이수형
(Soo Hyoung Lee)
†iD
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE)
Key words
Converter based distributed generation, Kalman-filter algorithm, non-linear P-Q droop, three dimensional curved surface estimation, voltage stability
1. 서 론
전 세계적으로 친환경 지속 가능한 성장이 중요한 이슈로 대두되고 있다. 에너지 산업은 이러한 추세의 가장 전방에서 대전환의 시기를 맞이하고 있다.
대부분의 친환경 에너지는 형태의 전환이 가장 유연한 전기에너지로의 변환을 통해 효율성을 극대화하므로, 가장 진보한 전기에너지의 활용 방식인 전력계통은
친환경 에너지 산업을 대표하는 핵심 산업으로 주목받고 있다. 대한민국 정부는 ‘재생에너지 3020 이행계획’을 통해 2030년까지 전체 발전량 중
20% 이상을 친환경 재생에너지로 충당하는 등 세계적인 친환경 산업을 이끌어가는 선도 국가 중 하나로 서의 역할을 충실히 수행하고 있다(1-2). 또한, 기후 변화 대응 및 에너지 전환 등 환경에 대한 투자를 통해 경기 부양과 고용 촉진을 달성하는 ‘그린뉴딜정책’을 발표하였다(3). 최근에는 가장 고강도의 친환경 지표로써, 온실가스 배출량과 제거량이 상쇄되어 순 배출량이 ‘0’이 되는 ‘2050년 탄소 중립(Net Zero)’실현을
위한 추진전략을 논의하고 있다(4).
친환경 에너지 대전환의 핵심 위치에 있는 전력계통은 에너지 대전환과 다변화의 영향을 최전방에서 겪게 되며, 배터리 기반의 에너지저장장치(ESS) 등
기존의 전력계통 구성 요소와 확연히 다른 새로운 기기의 등장은 변화의 초기 단계인 현재에도 전력계통에 매우 큰 도전으로 다가오고 있다(5-7). 일례로, 원동기에 의해 구동되는 기존의 발전기와 달리, 재생에너지를 이용하는 대부분의 발전기 출력은 날씨 등 주변 환경에 의해 결정된다. 이로
인한 재생에너지 발전기의 간헐적 출력 특성은 연계된 전력계통의 전압 동요를 유발할 수 있으며, 수요지와 인접한 분산형 전원으로 연계되는 재생에너지의
특성은 이러한 문제를 더욱 심각하게 한다. 배전계통의 전압 동요 문제는 재생에너지가 연계 모선(PCC: point of common cou- pling)의
전압을 일정하게 제어하도록 운영하여 완화할 수도 있으나, 현재의 계통 접속 규정은 계통 운영 사업자에게만 계통 전압 제어 권한을 부여하여 개별 재생에너지의
전압 제어를 허용하지 않는다(8). 한편, 계통 접속 규정과는 별도로, 개별 재생에너지의 직접적인 전압 제어는 복수의 재생에너지 간 제어 간섭 등으로 인한 위험이 존재하므로, 신중한
접근이 필요하다.
현재까지, 친환경 에너지 대전환 과정에서 예상되는 전력계통에서의 기술적 어려움을 극복하고 재생에너지의 수용성을 극대화하기 위한 다양한 연구가 진행되었다.
먼저, 전체 전력계통의 조류 해석을 기반으로 한 Q-V 드룹 곡선 갱신을 통해 전압변동을 완화한 연구가 있는데(9), 이는 전력계통 운영자가 분산전원에 직접 지령을 내릴 수 있는 권한이 필요하며, 동시에 빈번한 전력계통 해석을 위한 막대한 연산자원 투입이 필요하여
소규모 독립전력생산자 (IPP: independent power producer)의 자유로운 시장 진입을 허용할 수 없다. 또한, 3상 불평형 배전계통에서의
전압안정도에 대한 분산전원 연계 영향 연구가 있는데(10), 계획단계에서 적용 가능한 기술로 운영 적용은 부적절하다. 한편, 재생에너지의 투입량을 드룹을 통해 제어하고 이를 기존 동기 발전기 제어와 비교한
연구가 있는데(11), 이는 사전에 설정된 드룹 계수를 이용하므로, 투입되는 분산전원의 수와 위치에 따라 매번 전력계통을 다시 해석하여 드룹 계수를 세팅해야 하는 등
현실 적용이 어렵다. 전체 운영시스템에 의존하지 않고 각 분산전원에서 개별적으로 최적의 드룹 계수를 산출 하는 연구도 있으나(12), 전압을 직접 측정하여 Q-V 드룹에 의해 무효전력을 제어하는 물리적 시스템이 기존과 동일하여, 그 성능은 기존 기술의 한계를 벗어날 수 없다.
본 논문에서는 기존의 Q-V 드룹 제어와는 다른 새로운 P-Q드룹 제어를 제안한다. 이는 직접 측정한 전압을 제어에 이용하지 않고, 유효전력 투입량에
대해 최적화된 무효전력 제어를 하므로, 전압측정 오차에 의한 과도한 무효전력 투입과 이로 인한 전압 불안정 현상에서 근본적으로 자유롭다. 또한, 부하
변동 또는 다른 분산전원의 출력변동에 의한 전압변동에는 관여하지 않고, 분산전원 자신의 출력변동에 의한 전압변동만을 상쇄하므로 계통 운영자만이 갖는
계통 전압 제어 권한을 침해하지 않는다. 제안된 기술의 핵심인 P-Q 드룹 곡선은 분산전원의 연계점에서 측정된 유･무효전력과 전압을 기반으로 산출되며,
측정 과정에서 필연적으로 노출되는 노이즈의 효과적인 제거를 위해 칼만필터 알고리즘 기반의 추정기법을 개발하였다.
2. 유･무효전력 균형을 통한 전압안정도 개선
재생에너지의 간헐적 출력 특성에 의해, 이를 기반으로 한 분산전원(DG: Distributed generation)은 연계모선의 급격한 전압변동을
초래할 수 있다. 그림 1은 일반적인 배전선로를 단순화한 5모선 배전계통으로, 분산전원의 전력 투입 전에는 모선 1에서 모선 5로 향할수록 각 모선의 부하로 인하여 전압이
감소한다. 모선 5에 연계된 분산전원의 유효전력($P_{DG}$)투입은 해당 모선의 유효전력 부하($P_{L5}$)와 상쇄되어 순 부하를 감소시키는데,
이는 변전소에서 모선 5로 흐르는 전류의 크기를 감소시켜 전 모선의 전압이 상승하는 결과로 이어진다. 즉, 재생에너지의 간헐적 출력은 배전계통의 전압
동요를 초래한다. 인덕턴스 성분이 우세한 일반적인 배전계통에서는 무효전력의 소모는 전압의 감소와 연결되므로, 분산전원의 유효전력 투입량에 해당하는
적절한 무효전력의 소모를 통해 재생에너지의 간헐적 출력에 의한 전압 동요를 억제할 수 있다.
그림. 1. 단일 분산전원 연계 5모선 배전계통
Fig. 1. Distribution System with 5buses and a DG
정상상태에서의 유･무효전력의 전압 및 위상과의 관계는
식(1)-(2)로 각각 나타낼 수 있다
(13).
여기서 $P_{i}$ 및 $Q_{i}$는 각각 모선 $i$에 투입되는 유효전력과 무효전력을 의미하고, $Y_{ij}$는 모선 $i$ 및 $j$와 관련된
어드미턴스 행렬 성분을 의미한다. 또한, $V_{i}$ 및 $V_{j}$는 각각 모선 $i$ 및 $j$의 전압을, $\delta_{i}$ 및 $\delta_{j}$는
해당 모선의 위상을 의미하며, $\theta_{ij}$는 $Y_{ij}$의 위상각을 의미한다. 특정 운전점에서의 유･무효전력과 전압의 관계는
식(1) 및
(2)의 전압에 대한 도함수인
식(3) 및
(4)로 표현된다.
선로의 임피던스는 우세한 인덕턴스 성분과 약간의 저항 성분을 포함하므로, 어드미턴스의 위상은 $-90^{\mathrm{o}}$<$\theta_{ij}$<$0^{\mathrm{o}}$의
값을 갖는다. 따라서, 분산전원에서 유효전력을 공급하는 상황에서는 $\partial P_{i}/\partial |V_{i}|>0$을 항상 만족하므로,
분산전원의 유효전력 출력 증가는 연계점 전압의 증가로 이어진다. 마찬가지로, 분산전원에서 무효전력을 공급하는 상황에서는 $\partial Q_{i}/\partial
|V_{i}|>0$을 항상 만족하며, 분산전원의 무효전력 출력 증가는 연계점 전압의 증가로 이어진다. 한편, 전력계통의 선로 임피던스는 일반적으로
매우 작으므로, $|Y_{ii}|$는 매우 큰 값을 갖는다. 또한, 인덕턴스 성분의 우세로 인해 $\theta_{ij}$는 $0^{\mathrm{o}}$보다
$-90^{\mathrm{o}}$에 근접하므로, $\sin\theta_{ii}$는 -1에 근접한 값을 갖는다. 즉, $-|Y_{ii}|\sin\theta_{ii}$의
영향이 상대적으로 크므로, 분산전원이 무효전력을 소량 소모(즉, $Q_{i}/|V_{i}|<0$)하더라도 $\partial Q_{i}/\partial
|V_{i}|>0$의 관계가 성립한다. 따라서, 전압은 분산전원의 유효전력 투입에 의한 전압 증가는 적절한 무효전력 공급 감소 또는 소모를 통해 상쇄할
수 있다.
한편, 임의의 모선 의 전압과 모선 의 유･무효 전력의 관계는 식(5) 및 (6)으로 표현된다.
모선 에 연계된 분산전원에서 전력이 공급될 때, 모선 에서 주변의 모선 로 전력이 흘러가는 것이 일반적이다. 따라서, 모선 의 위상이 모선 의 위상보다
지연($\delta_{i}<\delta_{j}$)되는 것이 일반적이다. 즉, $-180^{\mathrm{o}}<\theta_{ji}-\delta_{j}+\delta_{i}<
-90^{\mathrm{o}}$이고, $\theta_{ji}-\delta_{j}+\delta_{i}$는 $-90^{\mathrm{o}}$에 근접한다.
따라서, $\partial P_{j}/\partial |V_{i}|<0$와 $\partial Q_{j}/\partial |V_{i}|>0$가 성립한다.
이는 주변 모선 에서의 유효전력 공급량이 증가하거나 부하 소모량이 감소할 때 모선 의 전압이 감소함을 의미하고, 주변 모선 에서의 무효전력 소모량이
감소할 때 모선 의 전압이 증가함을 의미한다. 결과적으로, 주변 모선에서의 유･무효전력 변화는 모선 의 전압에 직접적인 영향을 주는데, 이러한 전압
변동까지 모두 모선 에 연계된 분산전원으로 상쇄하려면 해당 분산전원의 유효전력 공급 용량 대비 과도한 무효전력 용량이 필요할 수 있다. 모선 에 연계된
분산전원이 연계 모선의 전압을 일정하게 직접 제어하는 경우가 이에 해당하는데, 본 논문에서 제안하는 P-Q 드룹 곡선에 기반한 방법은 분산전원 자체의
유효전력 공급에 의한 전압 변동만을 상쇄하므로, 과도한 무효전력 용량 문제로부터 근본적으로 자유롭다.
3. 비선형 유･무효전력 관계 추정
3.1 연계모선 전압 유지를 위한 유･무효전력 관계
분산전원 연계점의 전압이 일정할 때, 유효전력 공급량 증가에 대응하는 무효전력 소모량 증가는 식(7)로 표현된다.
여기서, $C_{Q}$와 $C_{P}$는 각각 $|V_{i}|^{2}|Y_{ii}|\sin\theta_{ii}$와 $|V_{i}|^{2}|Y_{ii}|\cos\theta_{ii}$이다.
$|Y_{ii}|$와 $\theta_{ij}$는 계통의 토폴로지에 의해 결정되는 인자로써 유･무효전력의 공급량에는 영향을 받지 않아 상수로 표현된다.
또한, 유･무효전력의 균형 유지에 의해 전압이 일정하게 유지되므로, $|V_{i}|$도 상수로 표현된다. 따라서, $C_{Q}$와 $C_{P}$는
각각 상수로 $\partial Q_{i}/\partial P_{i}$는 특정한 유･무효전력 값에서는 항상 동일 값으로 결정된다. 즉, 특정한 유효전력
출력에서 연계 모선 전압을 일정하게 유지하는 무효전력 소모량은
식(7)을 적분한 것과 같고 계통의 운영상태에 영향을 받지 않으므로, 비선형 P-Q 곡선을 산출하여 다양한 계통의 운영상태에서 적용할 수 있다.
3.2 칼만필터 기반의 비선형 P-Q 곡선 추정
정확한 비선형 P-Q 드룹 곡선의 추정을 위해서는 측정 데이터의 효과적인 오차 제거가 중요하다. 이를 달성하기 위해, 칼만필터 알고리즘을 기반으로
한 P-Q 드룹 곡선 추정 알고리즘을 제안한다. 칼만 필터 알고리즘은 평활화 특성이 우수하고, 프로세스 및 측정 노이즈 제거 능력이 강력하다. 상태가
프로세스 노이즈를 동반하며, 관측에 측정오차가 항시 동반되는 실제 환경에서, P-Q 드룹 곡선은 식(8)과 같이 선형 시변 상태 방정식으로 나타날 수 있다.
여기서, 행렬 $bold\Phi$(∈$\mathrm{R}^{n\times n}$), $bold\Gamma$(∈$\mathrm{R}^{n\times
m}$) 및 벡터 $bold\mathrm{c}$(∈$\mathrm{R}^{1\times n}$)는 결정 인자이며, $bold\Phi$에는 일반적으로
단위행렬 I(∈$\mathrm{R}^{n\times n}$)가 사용된다. 상태 벡터 x(∈$\mathrm{R}^{n\times 1}$)는 가중치 벡터를
나타낸다. $\mathrm{bold}\omega$(∈$\mathrm{R}^{m\times 1}$)는 프로세스 노이즈 벡터, 는 측정된 출력값, 그리고
$v$는 측정 노이즈를 의미한다. 상태 벡터 추정값은 다음의 과정에 의해 갱신된다.
∙ 측정기반 갱신: 측정값 $z(t)$를 획득하고, 사후에 값들을 계산함
여기서, (∈$\mathrm{R}^{n\times 1}$)는 칼만게인, (∈$\mathrm{R}^{n\times n}$)는 양의 정부호 대칭 행렬,
그리고 은 특이행렬을 회피하기 위해 임의로 선택된 양수이다. 통상적으로, $bold\mathrm{P}^{-}(0)=\lambda bold\mathrm{I}(\lambda
>0)$로 결정하며, 여기서 는 단위행렬이다.
∙ 시계열 갱신:
여기서, (∈$\mathrm{R}^{m\times m}$)는 양의 정부호 공분산 행렬이고, 본 연구에서는 프로세스 노이즈와 측정 노이즈가 상호 독립적이므로
0으로 설정한다.
∙ 시계열 연산: 시각 를 증가시키고 위의 측정기반 갱신과 시계열 갱신을 반복함.
연산 수행 후 추정된 출력 $\hat y$는 다음의 식(11)에 의해 계산된다.
그림. 2. 실계통 데이터 기반의 독립 마이크로그리드 시스템 모델
Fig. 2. Stand-alone microgrid system model based on real power system data
P-Q 곡선은 분산전원 연계 모선에서의 전압과 분산전원의 유･무효전력 출력 측정을 기반으로 추정된다. 이 과정에서 행렬 $c(t)$와 $z(t)$는
각각 다음의
식(12) 및
(13)에 의해 결정된다.
여기서 $\Delta V$는 원래의 전압으로부터 분산전원 연계로 인해 변한 전압의 편차를 의미한다. 측정값을 기반으로
식(9) 및
(10)의 칼만필터 알고리즘을 통해 추정된 상태 $\hat{\mathbf{x}}(t)$는
식(14)와 같다.
그러므로, 추정된 전압의 편차는
식(15)와 같이 결정된다.
이로부터, 전압의 편차를 없애기 위한 무효전력은
식(15)의 좌변을 0으로 놓고 정리한
식(16)에 의해 결정된다.
여기서 $\alpha_{0}/\beta$는 외부요인에 의한 영향을 반영하는 것으로, 주변의 다른 분산전원 변동 또는 부하 변동 등에 의한 연계 모선의
전압 변동을 반영한다. 즉, 칼만필터 알고리즘의 기본 성능인 높은 주파수의 노이즈 제거능력으로는 제거되지 않는 직류 성분을 나타낸다. 한편, 분산전원의
유효전력 공급이 0일 때에는 무효전력 소모도 0이어야 하므로, $\alpha_{0}/\beta$성분을 제거한
식(17)에 의해 무효전력을 소모하면, 외부요인에 의한 전압 변동에는 반응하지 않고 분산전원 자체의 유효전력 공급에 의한 전압 변동만 상쇄할 수 있다.
결과적으로, 유효전력 공급량에 따른 무효전력 소모량은 계통해석을 위한 시간 지연 없이 간단한 대수 방정식에 의해 즉시 결정된다.
4. 사례연구
제안된 방법의 검증을 위해 국내 도서 지역의 실계통 데이터를 기반으로 그림 2의 독립 마이크로그리드 시스템 EMT 모델을 구축하였다. 분산전원 모델은 모선 9 및 23에 각각 연계되며, 각기 다른 개별 발전 사업자에 귀속되어
상호 협조제어가 불가능한 상황을 가정하였다. 모선 1의 디젤발전기는 마이크로그리드 운영자의 소유로, 마이크로그리드 전압 제어의 권한과 의무를 독점한다.
따라서, 모선 9 및 23에 연계된 분산전원은 오직 자신의 유･무효전력 출력만 조정할 수 있다.
4.1 무작위 유･무효전력 출력에 의한 전압 취득 및 비선형 유･무효전력 드룹 곡선 추정
모선 9와 23에 연계된 분산전원 간에는 상호 정보 교류가 없으므로, 모선 9에 연계된 분산전원의 출력변동은 모선 23에 연계된 분산전원의 시각에서는
부하변동과 구분할 수 없다. 따라서, 모선 9에 연계된 분산전원의 유･무효전력 관계 추정을 위해서는 부하변동과 모선 23에 연계된 분산전원 출력변동을
모두 효과적으로 제거할 수 있어야 한다. 다양한 계통 운영상황에서 취득한 모선 9의 전압과 연계된 분산전원의 유･무효전력 출력의 관계는 그림 3의 파란 점 분포와 같다. 여기서, 모선 9의 전압은 해당 모선에 연계된 분산전원의 출력뿐 아니라, 부하와 모선 23에 연계된 분산전원의 출력에도
많은 영향을 받으므로, 그림 3에는 모선 9의 전압과 연계분산전원의 유･무효전력 출력 관계가 뚜렷하게 나타나지 않고 많은 노이즈를 포함한다. 앞서 설명한 칼만필터 알고리즘 기반의
추정기법을 통해 해당 노이즈를 효과적으로 제거할 수 있고, 그 결과 그림 3의 빨간 점 분포와 같이 모선 9의 전압과 연계 분산전원의 유･무효전력 출력 관계가 하나의 PQV 곡면으로 뚜렷하게 추정된다.
그림. 3. 모선 9의 취득 (파랑) 및 추정 (빨강) 데이터 분포
Fig. 3. Measured (blue) and estimated (red) data in bus 9
그림. 4. 그림 3의 취득 (파랑) 및 추정 (빨강) 데이터의 2차원 평면 투사도
Fig. 4. Two-dimensional projections of measured (blue) and estimated (red) data in
Fig. 3
그림. 5. 모선 9 전압 변동 범위 ±0.001pu 이내를 만족하는 취득 (파랑) 및 추정 (빨강) 데이터의 분포와 전압 변동 0을 만족 하는 유･무효전력
곡선 (검정)
Fig. 5. Measured (blue) and estimated (red) data satisfying voltage variation of ±0.001pu,
and P-Q curve satisfying voltage variation of 0 (black) in bus 9
그림. 6. 모선 23의 취득 (파랑) 및 추정 (빨강) 데이터 분포
Fig. 6. Measured (blue) and estimated (red) data in bus 23
그림. 7. 그림 6의 취득 (파랑) 및 추정 (빨강) 데이터의 2차원 평면 투사도
Fig. 7. Two-dimensional projections of measured (blue) and estimated (red) data in
Fig. 6
그림. 8. 모선 23 전압 변동 범위 ±0.001pu 이내를 만족 하는 취득 (파랑) 및 추정 (빨강) 데이터의 분포와 전압 변동 0을 만족 하는
유･무효전력 곡선 (검정)
Fig. 8. Measured (blue) and estimated (red) data satisfying voltage variation of ±0.001pu,
and P-Q curve satisfying voltage variation of 0 (black) in bus 23
그림 4는 유･무효전력에 따른 전압 변동을 나타낸 것으로,
그림 3의 PQV 추정 곡면을 전압-유효전력 면, 전압-무효전력 면, 유효전력-PQV 추정 곡면과 수직축 면 및 무효전력-PQV 추정 곡면과 수직축 면에
각각 투사한 것이다. 측정 데이터는 모든 투사 면에서 경향성을 추정하기 매우 곤란한 수준으로 많은 노이즈를 포함하여, 기존의 선형 추정 방법으로는
유효한 유･무효전력 관계를 산출하기 매우 어렵다. 그러나, PQV 곡면을 유효전력-PQV 추정 곡면과 수직축 면 및 무효전력-PQV 추정 곡면과 수직축
면에 투사했을 때 추정 결과는 노이즈가 거의 없이 매우 우수함을 확인 할 수 있다.
그림 4(c)의 추정 값은 유효전력에 따라 노이즈 없이 하나의 곡선으로 유효전력과의 관계를 표현한다. 여기서 직선이 아닌 곡선이므로 해당 선의 한쪽 끝에서 반대쪽
끝을 바라볼 때 굴곡으로 인해 전압 방향 분포가 관측되나, 이는 노이즈가 아님을 추론할 수 있다.
그림 4(d)는 이러한 굴곡에 의한 영향으로 전압 방향 분포를 포함한 굵은 선으로 나타나나 이는 노이즈가 아니다.
그림 3의 PQV 추정 곡면에서 유･무효전력 출력에 따른 전압 변동이 ±0.001 pu 이내인 데이터를 추출한 후, 유･무효전력 출력을 각 축으로 하는 2차원
평면에 도시하면 그림 5와 같다. 파란 점의 분포는 부하의 변동과 모선 23의 출력변동에 의한 영향을 포함하므로, 특정 유효전력에 대응하는 단일 무효전력을 산출할 수 없다.
반면, 추정을 완료한 빨간 점의 분포는 특정 유효전력에 대응하는 무효전력의 분포 폭이 좁은 것을 확인 할 수 있다. 빨간 점은 추정된 다항식에 의해
산출된 것으로, 전압 변동이 완벽한 0인 경우에는 빨간 점의 분포 폭은 0으로 수렴한다. 즉, 특정 유효전력 투입에 의한 전압변동을 0으로 하기 위한
단일 무효전력이 간단히 산출된다. 그림 5의 빨간 점 분포는 전압 변동이 완벽한 0인 조건에서는 파란 점의 분포를 그래프로 도시하기 극히 곤란하여 전압변동의 범위를 ±0.001 pu 이내로
넓힘에 따라 함께 나타난 것이다. 이는 추정된 다항식을 도시한 그림 5의 검은 실선이 빨간 점 분포의 중앙을 가로지르는 것으로 확인 할 수 있다. 검은 실선은 식(16)을 기반으로 표현된 선으로, 유효전력이 0일 때 상당한 양의 무효전력을 공급해야 함을 보여준다. 이는 외부요인에 의한 전압을 상쇄하기 위한 값일 뿐이므로,
식(17)에 의해 표현되는 최종 P-Q 드룹은 그림 5의 검은색 선이 무효전력 축으로 평행 이동하여 유효전력이 0일 때 무효전력이 0이 되는 지점을 통과한다.
다양한 계통 운영상황에서 취득한 모선 23의 전압과 연계된 분산전원의 유･무효전력 출력의 관계는 그림 6의 파란 점 분포와 같다. 모선 9의 경우와 같은 방법으로, 그림 6의 빨간 점 분포와 같이 모선 23의 전압과 연계 분산전원의 유･무효전력 출력 관계가 하나의 PQV 곡면으로 뚜렷하게 추정된다.
그림 7은 유･무효전력에 따른 전압 변동을 나타낸 것으로, 그림 6의 PQV 추정 곡면을 전압-유효전력 면, 전압-무효전력 면, 유효전력-PQV 추정 곡면과 수직축 면 및 무효전력-PQV 추정 곡면과 수직축 면에
각각 투사한 것이다. 측정 데이터는 모든 투사 면에서 경향성을 추정하기 매우 곤란한 수준으로 많은 노이즈를 포함하여, 기존의 선형 추정 방법으로는
유효한 유･무효전력 관계를 산출하기 매우 어렵다. 그러나, PQV 곡면을 유효전력-PQV 추정 곡면과 수직축 면 및 무효전력-PQV 추정 곡면과 수직축
면에 투사했을 때 추정 결과는 노이즈가 거의 없이 매우 우수함을 확인 할 수 있다. 그림 7(c)의 추정 값은 유효전력에 따라 노이즈 없이 하나의 곡선으로 유효전력과의 관계를 표현한다. 여기서 직선이 아닌 곡선이므로 해당 선의 한쪽 끝에서 반대쪽
끝을 바라볼 때 굴곡으로 인해 전압 방향 분포가 관측되나, 이는 노이즈가 아님을 추론할 수 있다. 그림 7(d)는 이러한 굴곡에 의한 영향으로 전압 방향 분포를 포함한 굵은 직선으로 나타나나 이는 노이즈가 아니다.
그림 6의 PQV 추정 곡면에서 유･무효전력 출력에 따른 전압 변동이 ±0.001 pu 이내인 데이터를 추출한 후, 유･무효전력 출력을 각 축으로 하는 2차원
평면에 도시하면 그림 8과 같다. 파란 점의 분포는 부하의 변동과 모선 9의 출력변동에 의한 영향을 포함하므로, 특정 유효전력에 대응하는 단일 무효전력을 산출할 수 없다.
반면, 추정을 완료한 빨간 점의 분포는 특정 유효전력에 대응하는 무효전력의 분포 폭이 좁은 것을 확인 할 수 있다. 빨간 점은 추정된 다항식에 의해
산출된 것으로, 전압 변동이 완벽한 0인 경우에는 빨간 점의 분포 폭은 0으로 수렴한다. 즉, 특정 유효전력 투입에 의한 전압 변동을 0으로 하기
위한 단일 무효전력이 간단히 산출된다. 그림 8의 빨간 점 분포는 전압 변동이 완벽한 0인 조건에서는 파란 점의 분포를 그래프로 도시하기 극히 곤란하여 전압 변동의 범위를 ±0.001 pu 이내로
넓힘에 따라 함께 나타난 것이다. 이는 추정된 다항식을 도시한 그림 9의 검은 실선이 빨간 점 분포의 중앙을 가로지르는 것으로 확인할 수 있다. 검은 실선은 식(16)을 기반으로 표현된 선으로, 유효전력이 0일 때 상당한 양의 무효전력을 공급해야 함을 보여준다. 이는 외부 요인에 의한 전압을 상쇄하기 위한 값일
뿐이므로, 식(17)에 의해 표현되는 최종 P-Q 드룹은 그림 8의 검은색 선이 무효전력 축으로 평행 이동하여 유효전력이 0일 때 무효전력이 0이 되는 지점을 통과한다.
4.2 유･무효전력 추정 비선형 드룹 곡선 기반 운영을 통한 전압안정도 개선
그림. 9. 모선 9 (a, b) 및 23 (c, d)에서의 비선형 드룹 제어에 의한 전압안정도 개선
Fig. 9. Voltage stability improvement by non-linear droop control in buses 9 (a, b)
and 23 (c, d)
그림. 10. 모선 9 및 23 연계 복수 분산전원의 비선형 드룹 제어에 의한 전압안정도 개선
Fig. 10. Voltage stability improvement by non-linear droop controls of multiple DGs
in buses 9 and 23
앞서 추정된 유･무효전력 드룹 곡선을 기반으로 운영되는 분산전원은 계통으로의 전력공급에 의한 연계 모선 전압 변동을 0으로 유지할 수 있다.
그림 9는 제안된 방법으로 운영되는 분산전원과 기존의 역률 1로 운영되는 분산전원의 유효전력 공급량에 따른 모선 9 및 23의 전압 변동을 나타낸다. 모선
9의 분산전원이 0.5 MW를 공급할 때 (모선 23의 분산전원 정지), 비선형 드룹 곡선 기반 운영은 가장 높은 모선전압을 1.05 pu 이하로
유지하여 전압안정도를 개선함을 확인할 수 있다. 마찬가지로, 모선 23의 분산전원이 0.5 MW를 공급할 때 (모선 9의 분산전원 정지), 비선형
드룹 곡선 기반 운영은 최대 모선 전압을 1.065 pu에서 1.05 pu로 감소시켜 전압안정도를 개선함을 확인할 수 있다.
4.3 복수의 분산전원 연계 전력계통에서의 전압안정도 개선
복수의 분산전원 연계 운영 시에도 제안된 비선형 드룹 곡선 기반 운영을 통해 전압안정도를 개선 할 수 있다. 모선 9와 23의 분산전원이 각각 0.25
MW씩 총 0.5 MW를 공급할 때, 비선형 드룹 곡선 기반 운영은 그림 10과 같이 최대 모선 전압을 1.06 pu에서 1.05 pu로 감소시켜 전압안정도를 개선함을 확인할 수 있다.
5. 결 론
본 논문에서는 독립 마이크로그리드에서의 컨버터 기반 분산전원의 전력공급에 의한 전압 변동을 해당 분산전원 자체적으로 최소화하는 방법을 제안하였다.
개별 발전 사업자의 분산전원에는 마이크로그리드 전체의 정보가 제공되지 않으므로, 분산전원 외적 요인에 의한 전압변동에는 대응하지 않고 내적 요인에
의한 전압변동 최소화를 목적으로 하였다. 제안된 칼만필터를 이용한 PQV 곡면 추정 기반의 분산전원 운영을 통해 분산전원 운영에 의한 연계 모선 전압
변동을 0에 수렴하도록 하였으며, 이를 통해 전체 마이크로그리드에 가하는 전압 변동도 최소화 하였다.
본 논문에서 제시된 결과는 매우 높은 수준의 재생에너지 기반 분산전원 투입을 가능하게 할 것으로 기대된다.
Acknowledgements
This Research was supported by Research Funds of Mokpo National University in 2019.
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저자소개
He received the B.S. and Ph.D. degrees in electrical engineering from the School of
Electrical and Electronic Engineering, Yonsei Univer- sity, Seoul, South Korea, in
2008 and 2012, respectively.
During 2012–2014, he was a Postdoctoral Research Associate with the School of Electrical
and Computer Engineering, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA, USA.
During 2014–2018, he was a Senior Researcher in the Advanced Power Grid Research Division,
Korea Electrotechnology Research Institute, Uiwang, South Korea.
He is currently an Assistant Professor with the Department of Electrical and Control
Engineering in Mokpo National University, Mokpo, South Korea.
His research interests include converter-based microgrid, optimal coordination of
distributed generation systems, converter control for distributed gener- ation systems,
and implementation of multi- level converters for low voltage systems.