4.1.1 공급자원의 확률변수 선정과 특성

HOMER에서는 입력변수를 모두 결정론적(deterministic)이라고 보고 처리하고 있으나, 이는 사람에 의하여 결정되는 것들 중 변동성이 약한 경우에 해당되며 자연요소 중 대부분의 입력변수들은 불확실성 요소가 많다. 그러므로 공급자원의 불확실성 정도를 판단하여 정도가 작은 것은 입력 결정변수로 입력하고 큰 것은 불확실성에 대한 고려를 해줘야 한다. 공급 자원의 입력은 디젤 가격, 신재생에너지 자원의 일사량과 청명도, 풍속 등 기상 조건은 불확실성을 갖고 있다. 국제 디젤 가격은 실시간으로 가격을 공시하기 때문에 불확실성이 존재하지만, 단기적으로 보면 디젤의 공급받는 시점에서 가격이 결정되기 때문에 실제로 디젤 가격은 하나의 가격으로 정해진다. 그러므로 디젤 가격으로 인한 불확실성은 크지 않아 결정변수로 입력한다. 또한, 디젤발전기의 고장정지율은 그 자체가 확률변수이다. 신재생에너지 자원의 출력은 날씨에 따라 증가할 수도 있고 감소할 수도 있다. 태양광의 경우 구름과 음영의 정도에 따라 청명도와 일사량이 달라지고 수분에서 수초 사이로 일사량 변화가 일어난다. 또한, 풍속은 기후와 계절의 변화와 함께 1일 단위로 매초간 변한다. 이러한 변화는 시간에 따라 달라 같은 지역이라도 풍력 자원의 변화가 크다⁽⁸⁾. 따라서, 기상 조건은 불확실성이 크므로 공급자원의 확률변수로 한다.

4.1.2 공급자원의 모멘트법에 의한 확률변수 이산화

신재생에너지 자원은 자연현상에 따라 불확실성이 존재하고 이와 같은 확률적 특성을 고려하기 위해 평균과 분산을 이용한 정규분포로 나타낸 확률변수를 이용하여 나타낸다. 확률변수로 나타낸 신재생에너지 자원을 HOMER에 입력하기 위해 모멘트법으로 이산화한다. 모멘트법으로 구한 이산점은 확률적 특성을 위하여는 많은 값을 가질 수 있는데 단순화를 위하여 3점 이산화로 한다.

4.2.1 수요자원의 확률변수 선정

수요자원 중에서 HOMER 프로그램에 입력이 가능한 자원은 첨두부하, 실질 이자율, 기준 부하, 전력사용량 등이 있다. 이 중에서 수요자원의 불확실성 정도를 판단하여 정도가 작은 것은 입력하고 큰 것은 불확실성에 대한 고려를 해줘야 한다. 실질 이자율은 명목이자율에서 물가상승률을 뺀 값으로 구할 수 있다. 명목이자율은 신재생발전소 건설비를 빌려서 갚는 할인율로서 일반은행금리와 다르다. 정부 정책에 따라 지원하는 정도에 따라 할인율이 다르다. 그러나 일정 기간 동안은 거의 같으므로 불확실성의 정도가 크다고 볼 수 없어 단순화를 위해 확률변수에서 제외한다.

부하는 다섯 가지 특성이 있다. 성장하거나 감소되는 경향성, 주 단위 또는 일 단위 비슷한 형태가 반복되는 순환성, 계절에 따른 특징을 갖는 계절성, 같은 업종은 비슷한 성향이 있는 유사성, 부하의 평균값을 기준으로 일정한 폭으로 동요하는 수평성이 있다. 이러한 부하 특성으로 수요예측을 할 수 있지만, 예측 또한 불확실성이 존재한다. 특히 부하의 수평성으로 인해 첨두부하의 불확실성이 크다⁽¹⁹⁾. 실제 계통에서는 이 불확실성이 계통의 규모에 따라 달라진다. 그림 5와 같이 계통의 규모가 작을수록 불확실성이 커지는 것을 볼 수 있고 최소 5%의 백분율 표준편차가 있다⁽²⁰⁾. 즉, 마이크로그리드 지역의 첨두부하는 계통의 규모가 작아 불확실성이 매우 크므로 확률변수이다.

그림. 5. 계통의 규모에 따른 백분율 표준편차 ⁽²⁰⁾

Fig. 5. Percentage standard deviation depending on the system capacity ⁽²⁰⁾

4.2.2 첨두부하의 모멘트법에 의한 확률변수 이산화

마이크로그리드는 계통 규모가 작아서 첨두부하의 불규칙성이 크다. 이와 같은 불확실성을 확률적 특성으로 고려하기 위해 평균과 분산을 이용한 정규분포로 나타낸 확률변수를 이용하여 나타낸다. 확률변수로 나타낸 첨두부하는 시뮬레이션 프로그램에 입력하기 위해 모멘트법으로 이산화하며, 공급자원과 마찬가지로 3점 이산화로 한다.

4.3.1 입력확률변수의 불확실성에 의한 적정 규모 범위

공급 및 수요 자원의 입력확률변수를 이산화하여 HOMER 실행으로 적정 규모의 최소값과 최대값이 나타나면 이 값들이 바로 적정 규모의 범위가 되며, 각 이산점에 대한 프로그램 실행에서의 적정 규모는 입력변수의 변화에 따른 결과값을 보일 수 있다. 가장 작은 적정 규모는 자본비용이 부족할 때 정전을 감수하면서 설치하는 최소한의 설비 규모이고, 가장 큰 값은 자본이 풍부할 때 설치하는 설비 규모라고 할 수 있다. 이 범위 내에서 적정 규모를 결정하게 된다.

4.3.2 모멘트법을 이용하여 이산점에서 확률을 고려한 기대 적정규모 산정

공급 및 수요 자원의 확률변수의 이산점에서 적정 규모를 앞서 구한 후, 이를 모멘트법을 이용한 이산점에서의 확률과 적정 규모를 고려하여 평균값에 해당되는 기대 적정 규모를 구한다.

4.3.3 공급 및 수요 자원에 의한 적정 설비 규모의 민감도 분석

공급 및 수요 자원의 불확실성으로 인해 출력 자료인 기대 적정 규모 또한 불확실해지기 때문에 민감도 분석이 필요하다. 입력확률변수에 따라 기대 적정 규모가 변화가 거의 없으면 민감도가 적고 변화가 심하면 민감도가 크다. 이러한 민감도 분석과정은 한번 시뮬레이션 하는 데 몇 분에서 몇 시간까지 소요된다. 이러한 과정을 여러 번 거쳐야 민감도 분석을 할 수 있는데 이러한 비효율성을 줄이기 위해 관계식을 만들면 편하고 빠르게 적정 규모를 구할 수 있다.

4.3.4 기대 적정 규모를 이용한 추세선 추정 및 곡선정합을 이용한 관계식 도출

모멘트법을 이용하여 이산점의 확률을 고려한 기대 적정 규모로 그래프에 점을 찍는다. x축은 공급 및 수요 자원의 입력확률변수를 나타내고 y축은 설비별 적정 규모를 나타낸다. 그래프에 찍힌 점에 의해 형성되는 추세를 곡선정합을 이용하여 곡선을 만들고 관계식을 도출한다. $k$번째 이산점에서의 $i$번째 입력변수 $x_{i}^{k}$에 대하여 시뮬레이션으로 구한 $j$ 설비의 적정용량이 $y_{j}^{k}$일 때, 목적함수 $\min\sum_{k}\left(y_{i}^{k}- f(x_{i}^{k})\right)^{2}$를 만족하는 $f(x_{i})$가 수식 형태로 구해진다. $j$ 설비에 대한 $x_{i}$의 관계식 $f(x_{i})$는 가급적 간단한 1차식으로 구하는 것을 원칙으로 하고, 오차범위 한계를 만족하지 못하면 2차식으로 하여 현장 적용성을 높인다. 이 관계식에 입력확률변수인 $x_{i}$값에 대한 현장 측정 정보를 정확히 입력하면 전문가의 도움 없이 설치 대상 설비 $j$의 적정용량 $y_{j}$를 관계식 $f(x_{i})$로 손쉽게 결정할 수 있다.

5.1.1 입력 자료

가. 공급 자원의 입력 자료

사례연구 지역에서 사용된 입력자료로서 비용 입력, 자원 입력, 기타 입력 자료는 HOMER에 내장되어 있는 샘플 자료를 이용하였다. 하지만 디젤 발전기는 이미 설치되어 있고 향후 설치계획이 없으므로 실제 사례지역의 비용⁽²¹⁾과 디젤 발전기의 용량은 2대 모두 163kW로 한다. 그리고 공급지장비는 본 논문에서는 가상발전기를 도입하였기 때문에 0달러으로 가정한다. 이 사례연구는 기존에 설치되어 있는 고장이 날 확률이 높은 디젤발전기의 경우를 기준으로 디젤발전기의 고장정지율에 대해서만 고려한다. 각 설비별 비용 요소와 고장 정지율을 표 1과 표 2에 보였다.

* 디젤발전기의 초기 설비비용은 1,972달러이지만 설치계획이 없으므로 0달러로 하였고 교체는 가능한 상태이다.

나. 부하측 입력 자료

후진국의 마이크로그리드의 구축 목적은 24시간 전기를 사용하지 못하는 사람들에게 24시간 동안 전기를 공급해주는 것이 가장 이상적인 목적이다. 이러한 조건 하에 부하 곡선을 추정한 선행연구⁽⁹⁾의 사례지역 부하곡선을 그대로 사용한다.

5.1.2 시뮬레이션 결과 및 관계식 추정

가상 발전기의 연료비 즉, 공급지장비를 변화시키면서 디젤발전기의 고장정지율을 고려하여 시뮬레이션을 수행한 결과, 설비별 기대 부하 삭감량, 기대 공급지장비, 각 공급설비의 적정 규모는 표 3과 같다. 공급지장비가 작을수록 전체 공급설비의 적정 규모가 작아지기 때문에 투자 재원이 줄어드는 것을 볼 수 있다. 이를 각 설비에 대해서 기대 적정 규모에 대한 그래프는 그림 6과 같이 나타난다. 또한, 이를 관계식으로 나타내면 표 4와 같다.

그림. 6. 첨두부하 삭감에 따른 기대 적정 규모 변화 그래프

Fig. 6. Graph of appropriate scale range by peak load curtailment

실제 후진국 현장에서는 프로그램 분석을 할 수 있는 여건이 아니기 때문에 이 관계식에 의하여 설비투자를 간단하게 합리적으로 할 수 있다. 디젤발전기는 신규 투자설비가 없었고 공급지장비가 커질수록 설비용량이 커지다 어느 이상이 되면 포화되는 현상을 볼 수 있다.

5.2.1 입력 자료

가. 설비 입력

사례연구 대상 지역에 150kW급의 디젤발전기 2대를 확정하고 태양광발전소와 풍력발전소으로 발전시설을 새롭게 구성하되, 부하관리를 위하여 신재생에너지의 출력 평준화와 잉여전력을 저장하기 위해 필요한 축전지와 직류전원을 교류전원으로 변환하기 위한 컨버터를 추가하기로 한다. 발전기 및 컨버터, 축전지 등 설비의 단가는 표 5와 같다⁽²¹⁾.

* 디젤발전기의 초기 설비비용은 1,972달러이지만 설치계획이 없으므로 0달러로 하였고 교체는 가능한 상태이다.

나. 자원 입력

디젤발전기의 연료비는 0.91달러/L이다⁽²³⁾. 평균 풍속은 7.421m/s, 평균 일사량 5.119 kWh/㎡/d, 평균 청명도 0.543을 입력하였다⁽²⁴⁾. 신재생에너지 자원의 확률적 특성을 고려하기 위해 모멘트법으로 이산화한 확률변수로 입력하였다.

다. 기타 입력

시뮬레이션 실질 이자율은 0.242%로 적용하고⁽²⁵⁾, 프로젝트 수명은 25년, 시간 간격은 60분으로 고려하였다. 고정비용은 규모 산정 결과에 영향이 없으므로 기본값인 0으로 하였다. 정전비용은 마이크로그리드 지역은 전력사용량이 작은 지역이므로 일반적으로 정전비용 최소값인 디젤발전기 운전비용인 0.116달러/KWh를 입력하였다.

5.2.2 공급 자원 불확실성에 대한 시뮬레이션 결과 및 관계식 추정

공급 자원의 변화에 대한 설비별 기대 적정 규모는 표 6과 표 7에 나타내었다. 풍속이 상승하면 풍력발전설비의 규모가 증가하다가 8.9m/s를 정점으로 다시 작아진다. 일사량이 많아지면 태양광 발전 설비의 규모가 증가하다가 6.1kWh/㎡/d부터 일정해지는 것을 볼 수 있다.

그림. 7. 풍속 변화에 따른 설비별 기대 적정 규모 변화 그래프

Fig. 7. Graph of expected appropriate facility size by wind speed change

표 6과 표 7에 대한 그래프는 그림 7과 그림 8에 나타내었다. 풍속의 증가에 따라 태양광발전 설비용량이 감소하고, 일사량의 증가에 따라 풍력발전 설비용량이 감소하는 대비되는 특성을 확인할 수 있다.

그림. 8. 일사량 변화에 따른 설비별 기대 적정 규모 변화 그래프

Fig. 8. Graph of expected appropriate facility size by solar radiation change

그림 7과 그림 8의 그래프에 나타난 추세를 곡선정합을 이용하여 표 8에 관계식을 나타내었다. 표 8에는 신재생자원의 변화에 대해 민감도가 큰 신재생발전소만 나타내었다.

5.2.3 수요 자원 불확실성에 대한 시뮬레이션 결과 및 관계식 추정

각 확률변수의 이산점에서의 확률을 고려한 첨두부하의 변화에 대한 설비별 적정 규모의 기대 적정 규모는 표 9에 나타내었다.

표 9에 대한 그래프를 그림 9에 나타내었다. 첨두부하가 상승하면 이를 충족시키기 위해 전체적으로 모든 설비의 규모가 증가하는 것을 볼 수 있다.

그림. 9. 첨두부하 변화에 따른 설비별 기대 적정 규모 변화 그래프

Fig. 9. Graph of expected appropriate size by peak load change

그림 9의 그래프에 나타난 추세를 곡선정합을 이용하여 표 10에 설비별 관계식을 나타내었다. 첨두부하 증가에 따른 설비별 용량 증가 추이를 직관적으로 확인할 수 있다.