2.1 시스템 구성

제안한 단조용 유도가열 전원장치는 그림 5와 같이 3상 3스위치 PWM 정류기, IGBT 인버터, 공진탱크회로로 구성된다. 3상 3스위치 PWM 정류기를 이용하여 입력단의 역률과 DC 링크 인덕터의 직류 전류를 일정하게 제어한다. 또한 전류원 인버터의 동작 주파수로 하여금 공진탱크의 공진 주파수를 추종하도록 공진 전압의 위상과 주파수의 검출을 통해 공진 전압의 영점에서 인버터를 상보 스위칭해서, 인버터에서 본 부하의 역률을 항상 1이 되게 하여 최적의 가열조건과 효율을 유지한다.

2.2 부하 특성

유도가열 부하는 코일의 내부저항, 히스테리시스 손, 와전류손으로 인한 저항성분을 직렬 등가 저항 $R_{T}$로 표현하고, 콘덴서의 내부저항은 매우 작으므로 무시하였다. $L_{T}$는 유도가열 코일의 등가 인덕턴스이며, $C_{T}$는 공진용 콘덴서의 커패시턴스이며, 공진 주파수 $f_{o}$는 $L_{T}$, $C_{T}$의 영향을 크게 받는다.

이때 공진회로의 어드미턴스 값은 식(1)로 표현 할 수 있고,

그림. 6. 정상동작시 인버터 동작 파형

Fig. 6. Inverter operating waveform during normal operation

2.3 IGBT 인버터

병렬공진회로를 구동하기 위하여 전류원 인버터 토플로지를 사용한다. 출력 공진 전압을 검지하여 Zero Crossing Point에서 극성의 변화에 따라 각 폴의 스위치를 상보로 동작시킨다. 기동상태에서 Zero Crossing Point를 만들기 위하여 인버터의 폴을 단락시킨 상태에서 DC 링크의 전류를 일정 레벨 이상으로 증가시킨 다음에 이 전류를 공진탱크에 강제로 주입시키며, Q factor는 2.54 이상이 되게 $L_{T}$와 $C_{T}$를 설계한다⁽⁶⁾. 정상동작 상태에서 직류 전류 $I_{dc}$, 인버터 입력 전압 $V_{i n v}$, 공진 전압 $V_{o}$, 공진 전류 $I_{o}$는 그림 6과 같다.

2.4 3상 3스위치 PWM 정류기

단방향의 강압형 PWM 정류기이며 회로 동작은 2개 이상의 스위치가 on 상태인 경우 선전류는 $I_{dc}$ 또는 $-I_{dc}$가 흐르며, 상전압의 크기 차이에 따라 극성이 결정된다. 반대로 2개 이상의 스위치가 off 상태인 경우 선전류는 0이고 환류 다이오드를 통해 전류가 흐른다. 그림 7은 a상과 b상의 Pole 스위치를 on했을 경우 전압의 크기 차이에 따른 전류의 흐름을 보이며, 모든 스위치가 off 상태인 경우 환류 다이오드를 통해 환류되는 것을 알 수 있다⁽⁷⁾.

스위칭 알고리즘은 스위치 손실을 최소한으로 하기 위하여 SVPWM 방법을 사용한다. 각 폴의 스위치 상태에 따라서 7가지의 스위칭 상태를 갖는다. 표 1은 7가지 스위치 상태를 0벡터인 경우와 유효벡터를 갖는 스위치 상태로 분류 할 수 있다.

그림. 7. 3상 3스위치 PWM 정류기의 동작 원리

Fig. 7. Operation principle of 3-Phase 3-Switch PWM rectifier circuit

그림. 8. Space Vector 다이어그램

Fig. 8. Space Vector diagram

그림. 9. $\vec{I_{1}}$, $\vec{I_{2}}$, $\vec{I_{0}}$에 의한 $\vec{I_{ref}}$의 합성

Fig. 9. Composition of $\vec{I_{ref}}$ by $\vec{I_{1}}$, $\vec{I_{2}}$, $\vec{I_{0}}$

그림. 10. 섹터별 각 폴의 스위치 상태 (t: Overlapping time)

Fig. 10. Switching state of each pole according to sector (t: Overlapping time)

$\vec{I_{ref}}$는 스위칭 주기 $T_{s}$동안 2개의 인접 유효 벡터 및 0벡터의 합으로 나타낼 수 있다. 그림 9와 같이 섹터 1에 있는 경우 $\vec{I_{ref}}$는 $\vec{I_{1}}$, $\vec{I_{2}}$, $\vec{I_{0}}$벡터로 합성 할 수 있다. $T_{s}$는 식(3)과 같다.

3.1 전력회로 해석

전원 장치의 설계 조건은 표 2와 같다. 전원 장치의 전력회로설계 시 컨버터와 인버터의 전압 및 전류의 계산상 편의를 위해 다음과 같이 가정한다⁽⁸⁾.

입력 전압은 순수 정현파이며 3상 평형이다.

$I_{dc}$는 일정하게 제어된다.

정확도를 높이기 위해서 스위칭 주파수를 주 입력 전원 주파수보다 매우 높게 설정한다.

정류기는 SVPWM 방식의 스위칭 기법을 사용하며 최대 평균 출력전압$V_{rec.avg.\max}$은 식(5)와 같다.

3.2 DC Inductor Design

$I_{dc}$의 리플 성분 $\triangle I_{dc}$는 $V_{i n v}$에 의한 리플 성분이 주로 나타난다. $V_{i n v}$의 최저차 리플 성분은 공진 주파수 $f_{o}$의 2차 고조파 성분이며 식(8)과 식(9)로 나타낸다⁽⁴⁾.

그림. 11. 부하 특성곡선

Fig. 11. Load characteristic curve

3.3 AC Filter Design

그림 12는 입력 AC Filter의 회로도이다. 입력 전원의 기본 주파수$f_{s}$는 60Hz이고 스위칭 주파수 $f_{sw}$는 5kHz이다. 필터의 차단주파수는 기본파 주파수에서의 위상지연을 최소화하고 스위칭 주파수로 인한 고조파 성분을 차단하기 위하여 기본파 주파수보다 10배 이상 크고 스위칭 주파수보다 작게 선정해야 한다. 본 논문에서는 필터의 차단주파수 $f_{cuttoff}$를 900[Hz]로 선정하여 설계한다.

(a) $C_{f}$설계

$C_{f}$에 흐르는 무효전류로 인한 무효전력을 전체 유효전력의 10\%로 설계하여 식(11)로 계산한다⁽⁸⁾.

선정한 $C_{f}$를 이용하여 식(12)을 이용하여 $L_{f}$를 선정한다.

그림. 12. 입력 전원의 AC Filter 회로

Fig. 12. Circuit topology of the AC Filter

그림. 13. AC Filter 전달함수 보드선도

Fig. 13. Magnitude and phase bode diagram of AC filter

AC필터의 전달함수는 식(13)으로 나타내고 그림 13은 $R_{f}$값에 따른 설계한 필터 전달함수의 보드선도이다. 보드선도를 통해 스위칭 주파수에서의 이득은 낮고 공진주파수에서의 이득이 높지 않은 적절한 값을 선정해야 한다. 본 논문에서는 $R_{f}$값을 5Ω으로 선정하여 설계한다.

4.1 제안하는 전원 장치의 전체 제어도

그림 14는 제안하는 전원 장치의 전체 제어도이다. 3상 3스위치 PWM 정류기를 동작하기 위해서 3상 전압과 전류의 위상을 검출하여 제어기를 통해 SVPWM의 위상을 결정한다. 또한, 공진 전압과 전류를 검지하여 외각의 전력 제어루프를 통해 내각의 직류 전류 제어루프의 명령치를 주어 SVPWM의 Ma를 결정한다. 이때 직류 전류 제어루프의 대역폭은 IGBT 인버터의 동작에 영향을 주지 않게 하기 위하여 20kHz로 설계하였고 외각의 전력 제어루프는 200Hz로 설계하였다⁽⁹⁾. IGBT 인버터는 출력 공진 전압의 위상과 주파수를 검출하여 공진 주파수의 변화에도 추종하여 동작하도록 제어한다.

그림. 14. 제안하는 단조용 유도가열 전원 장치의 제어도

Fig. 14. Control circuit diagram of induction heating power supply for forging applications

4.2 SOGI(Second Order Generalized Integrator)

본 논문에서는 SOGI를 계통 3상 전원의 전압과 전류의 정상분 추출기법인 PSC(Positive Sequence Components)와 주파수 추종을 위한 FLL, 그리고 위상 검출을 위한 PLL에 사용한다. 그리고 부하의 공진 전압의 주파수를 추종하고 위상을 검출하여 IGBT 인버터를 Zero Point에서 동작시킨다. 기존의 PLL(Phase Locked Loop)의 경우 단상의 경우 기본 파형의 90°지연된 파형을 필요로 하는데 이를 만들기가 어렵다. 또한, 3상의 경우도 고조파 성분에 취약하여 스위칭 주파수에 의한 왜곡이 발생할 수 있다. 이를 보완하기 위한 방법으로 SOGI를 사용하여 PLL 하였고 FLL(Frequency Locked Loop) 루프를 추가하여 위상과 주파수를 검출하는 제어도를 간소화하였다.

그림 15는 SOGI의 블록선도이다. SOGI는 입출력 전달함수는 2차 대역 통과 필터와 같은 특성을 가지는 식(14)와 90도 지연된 파형에 대해서 저역 통과 필터와 같은 특성을 가지는 식(15)로 나타낸다⁽¹⁰⁾.

그림. 15. SOGI 블록선도

Fig. 15. SOGI block diagram

그림. 16. DSOGI PSC 블록선도

Fig. 16. DSOGI PSC block diagram

4.3 PSC(Positive Sequence Components)

식(16)은 3상 정상분을 나타내고 식(17)은 알파 베타 역변환 식이다.

4.4 PLL&FLL

그림 17은 SOGI를 이용한 FLL 제어 블록선도이다. 기본이 되는 주파수 $\omega_{ref}$에서 변동하는 에러값을 SOGI Loop를 반복하며 적분기를 거쳐 주파수를 추종하게 된다⁽¹²⁾. 그림 18은 dq변환을 이용하여 위상을 검출하는 PLL 제어 블록선도이다⁽¹³⁾. 위상을 정확하게 검출하기 위해서는 dq변환을 하기위한 $V_{a}$와 $V_{\beta}$가 고조파가 섞여 있지 않은 기본파 성분만 있어야 하고 $V_{\beta}$가 $V_{a}$보다 90도 뒤처진 파형이어야 한다. 또한 $\omega$가 $V_{a}$의 주파수와 일치해야 한다. 따라서 90도 뒤처진 파형을 추출하기 위한 SOGI와 주파수를 추종 하기위한 FLL을 해야 한다.

이때 FLL 제어기의 대역폭은 기본 주파수 주기와 동일하게 설계하여 3상 전원의 경우 60Hz, 공진 주파수의 경우 4kHz로 대역폭을 설계하였다.

PLL 제어기의 경우 FLL의 대역폭보다 20배 높게 설정하여 3상 PLL은 2kHz, 공진 주파수 PLL의 경우 80kHz로 PI제어기를 설계하였다.

그림. 17. FLL 블록선도

Fig. 17. FLL block diagram

그림. 18. PLL 블록선도

Fig. 18. PLL block diagram

4.5 계통 전원과 공진전압 위상 및 주파수 검출 루프

그림 19와 20은 최종적인 SOGI를 이용한 PSC, PLL, FLL 제어 블록이다. 그림 19는 3상 계통 전원의 전압과 전류에 사용하여 3상 3스위치 PWM 정류기를 이용하여 위상제어를 하고 그림 20은 공진 전압에 사용하여 IGBT 인버터를 Zero Point에서 동작시킨다.

그림. 19. 계통 전원의 DSOGI PLL & FLL 블록선도

Fig. 19. DSOGI PLL & FLL block diagram of grid power

그림. 20. 공진 전압의 SOGI PLL & FLL 블록선도

Fig. 20. SOGI PLL & FLL block diagram of resonant voltage

5.1 파라미터 사양 및 실험 회로

본 논문에서 설계한 파라미터 값과 비슷한 제품의 값으로 변경하여 실험을 진행하였으며 최종적으로 선정된 파라미터 값은 표 3과 같다. 실험을 위한 제어 보드의 MCU는 TI사의 TMS320F28075를 사용하였다. 그림 21은 제작한 유도가열 전원 장치이다.

그림. 21. 제작된 유도가열 전원 장치

Fig. 21. Manufactured induction heating power supply

5.2 입력 전원 전류의 필터 실험

PWM 정류기의 스위칭 주파수로 인한 입력 전원 전류의 고조파 성분을 LC필터를 이용하여 차단하였다. 이때 LC필터의 차단주파수 $f_{cuttoff}$는 850Hz이다. 그림 22는 실험 결과이며 고조파 성분이 상당히 줄어들어 입력 전원 전류의 THD 특성이 개선됨을 확인 할 수 있다.

5.3 인버터 입력 전압과 직류 전류 실험

인버터 입력 전압은 공진회로의 공진 주파수의 2배 고조파 성분이 정류된 파형으로 값이 최고 전압에서 0전압까지 변동한다. 그림 23에서 인버터 입력 전압의 변동에도 직류 전류는 제어기를 통해 일정한 전류로 제어됨을 실험을 통하여 확인 할 수 있다.

그림. 22. $I_{a}$와 $I_{i n}$ 파형 (Scales: 100 [A]/div, 5 [msec]/div)

Fig. 22. $I_{a}$ and $I_{i n}$ waveform (Scales: 100 [A]/div, 5 [msec]/div)

5.4 입력 전원 전압과 전류 실험

그림 24는 입력 3상 전원 전압과 전류 파형이다. 부하전력이 10kW와 40kW일 때 위상제어를 통해 전압과 전류를 동상으로 제어했다. 전류 파형은 정현파에 가까운 파형으로 고조파 성분이 낮고 부하전력이 정격에 가까울수록 낮은 THD 특성을 확인 할 수 있다.

5.5 공진 전압과 전류 실험

그림 25는 공진회로의 전압과 전류를 측정한 파형이다. 이때 부하전력은 10kW와 40kW이며 공진전압의 Zero Point에서 IGBT 인버터를 동작시켜 전압과 전류를 동상으로 동작시켜 효율을 극대화했다. PLL과 FLL을 통해 주파수의 변동에도 추종하여 정확한 동작을 하는 것을 확인 할 수 있다.

그림. 23. $V_{\in v}$와 $I_{dc}$ 파형 (Scales: 200 [V]/div, 50 [A]/div, 50[µsec]/div)

Fig. 23. $V_{\in v}$ and $I_{dc}$ waveform. (Scales: 200 [V]/div, 50 [A]/div, 50[µsec]/div)

그림. 24. $V_{a}$와 $I_{a}$ 파형 (Scales: 100 [V]/div, 50 [A]/div, 5[msec]/div)

Fig. 24. $V_{a}$ and $I_{a}$ waveform. (Scales: 100 [V]/div, 50 [A]/div, 5[msec]/div)

그림. 25. $V_{o}$와 $I_{o}$ 파형 (Scales: 200 [V]/div, 100 [A]/div, 50[µsec]/div)

Fig. 25. $V_{o}$ and $I_{o}$ waveform. (Scales: 200 [V]/div, 100 [A]/div, 50[µsec]/div)

표 4는 유도가열 전원 장치의 컨버터 토폴로지에 대한 특성을 비교하여 정리하였다. 전체적인 특성을 비교하였을 때 그림 5의 토폴로지 방식이 가장 적합한 것으로 나타난다.

그림. 26. 제안하는 전원 장치의 출력 전력에 따라 측정된 역률

Fig. 26. Measured input power factor according to output power of the proposed power supply

그림. 27. 제안하는 전원 장치의 출력 전력에 따라 측정된 효율

Fig. 27. Efficiency according to output power of the proposed power supply