2.1 복원력의 측정기준

배전계통은 구조적으로 발전된 전력을 수용가에게 분배하는 역할을 수행하며, 이는 계통 운영자가 수용가의 서비스 제공 가능유무를 파악하는 것이 중요함을 시사한다. 이와 유사한 이유로, 배전계통 신뢰도(Reliability)는 SAIFI(System Average Interruption Frequency Index), SAIDI(System Average Interrup- tion Duration Index)를 활용하여 수용가의 평균 정전빈도와 기간을 평가하고 있으며⁽²²⁾, 특히 복원력의 관점에서는 주요 수용가의 서비스 공급에 관한 평가가 필요하다^(3,18).

따라서 본 논문에서는 ① 공급가능 용량(Capability) 뿐만 아니라 ② 공급가능 수용가 수(Number of serviced customers) 및 ③ 공급가능 주요 수용가 수(Number of serviced critical custo- mers)를 복원력의 측정기준($X$)으로 활용한다.

2.2 복원력 곡선에 대한 정량적 접근법

복원력 곡선은 재해에 대한 계통의 시변상태를 표현하며, 이의 예시는 그림 1과 같다.

그림. 1. 복원력 곡선의 예시

Fig. 1. The example of resilience curve

선행연구⁽¹³⁾에서는 복원력 곡선에 대해 높이, 기울기 및 면적을 산정하여 재해로 인한 계통의 상태를 표현하고 있으며, 이는 표 1과 같이 요약할 수 있다.

표 2는 각 측정기준($X$)에 대해, Λ, Φ, Area를 산정하였을 때 나타나는 단위(unit)를 정리한 것이다.

3.1 배전계통의 마이크로그리드 운영전략

MG는 배전계통의 복원력 향상에 기여할 수 있으며, 배전계통의 복원력 향상효과는 일반적으로 MG가 있을 때(With MG)와 없을 때(Without MG)로 구분하여 비교･분석할 수 있다.

With MG에 대해서는 MG가 전기에너지의 자립을 위한 ‘독립운전’과, 잉여전력을 인근 수용가에 제공하는 ‘계통연계운전’으로 세분화할 수 있다⁽¹⁵⁾. 이때 MG의 계통연계운전은 배전계통이 절체되는 시점에 계통 운영자가 수립한 전략에 의해 수행되며, 이러한 전략은 MG의 한정된 DG 용량을 활용하여 목표로 하는 측정기준의 결과 값을 최대화할 수 있다.

본 논문에서는 MG의 계통연계운전에 대해 2장에서 제시한 측정기준 ①, ②, ③을 최대화하는 운영전략을 아래와 같이 제시한다.

그림. 2. MG가 포함된 IEEE 13 node test feeder의 고장시나리오

Fig. 2. Fault scenarios for IEEE 13 node test feeder with MG

3.2 배전계통의 구성

MG의 활용에 따른 계통의 복원력 향상효과를 분석하기 위한 배전계통의 구성은 그림 2와 같다. 그림 2는 IEEE 13 node test feeder⁽²³⁾에 MG를 포함하여 수정한 계통이며, 여기에는 재해로 인한 각기 다른 고장상황을 가정하기 위해 고장시나리오(고장 발생 설비의 종류와 위치)를 상이하게 설정하였다.

그림 2에서, 고장시나리오 I은 변압기와 선로의 고장이 발생한 상황을 가정한 것으로, MG가 2개의 구역(section)에 위치하게 된다. 고장시나리오 II와 III는 주 계통으로부터 연계되는 지점의 전압조정기와 서로 다른 지점의 선로에 고장이 발생한 상황을 가정한 것이며, 고장시나리오 II에서는 MG가 각 section에, 고장시나리오 III에서는 2개의 MG가 동일한 section에 위치하고 있다.

각 부하점(node)에 대하여 부하(Load), MG 내부의 분산전원(DG, Distributed Generator) 용량, 수용가 수(Number of cus- tomer) 및 주요 수용가 수(Number of critical customer)는 IEEE 13 node test feeder를 기준으로 표 3과 같이 가정하였다. 또한 고장으로 인한 운영 및 시설 상의 복구 소요시간은 RBTS(Roy Billinton Test System)을 참조하여 표 4와 같이 설정하였다⁽²⁴⁾.

그림. 3. 고장시나리오 I, II, III에 대한 복원력 곡선

Fig. 3. Resilience curve for fault scenario I, II, III

3.3 각 고장시나리오에 대한 정량값 산정결과 분석

각 고장시나리오에 대해 측정기준 ① (capability)을 활용하여 도출한 복원력 곡선의 결과는 그림 3과 같으며, 여기에는 ‘without MG’, ‘MG가 독립운전’하는 경우 및 ‘MG가 전략 1에 따라 계통연계운전’하는 경우에 대해 복원력 곡선의 산정결과를 구분하여 나타내었다. 그림 3에 대해 Area(공급가능 에너지)를 산정한 결과는 표 5와 같다.

그림 3에서, 고장시나리오 I에 대한 복원력 곡선의 capability는 0.5[h]에 재폐로 차단기의 동작으로 복구를 수행하는 ‘without MG’보다 0.25[h]에 MG의 ‘독립운전’을 통해 향상되고 있으며, 1[h]에 ‘계통연계운전’을 수행함으로서 더욱 향상됨을 보여준다. 이에 대한 표 5의 공급가능 에너지 산정결과 또한 64,207에서 64,525, 72,211[kWh]로 향상되어 나타난다.

그림 3에서 고장시나리오 II, III의 ‘without MG’에 관한 복원력 곡선은 그림 2에서 가정한 주계통과 연계된 전압조정기의 고장으로 인해, 0.5[h]에 재폐로 차단기의 동작을 수행하여도 운영상의 복구가 수행되지 않는 결과를 보인다. 이에 대한 표 5의 면적 산정결과는 4,800[kWh] 과 18,212[kWh]로 고장시나리오 I에 대한 결과(64,207[kWh])보다 현저히 낮게 나타났다.

한편 표 5의 공급가능 에너지 산정결과는 MG를 계통에 연계하여 운전할 경우 without MG 보다 고장시나리오 I에서 8,004[kWh], 고장시나리오 II에서 17,339[kWh], 고장시나리오 III에서 9,353 [kWh] 향상되었다. 여기에서 고장시나리오 I과 III에 대한 MG의 복원력 향상 기여정도는 유사한 수준을 보인다.

하지만 고장시나리오별 상이한 복구종료시점(그림 3의 $t_{End}$ 참조)으로 인해, 기준 복원력 곡선의 면적 산정결과(표 5의 $X_{Ref.}(t)$ 참조)가 다르다. 이러한 이유로 $X_{Real}(t)$의 면적 산정방법은 고장시나리오 상호 간에 대하여 배전계통의 피해정도 및 MG로 인한 복원력 향상 기여정도를 직관적으로 비교 분석하는데 취약하다. 따라서 이를 개선한 복원력 평가지표가 필요하다.

4.1 Index 1. X-RQI(Recovery Quantity Index)

제안하는 첫 번째 평가지표는 면적(Area)을 활용하여 고장발생 기간의 복구 량을 평가하며, 이는 식(1)과 같다.

고장시나리오 I, II, III에 대한 $X-RQI$의 산정결과는 표 6과 같다.

표 6에서 X가 ① capability일 때, ‘without MG’의 산정 결과에 대해서는 고장시나리오 I (0.7933)이 가장 높고, 고장시나리오 II (0.1112)가 가장 낮다. 제안한 RQI는 ‘고장시나리오 I으로 인한 배전계통의 피해가 낮지만, 해당 배전계통(IEEE 13)이 주 계통으로부터 단일 공급경로(1개의 feeder)로 구성되어 있기 때문에 고장시나리오 II와 같은 상황에 대한 피해가 더욱 치명적이다.’와 같은 해석을 가능하게 한다.

한편, MG의 독립운전으로 인한 ①-RQI는 계통 자체(without MG)의 RQI보다 고장시나리오 I에서 0.0039, 고장시나리오 II에서 0.1844, 고장시나리오 III에서 0.1103 만큼 더 향상되었다. MG의 계통연계운전으로 인한 배전계통의 X-RQI는 각각의 전략에 따른 최댓값으로 나타나고 있다. 이때 전략 1에 따라 MG를 계통에 연계하여 운전할 경우, ①-RQI는 계통 자체(without MG)의 RQI보다 고장시나리오 I에서 0.1, 고장시나리오 II에서 0.4, 고장시나리오 III에서 0.2 정도 향상되었다. 이러한 결과는 계통의 고장피해가 클수록 MG가 계통 복원력 향상에 더욱 기여하고 있음을 보여주며, 표 5에서의 해석과 달리 MG의 복원력 향상 기여정도는 고장시나리오 III가 I보다 2배가량 큼을 확인할 수 있다.

따라서 제안하는 RQI는 통일된 기준으로 ‘배전계통의 피해정도’를 산정하기 때문에, ‘배전계통의 피해와 MG로 인한 복원력 향상의 상관성’을 비교 분석할 수 있다.

4.2 Index 2. X-ORDI(Operational Recovery Degree Index)

본 절에서는 높이(Λ)를 활용하여 운영상의 복구정도를 평가하는 index를 식(2)와 같이 제안한다.

이를 반영하여 고장시나리오 I, II, III에 대해 X-ORDI를 산정한 결과는 표 7과 같다.

표 7의 고장시나리오 I에서, MG의 독립운전에 대한 ①-ORDI의 결과(0.7224)와 without MG의 결과(0.7224)가 동일하게 나타났지만, MG를 계통연계운전하면 0.9259로 향상됨을 보여준다. 또한 ③의 ORDI는 ‘1’로, MG를 통해 모든 주요 수용가의 전력 공급이 가능해짐을 보여준다.

표 7에서 고장시나리오 II, III의 without MG에 대한 ORDI는 ‘0’의 값을 갖는다. 이는 주계통과 연계된 지점의 고장 발생 상황에 대하여, 계통 자체의 능력으로는 운영상의 복구가 불가능함을 의미한다. 이러한 상황에서 MG는 독립운전 및 계통연계운전을 통해 계통의 복구정도를 향상하는데 기여할 수 있으며, 이는 표 7의 고장시나리오 II, III에 대한 X-ORDI를 통해 향상된 정도를 확인할 수 있다.

이처럼 제안한 ORDI는 배전계통의 운영상 ‘최대 복구가능정도’ 대비 ‘실제 복구정도’를 평가할 수 있다.

4.3 Index 3. X-ORVI(Operational Recovery Velocity Index)

그림 4의 예시는 (a), (b)의 면적 값이 동일하지만, (b)의 경우 총 복구속도 대비 운영상 복구속도가 빠름을 보여준다.

그림. 4. 복구속도의 예시

Fig. 4. The example of recovery velocity

고장시나리오별 X-ORVI의 산정결과는 표 8과 같다.

반면, 고장시나리오 II, III는 재폐로 차단기의 동작에도 주계통으로부터 전력 공급이 불가능하기 때문에, without MG에서 X-ORVI는 ‘0’의 값을 갖는다. 하지만, MG를 배전계통의 복원력 향상 자원으로 활용하면, X-ORVI는 최대 5배까지 증가하여 신속하게 복구할 수 있음을 보여준다.

그림. 5. MG가 포함된 RBTS bus2의 고장시나리오

Fig. 5. Fault scenarios for RBTS bus2 with MG