2.1 시뮬레이션 시스템의 구성

스마트시티 3차원 태양광 발전 시뮬레이션 시스템의 구성은 그림 1과 같이 입력데이터는 PV 패널의 제품 및 성능 정보와 종관기상관측 정보이고, 사용자가 PV 설치정보를 선택하면 발전량을 예측한다. 3차원 지도의 그림자 영향을 고려한 태양광 발전량 시뮬레이션은 크게 3단계로 진행하는데, 기상청 종관관측지점을 대상으로 지역별 기본 발전량을 계산하고, 사용자 설치하고자 하는 지점의 건물의 그림자를 생성하여 일조량을 계산한 다음 설치지점의 발전량과 경제성을 분석한다. 분석결과는 Digital Twin 기반의 실감형 시각화 기법을 이용하여 시간대별 3차원 건물의 그림자의 움직임과 함께 해당 시간대의 발전량과 일조량을 제공한다.

2.2 시뮬레이션을 위한 입력데이터

태양광 발전량 계산에 사용되는 입력데이터를 상세히 설명하면, PV 제품정보, 기상청 종관기상관측정보, PV 설치 정보로서 표 1과 같이 구성된다.

PV 시뮬레이션의 기초 제품정보는 제조사에서 제공하는 PV 패널 성능정보를 수집하여 데이터베이스로 구축하였다. 또한, 기상청 국가기후데이터센터에서 제공하는 종관기상관측정보 중 일사량, 기온, 풍속 데이터를 데이터베이스로 구축하였다. 5년 이상의 시간단위 관측정보를 수집하여 데이터베이스로 구축 및 관리하며, 관측장치가 없는 지역은 인근지역의 관측정보를 사용하게 된다⁽⁵⁾, 또한, 시뮬레이션 결과의 검증을 위해 Hadoop Ecosystem으로 구축된 10초 단위의 실제 발전량 빅데이터를 연동하여 활용하였다.

2.3 일사량 기반 지역별 기본 발전량 시뮬레이션

지역별 기본 발전량을 계산은 그림 2와 같이 수행하며, 먼저 종관기상관측정보를 1월~12월 8,760시간의 평균 일사량, 기온, 풍속데이터와 제조사별로 관리하는 PV 시설정보를 메모리에 적재한다. 태양광 패널을 설치할 지역의 경위도 좌표와 설치각도, 설치방향을 설정한다. 이 설정은 시뮬레이션 시스템에서 사용자가 입력 및 편집할 수 있으며, 디폴트값을 이용하여 임시로 계산한 후 사용자가 입력하는 값으로 재계산할 수 있다.

종관기상관측정보(기온, 풍속)과 일사량 데이터를 이용하여 성능계수 및 PV 패널의 온도를 계산할 수 있다^(6,7). Sandia National Laboratories에서 개발한 Sandia Photovoltaic Array Performance Model을 활용하여 계산하였다⁽⁸⁾. 태양광 발전량 계산 알고리즘은 Five-parameter Model을 적용하였으며, PV 패널에서 가용한 전력은 그림 3과 같이 잘 알려진 등가회로 모델을 사용하였다⁽⁹⁾.

이 회로는 직렬 저항과 션트 저항과 병렬로 연결된 다이오드를 포함하며, 개별 셀 뿐만 아니라 여러 셀로 구성된 단위 모듈 및 여러 모듈된 구성된 어레이에 사용할 수 있다⁽¹⁰⁾.

$I_{L}$ : light current

$N_{s}$ : number of cells in series

$I_{O}$ : diode reverse saturation current

$n_{I}$ : ideality factor (diode factor)

$a$ : modified ideality factor

$k$ : Boltzman’s constant in units of J/K

$Rs$ : series resistance (ohms)

$T_{c}$ : cell temperature

$R_{sh}$ : shunt resistance (ohms)

$q$ : Electron charge in coulombs

그림 3의 회로에 대한 고정된 셀 온도에서의 전류-전압과 일사량 관계는 식 (1)로 표현된다. 부하로 전달되는 전력, 즉 전류와 전압을 결정하기 위한 식 (2)에 정의된 5개의 Parameter는 IL, Io, Rs, Rsh, α 이다. 이들 정보는 PV 제품정보와 패널의 재질에 따라 상수값이 사용되고, 일사량, PV 패널온도 등 입력 데이터를 이용하여 지역별 기본 발전량을 계산하고 데이터베이스에 적재한다.

2.4 3차원 건물 그림자 생성 및 일조량 시뮬레이션

태양광 패널 설치지점의 그림자 생성 및 일조량 계산 방법에 대하여 설명한다. 분 단위의 시각별 태양의 위치 및 그림자 생성 프로세스는 그림 4와 같다.

그림자를 생성하기 위해서는 먼저 시간별 태양의 위치를 계산해야 한다. 태양의 고도는 지평선을 기준으로 태양의 높이를 각도로 나타낸 것으로 태양의 고도각(Solar Altitude Angle) 이다. 태양의 고도는 해가 뜬 후 점점 높아져 낮 12시에 가장 높고, 낮 12시가 지나면 다시 낮아진다. 태양이 지평선에 있을 때 태양의 고도는 0°이며 머리3 위에 있을 때는 90°이다.

태양의 고도각과 방위각을 구하기 위한 태양의 적위(δ) 계산은 지구의 중심과 태양의 중심을 잇는 선이 지구의 적도와 이루는 각도이며 적위 계산식을 이용하여 계산할 수 있다. 태양의 위치 추적 알고리즘의 입력은 시간 위치이고, 고려할 항목 중 짧은 시간은 날짜(년, 달, 날짜)와 일반적인 시간(시간, 분, 초)으로 주어진다. 태양의 위치는 관측하는 위도와 경도의 각도 값으로 주어지고, 입력 자료를 이용하여 식 (2)와 같이 태양의 고도각 및 방위각을 산출하여 사용한다. 태양의 고도각(β) 및 태양의 방위각(φ)은 다음 식 (3)과 식 (4)과 같이 계산하여 태양광 설치 시뮬레이터 내부 알고리즘으로 적용하였다⁽¹¹⁾.

$\beta$ : 대지의 위도

$\delta$ : 태양 적위

$\omega$ : 시각(時角) (예: 1시간은 15, 24시간은 360)

태양광을 표현하기 위해 사용된 3차원 좌표변환은 어떤 점을 우리가 원하는 좌표로 이동시키거나 역으로 우리가 원하는 중심점으로 좌표계를 이동시키는 방법이다. 좌표변환에는 평행이동과 회전이동, 확대 축소 등이 있다. 평행이동은 점 P(x,y,z)를 (dx,dy,dz)만큼 평행이동 시킨 점 P′(x′,y′,z′)를 구하며, 회전이동은 점 P(x,y,z)를 각각 x, y, z 축을 중심으로 각 θ 만큼 회전시킨 P′(x′,y′,z′)를 구하는 것이다. 이 변환은 4차원 행렬로 표현할 수 있으며, 각 행렬에서 회전이동과 평행이동의 행렬을 합하여 회전이동 후 평행이동을 수행하고 합산된 행렬을 바탕으로 식 (5)과 같은 식을 유도하여 3차원 좌표변환이 가능하다.

다음은 태양광 설치 시뮬레이터에서 그림자 생성 및 적용을 위한 Shadow Map 생성 방법을 설명한다. Shadow Map은 빛의 관점에서 장면을 텍스처에 렌더링하는 것으로 광원에 의해 차폐되는 지역과 아닌 지역을 구분하여 바닥(지형)에 텍스처(색상 등)를 적용한다.

Shadow Map 알고리즘은 Hard shadow와 Soft shadow로 구분된다. Hard shadow는 point light source를 사용하고, Soft shadow는 area light source를 사용한다. Hard shadow 방식은 현실감이 다소 떨어지지만 표출하기 용이하며, Soft shadow Hard shadow 방식보다 현실감이 있으나, 계산량이 많아 렌더링에 많은 연산을 수행해야하는 단점이 있다. Soft shadow는 광원이 완전히 차단되는 Umbra 지역과 광원이 부분적으로 보이는 Penumbra 지역으로 구분하여 표출함으로써 렌더링 연산량이 많은 만큼 정밀하고 현실적인 표출이 가능하다⁽¹²⁾.

본 논문에서는 대량의 건물들의 그림자를 표출하는 부분은 Hard shadow 방식을 사용하고, 일조량 계산과 같은 측정결과를 획득하는 부분은 Soft shadow 방식을 사용하여 보다 정확한 그림자를 생성하도록 개발하였다. Hard Shadow는 한 지점(point source)에서 빛이 발생하여 객체를 투영하는 방식을 사용하며, 그림자 생성 프로세스는 그림 5와 같다.

광원에서 그림자를 표출할 객체와 실제 그려질 지표영역으로 직선을 생성하여 해당 직선에 인접하는 객체의 좌표와 지표면의 좌표를 획득한다. 이후 지표면과 수직지점을 계산하여 광원과 객체의 가장 양끝 모서리와 삼각형을 생성하고 해당 면의 길이를 계산하여 그림자가 그려질 좌표를 획득한다. 각 면에 인접한 지점을 위와 같은 방식으로 그림자가 그려질 영역을 계산하여 지표면에 그림자를 색상 등을 사용하여 표출한다.

Soft Shadow는 한 영역(area source)에서 빛이 발생하여 객체를 투영하는 방식을 사용하며, 빛의 산란(완전 차폐지역인 umbra와 부분차폐지역인 penumbra)까지 고려하여 계산하며, 그림자 생성 프로세스는 그림 6와 같다.

Soft Shadow의 Volume algorithm은 광원을 기준으로 그림자가 표출되는 지역의 볼륨을 생성하여 해당 볼륨을 기준으로 전체 차폐지역와 부분차폐지역을 계산하여 표출한다. 차폐도를 계산하는 방법은 광원에서 지표면으로 직선으로 바라봤을 때, 몇 개의 오브젝트를 통과해서 도달하는지를 계산(통과하는 객체가 많을수록 수치가 증가)하는 방식을 사용한다. Soft Shadow는 먼저 Hard Shadow로 렌더링하고, 이후 부분 차폐영역을 계산하여 그림자를 보완한다. Soft shadow Volume Algorithm은 그림자가 드리워지는 지점에서 각 간섭되는 면의 양을 계산하여 최종 표출하게 된다. 이 최종 표출되는 양에 따라 그림자 영향에 따른 일조량(일조시간)을 산출한다.

2.5 PV 설치에 대한 경제성 분석

일조량이 산출되면 아래 식 (6)과 같이 지역별 기본 발전량 계산결과와 태양광 패널 설치 수량을 곱하여 발전량을 계산한다.

발전량이 산출되면 태양광 패널 설치에 대한 경제성 분석 결과를 제시한다. 경제성 분석은 선택한 PV 패널, PCS, ESS의 비용에서 정부보조금을 빼서 초기 투자비를 산정하고, 아래와 같은 방식으로 경제지표를 계산한다. 순현재가치(NPV)와 내부수익률(IRR)은 numpy 라이브러리를 사용하여 계산할 수 있으며, IRR은 연결된 인근구간의 두 시점을 기준으로 누락구간의 부하 중에서 더 큰 값을 선택하여 생성한다.

전기요금 계산은 한전 고객으로 고객번호를 등록한 경우에는 수전 월사용량을 대입하고, 그 외에의 경우는 계약종별 평균 전력사용량을 대입하여 경제성을 분석한다. 주택용(저압/고압)인 경우에는 누진단계 인하효과도 표현하며, 이산화탄소 배출량 절감 효과와 나무심기 효과는 아래와 같이 계산하며, 편백나무 20년을 기준으로 산정하였다.

2.6 디지털 트윈 기반 시각화 구현

사용자가 원하는 설치지점과 유형에 따라 디지털 트윈 기반의 실감형으로 시각화를 구현한 시스템을 설명한다. 설치 유형은 3가리로서 아파트 베란다, 건물 옥상 또는 지붕, 주차장이나 공원부지와 같은 대지로 구분한다. 3가지 설치유형별 발전량 계산 프로세스는 그림 7과 같다.

공통적으로 설치하고자 하는 건물이나 대지의 주소로 이동하기 위해서 주소 검색이나 3차원 지리정보시스템(GIS)에서 직접 지도에서 이동할 수 있다. 설치 유형이 아파트 베란다인 경우에는 해당 아파트 건물로 이동하고 층수 정보를 표시하고, 그림 8과 같이 PV 패널, PCS, ESS의 모델 및 수량을 선택하여 설치할 수 있다.

특히, 실제 아파트 베란다에 설치해 보는 실감형 디지털 트윈 기법을 적용하여 선택한 패널의 동일한 크기로 설치해 볼 수 있으며, 편리한 리모콘 인터레이스를 통해 위치뿐만 아니라 각도를 변경하면서 시뮬레이션이 가능하다.

또한, 사각형의 창문틀내에 베란다 난간 사각틀이 있는 특징을 이용하여 3차원 모델링 데이터에서 베란다 난간틀을 인식하여 적정한 위치에 패널을 자동설치할 수 있고, 2개 패널의 설치로 난간틀의 범위를 벗어나는 경우에는 사용자에게 안내한다.

시뮬레이션 실행 결과는 그림 9과 같이 화면 중앙에 건물과 시간대별 그림자를 디지털 트윈 기법을 이용하여 실제 인근 아파트 건물의 그림자가 지는 것과 같이 시간대별 건물 그림자의 변화하는 모습을 볼 수 있다. 화면 오른쪽에는 시뮬레이션 분석결과로서 시간대별 태양광 발전량과 일조량(분 단위 일조시간)을 차트와 테이블로 확인할 수 있다.

또한, 각 시간대를 이동시켜 시간대별 그림자에 대한 일조량과 발전량의 영향분석을 할 수 있으며, 아래 그림과 같이 16시에 그림자 영향을 받기 시작함으로써 일조량이 40분으로, 그림자로 인해 20분 감소함에 따라 발전량도 감소하는 것을 확인할 수 있다.