1. 서 론

전력계통을 안정적이고 효율적으로 감시, 제어하기 위해 EMS(energy management system)와 SCADA(supervisory control acquisition system) 등이 사용되고 있다. EMS 내 중요한 기능 중 하나인 상태추정은 RTU(remote terminal unit)와 IED(intelli- gent electronic device)에서 수집한 SCADA 데이터를 활용하여 계통 내 모선의 전압의 크기와 위상각 등의 상태 변수를 추정한다. 상태추정의 결과를 활용해 선로의 유, 무효 전력과 전력계통의 운용 상태 등을 파악할 수 있으며, 전력계통을 정확하게 분석하는 것이 가능하다. 이러한 것들은 상정사고해석, 조류계산, 자동발전제어와 같이 전력계통을 자세히 분석할 수 있는 기술의 바탕이 되었다⁽¹⁾.

신재생에너지, 스마트 그리드의 발달, 전력수요 증가 등 다양한 요인으로 복잡해지는 전력계통의 실시간 감시 및 제어를 위해 최근 계통 내 PMU(phasor measurement unit)의 설치가 확대되고 있다⁽²⁾. 동기화되지 않은 측정데이터를 제공하는 기존의 SCADA와 달리 PMU는 GPS(global positioning system) 기술을 활용하여 원격 측정데이터 간 시각 동기화가 가능한 위상 측정 기기이다. PMU를 통해 모선 전압의 크기와 위상각을 알 수 있고 충분한 수의 채널이 있을 땐 인접한 선로의 일부 혹은 선로 전체의 전류 정보를 측정할 수 있다⁽³⁾. 또한, PMU 측정데이터는 SCADA 측정데이터보다 더 정확한 정보를 제공한다. SCADA는 약 2초마다 데이터 획득이 이루어지는데, PMU는 초당 60개 이상의 데이터를 확보할 수 있다⁽⁴⁾. 따라서 더욱 정밀한 측정데이터 획득이 가능하고 높은 정확도의 측정데이터는 상태추정의 성능을 개선할 수 있다. 이는 기존보다 더 높은 신뢰도의 전력계통 운용을 가능하게 한다. 표 1에 SCADA와 PMU 데이터의 비교를 나타내었다⁽⁵⁾.

이러한 장점에도 불구하고 PMU 측정만으로 이루어지는 계통 구성 또는 계통 내 많은 수의 PMU 도입은 경제적인 문제로 실현이 어렵다⁽⁶⁾. 현재 국내에서 광역계통 감시를 위해 PMU의 설치 수를 늘리고 있지만, 전국계통의 실시간 감시 및 제어를 하기에는 아직 어려운 상황이다. 따라서 기존의 SCADA와 PMU 측정데이터를 함께 활용하는 하이브리드 상태추정에 관한 연구의 필요성이 제시되고 있다⁽⁷⁾. 국외에서는 SCADA와 PMU 두 데이터를 함께 활용하기 위해 상태추정을 두 단계의 알고리즘으로 나누어 수행하는 2단계 알고리즘이 제안되었다⁽⁸⁾. 그 외에도 직각좌표 사용 후 극좌표를 사용하는 하이브리드 상태추정 기법을 통해 위상 측정 변환과정에서 발생하는 오류 증폭 문제를 해결하는 방안이 제시되었다⁽⁹⁾. 국내 연구사례로는 계통을 분할하여 SCADA 데이터 상태추정을 수행한 뒤 PMU 측정데이터를 이용하여 분할된 계통의 위상각을 보정하는 방안이 제시되었다⁽¹⁰⁾. 이 외에도 SCADA와 PMU 데이터를 활용하는 상태추정 연구가 진행 중이지만 국외 연구에 비하면 국내 하이브리드 상태추정 연구는 부족한 실정이다. 국내에 설치된 PMU는 계통해석을 위한 데이터 제공보다는 안정적이고 경제적인 계통 운용을 위해 사용되고 있다.

국내외에서 기본적인 하이브리드 상태추정 모델이 제시되었지만, 다양하고 복잡한 PMU 데이터 특성은 여전히 정확한 상태추정을 어렵게 하는 요소이다⁽⁹⁾. PMU 측정데이터의 정확도를 저하하는 요인으로 시간 참조 오류(time reference error), 알고리즘 오류(algorithm error), 기기 오류(device error), 고조파 왜곡(harmonic distortion) 등이 있다⁽¹¹⁾. SCADA와 PMU 데이터를 결합하여 활용하기 위해서는 측정주기가 다른 두 측정데이터를 시각 동기화해야 하며 하나의 기준을 세워 측정데이터들의 위상각을 조정하는 과정이 필요하다⁽¹²⁾. 이와 같은 과정에서, PMU 데이터 필터링을 통해 정밀한 데이터를 획득하고 이를 활용할 수 있다면 하이브리드 상태추정의 정확성을 개선할 것이다.

본 논문에서는 국내 전력계통의 신뢰도를 높일 수 있는 SCADA와 PMU 데이터 활용 하이브리드 상태추정과 하이브리드 상태추정을 위한 PMU 데이터 전처리를 제안한다. SCADA와 PMU 측정데이터를 함께 사용하기 위해 새롭게 통합 데이터를 구축하고 하이브리드 상태추정 기법을 적용하여 기존 상태추정보다 더 정밀하고 신뢰성 높은 하이브리드 상태추정을 제시한다. 제안한 PMU 데이터 전처리를 검증하기 위해 IEEE 시험계통을 대상으로 불량데이터에 대한 PMU 데이터 전처리 기능 결과를 평가하였고 실 계통에서의 성능 검증을 위해 한전 2,191모선 계통에서 상태추정을 수행하여 불량데이터 검출 및 처리 성능을 검증하였다.

2. 하이브리드 상태추정

일반적으로 하이브리드 상태추정은 두 가지 방법으로 나뉜다. 첫 번째 방법은 PMU 측정데이터를 기존 SCADA 측정데이터와 결합하여 기존의 상태추정기에 통합하고 동일한 반복절차로 처리한다. 또 다른 알고리즘은 후처리 단계를 통해 기존 상태추정기에서 얻은 추정치를 활용한다. 이 과정에서 상태벡터는 직각좌표계로 변환되며 그 후 전류 측정과 함께 선형 추정기에 입력된다⁽¹³⁾. 기존 EMS에 적용하기 위해 본 연구에서는 기존 WSL(weighted least square) 상태추정기의 SCADA 측정데이터 셋에 PMU 측정데이터를 결합하는 방법을 채택하였다.

3. PMU 측정데이터 전처리

SCADA에서는 약 2초마다 측정데이터를 얻고 PMU에서는 초당 60개의 시각 동기화된 측정데이터를 얻는다⁽⁴⁾. SCADA에서는 시각 동기화된 데이터 이용에 제한이 있으므로 PMU 측정데이터와 동기화를 위하여 PMU 측정데이터 셋에 슬라이딩 윈도 기법을 적용하여 데이터 전처리를 하였다. 슬라이딩 윈도를 적용할 때 데이터의 대표값을 설정하는 통계적 방법은 여러 가지가 있지만, 그중에서도 가장 자주 쓰이는 평균값(mean)과 평균값의 단점을 보완할 수 있는 중간값(median)을 선택하여 각각의 방법이 데이터 전처리에서 불량데이터에 어떤 영향을 미치는지 분석하였다.

3.2 중간값

중간값은 표본을 값의 크기순으로 정렬했을 때 가운데에 있는 표본이다. 중간값은 표본 전체를 사용하진 않지만, 표본 중 일부가 극단적인 값을 가질 때 영향을 적게 받으며 이런 경우에 평균값 대신 사용하면 더 나은 결과를 기대할 수 있다⁽¹⁴⁾. PMU 측정데이터 전처리 중 중간값을 사용하면 평균값을 사용할 때 보다 불량데이터의 영향을 적게 받을 수 있다. 표본의 개수가 홀수일 경우 가운데 값이고 짝수일 경우 주로 가운데 두 값의 평균값을 사용한다. 계산할 PMU 측정데이터의 개수가 120개이므로 측정데이터를 크기순으로 정렬한 뒤 60, 61번째 측정데이터의 평균값을 중간값으로 선정하였다.

그림 1은 PMU 전압 실측 데이터를 그래프로 나타낸 것으로 18초 ~ 18.5초에 데이터 측정이 이뤄지지 않은 사례이다. 이처럼 PMU의 오류 혹은 고장으로 인해 값을 0 또는 틀린 값으로 측정하는 상황이 발생할 수 있고, 이 외에도 필수적으로 따라오는 노이즈 등이 발생할 수 있다. 그림 2는 그림 1의 PMU 데이터의 평균값과 중간값을 나타낸다. 불량데이터의 영향으로 18~18.5초 구간에서 전압 평균값이 크게 하락한 것을 확인할 수 있다. 반면에 전압 중간값은 측정데이터를 크기순으로 나열할 때 가장 중앙에 있는 값이므로 불량데이터에 영향을 받지 않고 올바른 대표값을 선정한 것을 확인할 수 있다.

그림 1 불량데이터가 존재하는 PMU 전압 측정데이터

Fig. 1 PMU voltage measurement data with bad data

그림 2 PMU 전압 측정데이터의 평균값과 중간값

Fig. 2 Mean and median values of PMU voltage measurement data

그림 3 정상데이터 평균값을 사용한 2번 모선 전압추정

Fig. 3 Bus 2 voltage estimation using mean of normal data

그림 4 정상데이터 중간값을 사용한 2번 모선 전압추정

Fig. 4 Bus 2 voltage estimation using median of normal data

4. 사례 연구

SCADA와 PMU 측정데이터를 결합한 하이브리드 측정데이터 셋의 구성, 상태추정 결과 및 불량데이터의 영향을 평가하기 위해 IEEE 14모선 계통을 선행으로 사례 연구를 수행하였다. IEEE 14모선 계통에서 먼저 평균값과 중간값이 PMU 데이터 전처리에 끼치는 영향을 검토해보았다. 이를 통해 얻은 평가 결과를 바탕으로 한전 2,191모선 계통 사례 연구를 추가로 진행하였다.

IEEE 14모선 계통의 PMU 데이터는 한전 계통 PMU 실측 데이터와 IEEE 14모선 SCADA 데이터를 p.u 단위로 나타낸 후 매칭하여 생성하였다. 전압 위상각은 2번 모선을 slack 모선으로 선정한 뒤 PMU 전압 위상각 파형과 SCADA 데이터를 매칭하여 조정하였다. 생성된 SCADA와 PMU 데이터는 모두 같은 표준편차가 적용되었고 이를 사용해 평균값과 중간값을 구하여 대표값을 선정하였다.

4.1 IEEE 14 모선 계통

PMU는 2, 6, 9 모선에 설치된 것으로 가정한다. 그림 3과 그림 4는 계통에 불량데이터가 없을 때의 각각 평균값과 중간값일 때 2번 모선 전압 크기의 SCADA 데이터, PMU 데이터, 상태추정 결과를 보여준다. 정상데이터의 상태추정은 두 방법 모두 문제없이 수행되는 것을 알 수 있다.

다음으로 불량데이터가 있을 때 평균값과 중간값이 상태추정 결과에 미치는 영향을 분석하기 위해 표 2와 같이 불량데이터 발생 Case를 설정하였다. Case 1, 2 모두 2번 모선의 PMU 측정데이터가 0인 불량데이터 발생 상황을 지정했으며 대표값 선정 방법만 달리하여 수행하였다. Case 3은 PMU 위상 측정데이터에 0이 아닌 불량데이터가 발생한 상황을 설정하였고, 대표값은 중간값으로 선정하였다.

표 2 IEEE 14모선 계통 불량데이터 Case

Table 2 Bad data Case of IEEE 14-bus system

Case	Bad data	Bad data value	Window
1	$V_{2,\:PM}$	0 (18, 38, 59, 78, 98sec)	mean
2	$V_{2,\:PM}$	0 (18, 38, 59, 78, 98sec)	median
3	$\theta_{6,\:PM}$	True value ± 20% (18, 38, 59, 78, 98sec)	median

그림 5와 그림 6은 각각 Case 1과 Case 2에서의 2번 모선의 상태추정 결과를 나타낸다.

표 3을 보면 두 Case 모두 목적함수는 성공적으로 수렴하였고 따라서 정확한 상태추정 결과를 도출한 것으로 확인되었다. 상태추정 결과는 두 Case 모두 성공적이지만 그림 5를 보면 PMU 측정데이터의 평균값은 불량데이터의 영향을 받아 불량데이터가 존재할 때마다 값이 크게 하락하는 것을 알 수 있다. 그리고 표 3에 나타난 대로 수렴까지 반복한 계산횟수는 평균값보다 중간값을 사용할 때 더 적은 것을 알 수 있다. 이를 토대로 전처리 과정에서 중간값을 사용하면 불량데이터의 영향을 덜 받는 것을 확인할 수 있다.

그림 5 Case 1: 2번 모선 전압추정

Fig. 5 Case 1: Bus 2 voltage estimation

그림 6 Case 2: 2번 모선 전압추정

Fig. 6 Case 2: Bus 2 voltage estimation

표 3 IEEE 14모선 계통 상태추정 결과

Table 3 IEEE 14-bus system state estimation result

Case	Convergence	$J(x)$	Iteration	Calculation Time
1	○	0.02121	6	0.0208
2	○	0.01137	3	0.0126
3	○	0.01565	3	0.0196

그림 7 Case 3: 6번 모선 전압 위상각 추정

Fig. 7 Case 3: Bus 6 voltage angle estimation

그림 7은 Case 3에서의 6번 모선 위상각 추정 결과를 나타낸다. 계통 내 모선 중 2번 모선을 슬랙 모선으로 설정하였으므로 6번 모선의 위상각 추정 결과를 나타내었다. 중간값 방법을 사용하여 PMU 데이터 전처리를 수행하였다. 표 3을 보면 목적함수가 수렴하였고 성공적으로 상태추정을 수행한 것을 확인할 수 있다.

4.2 한전 2,191모선 계통

IEEE 14모선 계통에 대한 사례 연구 결과, 상태추정 수행 전처리 과정에서 중간값이 평균값보다 불량데이터 전처리에서 더 좋은 성능을 보였으므로 한전 계통 사례 연구에서는 평균값과 중간값의 비교를 생략하고 바로 중간값으로 데이터를 생성하여 사용하였다.

그림 8은 국내 2,191모선 계통 중 아산 모선의 정상데이터 상태추정의 결과를 나타낸다. 그림 9에 나타난 목적 함수가 성공적으로 수렴하였으므로 중간값을 활용한 하이브리드 측정데이터의 정상데이터 상태추정 결과가 정확한 것을 확인할 수 있다.

그림 8 아산 모선 전압 크기

Fig. 8 Voltage magnitude of Asan bus

그림 9 한전 2,191모선 계통 목적 함수

Fig. 9 KEPCO 2,191-bus system objective function

불량데이터 검출 및 처리 성능을 확인하기 위해 한전 계통에 다중 불량데이터를 설정하였다. 표 4에서 설정한 불량데이터의 정보와 추정 결과를 확인할 수 있다. 불량데이터는 결측데이터가 아닌 경우로 설정하였으며, 개발된 상태추정기는 5개의 불량데이터를 모두 성공적으로 식별하였다. 식별한 불량데이터는 처리 과정을 통해 제거되었고, 이후 정확한 계통의 상태를 추정하였다. 표 5는 상태추정이 끝난 뒤 목적 함수의 수렴 여부와 계산 시간을 나타낸다. 목적 함수가 성공적으로 수렴했고 따라서 정확한 값을 추정한 것을 알 수 있다.

표 4 한전 2,191모선 계통 불량데이터 Case

Table 4 Bad data cases of KEPCO 2,191-bus system

Bad data	True value	Bad data value	Estimated value
$V_{1,\:SCADA}$	1.02096	1.12096	1.02097
$V_{178,\:PM}$	1.02118	1.12118	1.02137
$P_{539}$	-0.92300	-0.72300	-0.92299
$Q_{683}$	-0.94390	-0.74390	-0.94392
$P_{778-898}$	2.04588	2.14588	2.04588

표 5 한전 2,191모선 계통 상태추정 결과

Table 5 KEPCO 2,191-bus system state estimation result

Objective function $J(x)$	Average calculation time
0.10896	6.4739초

5. 결 론

PMU는 계통을 실시간으로 감시할 수 있고 기존 SCADA보다 정밀한 측정이 가능하다. 하지만 PMU 설치 비용 때문에 PMU 도입은 아직 제약이 큰 편이다. 따라서 제한된 상황에서 최대한 PMU를 활용하기 위해 기존 SCADA 데이터와 PMU 데이터를 연계하여 활용하는 방안을 넓힐 필요가 있다. SCADA와 PMU의 시스템은 분리되어 개별적으로 운용되고 있으며, 데이터의 측정주기가 달라 시스템 간 서로 동기화하는 것에 어려움이 있다. 본 논문에서는 전력계통을 더욱 효율적이고 신뢰성 높이 운용할 수 있도록 SCADA와 PMU 데이터를 결합하는 새로운 하이브리드 상태추정 기법을 제안하였다.

기존 SCADA 시스템보다 측정주기가 훨씬 빠르고 많은 양의 정보를 획득하는 PMU를 함께 사용하기 위해 PMU 데이터를 일정한 시간 동안 누적 평균 혹은 중간값으로 계산하였다. 그 결과 PMU 측정데이터를 변환할 때 크고 작은 값의 변화에 민감한 평균값을 사용하는 것보다 극단적인 값의 영향을 적게 받는 중간값이 데이터의 전 처리에 적합한 것으로 판단하였다. 중간값을 사용하면 데이터 전처리 과정에서 PMU 측정데이터에 포함된 불가피한 불량데이터들이 주는 영향이 줄어드는 것을 확인하였다.

검증 결과를 바탕으로 기존 SCADA 측정데이터와 전처리를 적용한 PMU 측정데이터를 함께 활용하는 하이브리드 상태추정을 진행하였다. 상태추정을 통해 SCADA와 PMU 측정데이터에 불량데이터가 발생하더라도 중간값 기반의 전처리 과정을 거쳐 불량데이터를 검출 및 제거할 수 있음을 검증하였다. 시험계통에서 유효성을 판단한 뒤 한전 2,191 모선과 같은 대규모 실 계통에서도 다중 불량데이터를 식별 및 제거하여 제시한 상태추정 기법의 유효성을 검증하였다.

본 논문에서 제안한 하이브리드 상태추정을 활용하면 계통 내 불량데이터 유무에 관계없이 정확한 추정 결과를 제공하여 계통 감시 및 제어에 대한 신뢰성을 높일 수 있을 것으로 사료된다. 제한적인 PMU 운용 상황에서도 도출할 수 있는 계통 모니터링을 통해 경제적인 국내 전력계통 운용에 도움을 줄 것으로 기대한다.