2.3.1 PMU 측정정보를 활용한 광역전력망 감시 기반 개선

이렇게 시작된 연구과제는 광역전력망 감시 기반의 개선, 실시간 전력망 상황인지 기술 개발, 전력설비 정수 추정기술의 개발, 전력망 이상징후 조기인지 기술의 개발의 4가지 영역의 개발을 목표로 2020년 6월까지 진행되었다.

가장 먼저 진행된 것은 감시 기반의 개선과 감시영역의 확장이었다. 선행 연구과제에서 설치, 운영 중인 40개 PMU는 수도권 전압감시를 주목적으로 하고 있어, 광역전력망 감시의 목적을 달성하기에는 한계가 있었다. 더불어 새롭게 떠오르고 있는 재생에너지와 특수설비의 감시에도 적합하지 않는 상황이었다. 따라서 수도권 위주의 감시영역을 확장하고, 새롭게 전력망 운영에 어려움을 주고 있는 재생에너지와 특수설비의 감시를 위해 11개의 PMU를 추가로 설치하였다⁽²⁾.

다음으로 설비노후로 안정적인 DB 운영에 어려움을 겪던 중앙장치(PDC, Phasor Data Concentrator)를 교체하면서, 이중구조의 DB를 구축하여 보다 신뢰성 높은 시스템 운영이 가능하도록 하였다.

2.3.2 실시간 측정정보를 활용한 상황인지 기술 개발

전력망 상황인지 기술 개발은 기존 전압안정도 감시 지수의 개선과 새롭게 주목받고 있는 비선형진동 감시지수 개발 2가지 부분으로 진행되었다. 선행연구에서 제시하였던 수도권 전압안정도 방식은 실제 전력망 운영에서 사용하기 위해서는 몇 가지 문제가 있었다. 먼저 사전에 도출된 FV 곡선위에 PMU로 취득한 실시간 운전점을 표정하는 실시간 FV 감시지수는 반드시 상태추정 정보를 기반으로 정태해석이 동반되어야 하나, 한전의 계통운영환경에서는 구현할 수 없는 문제가 있었다. 반면 상태추정 정보 없이 실시간 측정정보만을 통해 연산되는 WAVI 지수의 경우, 감시 전력망의 등가회로를 연산하는 과정에서의 오차로 일부 감시조건에서 부정확한 정보를 운영자에게 제공하는 문제가 있었다. 이러한 문제를 개선하고 새롭게 제안한 방법이 S-index 방식이다. 지수의 도출을 위한 가정은 WAVI와 동일하나, 감시 전력망의 송수전단 모선의 등가전압을 계산하는 과정에서 기존 WAVI와 달리 위상각정보를 추가 반영하여 정확성을 개선하였다⁽²⁾⁽⁹⁾.

융통 선로 양단의 PMU 취득 데이터를 이용하여 광역 계통을 다음과 같이 단일 부하 무한 모선 계통(Single-load infinite-bus system)으로 등가화 한다.

그림 6과 같이 등가화 된 계통에서, 송전단에서 수전단으로 전달되는 조류는 아래 수식과 같다.

위의 수식에서, 최대 전력 전달 조건(Maximum Power Transfer)에 따라 부하 임피던스의 크기($\left | Z_{app}\right |$)와 계통 테브닌 등가 임피던스 크기($\left | Z_{th}\right |$)가 같을 때 전송 되는 전력이 최댓값을 갖으며 그 값은 아래 수식과 같다.

위의 수식에서 구해지는 $S_{th},\:P_{th},\:Q_{th}$은 현 계통 상황에서 전달할 수 있는 조류의 최댓값을 의미하며 계통의 $Z_{th}$, $E_{s}$,$\theta$, $\phi$에 대한 함수이다.

S-index는 위에서 유도한 조류 최댓값 대비 현재 계통의 융통 조류를 나타내는 수식의 비율로 계산하여 현재 계통에서 전달 가능한 최대 조류에 대한 현재 계통의 조류 수준을 평가한다.

이와 같이 도출된 S-index는 PMU 취득 정보만을 이용하여 온라인 환경에서의 실시간 융통 조류 여유 수준 파악이 가능하다. 또한, 융통 조류와 관련된 모든 변수를 고려하기 때문에 항등성과 선형성을 보장한다. 그 때문에 계통운영자에게 직관적인 정보를 제공할 수 있으며 특정 안정도 수준을 Threshold point로 설정할 수 있다⁽²⁾⁽⁹⁾.

다음으로 실시간 측정정보 사용하는 MLE 기반의 새로운 비선형진동 감시지수를 개발하였다. ^(2)(10) 비선형 진동 감시 알고리즘은 다음과 같은 구조로 나타낼 수 있다. 먼저 미분방정식 꼴로 나타낼 수 있는 계통의 표현식을 시계열 취급 문제로 변환해 보면 다음 식과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 $\phi(k)$는 측정된 시스템 $q(·)$에서 측정된 신호이며, $\delta(k)$는 유한 정수개의 샘플의 지연 값이다. 또한, $\delta(k)$는 $\delta(k)\in[0,\:\Delta]$를 만족하며, $\varepsilon$은 충분히 작은 수로 가정한다.

이제 취득된 시계열 정보를 이용하여 초기 추정 주파수 (주로 1 Hz로 설정) 에 대한 지연 값으로 2차원 평면을 구성할 수 있게 된다. 여기서 초기 추정 주파수는 4단계까지 완료 후 추정되는 실제 추정 주파수로 업데이트 되어 알고리즘이 반복 연산될 수 있도록 구성된다. 그리고 초기설정 주파수 (초기 동작 시) 또는 실제 추정 주파수 (지속 동작 시)에 의해 K개의 샘플을 정의할 수 있으며, K개의 이동 평균값을 구하게 되면, 진동이 나타나게 되더라도 중심 값은 큰 변화를 보이지 않으므로, 고정점이라 생각할 수 있고, 수학적으로 평형점이라 가정하여 다음 3단계로 넘어가게 된다.

3단계에서는 이동 평균으로 구한 고정점으로부터, 2차원 평면상에서 나타내지는 궤적을 통해 각 기울기를 추정할 수 있다. 이 기울기는 3 ~ 7 샘플 정도의 단 구간에 대한 선형 기울기 추정을 통해 산출되며, 여기서 Poincare Map은 특정한 궤적이 있을 때 항상 동일한 기울기에 직교하는 직선 또는 평면을 나타낸다. 그러므로 이를 구현하기 위하여 궤적의 중심 고정점보다 낮고, 궤적 기울기의 부호가 바뀌는 지점으로 시계열 상에서 새롭게 정의하였다. Poincare Map이 구성되고 이 직교점을 알 수 있으면, 중심의 고정점으로부터의 거리를 계산하고 이를 궤적의 크기 (Radius of trajectory; RoT)라고 정의한다.

마지막 4단계에서는 RoT를 출력하며, 2차 산출물인 모드 주파수 그리고 시스템 댐핑을 추정하는 단계이다. 여기서 모드 주파수는 RoT가 계산될 때, 시간 태깅 값을 같이 표현하도록 되어 있는데, 이 시간 태깅 값 간의 차는 진동의 한 주기이며 이의 역수를 취한 값은 시스템을 지배하는 모드 주파수라고 말할 수 있다. 시스템 댐핑은 RoT의 변화를 지수 함수적으로 모델링하여 이를 지수 추정에 의해 구하는 방법이다.

상술한 진동감시 4단계를 전체적으로 순서도로 나타내면 그림 9와 같이 표현할 수 있다.

개발된 지수는 PMU 실측 정보를 통하여 검증하였다. 아래 그림 10은 2016년 태안 발전기에서 발생한 저주파동요 현상의 사례이다. 해당 진동현상 결과를 활용하여 개발된 비선형 진동지수의 유용성을 검증하였다⁽²⁾.

아래 그림 12와 13과 같이 진동의 궤적 감시를 시작으로 진동의 댐핑, 진동 주파수 추정을 차례로 진행한 결과 위 그림 10과 11의 발전기에서 취득한 감시정보에서와 같이 1.3 Hz 대역에서의 진동을 확인하였으며, 진동이 관측되는 구간에서 계통의 댐핑이 부족하여 진동이 지속되는 모습을 확인할 수 있었다. 즉 계통에서 발생하는 진동현상을 효과적으로 검출하여, 만일 온라인 계통감시가 이루어졌다면 해당 진동을 조기에 감시, 적절한 대처가 가능하였을 것으로 예상된다.

이외에도 제주 HVDC 동작상태 감시, 영동권 TCSC　진동 감시 등 성과물이 현장에 적용되어 그 효과를 증명하였다⁽²⁾.

2.3.3 측정정보 기반 전력설비 정수 추정기술 개발

PMU 측정정보의 주요 활용대상의 하나로 주목받고 있는 것이 바로 전력설비 모델의 검증과 모델정수의 추정 기술이다. 전력계통의 계획과 운영과정에서 빼놓을 수 없는 것이 바로 계통해석이다. 새로운 전력설비 설치를 위한 계획 또는 전력망 운영을 위한 운영계획 수립은 다양한 조건을 고려한 계통해석 결과를 바탕으로 이루어지며, 이러한 계통해석 결과는 계통해석 과정에서 사용하는 해석모델의 정확성에 의해 좌우된다. 이와 같이 중요한 해석모델의 정확성 유지를 위해 우리나라에서도 제 규정을 통해 부하모델, 발전설비의 해석모델 작성과 관리를 정하고 있다. 지금까지는 전력설비 해석모델의 정확성 확인과 정수추정을 위해 현장시험에 의한 방식을 주로 사용해 왔으나, PMU 기술이 발전하면서 측정기반 정수모델 추정기술이 현장시험을 대체하고 있다. 이러한 최근 기술동향을 참고하고, 상대적으로 동기발전기에 비해 관리되지 않던 송변전설비와 새로운 재생에너지 설비 모델에 대한 측정기반 정수추정기술을 개발하였다. 새롭게 개발된 정수추정 기술의 대상설비는 병렬 FACTS 설비의 STATCOM과 풍력, 태양광 발전설비이다. 가장 먼저 정수추정 대상 설비의 모델을 선정하였다. 본 연구에서는 한전에서 사용 중인 PSS/E에서 지원하는 모델을 우선 고려하였으며, 그 결과 동적부하와 병렬 FACTS는 ‘CSTCNT’, 재생에너지 모델은 2세대모델인 ‘측정기반 정수추정을 위해 사용된 방법은 비선형 최적화 알고리즘인 LM(Levenberg–Marquardt algorithm)를 사용하였고, 해당 알고리즘의 수식은 아래와 수식과 같다^(2)(11).

수식(13)에서 $r_{i}(\beta)$는 제정수의 조합이 $\beta$와 같을 때, i번째 데이터의 측정값과 계산값 사이의 오차이다. 또한 목적함수는 수식(14)와 같이 오차의 제곱 합을 사용한다. 수식(15)는 제정수가 최적화되기 위해 업데이트하는 수식이며, 수학적으로 2차 근사에서의 극값을 찾는 의미와 같다⁽⁵⁾. 전체 추정 알고리즘의 개요는 아래 그림과 같다.

개발 알고리즘의 성능을 검증하기 위해 실 계통 정보가 부족하여 PSS/E 모의를 통해서 얻은 데이터를 활용하여 추정을 진행하였다. 추정 알고리즘의 성능 검증은 동일한 제정수와 고장에 대한 PSS/E 결과에 대해 제정수 초기값이 다른 여러 케이스의 추정 결과를 비교하였다. 표 1은 PSS/E 모의실험에 사용된 CSTCNT 제정수이며, 국내 계통에서 사용하는 제정수 값을 사용하였다.

$T_{1}$, $T_{2}$, $T_{3}$, $T_{4}$ : 진지상 보상기(lead-lag compensator) 시정수

$K_{i}$ : 제어기 이득(Gain)

$K_{droop}$ : 되먹임(Feed-back) 드룹(Droop)

$X_{t}$ : 변압기 임피던스

PSS/E의 모의실험 결과로 얻은 전압 및 전류 데이터에 대하여 제정수 추정을 위해 초기 값 변화에 따라서 어떻게 추정이 되는지를 진행하였다. 검토 Case는 표 2와 같이 서로 다른 초기 값으로 구성되었으며, 초기 값을 임의로 변경하였을 때 제정수 추정이 잘 되는지 확인하였다. 추정 결과는 표 3과 같고, 각 Case별 전류 응답 결과는 그림 16과 그림 17이다.

모의 결과 그림 16, 17과 같이 Case 3-1과 3-2의 경우에는 추정 후 PSS/E의 응답과 유사하게 수렴하는 것을 확인할 수 있다. 이와 동일한 방법으로 전력망을 구성하는 부하와 재생에너지 해석모델의 정수를 추정하는 알고리즘을 개발하였다⁽²⁾.

개발결과를 종합하여 그림 18과 같은 구성을 갖는 측정기반 전력설비 추정 툴 ‘LOPES’를 개발하였다⁽²⁾. 이를 통해 측정정보 또는 현장시험정보를 입력하여 전력설비(부하모델, FACTS, 재생에너지 등)의 모델 유효성을 검증하고, 정수 추정에 활용할 수 있다.

2.3.4 PMU 빅데이터와 AI 기술을 활용한 전력망 이상징후 조기인지 기술 개발

PMU를 통해 많은 양의 전력망 정보를 실시간으로 취득하게 된 후, 기존 감시방법으로 알 수 없었던 전력망의 동특성과 고장에 대한 정보를 알게 되었다. 이후 더 빠르고 더 정확한 계통감시 정보에 대한 요구가 증가하게 되었고, 더 나아가 발전된 AI 기술과 접목을 통해 발생 가능한 고장을 사전에 알 수 있지 않을까 하는 생각까지 하게 되었다. 이와 같은 생각에서 시작되어 본 과제에서는 사전인지를 위한 첫 걸음으로 PMU 정보만으로 전력계통의 고장상태를 빠르게 알 수 있는 방법을 개발하였다. PMU 정보만을 바탕으로 전력계통의 고장을 빠르게 인지하는 방법은 전력계통의 고장정보를 축적하여 학습 DB를 구성하고, 패턴인식 기반의 기계학습을 통해 한정된 PMU의 감시정보만을 이용해서도 정확한 전력계통의 고장상태를 판별해낼 수 있도록 개발되었다. 개발기술의 검증을 위해 6개의 전력계통 고장상태를 PSS/E 기반 모의결과 통해 학습DB를 구성하고, Python 케라스를 통해 개발된 알고리듬으로 고장인지를 수행한 결과 최고 99% 이상의 인지 정확도를 달성하였다^(2)(12).