2.1 순환 전류 분석

대용량 계통연계형 인버터는 내부 인버터 모듈의 입력 및 출력을 병렬로 연결하여 시스템을 구성하며 일반적인 구성 예시는 그림 1과 같다. 단위 인버터의 용량과 전체 시스템 정격에 따라 병렬로 연결되는 모듈의 수량이 결정되며 단위 모듈의 개별 전류 제어 및 PWM 출력을 위해 제어기가 설치된다.

단위 인버터 모듈은 출력 용량이 동일하고 각 인버터 모듈마다 출력 전류 제어를 담당하는 제어기와 출력단에 필터용 인덕터를 포함하고 있다.

그림 2는 2레벨 전력회로 구성을 가지는 2병렬 계통연계형 인버터의 전력회로 구성도이다. 각 인버터 모듈은 공통의 직류 전원 뿐만 아니라 계통 전원 접속점도 공유하고 있다. 3상 계통연계형 인버터 모듈 j(j=1,2)의 k(k=a,b,c)상의 전압 방정식을 정지좌표계에서 표현하면 식(1)과 같다.

위의 식(1)으로 그림 2에 나타낸 전력 회로를 간략하게 나타내면 그림 3과 같다. 그림 2의 전력회로도에서 모델링한 인덕터의 저항 성분은 매우 작기 때문에 이로 인한 전압 강하의 크기는 무시할 수 있다.

따라서 인버터 모듈 j의 k상에 흐르는 전류를 표현하면 식(2)와 같다.

여기서 $i_{kj}^{*}$는 인버터 모듈 j의 k상 대칭 전류를 나타내며, 3상 평형 시스템이라고 가정하면 이들의 합은 0이 된다. $i_{k0}$는 인버터 모듈 j의 k상에 흐르는 순환 전류를 나타낸다. 인버터 모듈 1에서 인버터 모듈 2로 흐르는 순환 전류를 양의 방향이라고 정의한다면 두 대의 인버터 모듈 내에 흐르는 삼상 순환 전류의 합 i$_{0}$는 식(3)과 같이 표현된다.

순환 전류 경로의 분석을 위하여 인버터 모듈 j의 k상 스위치 함수를 식(4)와 같이 표현할 수 있다.

2레벨 전력 회로에서 각 상 두 개의 스위치 상태는 식(4)와 같이 1 또는 0이다. 따라서, 두 대의 병렬 인버터 모듈에서 k상에는 식(5)와 같이 4개의 스위치 상태가 존재한다.

각 스위치 상태에 따른 a상 순환 전류 경로를 그려보면 그림 4와 같다. 그림 4(a)와 (d)의 스위칭 상태의 경우는 순환 전류가 DC Link 전압원을 포함하지 않고 인버터 모듈 1과 인버터 모듈 2 내부로 흐르기 때문에 순환 전류의 크기에 변화가 없다. 그림 4(b)와 (c)의 스위칭 상태의 경우는 전류 경로가 DC Link 전압원을 포함하여 인버터 모듈 1과 인버터 모듈 2로 흐르고 그 방향은 서로 반대이며 전류가 계통으로 흐르지 않고 인버터 내부로만 흐른다. 이러한 그림 4(b)와 (c)의 경우는 스위칭 함수 상태에 따라 순환 전류가 증가 또는 감소하게 된다. 순환 전류의 발생은 전체 시스템 용량의 가용 용량을 떨어뜨리고, 효율을 감소시키며 출력 전력 품질이 저하된다.

2.2 순환 전류 발생원인

병렬 연결된 인버터 모듈은 서로의 캐리어 신호가 일치하더라도 변조 전압은 서로 다를 수 있다. 이러한 출력 전압 차이는 제어 알고리즘의, 주입된 영상분 전압의 크기, 파워 모듈 간의 회로 파라메터 차이에 의해 발생된다⁽¹⁴⁾. 캐리어 신호의 위상차와 변조 전압의 상이함에 의해 발생되는 순환 전류는 다음과 같이 분류할 수 있다⁽¹⁶⁾.

첫 번째 경우는 개별 인버터 모듈의 순시 출력 전압 변조 시에 영상분 전압을 인가하지 않아 모듈 별 출력 전압의 합은 0이지만 각 모듈의 삼상 전압 순시값에 차이가 발생하는 경우이다. 이 경우에 인버터 모듈 간에 계통 전압 주파수와 같은 성분의 불평형 순환 전류가 발생된다.

두 번째는 상전압 중간 크기의 영상분 전압이 각 인버터 모듈로 인가되었을 경우이다. 이 경우에는 계통 전압 주파수의 3배에 해당하는 순환 전류가 각 인버터 모듈로 흐르게 된다.

세 번째는 인버터 모듈 내부에 사용되는 DSP내부 고주파 기준 클럭이 인버터 모듈들 간 미소한 오차로 인해 순환 전류가 발생하는 경우이다. 이 경우에는 디지털 제어를 하는 인버터 모듈들 간에 변조 전압 차이가 발생되어 병렬 연결된 인버터 모듈 내부로 높은 주파수 성분의 순환 전류가 흐른다.

두 대의 인버터 모듈이 병렬 연결된 계통연계형 인버터에서 각 인버터 모듈 내부 제어기 간의 캐리어 신호의 위상차로 인해 발생되는 순환 전류는 캐리어 신호 위상 차이에 따라 그림 5와 같이 변화한다. 각 제어기에서 출력되는 변조 전압은 동일하다고 가정하며 각 제어기의 캐리어 신호의 위상 차이가 0°에서 180°까지 발생한 경우를 나타내었다. 실제 시스템에서는 위상차가 고정되어 일정한 형태의 순환 전류가 발생되지 않고, 위상차가 서로 –180°에서 0°로 다시 0°에서 180°까지 서로 교차되어 흐르듯이 변화되기 때문에 두 대의 인버터 모듈 간에 흐르는 순환 전류도 지속적으로 변화한다. 그림 5와 같이 두 제어기의 캐리어 신호 위상차가 0°에서는 순환 전류가 발생되지 않지만 위상차가 점점 벌어져서 180°되는 경우 순환 전류의 크기는 최대가 된다.

3.1 제안된 PWM 위상 동기화 알고리즘

본 논문에서는 단위 인버터 모듈을 병렬한 계통연계형 인버터 동작 시에 인버터 모듈들 내부로 흐르는 순환 전류를 저감하기 위해 제어기들의 PWM 위상 동기화하기 위해 TMS320- F28335의 CAN Time Stamp 기능을 이용한 위상 동기화 기법을 제안한다. 이 방법은 DSP 내부에서 위상 동기 기준이 되는 CAN 통신 인터럽트 우선순위가 높지 않아도 되기 때문에 기존에 사용하던 DSP의 인터럽트 순서를 변경하지 않고 적용할 수 있는 장점이 있다.

DC 측과 AC 측을 모두 공유하고 같은 출력 용량을 갖는 인버터 모듈 두 대를 병렬한 계통연계형 인버터 전력회로의 구성은 그림 6과 같다. 병렬로 연결된 인버터 모듈은 마스터 모듈과 슬레이브 모듈로 구분하고 각 인버터 모듈에는 출력단에 LC필터가 개별 설치된다. 모듈 간 제어기의 상태 모니터링과 동작 지령 전달을 위하여 개별 제어기는 CAN 통신 버스라인을 공유하고 있다.

이러한 2병렬 연결 계통연계형 인버터 제어 플랫폼에 제안된 PWM 위상 동기화 알고리즘의 동작 순서도는 그림 7과 같으며 마스터 제어기와 슬레이브 제어기에서 수행되는 절차는 다음과 같다.

3.2 PWM 위상 동기화 시험

본 논문에서 제안된 PWM 위상 동기화 알고리즘을 검증하기 위하여 그림 9와 같이 두 대의 제어기의 출력 PWM 파형을 측정하는 시험을 수행하였다. 각 제어기의 PWM 출력 단자를 오실로스코프와 연결하고 노트북을 통하여 마스터 제어기의 동작 상태를 모니터링한다. 제어기는 CAN 통신 단자를 통하여 마스터 제어기와 슬레이브 제어기의 통신을 수행한다. 제안된 PWM 위상 동기화 알고리즘의 효과를 확인하기 위하여 CAN 통신 제거 시와 CAN 통신 연결 시에 두 제어기의 PWM 출력 파형의 위상 차이를 확인한다.

마스터 제어기와 슬레이브 제어기 간에 CAN 통신 라인을 제거하였을 때 마스터 제어기 PWM 파형(PWM Signal #1)과 슬레이브 제어기 PWM 파형 (PWM Signal #2)은 그림 10과 같다. 마스터 제어기의 PWM 파형을 기준으로 슬레이브 제어기 PWM 파형이 PWM 폭은 같으나 PWM 파형 위상이 서로 다른 것을 확인되며, 시스템 동작 시간에 따라 위상 차이가 점점 변화하게 된다. 하지만 마스터 제어기와 슬레이브 제어기 간에 CAN 통신 라인을 연결하여 제안된 PWM 위상 동기화 알고리즘이 동작하는 경우에는 마스터 제어기 PWM 파형(PWM Signal #1)과 슬레이브 제어기 PWM 파형 (PWM Signal #2)이 일치하는 것을 그림 11에서 확인할 수 있다.