메터의 정확도를 확인하는 것이 매우 중요하다. 그림 5는 GTG2에 설치되어 있는 AVR의 정합부(summing junction)에 3% 스텝 신호를 인가하여 해당 발전기의 단자전압과 계자전압에 대한 모의결과와 측정결과를 비교한 것이다. 그림 6은 STG2 AVR에 동일한 신호를 인가하여 발전기 계자전압의 모의결과와 AVR 계자전류 측정결과를 비교하였다(발전기 계자전압은 STG2가 Brushless Type 이므로 현장 측정 불가하여 AVR 계자전류 측정치와 비교). 그림에서처럼 모의결과와 측정결과가 정확히 일치하므로, 튜닝시 사용한 발전기/제어계 모델의 유효성이 검증되었다.

그림. 5. 무부하 AVR 3% 스텝 시험 결과 비교 (GTG2, 단자전압 및 계자전압)

Fig. 5. Comparison of results for No-load AVR 3% step test (terminal voltages and field voltages for GTG2)

그림. 6. 무부하 AVR 3% 스텝 시험 결과 비교 (STG2, 단자전압 및 계자전압)

Fig. 6. Comparison of results for No-load AVR 3% step test (terminal voltages and field voltages for STG2)

2.3 위상보상 시정수(Phase Compensation Time Constants) 설계

위상보상 시정수는 PSS 정수 설계시 가장 중요한 부분이며, 여자기 기준점과 발전기 공극 토오크 사이의 위상지연을 보상함을 목적으로 한다. 즉, PSS2A 모델 블록 중 2단에 걸친 진지상블록 (1+$sT_{lead}$)/(1+$sT_{lag}$)의 시정수를 결정하는 것이다. 발전기-여자기 루프의 위상지연 보상치가 결정이 되면, 지역모드 진동 주파수대에 대하여 최대한 위상보상이 될 수 있도록 위상보상 시정수를 결정하게 된다. GTG2 및 STG2 PSS의 위상보상 시정수는 아래 사항을 고려하여 설계하였다.

∙ 최소 댐핑율은 5% 유지

∙ 0.4Hz ~ 3.0Hz 대의 전기기계적 진동모드 주파수를 고려하여 위상보상 계산, 최대 과도 이득을 $T_{lead}$/$T_{lag}$= 10으로 설정

∙ 모든 주파수 범위에서 위상지연 보상치를 정확히 만족시킬 수는 없기 때문에 위상여유(phase margin)를 제약조건으로 두어 설계한다. 또한, 계통 조건이 변화함에 따라 위상 특성이 달라지므로, 설계된 PSS가 과보상이 되어 동기화 토오크 성분을 감소시키지 않도록 약간 부족보상이 되도록 위상여유를 설정한다. 본 설계에서는 0.4Hz~3.0Hz의 주파수 영역에서 위상여유를 10°로 설정하였다.

상기의 모든 사항을 고려하여 파라메터 최적화 기법(optimization technique)을 적용함으로써, 최종적으로 GTG2 및 STG2 PSS의 위상보상 시정수를 결정하였다. 그림 7은 PGE(S) 루프의 위상지연과 보상중심 주파수를 중심으로 위상지연을 최적으로 보상(부족보상)한 GTG2와 STG2 PGE(S)*PSS(S)의 위상을 나타낸다. 두 발전기 PSS의 결정된 위상보상 시정수($T_{1}$~ $T_{4}$)는 표 2와 같다.

그림. 7. 위상지연 특성 및 위상보상 (GTG2)

Fig. 7. The phase delay and compensation for GTG2

2.4 득정수(Gain) 설계

다른 정수들과는 달리, PSS의 이득정수(모델 블록중 K)는 고유치해석 및 근궤적도를 이용한 해석적인 방법으로 결정될 수 있지만, 디지털 다중입력 PSS인 PSS2A모델은 대부분 이득을 높여도 고유치가 불안정한 영역으로 이동하지 않으므로, 이득정수는 실제 PSS가 설치되는 현장에서의 시험을 통하여 최종적으로 이득정수를 결정한다. 그러므로, 본 설계에서는 이득정수를 특정한 값으로 결정하지 않고 이득정수 크기변화에 따른 효과를 분석하기로 한다. 그림 9와 그림 10은 이득 크기 변화에 따른 PSS 효과를 시간영역에서 시뮬레이션하여 이를 도시하였다. 위상보상 시정수와 이득정수를 결정한 후에는 반드시 시간영역 시뮬레이션을 통해 그 효과를 확인해야 한다.

그림. 8. 위상지연 특성 및 위상보상 (STG2)

Fig. 8. The phase delay and compensation for STG2

2.5 설계된 파라메터의 효과검증

본 절에서는 선정된 파라메터들의 유효성 검증을 위하여, 상기 절들에서 결정된 위상보상 시정수와 이득정수를 입력하여 고유치 해석(eigenvalue analysis)과 시간영역 시뮬레이션(time domain analysis)을 통해 그 효과를 확인하고자 한다. 표 3에 GTG2와 STG2의 이득증가에 따른 고유치 해석 결과를 표시하였다. GTG2 및 STG2 공히 이득증가에 따라 지역모드 주파수의 댐핑이 개선되는 것을 알 수 있다. 그러나, STG2의 경우, PSS가 없을 때(이득=0)에도 시스템 댐핑이 20.28%(GTG2의 경우 3.4%)이나 되었으며, 이득증가에 따른 댐핑개선 효과가 GTG2에 비해 상대적으로 적다. 이는 2.1절에서 언급한 여자제어 시스템의 형태에 기인한 결과인 것으로 판단된다. GTG2 및 SGT2의 최종 이득은 전 절에서 언급한 바와 같이 현장시험에서 결정하기로 한다.

시간영역 시뮬레이션은 우선, AVR 입력신호 접합부에 3% 스텝신호를 인가/제거 하는 시나리오로 구성하여, 미소외란에 대한 PSS의 효과를 확인한다. 그 결과 GTG2, STG2 공히, PSS가 없을 때(이득=0) 보다 이득을 증가할수록 댐핑효과가 크다는 것을 알 수 있다(그림 9(a), 그림 10(a)). 그러나, 고유치해석 결과에서도 살펴본 바와 같이, 시간영역 시뮬레이션에서도 STG2의 회전형 여자제어 시스템 구조에 기인한 결과가 그대로 나타남을 알 수 있다.

그림. 9. 시간영역 시뮬레이션 결과 (GTG2) (AVR 3% Step, 3 Phase Fault)

Fig. 9. The results for time domain simulation of GTG2 (AVR 3% Step, 3 phase Fault)

그림. 10. 시간영역 시뮬레이션 결과 (STG2) (AVR 3% Step, 3Phase Fault)

Fig. 10. The results for time domain simulation of STG2 (AVR 3% Step, 3 phase Fault)

즉, PSS가 없을 경우(이득=0)에도, GTG2와 비교하여 상대적으로 진동이 적음을 알 수 있으며, 이득증가에도 불구하고 진동의 개선 폭이 상당히 적은 것으로 나타난다. PSS는 계통에 댐핑토크(damping torque)를 제공하여 미소신호 안정도(small signal stability)를 향상시키는 목적이 있지만, 계통에 심각한 외란이 발생하였을 경우에도, 동기화 토크(synchronizing torque)를 훼손하지 말아야 한다. 2.3절의 위상보상 시정수 설계에서, 부족보상을 하는 이유가 바로 여기에 있다. 그림 9(b) 및 그림 10(b)에 상대모선에 3상 사고를 6 cycle 동안 인가 후 제거하는 시나리오를 적용한 결과를 표시하였다. 그림에서처럼, 두 시스템 공히 계통에 적절한 댐핑을 제공하지만, 과도 안정도(transient stability) 측면에서는 악영향을 미치지 않는 것으로 나타난다.

4.1 PSS 이득여유 시험(Gain Margin Test)

PSS 이득여유 시험은 스텝인가 없이 PSS의 이득을 계속 높였을 때 PSS 루프의 이득여유가 최소 10dB 이상을 가져야 하며, 본 시험을 통해 만약 이득을 점점 높였을 때 신호들 중 어느 하나라도 특정 이득에서 불안정이 발생하면 그 이득의 약 1/3값을 최종 이득정수로 선정할 수 있다. 단, 부하시 AVR 스텝시험을 통해 그 효과를 검증해야 한다.

그림 14와 그림 15는 GTG2와 STG2 PSS의 이득여유 시험 결과이며, 아날로그 PSS와 다르게 디지털 PSS가 그런 것 처럼, 다중입력 디지털 PSS인 ‘PSS2A’ 모델의 노이즈 특성이 상당히 좋음을 알 수 있다. 이득을 높임에 따라, 모든 신호에서 특별히 불안정한 탈조현상이 나타나지 않는다.

그림. 14. 이득여유 시험결과(GTG2)

Fig. 14. Gain margin test for GTG2

그림. 15. 이득여유 시험결과(STG2)

Fig. 15. Gain margin test for SGT2

4.2 부하시 AVR 3% 스텝시험

본 절에서는 표 2에서 설계한 위상보상 시정수를 입력한 PSS의 성능을, 온라인 현장시험을 통해 확인하기 위해 이득별로 AVR 3% 스텝을 인가한 후, 그 결과를 표시하였다. 그림 16에서 그림 19는 이득을 0에서 20까지 변화하며 발전기 출력과 PSS 출력을 모두 나타낸 그래프이다. 이득 증가에 따라 발전기 출력 동요가 감쇄됨을 알 수 있으며, PSS 출력 또한 증가함을 알 수 있다. 그러나, 그림 18에서처럼 SGT2 PSS 댐핑효과가 시각적으로 잘 나타나지 않는 것처럼 보인다. 따라서, 이득이 0일 경우와 15일 경우의 발전기 출력에 대한 퓨리에 변환(Fast Fourier Transform, 이하 FFT) 분석을 통하여 그 효과를 추가 확인하였다(그림 20, 그림 21). FFT 변환결과, PSS가 있을 경우, 지역모드 주파수(0.9~1㎐)에서의 크기가 PSS가 없을 때 보다 감소하는 것으로 PSS의 효과를 판단할 수 있다.

두 발전기 PSS의 최종 이득정수는 현장시험을 통하여 공히 15로 결정되었다. 그림 16의 PSS 적용효과를 보면, 이득 조정에 따라 발전기 출력 크기와 동요 주기가 모두 감소하였지만, 일반적으로, 시각적으로 보아 그 효과가 가장 큰 결과의 이득을 최종이득으로 결정한다. 우리나라는 아직 댐핑율에 대한 기준이 없으므로, 경험적 판단에 의한 이런 이득선정이 가능하지만, 최악의 경우, 적절한 이득 확보가 안 되어 계통이 불안정해질 가능성이 있다. 그러므로, 진동 댐핑율에 대한 적절한 기준수립도 시급히 이루어져야 한다. 그림 22에서 그림 23는 GTG2 PSS가 없을 때와 이득이 15일 때, 취득된 모든 신호의 응답을 도시한 그림이다. 그림 23에서, PSS가 있을 때 발전기 계자전압이 훼손된 것은 PSS가 여자제어 시스템의 기능을 활용하여 계통에 댐핑을 제공한 것에 기인한다.

그림. 16. 이득변화에 따른 PSS 적용효과(GTG2 유효출력)

Fig. 16. The PSS effect by increasing gain(active power for GTG2)

그림. 17. 이득변화에 따른 PSS 출력변화(GTG2)

Fig. 17. The PSS outputs by increasing gain (GGT2)

그림. 18. 이득변화에 따른 PSS 적용효과(STG2 유효출력)

Fig. 18. The PSS effect by increasing gain(active power for STG2)

그림. 19. 이득변화에 따른 PSS 출력변화(STG2)

Fig. 19. The PSS outputs by increasing gain (SGT2)

그림. 20. PSS 적용 전 발전기 출력에 대한 FFT 결과(STG2)

Fig. 20. The FFT result for the active power without PSS(STG2)

그림. 21. PSS 적용 후 발전기 출력에 대한 FFT 결과(STG2)

Fig. 21. The FFT result for the active power with PSS gain 15(SGT2)

그림. 22. AVR 3% 스텝 시험 실측 결과(GTG2, PSS 없을 때)

Fig. 22. Measured values for AVR 3% Step Test without PSS

그림. 23. AVR 3% 스텝 시험 실측 결과(GTG2, PSS 이득=15)

Fig. 23. Measured values for AVR 3% Step Test with PSS gain 15

4.3 오프라인 모의 결과와 실측 결과와의 비교(모델검증)

온라인 실측결과와 모의결과의 비교는 오프라인 모의에 의한 PSS 파라메터 선정 결과의 유효성 입증에 그 목적이 있다. 모의에 사용한 발전기 및 제어계 모델 데이터가 실제와 그 특성이 얼마나 유사한지를 보여주는 것으로 반드시 결과 비교를 통해 모델의 유효성을 입증해야 한다. 오프라인 모의를 통한 결과와의 비교를 위해서는 발전기 특성시험을 통한 현재 발전기 및 제어기의 정확한 동적모델 데이터가 필요하다. 금번 튜닝에서는 최근의 발전기 특성이 반영된 데이터의 제공이 없었으므로, 본 모의에 사용한 발전기 및 제어기의 모델 데이터는 제작사가 제공한 데이터를 (GENROU/ESST4B, GENROU/AC7B) 수정하여 이용하였다(부록 참조). 모의에 사용한 툴은 TSAT (Transient Stability Assessment Tool) 20.0을 이용하였으며, 무부하 3% AVR 스텝시험과 PSS OFF/ON시의 댐핑효과를 각각 비교하였다. GTG2 및 STG2 설치 PSS는 GE의 EX2100 디지털 여자시스템에 연계된 디지털 PSS이며, 발전기 단자전압/전류신호를 이용하여 계산된 발전기 회전자 속도(Δω)와 전력(ΔP)을 입력으로 하는 다중입력 PSS인 ‘PSS2A’ 형으로 모의에 사용한 PSS 모델 블록과 데이터는 부록에 수록하였다. GTG2 발전기 PSS의 이득이 0일때와 이득이 15일때의 발전기 출력과 계자전압에 대한 비교 결과를 그림 24와 그림 25에 나타내었다. 모의결과와 측정결과가 비교적 잘 일치하므로, 모델정수가 정확함을 검증할 수 있다.

그림. 24. AVR 3% 스텝 시험 결과비교(이득=0, GTG2)

Fig. 24. The comparison between measured values and simulated values on AVR 3% Step Test (GTG2, Gain=0)

그림. 25. AVR 3% 스텝 시험 결과비교(이득=15, GTG2)

Fig. 25. The comparison between measured values and simulated values on AVR 3% Step Test (GTG2, Gain=15)