1. 서 론

전 세계적으로 급변하는 기후와 환경에 대한 관심 증가로 인해 재생에너지와 관련된 국내·외 여러 정책이 시행되고 있다. 국내의 경우, 재생에너지 발전량 비중을 2030년까지 20 [\%]로 설정하는 ‘재생에너지 3020 이행계획(안)’ 정책을 시행하고 있으며, 연간 목표치 2.5 [GW]를 매년 초과달성하고 있다⁽¹⁾. 국외의 경우, 2014년 비영리 환경단체인 클라이밋그룹 (The Climate Group)과 Carbon Disclosure Project (CDP)가 연합하여 개최한 ‘뉴욕 기후 회의’에 기업이 필요한 전력의 100 [\%]를 재생에너지로 공급하는 ‘RE 100’을 발표하였고 2020년 기준 277개의 국외 기업이 가입하였다⁽²⁾.

이러한 추세로 미래에는 계통 내 많은 양의 전력을 재생에너지 기반 분산전원이 공급할 것으로 예상되어 계통 내 연계 가능한 분산전원 최대 용량을 의미하는 수용용량 (Hosting capacity)에 관한 연구가 중요해졌다⁽³⁾. 기존의 수용용량 산정은 분산전원 연계에 따른 과전압, 선로 과부하 등 계통에 악영향을 끼치지 않는 전력품질의 지표를 안정시키는 것에 초점이 맞춰져 있다^(4-6). 하지만 전력품질만을 고려한 최대 수용용량 산정 방안은 분산전원의 보호협조 시스템에 대한 영향을 고려하지 않아 고장 발생 시 계통 안정성에 악영향을 끼칠 가능성이 증가하게 된다.

분산전원이 보호협조 시스템에 끼치는 영향을 고려해 안정성을 확보하는 것은 주로 계전기 정정값을 최적화해 해결된다. 다수의 문헌에서는 선형 계획법을 통해 동작전류를 고정시키고 계전기 정정값 중 Time Dial Setting (TDS)를 최적화하고 있으며^(7-8), 최적화 기법을 도입해 최적 정정값을 계산하고 있다^(9-11). 하지만, 이러한 계전기 최적값 연구는 분산전원 용량을 고정시키거나 단순 증감을 통해 수행되기 때문에 분산전원의 고침투율 (최대 수용용량)이 고려되지 못한 한계가 뚜렷하다.

따라서, 계전기 최적 정정값에 관한 연구는 현 에너지 패러다임에 맞춰 증가하는 분산전원 최대 침투율 연구와 함께 수행되어야 하며, 본 논문에서는 이를 위해 분산전원이 보호시스템에 문제를 발생시키지 않는 범위 내에 존재하는 최대 수용용량과 그때의 계전기 TDS를 동시에 최적화하는 알고리즘을 제안하였다. 본 방법은 최대 수용용량을 극대화하면서 고장 발생에 의한 고침투율 분산전원의 영향을 최소화하는 것이 가능하다는 장점을 가지며, 시뮬레이션은 MATLAB과 DigSILENT PowerFactory를 통해 수행되었다.

2. 태양광 발전의 전력계통 최대 수용용량 산정

수용용량의 정의는 현재 계통 운영 체계에서 추가적인 설비보강 없이 전력품질에 악영향을 미치지 않고 연계 가능한 재생에너지의 발전설비 용량을 의미한다⁽¹²⁾. 하지만 연계 가능한 태양광 발전의 최대용량은 선로 용량, 전압 규정 등 전력품질 측정지표에 한계가 지정되어 있어 그림 1과 같이 이를 위반하지 않는 범위 내에서 최적값을 산출하는 것이 중요하다⁽¹³⁾. 구분된 구역의 설명은 다음과 같다.

∙ 구역 1 : 태양광 발전 용량 및 설치 위치에 관계없이 계통의 안정성에 악영향을 미치지 않는 안전 구역

∙ 구역 2 : 태양광 발전이 연계되었을 때 측정지표를 위반할 가능성이 큰 구역

∙ 구역 3 : 측정지표를 위반하여 산정된 태양광 발전 용량으로 계통에 연계해서는 안 되는 구역

따라서, 본 논문에서는 최적화 기법인 유전알고리즘을 사용하여 태양광 발전의 수용용량 및 최적 위치를 산정하였다.

3. 보호협조

4. 제안하는 태양광 발전의 계통 수용용량 및 과전류 계전기 정정값 최적화

제안하는 알고리즘은 태양광 발전의 계통 수용용량 및 계전기 정정값 최적화를 동시에 수행해 계통의 신뢰성과 안정성을 확보하는 방안이다. 알고리즘 검증을 위한 세 가지 Case를 아래와 같이 수행하였다. 또한, 모든 경우에서 분산전원이 배전계통에 미치는 영향을 분석하기 위해 고장 모의를 함께 진행하였다.

∙ Case 1 : 태양광 발전 수용용량 최적화 + 기존 계전기 정정값

∙ Case 2 : 태양광 발전 수용용량 최적화 + 계전기 정정값 최적화 - 단일 목적함수 (각각 수행)

∙ Case 3 : 태양광 발전 수용용량 최적화 + 계전기 정정값 최적화 - 다중 목적함수 (동시 수행)

Case 1은 전력품질을 고려해 최대 수용용량을 산정하고 기존 계전기 정정값으로 고장 모의를 수행한 경우이다. 본 경우를 통해 최대 수용용량을 갖는 분산전원이 배전계통 보호협조 시스템에 끼치는 영향 평가와 그에 따른 계전기 최적화의 필요성이 강조된다. 최적화에 사용된 유전알고리즘 목적함수는 식(3)과 같이 태양광 발전 용량이 최대가 되도록 하였으며, 제약조건은 식(4)와 식(5)의 전압 및 허용전류를 고려하였다.

여기서, $V_{node p.u.}$는 p.u. 노드 전압, $I_{"L\in e"}$는 선로에 흐르는 전류, $Amapac y_{"L\in e"}$는 선로 허용전류이다.

Case 2는 Case 1에서 발생한 보호협조 시스템의 문제 해결을 위해 태양광 발전 수용용량 산정 최적화 이후 계전기 최적화를 수행한 경우이다. 하지만 본 경우는 계전기 최적화 수행 시 계전기 정정값 중 TDS 최댓값 지정으로 인한 계전기 최적화 단일 목적함수 한계를 보인다. 그에 따라 제안하는 Case 3의 다중 목적함수를 통한 수용용량 및 정정값 동시 최적의 필요성이 강조되는 경우이다. 본 경우에서 추가된 계전기 최적화 유전알고리즘 목적함수는 주보호와 후비보호 계전기의 동작시간이 최소가 되도록 하는 식(6)을 사용하였다.

여기서, $OCR_{-}t_{op.ma\in .i}$는 $i$번째 주보호 OCR 동작시간, $OCR_{-}t_{op.Backup}$는 후비보호 OCR 동작시간이다.

Case 2의 제약조건인 식(7)은 부동작 방지를 위해 단락에 따른 고장 시간을 고려하여 2 [s] 내에 후비보호 계전기가 작동하지 않을 때 보호하지 못한 것으로 판별해 설정하였다. 식(8)은 오동작에 관한 제약조건으로 주보호 계전기보다 빠른 시간 안에 후비보호 계전기가 동작하게 되는 경우로 설정하였다. 식(9)는 CTI 보장에 관한 것으로 보호협조 시간 차이가 CTI 범위를 만족하는지 판별하도록 설정하였다.

여기서, $t_{op.PV}$는 태양광 발전 연계 후 OCR 동작시간, $t_{op.""org\in ""}$는 기존 OCR 동작시간을 의미한다.

Case 3은 단일 목적함수로 염색체를 구성해 수용용량 및 계전기 정정값을 각각 따로 최적화할 경우 발생할 수 있는 문제를 극복하기 위해 Case 1과 Case 2의 모든 제약조건을 고려하여, 유전알고리즘 염색체를 $F_{1}$과 $F_{2}$ 다중 목적함수로 구성해 동시에 최적화하는 경우이며 그림 5와 같다. 임의로 설정된 다중 목적함수는 $F_{1}$ 및 $F_{2}$ 염색체들로 하나의 세대가 생성되며, 한 세대의 초기 염색체들은 지정한 세대수 $i$에 도달할 때까지 적합도가 높은 염색체를 탐색하도록 반복 수행된다. 이때, 다중 목적함수의 염색체 적합도는 설정한 제약조건 위반횟수가 적을수록 커지게되고, 변이를 통해 적합도가 높은 함수를 제외한 유전자는 도태되도록 설정하였다.

그림 5와 같이 태양광 발전의 최대 수용용량 산정을 위해 $F_{1}$에 대한 제약조건 검사가 우선 수행되며, 만일 식 (4-5)를 위반 시 $F_{1}$ 염색체는 패널티를 부여받게 된다. 이후, $F_{1}$ 태양광 발전 용량을 계통에 연계해 고장 모의를 진행하고 $F_{2}$의 계전기 TDS를 적용해 보호협조 시스템 제약조건인 식 (7-9)를 검사하게 된다. 이때, 제약조건 위반 시 동일하게 $F_{2}$ 염색체에 대해 패널티를 부여한다. 본 알고리즘을 통해 결과적으로 계전기 TDS 지정 범위 내에 존재하는 $F_{1}$ 최대 수용용량을 산정할 수 있게 되며, 동시에 $F_{1}$의 고침투율 상황을 대비한 $F_{2}$의 계전기 최적 정정값이 산출되어 안정적인 보호협조 시스템을 구축할 수 있다.

5. 시뮬레이션 조건 및 결과분석

6. 결 론

기존의 수용용량 산정 연구는 주로 전압, 허용전류 등 계통에 악영향을 끼치는 전력품질 영향 측면을 분석하는 것으로 연구되어 왔다. 하지만 전력품질만 고려하여 수용용량을 산정할 경우 용량이 과도하게 산정되어 배전계통 보호기기 오·부동작, 보호협조 시간 범위 초과 등 보호시스템에 악영향을 줄 수 있다. 이러한 문제는 산정된 수용용량을 고정하고 계전기 정정값을 변경함으로써 어느정도 극복할 수 있지만, 정정값의 최대값이 지정되어 있어 한계가 뚜렷한 방안이다.

따라서 본 논문에서는 분산전원이 보호시스템 문제를 발생시키지 않으면서 최대 용량을 가지도록 계전기 TDS와 분산전원 수용용량을 동시에 최적화하는 알고리즘을 제안하였다. 이를 통해 기존에 과도하게 산정된 수용용량으로 발생되는 보호시스템 문제 해결하였으며, 신뢰성과 안정성이 높은 계통을 확보하였다.