2.1 BTM 태양광 발전량 추정

태양광 발전기는 거래계약 형태에 따라 설비를 분류할 수 있다. 전기사업법 시행령에 따라 1MW 초과의 설비용량을 가지는 태양광 발전기의 경우 생산된 전력을 전력시장을 통하여 거래하는 것을 원칙으로 한다⁽⁹⁾. 이러한 전력시장을 통해 전력을 거래하는 태양광 발전설비를 전력거래소 전력시장 태양광 발전설비로 분류한다. 발전사업자가 1MW 이하의 발전설비를 이용하여 생산한 전력을 거래하는 경우 한국전력공사와 직접 거래할 수 있다. 한국전력공사와 전력수급계약(PPA, Power Purchase Agreement)을 체결하고 전력을 거래하는 태양광 발전설비를 한국전력공사 PPA 태양광 발전설비로 분류한다. 전력시장을 이용하지 않는 한국전력공사의 상계거래 태양광, 지자체 태양광과 같은 나머지 태양광 발전기를 기타 태양광 발전설비로 분류한다. 거래계약 형태에 따른 태양광 발전기는 표 1과 같다.

BTM 발전기는 실시간으로 발전량이 계측되지 않는 발전기를 의미한다. 전력시장운영규칙에 따라 1MW 초과 설비용량 발전기를 보유한 신재생발전사업자는 실시간으로 발전량을 계측해야하며 전력거래소는 전력시장에 참여하는 태양광 발전기와 전력수급계약을 체결한 태양광 발전기의 전국 및 지역단위 설비용량 정보를 제공해야 한다⁽³⁾. 이에 따라 실시간으로 발전량이 계측되는 전력시장 태양광 발전설비는 BTM 태양광 설비로 분류되지 않으며, 실시간으로 발전량이 계측되지 않는 한국전력공사 PPA 태양광 발전설비와 기타 태양광 발전설비를 BTM 태양광 발전설비로 분류한다. BTM 태양광 발전설비용량 산출 방법은 식 (1)과 같다.

여기서, $\widehat{S C}^{B T M}$는 BTM 태양광 발전설비용량 추정치, $S C^{P P A}$는 한국전력공사 PPA 태양광 발전설비용량, $\widehat{S C}^{E T C}$는 기타 태양광 발전설비용량 추정치를 의미한다.

한국전력공사 PPA 태양광 발전설비와 기타 태양광 발전설비와 같은 BTM 태양광 발전설비의 경우 실시간으로 정보를 취득하기 어렵다. 정확한 BTM 태양광 발전량 추정을 위해서는 설치연도, 위치, 패널 효율과 같은 정확한 설치정보가 필요하며, 이에 대하여 추가적인 연구가 필요한 실정이다. BTM 태양광 발전량을 추정하기 위해 실시간 발전량 데이터가 존재하는 전력시장 태양광 발전기의 발전량 데이터를 이용한다. BTM 태양광 발전설비와 전력시장 태양광 발전설비의 효율을 유사하다고 가정하며, 전력시장 태양광 발전기의 단위 용량 당 발전량을 이용하여 BTM 태양광 발전량을 산출한다. BTM 태양광 발전량 산출 방법은 식 (2)와 같다.

여기서, $\widehat {BTMSG}_{t}$는 $t$시점의 BTM 태양광 발전량 추정치, $KPXSG_{t}$는 $t$시점의 전력시장 태양광 발전량, $SC^{KPX}$는 전력거래소 전력시장 태양광 발전설비용량, $\widehat{S C}^{B T M}$는 BTM 태양광 발전설비용량 추정치를 의미한다.

2.2 격자탐색을 이용한 냉･난방 기준기온 추정

전력수요에 대한 기온의 영향이 최소화된다면 맑은 날과 흐린 날의 전력수요 변동량의 원인은 대부분 BTM 태양광 발전량과 조명부하의 영향으로 볼 수 있다. 기온의 영향을 최소화하기 위해 1년 중 전력수요에 대한 기온의 영향이 적은 봄과 가을의 데이터를 사용한다. 여기서 봄은 4월, 5월을 의미하며 가을은 9월, 10월을 의미한다. 봄과 가을의 전력수요를 이용하더라도 기온이 평상시보다 높거나 낮은 날은 냉･난방부하가 작동한다. 이러한 기온의 영향을 받는 날을 최소화하기 위해 기온필터링을 이용한다. 기상청(KMA, Korea Meteorological Administration)에서는 일반적으로 일평균기온이 18℃ 이하 또는 26℃ 이상이 되면 사람들이 냉･난방부하를 작동한다는 개념의 냉･난방 기준기온을 제공한다⁽¹⁰⁾. 기상청 냉･난방 기준기온 적용한 기온필터링 데이터는 아래 그림 2와 같다.

그림 2에서 초록색 실선 그래프는 필터링된 데이터 중 상대적으로 기온이 높은 날을 의미한다. 전력수요에 대한 기온의 영향이 최소화된다면 태양광 발전량에 비례하여 전력수요가 감소한다. 하지만 전력수요의 초록색 실선 그래프의 경우 태양광 발전량이 많음에도 전력수요가 높은 것을 확인할 수 있다. 이는 기온의 영향으로 인한 냉방부하 사용량 증가가 BTM 태양광 발전량의 전력수요 감소분을 상쇄 또는 초과하여 나타난 결과이며, 이로 인해 전력수요와 태양광 발전량의 상관관계가 0.23으로 낮게 나타나는 것을 알 수 있다. 이는 전력수요에 대한 기온의 영향이 최소화 되지 않았음을 의미한다. 따라서 기온의 영향을 최소화 할 수 있는 새로운 냉･난방 기준기온을 생성한다.

평상시와 다르게 새벽시간에 기온이 높고 시간이 지날수록 기온이 낮아지는 기온 패턴을 가진 날의 경우 평균기온은 냉･난방 기준기온 범위에 속하지만, 전력수요가 평상시와 다르게 나타난다. 이러한 기온 패턴까지 필터링하기 위하여 입력 데이터로 사용되는 날들의 시간별 평균 기온을 기준으로 한 냉･난방 기준기온을 생성한다. 전력수요에 대하여 기온의 영향이 최소화된다면 태양광 발전량에 따라 전력수요가 변동하는 것은 전력수요와 태양광 발전량이 높은 상관관계를 가진다고 할 수 있다. 이를 활용한 격자탐색(Grid Search) 방법을 사용하며 냉･난방 기준기온을 일정 범위 내에서 변화시키며 전력수요와 태양광 발전량 간의 상관관계가 최대가 되는 기준기온을 탐색한다. 격자탐색이란 변수의 가능한 모든 조합을 시도하여 최적화된 값을 탐색하는 방법이다⁽⁵⁾. 이때 사용 데이터는 태양광 발전량이 최대가 되는 13시의 데이터를 이용한다. 상관관계 분석을 위하여 피어슨상관계수를 사용하며 상관계수 산출 방법은 식 (3)과 같다⁽¹¹⁾.

여기서, $p(X,\:Y)$은 피어슨상관계수, $Cov(X,\:Y)$는 $X$와 $Y$의 공분산, $\sigma_{X}$는 $X$의 표준편차, $\sigma_{Y}$는 $Y$의 표준편차를 의미한다. 시간별 냉･난방 기준기온을 적용한 기온필터링 방법은 식(4)과 같다.

여기서, $Avg T_{t}$는 $t$시의 평균 기온, $\sigma_{T_{t}}$는 $t$시 기온의 표준편차, $T_{t}$는 $t$시의 기온, $\alpha$와$\beta$는 냉･난방 기준기온 계수를 의미하며 $\alpha$와$\beta$는 그림 3의 알고리즘 1을 이용하여 추정한다.

격자탐색 방법을 이용한 냉･난방 기준기온 계수 추정 알고리즘은 그림 3과 같으며 이를 통해 구해진 냉･난방 기준기온을 적용하여 필터링된 전력수요와 태양광 발전량의 상관관계는 그림 4와 같다.

2.3 조명부하 추정

흐린 날은 맑은 날에 비해 상대적으로 조명부하 사용량이 많기 때문에 두 날의 전력수요 차이에는 조명부하의 영향과 BTM 태양광 발전량의 영향이 함께 포함된다. 정확한 BTM 태양광 발전설비용량 추정을 위해서는 전력수요에 대한 조명부하의 영향을 최소화해야한다. 따라서 맑은 날과 흐린 날의전력수요 차이를 이용하여 조명부하 변동량을 추정한다.

태양광 발전기가 거의 존재하지 않던 과거 데이터를 이용하여 흐린 날과 맑은 날의 전력수요 차이는 조명부하의 영향으로 추정할 수 있다. 따라서 태양광 발전기 보급용량이 거의 없던 2000년부터 2005년까지의 전력수요 데이터를 이용한다⁽⁴⁾. 전력수요에 대한 기온의 영향을 최소화하기 위해 앞서 기술한 기온필터링 과정을 진행한다. 이때 2000년부터 2005년까지는 태양광 발전량이 존재하지 않아 제안한 방법을 통해 냉･난방 기준기온을 추정할 수 없기 때문에 2019년에서 추정된 냉･난방 기준기온을 적용한다. 맑은 날과 흐린 날을 분류하기 위하여 일사를 이용해 기상 상태를 맑음, 구름 조금, 구름 많음, 흐림 4단계로 분류한다⁽⁶⁾. 흐림으로 분류된 날과 맑음으로 분류된 날의 전력수요 차이를 산출하여 월별 전력수요 차이의 평균을 계산하고 계산된 전력수요 차이 평균값에 보간법을 이용하여 매월 조명부하 변동량을 추정한다.

태양광 발전기 보급의 활성화 시점 이후에는 흐린 날과 맑은 날의 전력수요 차이에 태양광 발전량의 영향이 포함되어 조명부하 변동량 추정이 어렵다. 2005년 이후의 조명부하 변동량 추정을 위하여 기본전력수요를 이용한다. 기본전력수요란 기타 인자의 영향을 제외한 국내총생산, 인구증가 등의 전력수요의 자연증가분만을 고려한 전력수요이다⁽¹²⁾. 2000년부터 2005년에서 산출된 조명부하 변동량을 기본전력수요 대비 비율로 설정하여 2005년 이후의 조명부하 변동량을 추정한다. 기본전력수요를 이용한 조명부하 변동량 추정 방법은 식 (5)와 같다.

여기서, $\triangle LightingLoad_{t}$는 $t$시점의 조명부하 변동량, $Basic Load$는 기본전력수요, $L_{ratio}$는 기본전력수요 대비 조명부하 변동량의 비율을 의미한다.

2.4 조명부하를 고려한 재구축 수요

흐린 날 전력수요의 경우 BTM 태양광 발전량이 적고 조명부하의 사용량이 많아 전력수요가 높게 나타난다. 이에 비해 맑은 날의 전력수요의 경우에는 BTM 태양광 발전량이 많고 조명부하의 사용량이 적어 전력수요가 낮게 나타난다. 두 날의 전력수요 차이에는 BTM 태양광의 영향 외에도 조명부하의 영향 반영되어 있다. 기존의 수요 재구축 방법은 BTM 태양광만의 영향만을 고려한다^(13,14). 조명부하의 영향을 고려하지 않고 BTM 태양광 발전설비용량을 추정하게 되면 조명부하의 영향이 BTM 태양광의 영향으로 포함되어 설비용량이 과대 추정될 가능성이 있다. 정확한 BTM 태양광 발전설비용량 추정을 위해 전력수요에 대한 BTM 태양광과 조명부하의 영향 모두를 최소화하는 조명부하를 고려한 수요 재구축 방법을 제안한다. 전력수요에 BTM 태양광 발전량 추정치를 더해 BTM 태양광의 영향을 최소화 시키고 조명부하 변동량을 빼 조명부하의 영향을 최소화 시킨다. 조명부하를 고려한 재구축 수요 생성 방법은 식 (6)과 그림 5와 같다.

여기서, $Reconst uted Load_{t}^{L}$는 $t$시점의 조명부하를 고려한 재구축 수요, $N et Load_{t}$는 $t$시점의 전력수요, $\widehat{BTMSG}_{t}$는 $t$시점의 BTM 태양광 발전량 추정치, $\triangle LightingLoad_{t}$는 $t$시점의 조명부하 변동량을 의미한다. 이때 $\triangle LightingLoad_{t}$는 맑은 날을 기준으로 조명부하 변동량을 추정하기 때문에 맑은 날의 조명부하 변동량은 0으로 나타난다.

2.5 기타 태양광 발전설비용량 추정

BTM 태양광 발전설비는 총 발전설비용량을 알 수 없기 때문에 이에 대한 추정이 필요하다. BTM 태양광으로 분류되는 한국전력공사 PPA 태양광 발전설비의 경우에는 설비용량 데이터가 존재한다. 따라서 BTM 태양광의 총 발전설비용량 추정을 위해 기타 태양광 발전설비용량을 추정한다. 전력수요는 단기적으로 기상요소의 영향을 받아 변화한다. 전력수요 변화에 영향을 미치는 주 요인은 기온에 따른 냉･난방부하 사용량이며, 재생에너지 보급용량 증가에 따라 BTM 발전량의 변화 또한 전력수요에 많은 영향을 미치고 있다. 이는 다시 말해 단기적 전력수요에서 기상요소로 인한 변동을 보정해 줄 수 있다면 보정된 전력수요는 유사하게 나타나게 되며, 이를 이용하여 기타 태양광 발전설비용량을 추정한다. 전력수요에 대한 기온의 영향이 적은 봄 또는 가을의 전력수요를 사용하고 기온필터링을 이용하여 전력수요에 대한 기온의 영향을 최소화된 날을 선별하여 냉･난방부하 사용량 변화로 인한 전력수요의 변동을 최소화한다. 선별된 날들의 전력수요에 조명부하를 고려한 수요 재구축 방법을 적용한다면 BTM 태양광 발전량의 영향과 조명부하의 영향을 최소화 시켜 기상요소로 인한 변동을 보정할 수 있으며 보정된 전력수요는 유사하게 나타나게 된다. 여기서 BTM 태양광 발전량 반영을 위해 미지수인 기타 태양광 발전설비용량을 변수로 지정하고 재구축 수요 간의 유사도가 최대가 되는 것을 목적함수로 취한다. 재구축 수요 간 유사도가 최대인 것은 재구축 수요 간 분산이 최소가 되는 것을 의미한다. 분산을 산출하는 방법은 식 (7)과 같다.

여기서, $Variance(X)$는 $X$의 분산, $N$은 표본의 크기, $\mu$는 표본의 평균을 의미한다. 이를 이용한 BTM 태양광 발전설비용량 추정 알고리즘은 그림 6과 같다.