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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

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The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

KIEE Vol. 69, No. 12, p.1866-1872

ISSN (print) :

1975-8359

ISSN (online) :

2287-4364

Received : 14 October 2020Revised : 20 November 2020Accepted : 28 November 2020

DOI :

http://doi.org/10.5370/KIEE.2020.69.12.1866

Finding Optimal Combination of Distributed Renewable Energy Sources for Configuring Virtual Power Plant with Minimum Output Variance

최소 출력변동성을 갖는 가상발전소 구성을 위한 분산형 재생에너지원의 최적 조합 방법

최어진 (Eo-Jin Choi) ¹iD 김종규 (Jong-Kyu Kim) ²iD 한혜승 (Hye-Seung Han) ²iD 김승완 (Seung-Wan Kim) ^†iD

(Dept. of Electrical and Electronic Engineering, Chungnam National University, Korea.)
(Haezoom Inc., Korea.)

^†Corresponding Author : Dept. of Electrical and Electronic Engineering, Chungnam National University, Korea.

E-mail : swakim@cnu.ac.kr

License :

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.(www.kiee.or.kr).

Abstract

Non-dispatchable distributed renewable energy sources, such as solar and wind generator, have large uncertainty and variability. Because of the nature, when an aggregator participates in the market as the form of virtual power plant, several problems may take place. For example, if less or excess generation is occurred, a penalty for deviation may be imposed to the virtual power plant. This penalty may negatively affect the profit of virtual power plant. There are two approaches to handle this problem. One is reducing forecasting errors in an operation stage and another is minimizing output variance when configuring a portfolio for virtual power plant in a planning stage. This work would propose a way of finding optimal combination of distributed renewable energy sources for configuration of virtual power plant with minimum output variance. It is expected that VPP can reduce the market risk using the proposed technique from this study.

Key words

Virtual Power Plant, DER Aggregation, Minimum Output Variance, Optimal Combination

1. 서 론

최근 전 세계적으로 재생에너지가 국가 전원 구성에서 차지하고 있는 비율이 지속적으로 증가하고 있는 추세이다. 많은 에너지 전문가들은 재생에너지가 늘어나는 것은 긍정적이지만, 이를 관리 및 운영하는 방법, 문제가 발생했을 시에 대한 대책이 충분히 구비되어 있지 않다고 말하고 있다. 실제로, 여기저기에 흩어져 있는 용량이 적은 소규모 분산자원들이 증가하고 있지만, 이들을 관리 및 운영을 하는 데에 많은 문제를 겪고 있고, 대부분의 분산자원들은 일정 수준 이상의 용량이 되지 않아 도매시장에 직접 참여하여 수익을 창출하기 어렵다. 이와 같은 문제를 해결하기 위해 나온 개념이 VPP 사업자이다⁽¹⁾. VPP 사업자는 일정 수준 이상의 용량이 되지 않아, 도매시장에 참여하기 어려운 분산자원들을 집합하여 하나의 VPP 유닛으로 시장에 참여할 수 있다. 또, 지속적인 관리를 통해 안정적인 운영을 하는 데 도움을 줄 수 있다. 일반적으로 계통에 에너지를 공급하는 대부분의 중앙급전발전기들은 원하는 출력을 일정하게 유지할 수 있다. 그러나, 태양광이나 풍력 같은 비중앙급전발전기로부터 생산된 에너지는 날씨나 시간에 큰 영향을 받고, 그에 따라 출력이 급변하기에 불확실성과 변동성이 크다. 계통에 이러한 불확실성과 변동성을 가지는 분산자원들이 증가하게 되면, 계통의 수급불균형 유지에 좋지 않은 영향을 끼치고, 계통 신뢰도를 떨어뜨리게 된다. 이러한 문제를 제도적으로 해결하기 위해서, 현재 유럽에서는 예정된 계약량에 못 미치거나, 그 이상의 발전량이 계통에 병입되었을 때, 시장 규칙에 따라 편차에 대한 페널티를 부여하고 있다. 이때 VPP 사업자가 페널티의 영향을 받지 않고, 여러 개의 분산자원으로 구성된 VPP 유닛을 가지고 시장에 참여하려면, 불확실성과 변동성을 관리하기 위한 여러 가지 기술적인 수단이 필요하다. 운영과 계획 두 가지 단계로 나눠서 접근해보면, 운영단계에서는 집합자원 발전량의 예측, 계획단계에서는 집합자원의 최적 구성에 대한 기술개발이 필요하다. 현재 대부분의 선행연구들은 VPP의 불확실성에 대응하는 방안을 운영의 관점에서 연구하고 있다. ⁽²⁾에서는 재생에너지 발전량, 수급불균형에 대한 비용 등의 불확실성을 고려하고, 강건 최적화 기법을 이용하여 화력발전과 재생에너지 발전원으로 구성된 VPP의 최적 입찰 전략을 제시하였다. 재생에너지 발전량과 시장가격의 확률론적 성질을 고려하고, 특정 확률분포를 요구하지 않는 리아프노프 최적화 알고리즘을 이용하여 분산자원과 소비자로 구성된 VPP의 수급불균형 비용을 줄이는 입찰 전략을 ⁽³⁾에서 제안하였다. ⁽⁴⁾에서는 다른 최적화 방법인 확률론적 2단계 최적화를 이용하여 분산자원, 배터리 저장 시스템, 전기 소비자로 구성된 VPP가 하루전 시장에서 이익을 최대화시키기 위한 최적 입찰 전략을 제시하였고, 이외에도 여러 가지 최적화 방법과 불확실성을 다루는 연구가 진행되었다. 반면, 계획의 관점에서 변동성을 최소화하는 방향으로 집합자원을 구성하는 방식은 ⁽⁵⁾에서 기초적인 아이디어 정도로 제안된 것 이외에는 아직 심도 있게 다뤄진 적이 없다. 대표적인 타 분야 응용사례로, 금융분야에서는 펀드매니저가 여러 개의 상품에 대한 최적 투자를 결정할 때, 주어진 시장위험(변동성) 수준을 기반으로 예상 수익을 극대화하기 위한 방법인 포트폴리오 이론을 기반으로 집합투자상품을 구성한다⁽⁶⁾. 이때, 상품 간의 상관관계가 낮을수록, 투자 수익에 대한 위험이 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 본 논문에서는 계획단계에서 VPP의 변동성을 최소화하는 방법을 제안하여, 기존의 발전량 예측기술과의 시너지 효과를 창출하고, VPP 사업자의 시장참여수익을 최대화하며, 출력 변동성 감소를 통해 전체 계통의 예비력 확보비용을 절감하는데 기여하고자 한다.

2. 시계열 데이터의 정상성 확보를 위한 전처리 과정

태양광 발전은 일사량에 의해 많은 영향을 받는데, 일사량은 계절에 따라 달라지기 때문에 하루 동안의 발전량 분포가 1년 동안 일정하지 않다. 이러한 분포는 전체 시계열 데이터가 정상성을 갖지 못하게 만드는 요인이 되고, 여기서 정상성은 시계열의 확률적인 성질들이 시간의 흐름에 따라 변하지 않는다는 것을 의미한다⁽⁷⁾. 즉, 정상성을 가진 데이터는 시간에 따라 평균과 분산 등의 체계적인 변화가 없으며, 대표적인 예시로 확률변수가 서로 독립이고, 같은 분포를 가지며, 평균이 0인 백색소음을 들 수 있다. 반대로, 정상성을 가지지 못하는 데이터의 대표적인 예시로는 부동산 가격을 들 수 있다. 부동산 가격의 경우, 일정하지 않고, 정책 혹은 경제상황에 따라 가격이 변하기 때문에 시간에 따라 평균과 분산 등이 변하게 된다. 이렇듯 정상성을 갖지 못한 데이터는 정상성을 가진 데이터에 비해 분포가 일정하지 않고, 시간에 대한 추세를 가지고 있는데, 이는 시계열 데이터의 분석을 어렵게 만든다. 이러한 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 차분이라는 방법을 사용하고자 한다⁽⁸⁾. 그리고 데이터의 안정성 여부를 육안으로 구분하는 것이 어렵기 때문에 추가적으로 디키-풀러 검정법을 통해서 이를 구분하고자 한다^(9-¹⁰⁾.

2.1 차분

대부분의 실제 데이터는 정상성을 갖지 않고, 시간에 대한 추세, 순환, 계절변동, 불규칙변동 등을 보이는 데이터이다. 이때 데이터가 정상성을 갖도록 하는 방법이 있는데, 이를 차분이라 하고, 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(1)

$\nabla z_{t}=z_{t}-z_{t-1}$

(2)

$\nabla^{2}z_{t}$$=\nabla(z_{t}-z_{t-1}) $ $=(z_{t}-z_{t-1})-(z_{t-1}-z_{t-2})=z_{t}-2z_{t-1}+z_{t-2}$

시계열 데이터의 고도만 변한다면, (1)의 1차 차분만으로도 데이터가 정상성을 갖도록 할 수 있지만, 고도와 경사 모두 변한다면, (2)의 2차 차분을 통해 데이터가 정상성을 갖도록 해야 한다. 만약, 2차 차분으로도 데이터가 정상성을 갖지 못한다면, 차수를 올리면서, 차분을 반복하면 된다. 그러나 대부분의 데이터는 2차 차분만으로도 정상성을 가지게 된다.

2.2 디키-풀러 검정법

통계학에서 확률변수가 안정적이지 않으면 회귀식을 추정할 때 잘못 추정하는 경우가 생기게 되는데, 이러한 문제를 해결하기 위해서 안정적이지 않은 확률변수를 안정적인 상태로 바꾼 다음 회귀분석을 진행해야 한다. 이때 확률변수의 안정성 여부를 확인해주는 검정법이 단위근 검정이고, 대표적인 단위근 검정법에는 디키-풀러 검정법이 있다. 디키-풀러 테스트는 다음과 같은 3가지 경우에 대해서 진행할 수 있다.

(3)

$Y_{t}=\rho Y_{t-1}+v_{t}$

(4)

$Y_{t}=\alpha +\rho Y_{t-1}+v_{t}$

(5)

$Y_{t}=\alpha +\lambda t+\rho Y_{t-1}+v_{t}$

(3), (4), (5)는 각각 상수항과 시간에 대한 추세가 없는 경우, 상수항은 있고, 시간에 대한 추세가 없는 경우, 상수항과 시간에 대한 추세가 모두 있는 경우를 의미한다. 그리고 모든 경우에 대해 다음과 같은 귀무가설과 대립가설을 세울 수 있다.

(6)

$H_{0}:(\rho =1)$

(7)

$H_{1}:(\rho <1)$

(6)의 가설은 $Y_{t}$가 안정적이지 않은 것을 의미하고, (7)의 가설은 $Y_{t}$가 안정적인 것을 의미한다. 이 가설검증을 하기 위해서는 타우 검정통계량을 사용해야하며, 타우 검정통계량은 다음과 같다. 여기서 $n$은 표본의 크기를 의미하고, $\hat\rho$은 $Y_{t}$를 최소자승법으로 회귀분석하여 얻은 추정치이다.

(8)

$\tau =n(\hat\rho -1)$

이때, 타우 검정통계량이 디키-풀러 임계치보다 작으면 (6)의 가설을 기각하고, $Y_{t}$는 안정적인 것으로 판정한다. 반대로 타우 검정통계량이 디키-풀러 임계치보다 크면 (6)의 가설을 기각하지 못하고, $Y_{t}$는 안정적이지 않은 것으로 판정한다.

3. 분산자원의 VPP 구성을 위한 조합 최적화 정식화

시계열 데이터의 정상성이 고려된 분산자원들의 발전량 데이터를 기반으로 최소 분산을 갖는 최적의 가상발전소 유닛 조합을 찾기 위한 조합 최적화 문제 정식화할 것이다. 본 연구에서는 VPP가 비중앙급전발전기인 태양광으로만 구성되어 있다고 가정했다.

3.1 공분산 행렬 추정

하나의 계통에 존재하는 분산자원들의 5분 단위로 실측된 과거 발전량 데이터를 $X_{k}$, 용량을 $C_{k}$라 하고, 이때 $k$는 전체 분산자원의 개수를 의미한다. 열벡터로 나타낸 수식은 다음과 같다.

(9)

$X_{k}=(x_{1k},\:x_{2k},\:...,\:x_{105120k})^{T}$

(10)

$X =(X_{1},\:X_{2},\:...,\:X_{k})^{T}$

(11)

$C =(C_{1},\:C_{2},\:...,\:C_{k})^{T}$

분산전원들의 발전량 $X_{k}$의 기댓값과 분산을 통해 추정한 공분산 행렬은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(12)

$COV_{xx}=\begin{bmatrix}var[X_{1}]&\cdots &cov(X_{1},\:X_{k})\\\vdots &\ddot s &\vdots \\cov(X_{k},\:X_{1})&\cdots &var[X_{k}]\end{bmatrix}$

3.2 공분산과 상관관계

전체 $k$개의 분산자원들은 임의의 $N$개 VPP 유닛에 포함되고, VPP 유닛의 개수는 전체 분산자원들의 개수보다 작아야 한다. 분산전원들의 발전량의 합의 분산을 $v_{i}$라 하고, 열벡터로 나타낸 수식은 다음과 같다.

(13)

$v_{i}= var[X_{1}+X_{2}+\cdots +X_{k}]$

또, 분산의 수학적 성질을 이용하여 위의 $v_{i}$를 분산자원들의 발전량의 분산과 분산자원들의 발전량 사이의 공분산으로 나눌 수 있고, 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(14)

$v_{i}=var[X_{1}]+var[X_{2}]+2cov(X_{1},\:X_{2})+$ $ \cdots +var[X_{k-1}]+var[X_{k}]+2cov(X_{k-1},\:X_{k}) $

여기서, 분산자원들의 발전량의 합의 분산인 $v_{i}$를 최소로 가지려면, 분산자원들의 발전량 사이의 공분산 값을 최소로 가져야 하는데, 이 공분산은 확률변수인 분산자원의 발전량 사이의 상관관계와 비례관계에 있고, 다음과 같이 나타낼 수 있다. 여기서, $\sigma_{x},\:\sigma_{y}$는 $X,\:Y$의 표준편차이다.

(15)

$Corr(X,\:Y)=\dfrac{Cov(X,\:Y)}{\sigma_{x}\sigma_{y}}$

만약, 주어진 $k$개의 분산자원들 중, 인접한 지역의 분산자원들을 모아서 $N$ VPP 유닛을 구성한다면, 상관관계는 높아지고, VPP의 가중평균 역시 커지게 될 것이다. 반면, 멀리 떨어진 지역의 분산자원들을 모아서 $N$ VPP 유닛을 구성한다면, 분산자원들 사이의 상관관계는 낮아지고, VPP의 가중평균도 인접한 지역의 경우에 비해 낮아지게 될 것이다.

3.3 이진 정수 결정 변수

분산자원들을 N개의 VPP 유닛에 할당해야 하기에 (13), (14)의 식을 0과 1 둘 중 하나의 값을 가지는 이진 정수 결정 변수인 $y_{ik}$를 이용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(16)

$y=\begin{bmatrix}y_{11}&\cdots &y_{1k}\\\vdots &\ddot s &\vdots \\y_{i1}&\cdots &y_{ik}\end{bmatrix}$

(17)

$v_{i}=var[X_{1}y_{i1}+X_{1}y_{i2}+\cdots +X_{k}y_{ik}]$

(18)

\begin{align*} v_{i}=var[X_{1}y_{i1}]+var[X_{2}y_{i2}]\\ +2cov(X_{1}y_{i1},\:X_{2}y_{i2})+\cdots +var[X_{k-1},\:y_{ik-1}]\\ +var[X_{k}y_{ik}]+2cov(X_{k-1}y_{ik-1},\:X_{k},\:y_{ik}) \end{align*}

또, 열벡터로 나타내면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(19)

$$v=(var[X_{1}y_{11}+X_{2}y_{12}+\cdots +X_{k}y_{1k}],\:$$ $$var[X_{1}y_{21}+X_{2}y_{22}+\cdots +X_{k}y_{2k}],\:\cdots ,\:$$ $$var[X_{1}y_{i1}+X_{2}y_{i2}+\cdots +X_{k}y_{ik}])^{T}$$

3.4 가중치 요소

VPP 유닛에 할당된 분산자원들의 용량의 합을 가중치 요소로 정의하고, 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(20)

$w_{i}=C_{1}y_{i1}+C_{2}y_{i2}+\cdots +C_{k}y_{ik}$

3.5 목적함수 및 제약함수

분산자원들을 $N$개의 VPP 유닛으로 구성하는 조합 중, VPP 유닛들의 표준편차의 가중평균이 최소가 되도록 하는 조합을 찾아야 하므로, 목적함수와 제약조건은 다음과 같이 정식화할 수 있다. 용량제약조건의 경우, 20MW라는 임의의 중개시장 참여 가능한 최소 용량 도입을 가정하였다.

(21)

$\min _{y_{i k}} \frac{\sum_{i=1}^{N} w_{i} \sqrt{v_{i}}}{\sum_{i=1}^{N} w_{i}}$

제약조건,

(22)

$0<N\le k$

(23)

$y_{ik}$ = {0, 1}

(24)

$\sum_{i=1}^{N}(\sum_{j=1}^{k}y_{ij})=k$

(25)

$\sum_{i=1}^{k}Y_{i}\bullet C\ge 20MW$

(26)

$\sum_{i=1}^{N}y_{ij}=1$ (이때, $j=1,\:2,\:...,\:k$ 이다.)

그림 1 분석에 사용한 미국 서부지역 태양광 발전소 위치

Fig. 1 Location of PV plants used for the analysis in the US western area

4. 사례연구

본 장에서는 사례연구를 통해 제안하는 방법의 유효성을 검증하고, 기존방법들의 결과를 비교하여 나타낼 것이다. 모든 사례연구는 동일한 스펙(Intel i5-9600K CPU @ 3.70GHz, 8GB RAM)의 컴퓨터에서 파이썬 환경을 통해 진행되었다. MINLP (MIxed Integer Non-linear Programming)의 경우 Pyomo 5.7.1로 구현하였고, MindtPy(Mixed-Integer Nonlinear Decomposition Toolbox for Pyomo) solver를 사용하였다.

4.1 데이터 선택

NREL(National Renewable Energy Laboratory)에서 공개한 캘리포니아, 애리조나, 네바다 주에 설치된 태양광 발전 데이터의 용량을 1/10수준으로 스케일링하여 사례연구 데이터로 사용하였다. 해당 데이터는 분산자원의 365일 24시간에 대해 실측된 출력데이터를 포함하고 있고, 각 지역에서 25개씩 임의의 분산자원을 선택하여 총 75개의 분산자원을 데이터로 사용하였다. 그림 1은 분석에 사용된 태양광 발전소들을 미국 서부지역 지도에 개략적으로 나타낸 것이다. 본 사례연구에서는 동일 계통에 속해있는 분산자원들로만 집합자원을 구성할 수 있다는 가정 하에 캘리포니아, 애리조나, 네바다 주를 선택하였다.

그림 2 (a) 태양광 발전량 데이터와 (b) 1차 차분 적용 결과

Fig. 2 (a) PV generation data and (b) result of its 1st order difference

4.2 차분을 이용한 정상성 확보

모든 분산자원에 대해서 디키-풀러 검정법을 통과할 때까지 차분을 진행하여 데이터가 정상성을 갖도록 만들었고, 이때 사용한 디키-풀러 임계치는 0.05이다. 그림 2의 (a), (b)는 실측된 5일치 출력데이터의 1차 차분을 적용하기 전, 후를 보여준다. 일반적으로 n차 차분을 적용하면, 데이터의 시간에 대한 추세가 사라지고, 정상성을 갖게 되지만, n개의 데이터가 사라지기 때문에 어느 정도 손실이 발생하게 된다. 즉, 과도한 차분을 통해 정상성을 갖게 된 데이터는 왜곡됐을 가능성이 높다는 것을 의미한다. 본 논문에서는 이러한 데이터의 왜곡을 방지하기 위해 1차 차분을 적용한 데이터를 가지고 사례연구를 진행하였다. 그림 2.(b)의 경우, (a)보다 y축의 변동이 상대적으로 적은 것을 확인할 수 있고, 이는 시계열 데이터의 분석을 용이하게 할 수 있도록 도와준다.

4.3 사례연구 결과 비교

인접한 혹은 임의의 분산자원들을 집합해서 VPP 유닛을 형성하는 기존방법과 목적함수와 제약조건을 이용하여 분산을 최소화시키는 최적 조합을 찾아서 VPP 유닛을 형성하는 제안방법의 결과를 비교하였다.

4.3.1 분산자원의 개수가 21개인 경우

모든 분산자원들 사이의 상관관계를 확인하기 위해서, 피어슨 상관계수를 계산하였다. 그림 3의 히트맵을 보면, 21개의 분산자원이 모두 서부 지역에 위치하고 있고, 태양광의 발전 패턴이 유사하기 때문에, 대부분의 상관계수값이 높게 형성된 것을 확인할 수 있다.

그림 3 분산자원 21개에 대한 피어슨 상관계수 행렬 히트맵

Fig. 3 Correlation matrix heatmap for 21 DRESs

그림 4의 (a), (b), (c)는 21개의 분산자원으로 2개의 VPP 유닛을 형성하였을 때 인접한 분산자원을 집합한 경우, 임의의 분산자원을 선택한 경우, 최적 조합의 경우에 대한 결과를 나타낸 것이다. 그림 4.(a)의 경우, 기준점 a의 좌표(위도, 경도)로부터의 유클리디안 거리가 가까운 순서대로 나열한 다음, 이를 두 개의 VPP 유닛으로 구성한 결과이다. 기존방법의 경우, 그림 4.(a)와 (b)에서처럼 인접한 혹은 임의의 분산자원들을 집합해서 하나의 VPP 유닛을 형성하였다. 반면, 제안방법의 경우, 그림 4.(c)에서처럼 VPP 유닛들의 표준편차의 가중평균을 최소화하는 방향으로 VPP 유닛을 형성하였다. VPP 유닛의 개수를 결정하는 파라미터 N에 따라 달라지는 VPP 유닛들의 표준편차의 가중평균은 표 1에서 확인할 수 있다.

그림 4 (a) 인접한 분산자원을 집합한 경우, (b) 임의의 분산자원을 집합한 경우, (c) 최적 조합의 경우의 VPP 유닛 구성도 (분산자원의 개수가 21개이고 N = 2일 때)

Fig. 4 VPP units configured by (a) adjacent DRESs, (b) randomly choosed DRESs and (c) proposed approach (21 DRESs for N = 2)

표 1 분산자원의 개수가 21개일 때 VPP 유닛의 개수에 따른 기존방법들과 제안방법의 결과

Table 1 Result of conventional approaches and proposed approach depending on the number of VPP unit for 21 DRESs

N (The number of VPP units)

Weighted average of deviation of VPP units

Adjacent

approach

Randomly

choosed

approach

Proposed

approach

25.73

(21)

({a,b,f,e,d,c,g,i,j,q,o,r,p,u,s,k,t,l,h,m,n})

25.73

(21)

({a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u})

25.73

(21)

({a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u})

17.74

(11,10)

({a,b,f,e,d,c,g,i,j,q,o},{r,p,u,s,k,t,l,h,m,n})

13.03

(11,10)

({a,d,e,g,h,j,k,n,s,t},{b,c,f,i,l,m,o,p,q,r})

11.66

(7,14)

({a,c,d,e,f,i,j},

{b,g,h,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,})

8.85

(7,7,7)

({c,d,f,k,l,q,t}, {a,b,g,i,m,n,r}, {e,h,j,o,p,s,u})

7.73

(5,5,11)

({a,c,e,g,i},{b,d,f,j,o},{h,k,l,m,n,p,q,r,s,t,u})

6.64

(6,5,5,5)

({d,g,j,m,r,s},{a,f,i,n,t},{e,h,o,p,u},{b,c,k,l,q})

6.13

(6,8,4,3)

({a,k,n,p,q,s}, {b,g,h,l,m,r,t,u}, {c,e,f,i},{d,j,o})

5.18

(4,3,4,5,5)

({a,i,n,q},{d,g,j},{c,o,r,t},{b,f,m,p,s},{e,h,k,l,u})

인접한 분산자원들을 하나의 VPP 유닛으로 형성한 경우, 기준점 a의 좌표(위도, 경도)로부터의 유클리디안 거리를 기준으로 근접한 지역의 분산자원들을 하나로 집합했기 때문에, 분산자원들 사이의 상관관계가 커져서 VPP 유닛들의 표준편차의 가중평균 값이 크게 나왔다. 임의의 분산자원들을 하나의 VPP 유닛으로 형성한 경우, 분산의 최소화를 목적에 두지 않고, 무작위로 선택한 분산자원들을 하나로 집합했는데, 이번 결과에서는 인접한 분산자원들을 집합한 경우보다 낮은 표준편차 값이 나왔다. 반면, 제안방법의 경우, 최적 조합을 찾아서 서로 다른 지역의 분산자원들을 하나로 집합했기 때문에, 앞의 경우들에 비해 분산자원들 사이의 상관관계가 작아졌고, 비교적 작은 표준편차 값을 얻을 수 있었다. 현재의 데이터는 모두 태양광 발전이기 때문에 상관관계가 음수인 경우는 없었지만, 만약 풍력이나 다른 재생에너지원을 포함해서 상관관계가 음수인 경우가 존재하게 된다면, 더 작은 값의 표준편차를 얻을 수 있을 것이다. 또, 분산자원의 개수를 늘리더라도, 제안방법이 기존방법들보다 항상 더 낮은 표준편차를 가질 것이다.

4.3.2 분산자원의 개수가 75개인 경우

위의 사실을 검증하기 위하여, 분산자원의 개수를 75개로 늘려서 진행을 해보았다. 표 2와 그림 5는 인접한 분산자원을 집합한 경우, 임의의 분산자원을 선택한 경우, 최적 조합의 경우, 세 가지 대한 결과를 파라미터 N에 따라서 정리한 것이다. 그리고, 그림 5를 보면, 분산자원들을 더 많은 VPP 유닛으로 나눌수록, 표준편차의 값이 줄어드는 것을 확인할 수 있다.

표 2 분산자원의 개수가 75개일 때 VPP 유닛의 개수에 따른 기존방법들과 제안방법의 결과

Table 2 Result of conventional approaches and proposed approach depending on the number of VPP unit for 75 DRESs

N (The number of VPP units)

Weighted average of deviation of VPP units

Adjacent

approach

Randomly

choosed

approach

Proposed

approach

122.34

(75)

122.34

(75)

122.34

(75)

63.16

(38,37)

61.37

(38,37)

55.49

(48,27)

44.05

(25,25,25)

41.81

(25,25,25)

36.34

(22,16,37)

34.64

(19,19,19,18)

31.40

(19,19,19,18)

26.86

(30,16,10,19)

30.53

(15,15,15,15,15)

25.57

(15,15,15,15)

21.46

(17,10,10,12,26)

27.02

(13,13,13,12,12,12)

21.73

(13,13,13,12,12,12)

17.79

(23,7,10,14,9,12)

24.11

(11,11,11,11,11,

10,10)

19.39

(11,11,11,11,11,

10,10)

15.20

(13,8,6,7,11,9,21)

그림 5 분산자원의 개수가 75개일 때 각 방법 별 VPP 유닛들의 표준편차의 가중평균

Fig. 5 Weighted average of standard deviations of configured VPP units based each method for 75 DRESs

이러한 결과를 통해 제안하는 조합 최적화 모델이 주어진 분산자원들을 가지고 기존방법보다 더 효과적으로 VPP 유닛을 구성할 수 있다는 것을 확인할 수 있다.

5. 결 론

VPP 사업자가 전력 도매시장에 참여할 때, 재생에너지의 불확실성과 변동성에 의해 발생할 수 있는 재정적 위험을 관리하기 위해 계획단계에서 분산자원들의 최적 조합 방법을 제안하였다. 특히 확률적 이론과 시계열 데이터의 정상성 확보를 기반으로, 분산과 상관관계의 관계, 이진 정수 결정 변수를 이용하여 조합 최적화 문제를 정식화하였다. VPP 유닛을 구성하는 단계에서 분산자원들 사이의 상관관계를 고려하지 않은 기존방법들과 비교했을 때, 제안방법이 항상 더 작은 VPP 유닛의 표준편차의 가중평균 값을 갖는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 결과를 기반으로, 실제 시장에 참여할 때, 고도화된 발전량 예측기술과 제안방법을 통해 불확실성과 변동성 모두에 대응하여 VPP 사업자의 시장참여위험을 최소로 할 수 있고, 출력 변동성 감소를 통해 계통 운영자가 재생에너지로 인해 계통에 발생할 수 있는 위험을 줄이는 것에 기여할 수 있다.

Acknowledgements

This work has been supported by fund of HAEZOOM Inc.

References

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저자소개

Eo Jin Choi

B.S. Dept. of Electrical Engineering, Chungnam National University (’14.3 ~ 20.2),

M.S. course student, Dept. of Electrical Engineering, Chung- nam National University (’20.3 ~ present)

E-mail: chldjwls123@o.cnu.ac.kr

Jong Kyu Kim

B.S. Handong Global University, South Korea (’09),

MS, Seoul National University, South Korea (’13),

Ph.D candidate, Freie University Berlin, Germany (’15 ~ present),

Researcher, Samsung Electronics, South Korea (’09 ~ ’11),

CTO, Haezoom Inc., South Korea (’12 ~ pre- sent),

Managing Director, Haezoom Europe GmbH, Germany (’18 ~ present)

E-mail: jk.kim@haezoom.com

Hye Seung Han

B.S. in Energy IT at Gachon University (’12.3 ~ ’16.2),

M.S. in Electrical Engineering at Gachon University (’16.3 ~ ’18.2).

researcher at Haezoom Inc., Rep. of Korea(’19.1 ~ present)

E-mail: hs.han@haezoom.com

Seung Wan Kim

B.S. in Electrical Engineering, Seoul National University, South Korea (Feb. 2012.),

Ph.D. in Electrical Engineering (Power System Economics), Seoul National University, South Korea (Feb. 2018),

Assistant Professor, Dept. of Eletrical Engineering, Chungnam National University, Korea. (Sep. 2018 ~ present)

E-mail: swakim@cnu.ac.kr

KIEEThe Transactions ofthe Korean Institute of Electrical Engineers

The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers

ISO Journal TitleTrans. Korean. Inst. Elect. Eng.

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최소 출력변동성을 갖는 가상발전소 구성을 위한 분산형 재생에너지원의 최적 조합 방법

Abstract

Key words

1. 서 론

2. 시계열 데이터의 정상성 확보를 위한 전처리 과정

2.1 차분

(1)

(2)

2.2 디키-풀러 검정법

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

3. 분산자원의 VPP 구성을 위한 조합 최적화 정식화

3.1 공분산 행렬 추정

(9)

(10)

(11)

(12)

3.2 공분산과 상관관계

(13)

(14)

(15)

3.3 이진 정수 결정 변수

(16)

(17)

(18)

(19)

3.4 가중치 요소

(20)

3.5 목적함수 및 제약함수

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

4. 사례연구

4.1 데이터 선택

4.2 차분을 이용한 정상성 확보

4.3 사례연구 결과 비교

4.3.1 분산자원의 개수가 21개인 경우

4.3.2 분산자원의 개수가 75개인 경우

5. 결 론

Acknowledgements

References

저자소개

Eo Jin Choi

Jong Kyu Kim

Hye Seung Han

Seung Wan Kim

Article Information (continued)

Key words

KIEEThe Transactions of
the Korean Institute of Electrical Engineers