2.1 생애주기 비용을 고려한 발전시스템 경제성 분석

전기추진 선박의 발전기 구성의 경우 명확한 기준이 정의되어 있지는 않으나 일반적으로 추진 부하의 전력공급을 위한 대형 발전기와 서비스 부하 공급을 위한 소형 발전기의 조합으로 구성한다. 하지만 통합 전기추진 체계에서는 부하의 종류에 따라 발전기의 용량을 선정할 필요가 없으므로 경제성에 근거한 합리적인 발전기 용량설계가 가능하다. 즉, 다양한 용량의 발전기 설치가 가능하고 발전기 급전이 비교적 유연한 전기추진 선박의 특성을 고려하여, 예상 부하 프로파일을 바탕으로 함 생애주기 동안의 비용을 고려하여 설계한다면 더욱 경제적인 발전시스템을 설계할 수 있다.

발전시스템 설계 시, 발전기의 초기 설치비, 연료비, 유지보수 비용 등에 대한 통합적인 검토가 필요하다. 특히, 국제해사기구(IMO)의 규제에 의해 황산화물 비중이 낮은 저유황유의 사용이 증가함에 따라 과거에 사용하던 벙커C유보다 약 50%의 연료비가 증가하기 때문에 연료비에 대한 고려가 필수적이다⁽⁶⁾. 따라서, 본 논문에서는 선박 전력시스템의 설치비, 연료비 등을 통합적으로 고려하여 선박의 생애주기 비용(LCC: Life Cycle Cost)에 대한 분석을 수행한다. 선박의 LCC는 선박의 수명(통상 약 25년)동안 발생하는 모든 획득(acquisition), 설치, 운영, 유지보수, 업그레이드 및 해체에 필요한 비용을 포함한다⁽⁷⁾.

LCC를 분석하는 방법에는 크게 순현가비용(NPC, Net Present Cost) 분석 방법 및 내부수익률(IRR, Internal Rate of Return) 분석 방법이 있다. 순현가비용(NPC)은 구성 요소를 설치･운영하는 모든 비용의 현재 가치에서 선박의 수명 동안 획득한 모든 수익의 현재 가치를 뺀 값으로, 전 기간 현금 흐름도(cash flow)를 생성하여 발생하는 모든 수익은 음수, 비용 발생은 양수로 계산한다. 미래 비용을 할인율(discount rate)과 이자율(interest rate)을 사용하여 현재 비용으로 환산하여 계산하며 장래 발생 편익의 현재 비용을 제시할 수 있는 특징을 갖는다. 내부수익률(IRR)은 선박의 수명 동안 발생하는 편익의 현재 가치와 비용의 현재 가치를 일치시켜 순현재가치를 0으로 만드는 할인율로 산정된다. 내부수익률과 할인율을 비교하여 내부수익률이 할인율보다 크면 경제성이 높다고 판단할 수 있다[8-9].

순현가비용(NPC)은 식 (1)과 같이 구할 수 있다⁽⁸⁾. 여기서 $n$은 사업의 전체 기간, $r$은 할인율, $C_{t}$는 시간 $t$에서의 순 현금흐름(cash flow)을 나타낸다. 이때, 식 (1)의 우변 첫 번째 항은 비용의 현재 가치(Present Value)이며 $I_{0}$는 초기 투자비용이다. 내부수익률(IRR)은 식 (2)를 만족시키는 $r$(할인율)의 값을 찾음으로써 구할 수 있다⁽⁹⁾.

그림 2는 선박 LCC의 구성 요소에 대해 나타낸 그래프이다⁽⁷⁾. 선박의 LCC는 크게 초기 비용(initial/acquisition cost)과 유지 비용(sustaining/future cost)으로 구성된다. 초기 비용은 선박 획득까지 필요한 비용으로, 선박 설계에 필요한 모든 비용과 구성 요소의 설치 비용 및 승조원들의 초기 교육 비용 등을 모두 포함한다. 유지 비용은 선박 획득 이후 폐기까지 필요한 비용으로, 임금과 연료비, 유지보수 비용, 관리 비용, 설비 교체 및 처분 비용 등을 포함한다. 이때, 선박의 초기 비용은 전체 LCC의 약 20~40%이며 유지 비용은 약 60~80%로 전체 LCC에서 유지 비용이 차지하는 비중이 크다⁽⁷⁾.

그림 3은 4,000 TEU(Twenty-foot Equivalent Unit)급 컨테이너선 요코하마-함부르크를 운항하는 데 소요된 비용을 그래프로 나타낸 것이다⁽¹⁰⁾. 연료 비용이 전체 비용의 57%를 차지하고, 그 외에 항구 비용(19%), 초기 자본비용(10%), 운하 수수료(10%)와 승무원 비용, 유지보수 비용 및 보험 비용 등이 포함된다. 이처럼 선박 LCC의 큰 부분을 차지하는 유지 비용 중에서도 상당한 비중을 갖는 연료비용을 최소화한다면 선박 운용의 경제성을 크게 향상할 수 있다.

선박의 연료비용을 절감하기 위해 다양한 연구가 있었는데 참고문헌 ⁽¹¹⁾은 실제 해상에서 선속 대비 연료소모량 계측을 바탕으로 대상 선박의 연료소모량을 최소화할 수 있는 최적 운항 속력과 엔진의 회전수(rpm)를 제시하였다. 참고문헌 ⁽¹²⁾에서는 추진 프로펠러 전방 또는 후방에 설치되어 효율을 높이는 부가장치의 설치, ALS(Air Lubricated System), 선형 최적화, 선박 운항 최적화 등을 제안하였으며 마찰 저항의 최소화, 속력 손실 최소화의 기능과 관련한 연료비 절감을 목적으로 사용되는 방오도료(Anti-fouling paint)의 적용에 따른 연료비 절감액의 추정 및 경제성 평가를 수행하였다. 참고문헌 ⁽¹³⁾에서는 추진 효율을 높여 연료를 절감하는 방법 및 투자되는 비용과 투자금 회수 기간 등에 관련한 연구를 수행하면서, 선박의 연료 절감에 관한 많은 연구결과의 오류로써, 설계･설치 비용 및 유지비를 누락한 점과 연구결과에 따른 효율의 절대적 수치만을 발표한 점 등을 지적하였다.

본 논문에서는 이상에서 살펴본 참고문헌 ⁽¹¹⁾-⁽¹³⁾과 차별하여 선박의 연료비용을 절감하기 위한 발전시스템의 설계 방법을 제안한다. 이를 위해 용량에 따른 발전기의 연료 효율 곡선을 이용하여 함 운항조건에 따른 연료비용을 계산한다. 특히, 함정의 예상 부하 프로파일을 바탕으로 발전시스템 구성 조합을 도출하여 이 조합들에 대해 연료비용 기반의 경제성 분석을 수행한다.

2.2 ESS를 고려한 발전시스템 운영비용 개선 방안

선박은 외부세계와 독립된 전력계통으로 선박 내의 급격한 부하변동 또는 설비고장 시, 전력 수급의 안정성 및 전압･주파수 변동 등의 문제가 발생할 수 있다⁽¹⁴⁾. 최근에 이에 대한 대안으로 선박의 전력시스템에 에너지 저장장치(Energy Storage System; ESS)를 도입하고 있다. 현재 여러 분야에서 사용되고 있는 에너지 저장장치 기술로는 배터리, 플라이휠(flywheel), 울트라 캐패시터(ultra capacitor) 등이 있으며 선박에서는 전력밀도가 높고 응답성이 빠른 리튬이온 기반의 배터리가 많이 활용되고 있다.

선박 발전시스템에 에너지 저장장치를 적용하는 목적은 주로 중요 부하에 대한 무정전 전원 장치 (Uninterruptible Power Supplies; UPS) 기능, 발전기 고장 시 대기 중이던 발전기가 가동하여 모선에 동기화될 때까지 예비 전력(reserve power)을 공급하기 위한 목적, 데드쉽(dead-ship) 상태에서 비상 발전기를 대신하여 원동기의 시동을 위한 비상 전원을 공급하기 위한 목적 및 차세대 수상함 등에 도입이 예상되는 수 MW급의 고출력 펄스 부하 운용을 위한 목적 등이 있다⁽⁵⁾. 추후 대용량의 전기전자부하의 적용이 광범위해질 것으로 예상되며, 이에 따라 에너지 저장장치 적용 기술은 더욱 주목받을 것으로 보인다⁽¹⁵⁾.

해상에서의 선박의 생존성을 보장하기 위해 발전기 운영 시 발전기 단독운전(SGO, Single Generator Operation)을 금지하는 제약조건을 포함할 수 있다. 이는 발전기 한 대가 고장 등으로 트립(trip)되어도 나머지 운전 중인 발전기들이 중요 부하를 즉시 공급할 수 있도록 하기 위함이다. 이처럼 발전기 단독운전을 금지하는 경우 발전시스템의 신뢰성은 향상할 수 있지만, 저부하 시에 복수의 발전기가 최적 부하율 이하로 운전하는 시간이 증가하기 때문에 연료비용이 증가하게 된다. 본 논문에서는 ESS를 사용하여 발전기 트립 시 예비 전력을 공급하기 위한 백업 전력으로 활용함으로써 발전기 단독운전을 허용하는 방안을 제안하며 그 효과를 경제성 분석을 통해 검증한다.

3.1 함정 운항에 따른 부하 데이터

부하 데이터는 약 2주간의 운용 부하 데이터를 취득하여 1시간 단위의 최대 전력 값으로 정리하고 1년(8,760시간) 데이터로 확장하여 사용하였다. 원 데이터는 초 단위로 측정된 데이터이나, 측정 간격이 일정하지 않기 때문에 1시간 단위로 정리하였다. 추진 부하는 약 48,000kW (peak) 기준으로, 서비스 부하는 약 4,000kW (peak) 기준으로 스케일링하여 사용하였다.

그림 5는 약 2주간의 운용 부하 프로파일을 1시간 단위의 최대 전력 값으로 정리한 것을 나타내며, 그림 6은 그림 5의 데이터를 1년 데이터로 확장한 것이다. 부하 프로파일은 함 추진을 위해 공급되어야 하는 추진 부하(propulsion load)와 함 내 서비스 부하(service load)로 구성되어 있다. 연중 부하 데이터를 살펴보면 추진 부하가 존재하지 않는 시간대는 정박 상태로, 선박 내 필수 전력설비를 위한 부하만이 요구된다. 연료비용 기반 경제성 비교 분석 지표로는 발전출력 대비 연료 단가($/kWh)를 사용하였으며, 발전출력 대비 연료 단가는 발전시스템에서 생산되는 전기 에너지의 kWh당 평균 연료비용으로서 계산하였다.

3.2 발전기 연비 데이터

그림 7은 본 연구에서 사용한 발전기 SFC 및 연료 효율 데이터이다. 평균 서비스 부하 약 3MW인 선박을 가정하였으므로 서비스 부하를 공급할 수 있는 용량인 3MW 디젤발전기(DG, Diesel Generator), 3~4MW 가스터빈 발전기(GTG, Gas- Turbine Generator), 15MW 가스터빈 발전기(GTG) 및 25MW 가스터빈 발전기(GTG)를 대상으로 고려하였다. 이때, 최대부하가 약 48MW인 선박을 가정하였으므로, 이를 공급할 수 있는 발전기 조합으로 사례를 구성하였다.

그림 7의 데이터를 살펴보면 보통 가스터빈 발전기보다 디젤발전기가 부하율에 따른 연료 소비량이 적고 연료 효율이 높다. 연료 효율은 연료의 저위발열량 및 밀도 등의 특성을 고려하여 발전기마다 계산한 값으로, 식 (3)과 같이 구할 수 있다.

이때 $\eta_{g en}$은 연료 효율(%)을 나타내며, $p_{g en}$은 발전기의 출력을 해당 발전기의 정격용량으로 나눈 값(p.u), $\rho_{fuel}$은 연료 밀도($kg/m^{3}$), $F_{0}$는 연료 소모 특성을 L/hr 단위로 표현하고 1차 근사화한 함수의 Y 절편값, $F_{1}$은 기울기를 나타낸다. $LHV_{fuel}$은 연료의 저위발열량(lower heating value)(MJ/kg)이다.

3.3 경제성 분석 방법

선박 발전시스템의 연료비용 기반 경제성 분석을 위해 독립형 전력계통 설계 및 최적화를 위한 상용 소프트웨어인 HOMER Pro를 사용하였다. 발전시스템의 신뢰성을 고려하여 제약조건을 포함하는 발전기 스케줄링 알고리즘을 구현하기 위해 HOMER Pro에서 제공하는 MATLAB Link를 사용하였다. 분석 대상인 각 발전시스템 구성사례에 대한 모델을 생성한 후, HOMER Pro로부터 실시간 시뮬레이션 변수 및 상태를 받아 MATLAB 코드로 구현한 발전기 급전(dispatch) 프로그램을 통해 발전기 스케줄링을 수행한다. 그림 8은 HOMER Pro의 MATLAB Link를 사용하여 발전기 스케줄링을 수행하는 과정의 개념도를 나타낸다.

발전시스템 운영에 대한 제약조건은 발전기 단독운전인 SGO (Single Generator Operation)를 금지하며 동일 용량의 발전기 운전 시 동일 부하율을 부담하도록 하는 것이다. 함에 적정한 용량의 ESS가 설치된다면 발전기의 SGO를 허락한다. 발전기 스케줄링에 적용되는 비용함수 및 제약조건을 식으로 나타내면 다음 식 (4)~(7)과 같다.

식 (4)는 발전기 스케줄링에 적용되는 비용함수이다. $C_{c a\pi tal}$은 초기 자본비용($), $C_{fuel}$은 연료 비용($), $C_{o＆m}$은 유지보수(O&M, Operation and Maintenance) 비용($)이며 $C_{s tart-up}$은 발전기의 기동 비용($)을 나타낸다. 식 (5)는 총 $N_{g en}$개의 발전기에 대하여 모든 발전기의 $t$ 시간대의 총 출력은 해당 시간대의 부하의 크기와 같아야 함을 의미하며, $P_{i}^{t}$은 $i$번째 발전기의 $t$ 시간대의 출력, $P_{load}^{t}$는 $t$ 시간대의 부하를 나타낸다. 식 (6)은 각 발전기의 출력은 최소 출력과 최대 출력 사이에 있어야 함을 의미한다. 여기서 $P_{i}^{\min}$은 $i$번째 발전기의 최소 출력, $P_{i}^{\max}$은 $i$번째 발전기의 최대 출력을, $P_{i}^{t}$은 $i$번째 발전기의 $t$ 시간대의 출력을 나타낸다. 마지막으로 식 (7)은 $N_{g en}$개의 발전기 중 최소 2대 이상의 발전기가 운전해야 함을 의미한다. $U_{i}^{t}$는 $i$번째 발전기의 $t$ 시간대에서의 상태를 나타내며 운전 상태일 경우 1, 정지 상태일 경우 0으로 표현한다.

4.1 복합식 전기추진 발전시스템 구성사례 분석 결과

표 3은 복합식 전기추진체계의 발전시스템 구성사례별 분석 결과를 나타낸다. Case1과 Case2의 발전출력 대비 연료 단가는 각각 0.2638 $/kWh, 0.3556 $/kWh로, Case1이 Case2보다 약 26% 낮은 발전단가를 가진다. 이는 Case1이 상대적으로 연료소모량이 적은 소형 디젤발전기를 포함하기 때문이다.

그림 9는 복합식 전기추진체계 구성사례의 연중 운용 부하 중 어느 특정한 이틀에 대한 발전기 스케줄링을 그래프로 나타낸 것이다. 복합식 전기추진을 사용하기 때문에, 서비스 부하를 공급하기 위해 소형 발전기 2대가 항상 기동하고 있는 것을 볼 수 있다. 또한, 일정 속력까지는 추진 부하를 소형 발전기를 통해 공급하고, 일정 속력 이상부터는 가스터빈 엔진으로 추진한다. 두 Case의 경우 동일한 발전기 용량 구성을 갖기 때문에 동일한 발전 스케줄링이 도출되었으나, 상대적으로 연료소모량이 적은 소형 디젤발전기를 포함하는 Case1이 비교적 낮은 발전단가를 가진다.

4.2 통합 전기추진 발전시스템 구성사례 분석 결과

표 4는 통합 전기추진체계의 발전시스템 구성사례별 분석 결과를 나타낸다. Case7이 0.3768 $/kWh로 가장 높은 발전출력 대비 연료 단가를 갖는다. 가장 낮은 연료 단가를 갖는 사례는 Case 7보다 약 30% 낮은 연료 단가를 가지는 Case4 (0.2639 $/kWh)이다.

그림 10은 전기추진체계의 사례별로 그림 9와 같은 부하조건에서 통합전기 추진체계의 발전기 스케줄링을 그래프로 나타낸 것이다. 배가 정박하여 서비스 부하만 존재하는 시간대(각 사례 우측의 06~24시)에는 복합식 전기추진과 마찬가지로 서비스 부하는 소형 발전기 두 대가 병렬로 나누어 공급한다. 추진 시 일정 속력까지만 소형 발전기로 공급하는 복합식 전기추진과 다르게 통합 전기추진은 일정 속력 이상에서도 소형 발전기가 대형 가스터빈 발전기와 함께 공급한다. 따라서, 통합 전기추진 방식의 경우 복합식 전기추진 방식보다 유연한 발전기 운영이 가능하므로 각 엔진이 효율적인 운전점에 가까운 지점에서 운전하도록 스케줄링할 수 있다. 한 예시로 좌측 그래프의 18시부터 우측 그래프의 2시까지의 구간을 볼 수 있다.

그림 9의 복합식 전기추진 구성사례별 발전기 스케줄링은 소형 발전기를 통해 서비스 부하를 공급하고 가스터빈 엔진을 통해 추진 프로펠러를 구동한다. 그러나 그림 10의 통합 전기추진 구성사례별 발전기 스케줄링의 경우, 해당 구간에서 대형 가스터빈 발전기를 통해 모든 전력수요를 공급한다. 이에 따라, 대형 가스터빈 엔진 및 발전기가 복합식 전기추진 방식의 스케줄링보다 상대적으로 높은 부하율에서 운전하게 되어 효율적인 발전기 운영이 가능하다.

그림 11은 전기추진체계의 구성사례별 발전출력 대비 연료 단가를 비교한 그래프이다. Case1 및 Case4가 비교적 낮은 연료 단가를 갖는 것으로 나타났다. 이 두 사례는 소형 디젤발전기를 많이 포함하는 사례라는 공통점을 갖는다. 또한, 두 사례를 비교하였을 때 Case1이 Case4보다 더 많은 소형 디젤발전기를 포함하기 때문에 더 낮은 연료 단가를 갖는다. Case1은 복합식 전기추진체계를 적용한 또 다른 사례인 Case2보다 약 25.8% 낮은 연료 단가를 가지며, Case4의 경우 동일하게 통합 전기추진체계를 갖는 사례들과 비교했을 때 약 14.8%~ 30%가량 낮은 연료 단가를 가진다. 분석 결과, 소형 디젤발전기를 많이 포함하는 사례가 낮은 연료 단가를 갖지만 발전시스템 구성 설비의 대수 증가로 인한 초기 설치비용, 유지보수 비용 및 교체 비용 등의 증가로 이어질 수 있으므로 이를 종합적으로 고려한 생애주기 비용 분석이 필요하다.

4.3 통합 전기추진 구성사례에 ESS 적용 시 효용성 분석

그림 12는 발전기 단독운전을 금지 및 허용하는 경우의 발전기 스케줄링을 그래프로 나타낸 것이다. 그래프에 표시된 부분을 보면 좌측 그래프는 SGO를 허용하지 않기 때문에 대형 발전기 한 대로 충분히 공급 가능한 부하에서도 소형 발전기와 병용하지만, 우측 그래프의 경우 SGO를 허용하기 때문에 대형 발전기 한 대만 운용하는 것이 가능함을 볼 수 있다. 통합 전기추진체계의 각 구성사례에 ESS를 적용하여 백업 전력으로 사용하는 경우, 기존에 적용한 발전기 단독운전(SGO) 금지 제약조건을 허용할 수 있다고 가정하고 이에 대한 분석을 수행하였다.

선박의 전력계통에 적용할 ESS의 용량 산정은 ESS의 수명을 고려하는 최대 방전 심도(DoD, Depth of Discharge), 공급량과 공급시간, 방전률(C-rate)을 고려하며 다음 식 (8)과 같이 계산하였다.

여기서 $C_{ESS}$는 ESS의 용량(MWh), $P_{"sup"}$은 출력 전력(MW)이며 $Do D^{\max}$는 최대 방전 심도를 의미한다. $T_{"sup"}$은 공급시간(h)을 나타내는데, 방전률(C-rate)의 역수로서 적용한다. 본 논문에서는 최대 방전 심도가 80%를 적용하고, 서비스 부하 약 5MW를 15분간 공급(4 C-rate)할 수 있도록 1.25 MWh의 용량을 갖는 ESS를 적용하며 발전기 고장 시 운전 예비력을 공급할 수 있도록 백업 전력으로 사용하는 것으로 가정하였다.

표 5는 통합 전기추진 구성사례에 ESS가 적용되었을 때의 경제성 분석 결과를 나타낸다. ESS 적용 전과 마찬가지로 소형 디젤발전기가 가장 많이 포함된 Case4가 가장 낮은 발전출력 대비 연료 단가를 가진다. 가장 높은 연료 단가를 갖는 사례는 Case6 이다. 이는 가장 낮은 연료 단가를 갖는 Case4보다 약 24%가량 높은 연료 단가를 가진다. 이때, 표 4에서 가장 높은 연료 단가를 갖는 Case7의 경우, ESS 적용 후에는 Case4 다음으로 낮은 연료 단가를 가진다. 이는 해당 사례에 ESS를 적용함으로써 발전기 단독운전이 허용되어 보다 효율적인 발전기 스케줄링이 가능해졌음을 보여준다.

그림 13은 통합 전기추진 구성사례에 ESS를 적용한 경우의 발전기 스케줄링을 그래프로 나타낸 것이다. ESS는 발전시스템에서 발전기 고장 시 일정 시간 동안 전력을 공급하기 위한 백업 전력으로 사용하여 발전기 단독 운전(SGO)를 허용하는 것으로 가정하였다. 기존 발전시스템은 발전기 운용 제약조건으로 인해 서비스 부하를 소형 발전기 2대를 병렬로 운전하여 공급하지만, ESS를 적용한 시스템에서는 서비스 부하를 소형 발전기 1대로 공급할 수 있다. 또한, 대형 가스터빈 발전기 1대로 충분히 추진 부하와 서비스 부하를 공급할 수 있는 경우에는 1대만으로 공급하여 효율성을 향상시킨다.

그림 14는 통합 전기추진체계의 각 구성사례에 ESS를 적용하기 전과 후의 발전출력 대비 연료 단가를 비교한 그래프이다. 결과를 살펴보면 모든 사례에서 ESS 적용 후에 연료 단가가 감소하였다. 이때, 소형 가스터빈발전기가 디젤발전기보다 연료 효율이 낮으므로 ESS를 적용하여 발전기 단독운전이 허용되었을 때 Case 3, 4 (소형 디젤발전기 포함)보다 Case 5, 6, 7 (소형 가스터빈 발전기 포함)가 더 큰 연료 단가 감소세를 보인다. 특히 Case7의 경우 가장 큰 연료 단가 감소 폭을 갖는데, 이를 통해 Case7의 구성이 ESS가 포함되지 않는 시스템에서는 다른 사례보다 경제적으로 불리함을 나타낸다. 그러나 ESS 적용 후에는 소형 가스터빈 발전기가 포함된 Case 5, 6보다 낮은 연료 단가를 가지므로, 설계할 발전시스템의 ESS 포함 여부에 따라 발전기 조합을 적절하게 구성하는 것이 발전시스템의 경제성에 큰 영향을 미칠 것이다.