2.1 후류효과에 의해 미치는 영향

표 1은 대용량 풍력발전기의 요소별 주요 손실을 도시한 것이다⁽⁷⁾. 해당 표에서는 풍력발전기의 다양한 손실요인들에 대해 도출하였으며, 그중 후류효과에 의한 영향이 전력손실에 현저한 기여를 하는 것을 확인할 수 있다. 본 논문에서는 후류효과에 의해 변화된 풍속 값을 예측하여 풍력발전기단지의 유효전력 제한을 수행하는 방안을 진행하였다.

그림 1은 후류효과의 예시를 나타낸다⁽⁸⁾. 터빈 1을 균일한 바람이 통과할 때, 바람이 가진 최대 에너지를 추출할 수 있다. 하지만 블레이드의 회전운동에 기인하여 발생하는 난류와 감쇄된 풍속에 영향을 받게 된다. 이러한 영향은 후류효과 영역 내에 배치된 후순위 터빈의 전력 출력량에 현저한 영향을 미친다. 또한, 후류효과로 인해 풍력터빈의 동작 로딩 패턴 등 피로 하중이 증가하게 되며, 기계적 결함이 야기될 수 있다. 결과적으로 개별 터빈의 수명이 상당히 크게 달라질 수 있으며 일부 터빈의 운영 및 유지 보수(O & M) 비용이 높아질 것이라고 판단된다. 본 논문에서는 실제 풍력발전단지에서 측정된 바람 데이터에 의해 주 풍향을 분석하고, 풍력터빈별 이격거리를 고려하여 후류가 개별 풍력터빈에 미치는 영향 해석을 진행할 수 있도록 후류 모델을 사용하였다.

2.2 후류 모델

일반적으로 풍력발전단지의 Layout을 구축하는 과정에서 근접 후류 영향 최소화가 필수적이기 때문에, 일정한 거리를 유지하고 풍력터빈이 배치되어야 한다. 그림 2에 나타난 바와 같이 본 논문에서는 원거리 후류 모델인 N.O. Jensen 모델을 이용하여 목적한 유효전력 출력값을 결정한다. 여기서 $v_{0}$는 블레이드에 붙어오는 초기 풍속을 나타내고, $a$는 클러스터에 대한 감쇠상수, $r_{0}$는 블레이드 반경, $r_{x}$은 후류효과를 받은 확산된 바람의 선형적인 치수를 나타낸다.

Jensen 모델에 의하면 풍력터빈으로부터의 거리 x에서 후류의 영향과 $C_{T}$는 터빈의 추력계수(thrust coefficient)를 고려한 풍속 $v_{1}$은 다음 식으로 표현된다⁽⁹⁾.

본 논문에서는 방정식으로 계산된 후류 풍속 $v_{1}$의 값을 도출한 다음 순차적으로 영향을 미치는 후류 풍속을 예측하여 개별 풍력터빈의 유효전력 출력 지령치를 산정하였다.

2.3 유효전력 제어

그림 3은 개별 풍력터빈 유효전력 출력제어를 도식화한 것이다. 발전사업자의 출력 지령과 풍력단지의 설정, 연계계통의 운전 조건, 풍력단지 연계기준에 따라 풍력발전단지 연계점(PCC, Point of Common Coupling)을 기준으로 최종 유효전력 출력 지령을 결정하는 설정 지점(SP, Set Point)이 있다. 또한, PCC 모선에서의 실제 유효전력 출력을 측정하여 풍력단지 내 손실, 풍속변화 등에 의해 지령과의 차이가 발생하는 경우 출력을 보정하는 PI 컨트롤러, 풍력단지 내 터빈 간 출력 분배를 결정하는 알고리즘으로 구성되어있다. 해당 Logic을 이용하여 PCC에서의 출력 측정값을 반영, 각 터빈의 출력 지령을 산정한다. 이 과정에서 계통관리자(TSO, Transmission System Operator)가 요구하는 풍력단지의 유효전력 출력값을 개별 터빈에 배분할 수 있다. 이때 출력되는 풍력발전단지의 출력량은 식(2)와 같이 표현할 수 있다.

$P_{WF}$는 PCC 지점에서 측정한 풍력발전단지의 전체출력량, $P_{WT_{n}}$은 개별 풍력발전기에서 발전되는 출력량, $P_{loss}$는 출력되는 전력에 대한 손실을 나타낸다.

일반적으로 전력 계통에 연계된 발전기의 경우, 수급 균형을 유지하기 위해 발전기 최대출력에서 일정 부분 출력을 감소하여 운전되어야 한다. 또한, 부하의 갑작스러운 증가에 대응하여 주파수를 안정적으로 유지하기 위해 부하의 증가량을 예측하여 출력을 감발하게 된다⁽¹⁰⁾. 이러한 출력감발은 풍력터빈에 할당되는 가중치와 출력제한량을 고려하여 아래와 같이 계산된다.

$n$은 풍력발전단지의 풍력터빈의 수, $cur_{WF}$은 풍력발전단지의 출력제한량, $w_{n}$는 개별 풍력발전기에 할당되는 출력제한 가중치, $cur_{WTn}$는 개별 풍력터빈의 출력제한량을 나타낸다. 이때 $w_{n}$개별 가중치는 전체의 합을 1을 기준으로 하며, 범위와 함께 식(4)와 같이 표현된다.

풍력발전의 경우 심야시간에 출력이 증가하는 특성으로 인해 전력계통의 전체 발전량이 계통 수요보다 높아져 공급과잉이 발생한다. 국내에서 진행 중인 출력제한 방식에는 발전기 진입의 역순으로 출력제한을 수행하는 LIFO(Last In First Out) 방식, 발전기를 균등한 용량으로 출력 제한하는 Pro rata 방식, 사전에 정해진 순서로 순환해가면서 출력 제한하는 Rota 방식 등이 있다. 하지만 출력제한의 세부적인 방법에 대해 명시된 바가 없어, 출력제한 시 제한된 출력량에 비해 실제 출력되는 전력손실이 크게 발생하고 있다. 본 논문에서는 출력제한 의한 손실에 초점을 맞추어 효과적으로 손실을 저감하여 제어하는 방안 제시한다. 제안된 방안은 출력제한의 불균형 및 풍력발전 운영자의 일방적인 부담을 줄일 것으로 판단된다.

3.1 손실기반 목적함수 및 제약조건

풍력발전단지의 유효전력은 Proportional Distribution(PD) 제어를 통해 일정한 비율의 출력제어를 수행한다. 이는 간단하고 계산 부하가 적으나, 연구에서 목적으로 하는 유효전력을 배분하는 과정에서 발생하는 손실 최소화에 부적합하다고 판단된다. 따라서 본 논문에서는 손실함수를 제시하고, 이를 기반으로 개별 풍력발전기의 최적 지령값을 산정하여 개별 터빈에 배분한다. 하나의 Array에서 풍력터빈과 PCC까지 각 구간 선로의 부하 데이터를 바탕으로 설정한 목적함수는 식(5)와 같다. 각 시뮬레이션에 따른 출력제한 지령에 따라, 제안한 손실함수를 기반으로, 손실 저감에 초점을 맞추고 개별 터빈별 출력값을 산정하였다.

여기서 $P_{n}$, $Q_{n}$은 풍력터빈의 유효 및 무효전력 지령 값을 나타내고, $V_{n}$은 n 모선의 전압 변동을 나타내며,$r_{n}$은 n 모선의 저항 부하를 나타낸다. 아래 식은 목적함수를 기반으로 Monte Carlo 기법을 적용해 터빈별 가중치 산정과정을 나타낸다.

$X$는 가중치를 산정하기 위한 난수, $i$는 0초과 1미만으로 난수들의 범위, $\delta$는 난수를 설정하기 위한 표준편차를 나타낸다. 이를 기반으로 실제 적용할 가중치를 도출하였다.

풍력발전기에 할당되는 출력제한 가중치 $w_{k}$는 생성된 난수들을 표현한 $X$에 풍력발전단지의 전체출력량 $cur_{WF}$ 과 $X$의 난수들의 총합의 차에 전체 풍력발전기의 수인 15기로 나눈 값의 합으로 계산된다. 각 시뮬레이션에 따른 출력제한 지령에 따라, 제안한 손실함수를 기반으로, 손실 저감에 초점을 맞추고 개별 터빈별 출력값을 산정하여 Look-up 테이블로 작성하였다.

3.2 대상 선정 및 기상데이터 분석

본 논문에서는 국내 계통 중, 풍력발전의 연계량이 증가하여 연평균 출력제어 출력제한 횟수와 제약량 비중 많은 제주도 지역을 대상 지역으로 선정하였다. 선정된 풍력발전단지는 한진산업 2 MW DFIG 풍력발전기 15기로 구성되어있다. 그림 4는 제주 동복풍력발전단지의 구조를 나타낸다.

그림 5는 2019년 5월 1일부터 2019년 5월 30일까지 동복풍력발전단지의 Array 1의 풍력터빈에 유입되는 바람을 측정하여 풍향 및 풍속 데이터를 가시화한 것이다. 이런 패턴 분석은 풍향, 빈도, 속도 세 가지 주요 측정값을 도시하기 위해 사용된다. 본 논문에서는 제시한 풍향·풍속 데이터를 통해 주 풍향을 설정하고, 그에 따른 후류효과를 고려하기 위하여 실제 풍력발전단지의 필드를 도시화하였다.

바람의 방향은 북쪽(N), 남쪽(S), 동쪽(E) 및 서쪽(W)과 방위각(0-360°)으로 결정되며 데이터 Set에 표시된 모든 정보는 16방위를 기본 방향으로 적용한다. 이를 통해 풍력발전단지의 주 풍향과 각 풍향에 대한 풍속 비중을 확인할 수 있다. 주 풍향은 W 방향이며, 270°에서 292.5°로 확인된다. 풍향에 따른 풍속의 비중으로는 가장 낮은 비중인 0 ~ 5m/s의 속도의 유입이 확인된다. 동복풍력발전단지의 주 풍향(W 방향)에서 유입되는 풍속 데이터를 기반으로 작성한 데이터는 표 2와 같다.

주 풍향을 기준으로 전면에 위치한 풍력발전기(WT1, WT3, WT15, WT14 WT11, WT6, WT7)는 바람에 직면하며, 해당 터빈의 풍속은 어떠한 장애물에 의해 후류를 받지 않기 때문에 순수한 바람인 자유풍으로 설정된다. 상단에 제시한 그림 4에 따라서, 실제 풍속 데이터는 주 풍향(W 270°)으로 전면부에 위치한 풍력발전기의 풍속은 11.5m/s 이상의 바람이 측정되었다. 하지만 뒷단에 배치된 풍력기의 경우, 11.5m/s 이하의 풍속으로, 전면부에 위치한 풍력기보다 풍속이 상대적으로 낮게 측정되었다. 최저풍속은 9번 풍력발전기(WT9)에서 측정된 8.95m/s의 풍속으로 대량의 풍속이 감쇄되었다. 특히, WT1 뒷단에 위치한 WT2, WT4, WT13은 초기 풍속과 비교하였을 때, 풍속의 감속 가속화가 진행되는 것으로 판단된다. 이는 앞단에 위치한 풍력터빈으로 인해 웨이크(Wake) 손실이 증가하여, 뒷단의 풍속이 낮아지기 때문이다. 또한, 풍력발전기 사이의 이격거리에 따라 후류효과에 대한 풍속 감쇄량의 차이를 알 수 있다.

3.3 Monte Carlo 시뮬레이션

Monte Carlo 기법은 수학적인 결과를 얻기 위해 반복적으로 무작위 샘플링의 방법을 이용하는 넓은 범위의 알고리즘 기법이다. 이러한 기법은 주로 최적화, 수치적 통합, 확률 분포로부터의 도출 등에서 주로 사용된다. 본 논문에서는 다양한 기상 상황을 고려하여 Monte Carlo 기법을 적용하였다. 측정한 바람 데이터를 기반으로 풍력발전단지의 주 풍향을 설정하고, 풍력발전기의 Layout에 따른 후류효과를 고려하였다. Monte Carlo 기법을 적용하여 수행한 플로 차트는 그림 6과 같다. 작성된 순서도에 따라 개별 풍력발전기에 적합한 유효전력 지령값을 분배한다.

그림 7은 RTDS를 통한 HILS(Hardware-in-the-Loop simulation)를 구축한 모습을 개략도로 표현하였다. 실시간으로 동복풍력발전단지 제어상황을 검증하기 위한 모델을 RSCAD를 이용하여 구축하였다. TSO로부터 출력제한 지령이 요구되면, 제어 명령에 추종하기 위한 개별 풍력발전기 유효전력 명령치를 전송하게 된다. 개별 풍력발전기 제어장치는 TSO로부터 전송받은 출력제한 명령치를 추종하기 위해 유효전력제어를 최종적으로 수행하게 된다. 이때, Arduino에서 RTDS로 들어가는 유효전력 명령치는 디지털 값이므로 Duty Ratio를 이용해 아날로그 값으로 변환한다.

3.4 터빈별 최적 지령값 산정

본 논문에서는 측정된 데이터를 통해 초기 개별 터빈의 출력값을 도출하였으며, TSO에서 요구하는 출력제한 신호를 모의로 가정하고, 이에 따른 최적화된 지령값을 산정하여 Look-up 테이블화 한다. 표 2의 풍속에 대한 개별 풍력발전기의 초기 전력 값을 기준으로 다양한 출력제한 신호를 가정하였다. 풍력발전단지 초기 전체 전력량은 26.43 MW이며, 출력제한 신호는 0.5 MW씩 증가하여 총 10번의 출력제한 상황을 가정하였다. 각 상황에 따른 최적화된 출력 지령 값을 제시한 알고리즘을 통하여 산정하였다. 최적의 지령 값을 찾기 위하여 손실 저감에 기반한 난수를 생성하여 Monte Carlo 기반의 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션은 각 Case 별 1300번씩 실시하였고, 시뮬레이션을 수행한 결과, 그 이상의 반복에서 더 진보된 결과가 도출되지 않아 반복횟수를 1300회로 고정하였다.

4.1 RTDS 연계 시뮬레이션

제시한 제어 기법을 적용하기 위해 RSCAD 툴을 이용하여 시뮬레이션을 구성하였다. 총 15기의 정격용량 2 MW 풍력발전기를 이용한 30 MW급 풍력발전 단지를 구성하였으며, 3기 혹은 4기로 풍력발전기가 연계돼 하나의 Array로 설정하여 제어 신호를 입력하였다. 또한, 22.9 kV의 전압을 바탕으로 단지가 구성되었고 중앙 변전설비에서 승압하여 계통으로 연계되는 구조이다. 구성된 단지의 주 풍향에서 측정된 풍속 데이터를 입력해 출력되는 초기 MW를 설정하였다. 시뮬레이션의 시나리오는 출력제한 신호에 따른 전력손실량을 도출하여 비교하였다.

4.2 시뮬레이션 결과

구성된 RSCAD상의 풍력발전단지에 제시한 분배 기법을 적용하여 산정된 지령 값을 입력하여 PCC 전력값을 측정하였다. 초기 안정화 단계(2초)를 포함하여 10초 동안의 시뮬레이션을 수행하였다. 안정화 단계 후 설정한 출력제한 신호를 입력하여 상황을 가정하고, 각 상황에 따른 지령값이 입력되도록 수행하였다. 표 3은 5 MW의 출력제한 신호에 따른 최대출력 설정값을 나타낸 표로 PD 제어와 본 논문에서 제시한 손실 저감 제어 방법(MCS)으로 나뉜다. PD 제어는 초기 발전되는 출력량에 5 MW 감발지령을 풍력발전기 15기에 동일한 비율로 산정하여 약 0.33 MW씩 출력제어를 진행하였다. 또한, 제안된 제어 방법은 Look-up 테이블에 기입된 값으로 출력제어를 진행하였다.

그림 8은 PD 제어 방법을 적용하였고, 그림 9는 제시한 유효전력 분배 기법에 따른 지령 값을 적용하여 비교하였으며, 모든 시뮬레이션은 5 MW의 출력제한 신호 상황을 모의하였다.

그림 10과 그림 11은 5 MW의 출력제한 지령 입력 시 두 가지 제어 방법(PD, MCS Table)을 통해 도출되는 PCC 모선의 전압 그래프를 나타낸다. 두 그래프 모두 출력제한 신호에 따라 전압강하가 일어나는데 이는 유효전력과 역률 사이의 비례관계가 성립되므로 유효전력 감소에 따른 역률 감소로 전압강하가 일어나게 되는 것을 확인할 수 있다.

그림 12는 5 MW의 출력제한 지령 입력 시 두 가지 제어 방법(PD, MCS Table)을 통해 도출되는 PCC 모선의 전력 그래프를 나타낸다. 두 가지 제어 방법의 전력량을 비교하였을 때, 제안된 유효전력 분배 방법을 적용한 그래프의 출력량이 개선된 것을 확인할 수 있다.

두 사례연구에서의 손실 개선 효과를 표 4에 나타내었다. 5 MW의 출력제한 지령 시, 두 연구사례에서 나타나는 2초에서 10초까지 8초 동안의 평균손실을 측정하였다. 제안된 제어 기법의 경우, PD 제어와의 평균손실을 비교하였을 때, 0.02 MW의 개선 효과를 확인하였다. 이는 순간전력에 대한 지표임을 감안할 때, 전력량 측면에서의 개선 효과는 더욱 커질 것으로 판단된다. 또한, 향후 더욱 큰 용량의 풍력발전단지에 적용할 시, 손실저감 효과가 더 증가할 것으로 예상된다.