1. 서 론

분산형 전원 도입 이전의 배전계통은 기존의 방사형 계통이 특징이며 근본적으로 중앙집중형 발전에서 부하쪽으로 흐르는 단방향 조류가 특징이다. 같은 맥락으로 전력계통 내에서 고장발생 시 고장전류의 방향 역시 단방향으로만 흐르며, 기존의 고장전류의 크기만으로 보호동작을 수행하는 과전류계전기만으로 충분히 고장을 검출하고 고립시키는 것이 가능하다. 하지만, 최근에 분산형 전원이 배전계통에 연계됨에 따라 중앙집중형 발전 뿐만 아니라 분산형 전원에 의한 양방향 조류가 발생하고 있으며 이를 효율적으로 제어하기 위하여 전력계통을 망형계통으로 변화시키고자 하는 움직임 역시 대두되고 있다. 이에 따라 고장전류 역시 양방향으로 흐르게 되며 기존의 배전계통 보호를 위한 과전류계전기 위주의 보호시스템은 고장방향을 정확하게 구분할 수 없다는 한계를 가지게 되었다. 이러한 한계를 보완하기 위하여 고장방향 판별이 가능한 방향성 과전류계전기를 기반한 보호시스템 구축이 필수가 되었다⁽¹⁾.

방향성 과전류계전기는 Time Dial Setting (TDS)와 Pickup Current Setting (PCS), 두 가지 정정값이 사전에 설정되어 고장 발생 시 설정된 정정값을 통해 각 방향성 과전류계전기의 동작시간이 결정된다. 방향성 과전류계전기의 정정값은 고장발생 시 고립되는 고장구간의 최소화 및 가능한 빠른 고장구간 고립을 목적으로 설정된다. 방사형 계통 내에서 과전류계전기의 정정값을 계산하는 것을 그리 어려운 일은 아니지만 망형계통 내에서 방향성 과전류계전기의 정정값을 계산하는 것은 굉장히 어려우며, 이를 위해 많은 문헌에서 유전알고리즘과 같은 최적화 알고리즘을 활용한 방향성 과전류계전기 정정값 최적화 전략들이 제시되고 있다.

최적화된 정정값은 보통의 배전계통 토폴로지 상황에서는 최적의 성능을 보일 것이나 유지보수나 고장 등의 이유로 토폴로지가 변할 경우 더 이상 최적의 성능을 유지하지 못하게 되는 상황이 발생할 수 있다. 최악의 경우 방향성 과전류계전기들의 보호협조 체계까지 무너질 위험이 존재한다. 다양한 문헌에서 토폴로지 변화에 따른 배전계통 보호문제를 해결하기 위한 방안들을 제시하였다. 참고문헌⁽³⁾에서는 모든 발생가능한 토폴로지 조건하에서 보호협조가 가능한 정정값을 계산하는 방법을 제시한다. 하지만 이 방법은 방향성 과전류계전기의 동작시간이 전체적으로 크게 증가할 수 있으며, 만족해야하는 제약조건의 수가 많기 때문에 최적화 알고리즘의 수렴자체가 어려울 가능성도 있다. 참고문헌⁽⁴⁾에서는 적응형 보호알고리즘을 제시한다. 적응형 보호알고리즘은 통신시스템을 활용하여 계통 상태를 관찰하고 토폴로지의 변화가 관측되면, 각 토폴로지에 대응하는 방향성 과전류계전기의 최적 정정값을 계산하고 업데이트한다. 이 방법은 토폴로지 변화에도 항상 최적의 보호 성능을 유지할 수 있지만 정정값을 업데이트하는 데 시간이 소요된다는 단점이 있다. 마지막으로 참고문헌⁽⁵⁾에서는 배전계통의 발생 가능한 모든 토폴로지들을 클러스터링하여 각 클러스터에 속한 토폴로지들에 대한 최적인 정정값을 계산한 후 정정값들을 사전에 설정한다. 이 방법은 한정된 수의 정정값들을 사전 설정할 수 있는 지능형 계전기에 대하여 유효한 전략으로서 참고문헌⁽³⁾에 비하여 동작시간이 짧아질 뿐 아니라 정정값을 업데이트에 드는데 소요되는 시간이 굉장히 짧다는 장점이 있다.

본 논문에서는 배전계통의 토폴로지 변화가 방향성 과전류계전기 최적 정정값에 미치는 영향을 분석하고 기존의 토폴로지 변화에 대응하기 위한 보호전략들을 비교한다. 2장에서는 보호계전기의 최적 정정값을 계산하기 위한 방법을 간결하게 소개한다. 그리고 다음 장에서는 배전계통의 토폴로지 변화가 방향성 과전류계전기의 최적 정정값에 미치는 영향을 분석한다. 4장에서는 시뮬레이션을 통해 이전에 연구된 보호전략들에 대한 비교가 수행되며, 마지막 5장에서는 결론을 통해 본 논문에 대한 결과를 정리한다.

2. 방향성 과전류계전기 최적 정정방법

분산형 전원의 연계는 배전계통을 더욱 복잡하게 만든다. 배전계통은 망형형태가 되고 있으며, 조류의 흐름은 양방향으로 흐르고 있다. 그러나 망형 배전계통의 모든 방향성 과전류계전기들이 보호협조할 수 있는 정정값들을 계산하는 것은 굉장히 어려운 일이다. 따라서 많은 참고문헌에서는 유전알고리즘이나 Particle Swarm Optimization (PSO) 같은 최적화 알고리즘을 활용하여 방향성 과전류계전기의 최적 정정값을 계산하는 방법을 제시하였다^(6-7).

방향성 과전류계전기의 동작시간은 정정값, TDS와 PCS에 의하여 계산되며 IEC 60255 표준에 따라 표준반한시 방향성 과전류계전기의 동작시간은 식(1)에 의하여 계산된다.

$I_{fault}$: 고장전류 [A]

방향성 과전류계전기들의 정정값은 고장 발생 시 가능한 빠르게 그리고 고립되는 고장구간을 가능한 작게 만들기 위하여 최적화된다. 또한, 정정값 최적화 과정에서 방향성 과전류계전기들의 모든 보호협조 관계 성립 여부 역시 고려되어진다. 여기서 보호협조란 주보호 계전기와 후비보호 계전기 사이의 동작시간 차이가 Coordination Time Interval (CTI) 이상이 되는지 여부를 의미한다. CTI는 후비보호 계전기의 오동작을 방지하기 위하여 주보호 계전기와 후비보호 계전기 동작시간 차이의 최소 조건으로 차단기의 기계적인 동작시간 등이 고려된 값이다. 정리하면 최적의 방향성 과전류 계전기란 모든 방향성 과전류계전기가 서로 보호협조하면서 동작시간이 최소화되는 정정값을 의미하며, 이를 방향성 과전류계전기 정정값 최적화를 위한 목적함수로 환산하면 식(2)와 같이 나타난다. 목적함수의 첫 번째 항으로는 방향성 과전류계전기의 동작시간을 단축시키기 위하여 주보호 계전기의 동작시간으로 설정하였다. 두 번째 항은 주보호 계전기와 후비보호 계전기 사이의 보호협조 위반 여부를 판단하기 위한 것으로 보호협조 위반 발생 시 목적함수에 큰 페널티 값이 더해지도록 설정하였다. 예를 들어 후비보호와 주보호 사이의 시간간격이 충분하여 보호협조가 될 경우 식(3)의 값은 양의 값이 되고 식(2)의 두 번째 항은 0이 된다. 하지만 반대로 후비보호와 주보호 사이의 시간간격이 CTI보다 작을 경우 후비보호가 오동작할 수 있음을 의미하며 식(3)은 음의 값을 가지고, 식(2)의 두 번째 항에 식(3)의 2배의 크기만큼 더해지게 된다. 최적화 알고리즘은 목적함수가 최소화되는 정정값을 탐색하므로 결과적으로 보호협조 위반을 유발하는 정정값은 자연스럽게 탈락하게 된다. 여기서, 보호협조 만족 여부가 계전기 동작시간 단축보다 우선 시 되기 때문에 두 번째 항의 가중치가 첫 번째 항의 가중치보다 크게 설정된다.

$t_{m}$: 주보호 계전기의 동작시간 [s]

$t_{b}$: 후비보호 계전기의 동작시간 [s]

$t_{mb}$: 주보호 및 후비보호 계전기의 협조시간 간격 [s]

$I_{fault}$: 고장전류 [A]

$w_{1},\: w_{2}$: 목적함수의 가중치

$K$: 배전계통의 총 주보호 계전기의 수

$L$: 주보호/후비보호 계전기의 총 쌍 수

3. 배전계통 토폴로지 변화의 영향

3.1 시험계통

본 논문은 시험계통으로 그림 1과 같은 IEEE 30 모선 시험계통의 배전계통 부분을 활용하였다. 시험계통은 50MVA 132/33kV 변압기를 통하여 전력을 공급받고 있으며 총 3개의 인버터 기반 분산형 전원의 연계를 모의하였다. 또한, 계통에는 총 15개의 선로가 있으며, 각 선로 중앙에 3상 단락고장(즉, 15개의 고장)을 모의하였다. 또한, 배전계통의 토폴로지 변화를 고려하기 위하여 유지보수 또는 고장 등의 이유로 각 선로와 분산형 전원들은 탈락할 수 있다고 가정하였다. 즉 본래의 전력계통 토폴로지(T1)를 포함하여 15개의 선로 중 하나가 탈락한 배전계통 토폴로지(T2 ~ T16), 3개의 분산형 전원 중 하나가 탈락한 배전계통 토폴로지(T17 ~ T19) 총 19개의 발생가능한 배전계통 토폴로지를 모의하였다. 이 장에서는 선로 및 분산형 전원의 탈락에 의한 토폴로지의 변화가 본래의 토폴로지를 기준으로 최적화된 정정값에 미치는 영향을 분석하였다.

그림. 1. 수정된 IEEE 30 모선 시험계통

Fig. 1. Modified IEEE 30-bus test system

4. 토폴로지 변화에 대응하기 위한 보호전략

본 장에서는 토폴로지 변화에 대응하기 위한 3가지 보호전략 1) 정정값이 고정된 보호전략, 2) 적응형 보호전략, 3) 클러스터링을 활용한 보호전략들이 소개되고 비교된다.

5. 결 론

본 논문에서는 배전계통의 토폴로지의 변화가 보호시스템에 미치는 영향을 확인하였다. 토폴로지 변화에 의한 고장전류 크기의 변화가 방향성 과전류계전기의 동작시간에 영향을 미쳐 보호협조 체계에 악영향을 줄 수 있음을 확인하였다. 또한, 이러한 문제를 해결하기 위한 3가지 방법을 제시하고 IEEE 30 모선 시험계통의 30개의 방향성 과전류계전기를 대상으로 비교하였다. 고정된 정정값을 활용한 보호전략은 지나치게 계전기의 동작시간이 지연될 우려가 있으며, 적응형 보호전략은 토폴로지 변화 시 최적 정정값을 계산하고 업데이트시키는데 시간이 걸린다. 그에 비하여 클러스터링을 활용한 방법은 사전에 디지털 계전기에 저장한 정정값을 활용하기 때문에 업데이트 시간이 짧고 동작시간도 크게 늘어나지 않는다는 장점이 있다.