2.1 SOC (State-of-charge) / SOH (State-of-health)

리튬 이온 배터리의 사용 가능한 용량을 배터리의 현재 충전상태라고 하며 수치적으로 표현하기 위해 SOC라는 개념을 사용한다. SOC 값의 단위는 %이고 (1)의 식을 통해 계산된다. 식(1)의 $SOC(t_{0})$ 는 배터리의 초기 SOC를 의미하며, $Q_{n}$ 은 배터리의 가용 용량을 의미한다. 가용 용량은 실제 용량이라고도 하며 해당 수식에서의 실제 용량은 배터리 노화에 따라 감소한 용량 값이다. 따라서 초기 SOC에서부터 입력된 전류를 적산한 값을 의미한다. SOH는 배터리 열화에 따른 성능 감소를 판단할 수 있는 지표로써 이를 통해 배터리의 수명을 판단한다. 일반적으로 SOH는 초기 방전용량 대비 열화에 의해 감소된 방전용량 및 초기 대비 열화에 의한 내부저항 증가로 정의할 수 있으며 이는 식(2)와 (3)에 명시하였다. 식(2)의 $C_{a}$ 는 현재 사용가능한 방전용량을 의미하며, $C_{r}$ 는 정격용량을 의미한다. 방전용량의 경우 앞서 설명한 실제 용량의 감소를 나타내며 내부 저항의 증가는 출력 감소로 인한 배터리의 성능 감소를 의미한다. 이것은 노화된 배터리의 SOC와 초기 상태 배터리의 SOC가 같은 수치일지라도 실제 사용 가능한 용량이 상이하다는 것을 의미하고 배터리의 내부저항 증가는 배터리 출력에 영향을 준다. 대체적으로 배터리의 수명이 끝난 상태를 수명 임계점 (End-of-life; EOL)이라고 하며 용량의 경우에는 배터리 교체시기를 초기 용량 대비 80%의 실제용량에 도달했을 때라는 기준이 명시되어 있지만 저항의 경우는 기준이 명확하지 않아서 방전용량으로 SOH를 판단하는 것이 일반적이다 ⁽⁹⁾. 따라서 본 논문에서는 용량을 기반으로 운행 간 SOH 추정을 진행하려 한다. 하지만, 정확한 용량 측정을 운행 중 실시하는 경우에는 전류 센서의 정확성 및 전류 적산법 (Ampere-hour counting)에 소모되는 시간 등의 한계점이 존재하므로 노화 실험 진행 간 실시한 용량 측정 실험을 통한 SOH 별 용량 측정값을 사용한다.

2.2 전기차 주행 모방 프로파일 (Urban dynamometer driving schedule; UDDS)을 적용한 실험 진행

본 논문에서 학습데이터 구성을 위해 실시한 실험의 프로파일로 전기차 주행 모방 프로파일 (Urban Dynamometer Driving Schedule; UDDS)을 사용하였다. UDDS란 차량의 주행 조건을 반영한 연비에 대한 미국 환경 보호국에서 위임한 동력계 테스트이다. 기존의 연구들에서 사용한 실험의 경우 비교적 C-rate 변화가 적은 실험 프로파일을 사용하였지만 실제 운행의 경우 가변적인 C-rate 변화를 가지기 때문에 실제 운행에서 발생할 수 있는 요소들을 반영하지 못 한다는 한계점이 있다. 따라서, 실제 자동차 주행 환경을 모방한 가변적인 C-rate 변화를 가지는 프로파일을 적용하여 실험을 진행하였다. 그림 1은 실험 진행에 대한 모식도이다. 실험에 사용한 배터리는 INR18650-25R 배터리를 사용하였으며, 해당 셀의 사양은 표 1과 같이 나타냈다. 그림 2는 UDDS 실험 프로파일 내 1사이클에 대한 전압 및 전류 파형이다. 정전류-정전압 (Constant Charge-Constant Voltage; CC-CV) 만충 이후 EV의 운행 조건을 고려하여 SOC 70%까지 방전 후 UDDS 노화 실험을 진행하였다 ⁽¹⁰⁾. 각 사이클 전 2시간의 휴지시간을 적용하여 충분한 전압회복으로 인한 전압 안정화에 도달했을 때 실험을 진행하였다. 실험에 소요되는 시간 및 배터리 노화에 필요한 최소한의 인가전류량을 감안하여 10 사이클의 실험 진행 후 용량 측정 실험 및 전기적 등가 모델 파라미터 측정 시험을 진행하였다. UDDS 프로파일 내 불연속 최대 전류 (Discontinuous max current)는 8 C-rate를 적용하였다. 본 논문에서 실제 운행을 반영하여 가변적인 전류 변화 및 부하변동을 가지며 EV와 같은 고출력 어플리케이션을 감안한 실험임을 감안하였다. 실험 결과에 영향을 주는 외부요인은 최대한 배제하기 위하여 항온챔버를 사용하여 상온 (25℃)에서 실험을 진행하였다. 실제 EV의 운행을 고려하였을 때, 환경온도의 영향은 일반적으로 단일 셀 기준 15℃ ~ 45℃에서 최대 배터리 수명 (Cycle life)의 변동이 크지 않으며 ⁽¹¹⁾ 열관리 시스템에 의해 배터리의 온도가 일정 범위 내로 유지된다는 점 ⁽¹²⁾을 감안하여 본 논문에서는 환경온도에 대한 영향성은 반영하지 않는다.

그림. 1. 실험 모식도 및 사용 장비

Fig. 1. Experimental settings and used equipment

그림. 2. UDDS 10 사이클 및 1 사이클의 (a) 전압 및 (b) 전류 프로파일

Fig. 2. (a) Voltage and (b) current profiles for UDDS 10 cycles and 1 cycle

2.3 UDDS 운행 데이터의 VD 이미지 추출

전기자동차의 운행에 따라 배터리의 노화가 진행되면 배터리 내부 상태는 변화하며 그에 따라 운행 간 배터리 출력 및 효율에 영향을 주게 된다. 대표적인 노화에 따른 배터리 내부 상태의 변화는 내부 저항 증가와 용량 감소이다. 배터리는 노화가 진행되면서 내부 저항이 증가하게 되고 동일한 전류가 인가되더라도 노화된 배터리일수록 전압 변동이 커지는 경향성을 보인다. 기존의 문헌에서는 동일한 양의 방전을 진행하였을 때 배터리 노화 상태에 따라 전압 변화량이 증가하는 것을 확인하였고 전압 변화의 경향성은 배터리의 실제 용량 감소와 상관관계가 있음을 확인하였다 ⁽¹³⁾. 이러한 노화 경향성과 일치하는 VD에 대한 정보는 여러 논문에서 배터리의 SOH 추정의 건전성 지표로 연구되었으며 추출하는 방법은 차이가 있더라도 건전성 지표로써의 가능성을 확인하였다 ⁽¹⁴⁾.

따라서, 해당 절에서는 VD를 식(4)와 같은 방법으로 UDDS 프로파일에서 추출하였다. 식(4)는 전압 파형에서 전류가 인가되는 시점부터 10초 동안의 전압 차를 k 시점마다 추출한다. 이후 3 장에서 설명하는 CNN 알고리즘 학습에 사용하기 위하여 사이클 별 이미지로 변환하였으며 학습데이터 630장과 검증 데이터 70장을 추출하였다.

그림. 3. (a) 각 사이클별 (b) 각 사이클별 운행 초기의 전압 편차 변화

Fig. 3. Voltage difference change (a) for each cycle and (b) at the beginning of each cycle

그림. 4. (a) UDDS 내 휴지구간에서 추출된 건전성 지표, (b)(c) 노화에 따른 전압 회복 곡선 변화량 비교

Fig. 4. (a) Health indicators extracted from rest periods in UDDS, (b)(c) Comparison of recovery voltage curve changes with aging

2.4 UDDS 운행 데이터 내 RVC에서의 변화에 대한 이미지 추출

앞선 절에서는 전류가 인가되는 동안의 건전성 지표를 추출하였다면 해당 절에서는 무부하 구간에서의 건전성 지표를 추출한다. 그림 4 (a)는 전류가 인가되지 않는 시점에서 식(5)를 통해 건전성 지표를 추출하였다. RVC는 배터리가 노화될수록 짧은 시간에 급격하게 변화한다. EV의 운행 간 휴지기간에서의 전압 회복은 배터리 노화 상태에 따라 달라지며, 배터리 SOH를 확인할 수 있는 새로운 지표로 사용한다 ⁽¹⁵⁾. 그림 4 (b), (c)는 총 학습 데이터 중 1 사이클 과 700 사이클에 해당하는 RVC 변화량이며 본 연구를 통해 노화에 따라 편차가 증가하는 RVC를 확인하였다. 따라서, 해당 절에서는 CNN 학습 이미지 제작을 위한 두 번째 건전성 지표로 노화에 따른 전압 회복 곡선의 기울기에 대한 정보를 추출하였다. 추가적으로, 일반적인 어플리케이션은 휴지 구간을 포함하는 운행 조건을 가지며 이는 해당 절에서 선정한 건전성 지표가 무부하 구간에서 추출 가능하다는 점에서 어플리케이션에 대한 범용성을 가지는 것을 의미한다. 추출한 정보는 마찬가지로 3장에서 CNN 알고리즘 학습을 위하여 이미지로 변환하여 총 630장의 학습 이미지와 70장의 검증 이미지를 추출하였다.

그림. 5. Filter 기반 CNN 알고리즘 내부의 합성곱 진행 과정

Fig. 5. The process of forming a convolution inside the CNN algorithms by filter

3.1 컨볼루션 레이어 (Convolution layer)

CNN 모델 구조 내 컨볼루션 레이어에서는 합성곱이 진행된다. 합성곱이란 그림 5에 명시하였으며 함수간의 연산 이후 구간에 대해 적분하여 새로운 함수를 구하는 연산자이다. 본 논문에서는 두 가지 구간에서 추출한 이미지를 사용하므로 이미지를 기준으로 특징 맵을 찾는 것을 의미한다. 컨볼루션 레이어 동작을 위한 식은 식(6)에 명시하였다.

$x_{i}^{j}$는 $i$ 시점, $j$ 레벨에서의 출력된 피쳐 맵이며 $x_{i}^{j-1}$은 전 단계의 입력으로 사용되는 피쳐 맵을 의미한다 ⁽¹⁶⁾. 또한, $W_{i,\:k}^{j}$는 해당 시점에서의 컨볼루션 필터이며 사용된 활성화 함수는 $f()$를 의미하며 4.1절에서 설명한다. 합성곱 연산의 특징은 완전연결 네트워크와는 차별화하여 데이터의 형상을 유지한다는 점에 있다. 따라서, 이미지와 같은 형상이 존재하는 데이터에 적합한 연산이며 해당 연구에서도 이미지를 사용하기 때문에 CNN 알고리즘이 적합하다. 합성곱은 특정 크기를 가진 필터 (Filter)를 일정 간격 (Stride)으로 이동하면서 입력 데이터에 연산을 적용한다. 필터란 이미지의 특징을 추출하기 위해 사용하며 어떤 필터를 선정하느냐에 따라 찾을 수 있는 이미지의 특징이 달라진다. 따라서, 필터는 찾고자하는 이미지의 특징에 따라 가중치를 선정해주는 역할을 한다. 컨볼루션 레이어와 같은 딥러닝 기반의 합성곱 연산은 네트워크가 이미지의 특징을 추출하는 필터를 생성하며 학습을 통해서 알고리즘이 스스로 적절한 필터를 생성한다. 결과적으로, 필터 당 하나의 특징 맵이 형성되며 컨볼루션 레이어에서는 생성된 피쳐 맵을 쌓아두게 된다.

3.2 풀링 레이어 (Pooling layer)

풀링 레이어는 이미지의 인접 픽셀 (Pixel)들 중에서 중요한 정보만을 남기기 위해서 적용되는 서브 샘플링 (Sub-sampling) 기법이다. 해당 레이어는 이미지를 구성하는 인접한 픽셀들끼리는 비슷한 정보를 가진다는 특징을 기반으로 한다. 이 과정을 통해서 알고리즘 학습 간에 발생할 수 있는 과적합을 방지하고 계산 과정에 있어서 효율성을 높인다. 앞서 설명한 컨볼루션 레이어의 필터 학습과는 다르게 해당 레이어는 가중치가 존재하지 않아서 학습되지 않는 레이어이다. 풀링 레이어의 종류는 목적에 따라 달라지며 본 논문에서는 최대 풀링 방법 (Max pooling)을 적용하여 지정한 풀링 크기 (Pool size) 내에서 최대 값을 사용한다. 전체적인 최대 값을 사용하므로 해당 이미지의 특징 추출에 강점을 가진다.

3.3 Flatten layer & Drop out

알고리즘에서 컨볼루션 레이어와 풀링 레이어가 반복적으로 진행되면서 주요 특징을 추출하게 된다. 추출된 주요 특징은 2차원 데이터로 이루어져 있으며 그림 6의 덴스 레이어 (Dense layer)와 같이 분류를 위한 학습 레이어를 적용하기 위해서는 1차원 데이터로 변환해주는 과정이 필요하다. 따라서, 완전 연결층 (Flatten layer)은 2차원 데이터를 1차원 데이터로 바꾸는 역할을 수행한다. 추가적으로 네트워크가 과적합되는 경우를 방지하기 위해서는 Dropout 레이어가 추가되어야 한다. 해당 레이어의 역할은 학습 과정에서 무작위로 뉴런의 집합을 제거하는 것이며 이는 표면적으로는 학습과정에서 발생하는 과적합을 막는다. Dropout을 적용하지 않는 경우 각각의 레이어에 존재하는 뉴런들은 같은 결과값을 받게되어 결과값에 대한 영향이 지속된다. 따라서, Dropout을 적용하므로 학습 시 일부 뉴런을 통한 연결을 제거하여 과적합을 줄이고 검증 시 모든 값을 포함하여 계산하는 방법이다.

4.1 CNN 기반 이미지를 통한 SOH 추정 모델 학습

그림. 6. CNN 알고리즘 구조 및 SOH 추정

Fig. 6. CNN algorithm structure and SOH estimation

그림 6은 건전성 지표 추출 및 CNN 알고리즘 학습 과정에 대한 전체적인 흐름을 명시하였다. 하지만, 본 논문에서 이미지 분류의 강점을 가지는 CNN을 사용하여 높은 추정 성능을 기대하기 위해서는 한 가지 가정을 수반한다. 이는 학습 데이터로 사용하는 이미지와 추정하려는 SOH간의 높은 상관성이 보장되어야 한다. 따라서, 2.2절과 2.3절과 같이 학습 이미지로 원시 데이터를 사용하는 대신 데이터 가공을 통해 SOH와 상관성이 높은 이미지를 추출하여 CNN의 학습 데이터로 사용하였다. SOH와 높은 상관성을 갖는 가공 데이터를 건전성 지표로 정의하며, 본 논문에서 제안하는 VD와 RVC 두 가지 지표를 통해 학습 데이터를 구성하였다. 그림 6에서 Training data 1은 VD를 통해 구성된 학습 데이터이고 Training data 2는 RVC를 통해 구성된 학습 데이터를 의미한다. 해당 건전성 지표에 따른 학습 데이터가 EV의 운행에 따른 노화와 상관성을 가짐은 2장에서 확인하였다. 학습 데이터에서 VD는 부하 상황, RVC는 무부하 상황에서의 건전성 지표를 대변하며 부하 상태에 따른 성능 검증을 위하여 각 데이터 셋을 사용하여 제안하는 CNN 모델에 학습하였다. 그림 6에서 CNN Model 1과 CNN Model 2는 동일한 구조로 이루어져 있으며, 파이썬 (Python) 기반 텐서플로우 (Tensorflow), 케라스 (Keras) 라이브러리를 사용하여 모델을 제작하였다. 그림 7과 같이 제안하는 CNN 모델 구조는 2D 컨볼루션 레이어 이후 Max 풀링 레이어로 연결되는 단층 구조로 설계하였으며, 활성화 함수는 ReLU (Rectified linear unit)를 채택하였다. ReLU의 경우 식(7)에 명시하였다.

ReLU를 활성화 함수로 사용함으로써 기존의 Sigmoid 함수의 경사 소실 (Gradient vanishing)의 한계를 해결할 수 있다 ⁽¹⁷⁾. Sigmoid 함수는 0과 1 사이의 값을 가지므로 레이어가 많아지면 0으로 수렴하여 성능이 떨어지는 한계를 가지고 있지만 ReLU의 경우 입력값이 0보다 작으면 0을 반환하고 0보다 크면 입력값 그대로를 반환한다. 따라서, 0 이하의 입력에 대한 부분 활성화 (Sparse activation) 및 경사 소실 문제 해결 (Efficient gradient propagation)의 장점을 가진다.

4.2 부하 조건에 따른 SOH 추정 결과 비교 분석

그림. 7. (a) RVC (b) VD의 이미지를 통한 SOH 추정 결과

Fig. 7. SOH estimation results through images of (a) RVC and (b) VD

그림. 8. (a)RVC, (b)VD를 통한 SOH 추정 오차율 비교

Fig. 8. Comparison of SOH estimated error rates over (a) RVC and (b) VD

해당 절에서는 부하 조건에 따른 VD 및 RVC의 건전성 지표를 반영한 이미지를 학습데이터로 사용하여 추정 결과 및 성능 검증을 진행하였다. 두 가지 학습데이터에 따른 SOH 추정 결과 및 실제 SOH 값의 그래프는 그림 7에 명시하였다. 두 가지 건전성 지표에 따른 추정 결과 오차율 (Estimated error)에 대한 정보는 그림 8에 명시하였으며 이는 0에 수렴할수록 추정 성능이 높음을 의미한다. 두 경우 모두 최대 오차율 (Max error)은 5% 이내를 달성하였다.

모델의 추정 성능은 평균 제곱근 오차율 (Root mean square error; RMSE)을 사용하여 표 3에서 수치로 명시하였다. 평균 제곱근 오차율은 추정값과 실제값의 차이를 식(8)을 통해 계산하였으며 모델의 성능을 판단하는 지표로 사용된다.