2.1 심사곡선법 개요

심사곡선법은 전원 개발 계획에서 연간 발전비용을 최소화함으로써 적정 발전기 구성 및 발전기별 최적 구성비를 결정하는 간단한 방법이다. 발전비용 계산 시 고려하는 범위에 따라 다양한 심사곡선 모델이 존재하는데, 본 절에서는 발전기 단기 운영상의 제약을 고려하지 않은 가장 단순화된 버전의 심사곡선법을 소개한다.

심사곡선법에서는 연간 발전비용과 부하 지속 곡선(load duration curve, LDC)을 결합하여 최적 전원구성을 얻을 수 있다. 우선, 발전 측면에서는 각 발전기의 연간 발전비용을 계산하여 비용 최소화된 발전기 운영 조합을 결정한다. 주어진 운영 시간에서의 총 발전비용은 발전기의 종류에 따라 달라지며, 고정 및 변동비용이 고려된다. 즉, 연간 총비용(TC)은 고정비용(FC)과 변동비용(VC)의 두 부분으로 나뉘어 구성되며, 1 MW 발전 용량에 대한 총 연간 발전비용은 식(1)과 같다.

여기서 TC는 총비용, FC는 고정비용, VC는 변동비용, T(l)은 부하 수준 l에서의 연간 발전기 운영시간을 의미하며, TC와 FC는 $\$ / \mathrm{MW}$, VC는 $\$ / \mathrm{MWh}$의 단위를 갖는다. 고정비용(FC)은 발전소가 가동되지 않더라도 지불해야하는 비용이다. 즉, 고정비용(FC)은 발전기의 운영 시간과 무관한 비용이며, 식(2)와 같이 연간 자본 비용(annualized capital cost)과 고정 운영 및 유지 관리 비용(fixed O&M cost)의 합계로 구성된다. 대조적으로 변동비용(VC)은 발전기의 운영 시간에 따라 달라지며, 식(3)과 같이 연료비(fuel cost) 및 변동 운영 및 유지 관리 비용(variable O&M cost)의 합으로 구성된다.

식(1)을 따라 계산된 발전기별 연간 발전비용을 발전비용 곡선으로 나타낼 수 있는데, 그림 1은 임의의 세 가지 발전기에 대한 발전비용곡선의 예를 보여준다. 그림 1에서 각 발전 비용 곡선의 세로축 절편은 발전기의 고정비용(FC)을 나타내고, 그래프의 기울기는 변동비용(VC)을 나타낸다. 예를 들어, 발전기 1(Tech. 1)은 세 가지 종류의 발전기 중 고정비용(FC)이 가장 낮고 변동비용(VC)이 가장 높다 (즉, 가장 작은 세로축 절편 값 및 가장 가파른 기울기를 가진다).

부하 수요 측면에서는 부하 지속 곡선이 고려된다. 이 곡선은 일정 기간(보통 1년, 즉 8760시간)동안의 전력 수요를 가장 높은 부하에서 가장 낮은 부하로 정렬한 곡선으로 ⁽⁹⁾, 부하 수준의 누적 분포 함수를 나타낸 곡선이라고 할 수 있다. 그림 2의 실선은 연간 부하 지속 곡선의 예를 나타낸 것이며, 이는 각 부하 수준에 해당하는 발전기 운영 시간을 보여준다. 추가적으로, 심사곡선 모델에서 재생에너지의 변동성을 고려하기 위해 풍력 및 태양열과 같은 재생에너지원이 음의 부하(negative load)로 간주될 수 있다 ⁽¹⁰⁾. 즉, 공급 측의 변동성이 수요 측으로 전환되는 것이다 ⁽⁸⁾. 결과적으로, 원래의 부하 지속 곡선에서 재생에너지 발전량을 뺀 나머지 부하를 순부하 지속 곡선(net load duration curve)이라고 하며, 이는 그림 2에 점선으로 나타나있다.

최종적으로, 발전비용을 최소화하는 연간 발전비용 곡선과 연간 수요를 나타내는 부하 지속 곡선을 결합하면 최적 전원구성 솔루션을 얻을 수 있으며, 이것이 심사곡선법이다. 즉, 그림 1과 그림 2를 결합하면 각 발전기에 대한 최적의 운영 시간을 결정할 수 있으며, 부하 수요를 충족시키는 데 드는 총 연간 비용을 최소화할 수 있다. 그림 3에서 발전비용 곡선 간의 교차점은 각 발전기의 최적 운영 시간(즉, 시스템의 총 비용을 최소화하는 시간)을 결정한다 ⁽¹¹⁾. 전력 수급 균형을 위해 연간 부하지속시간은 발전기 가동시간과 일치해야 하므로, 각 부하 수준에서의 발전기별 연간 발전 용량의 일대일 대응 관계를 도출할 수 있다. 예를 들어, 그림 3에서 임의의 발전기 1, 2, 3의 연간 최적 운영 시간은 각각 약 2000시간, 7500시간, 1년 전체(즉, 기저부하)라고 할 수 있다.

2.2 시동효과(start-up effect)의 고려

2.1절에서 살펴본 가장 간단한 형태의 심사곡선법은 시동비용(start-up cost)과 발전기 기동정지계획(unit commitment) 등 발전기의 단기 운영 사항을 고려하지 못한다는 한계점이 존재했다. 재생에너지 계통 연계에 따른 간헐성으로 인해 화력 발전의 시동비용을 전체 화력발전 비용의 일부로 무시할 수 없게 되었을 때, 이는 최적 전원구성에 영향을 미친다 ⁽⁷⁾. 예를 들어, 낮은 부하 조건에서 풍부한 풍력 또는 태양광 발전량이 있는 경우, 전통적 발전기는 경제적인 이유로 정지(offline) 상태일 수 있다 ⁽¹²⁾. 또한, 재생에너지의 간헐성으로 인해 재생에너지 발전량이 급증 또는 급감하는 구간이 발생하면, 순부하곡선의 변동성이 증가하고 이에 따라 발전기를 자주 끄거나 켜야하는 상황이 발생할 수 있다 ⁽¹³⁾.

고도화된 심사곡선법은 시동비용 및 발전기 기동정지계획과 같은 세부적인 단기 운영 영향을 고려하는 모델이다. 여기서, 시동비용은 보일러, 터빈 및 발전기를 정지 상태에서 시스템에 연결하고 동기화할 수 있는 상태로 전환하는 데 드는 비용이다 ⁽⁷⁾. 시동효과(start-up effect)를 고려한 고도화된 심사곡선법을 사용하면 최적 전원구성 결정 시 점점 더 중요해지고 있는 재생에너지의 가변성과 유연성을 고려할 수 있다.

시동효과를 고려하기 위해서는 각 부하지점에서의 발전기별 시동비용(SC)과 연간 총 시동횟수(N(l))가 필요하다. 이를 위해 식(4)의 마지막 항이 식(1)에 추가되었다. 따라서, 시동효과를 고려했을 때의 1 MW 발전 용량에 대한 총 연간 발전 비용은 식(4)와 같다 ⁽⁷⁾.

여기서 SC는 시동 1회당 시동비용(start-up cost)이고 N(l)은 각 부하 수준에서의 연간 시동횟수를 의미한다.

이 때, 고도화된 심사곡선 모델에서는 특정 부하 수준에서 재가동 지점(restart point)을 식별하고 발전기 운영 상태를 결정하기 위해 부하 지속 곡선 대신 시간대별 부하 곡선(chronological load curve)을 사용한다. 시간대별 부하 곡선(chronological load curve)은 부하 지속 곡선과는 달리 실시간 부하수요를 나타내므로 주어진 부하 수준에서 시동 횟수를 계산하는 데 사용되며, 시동횟수를 산정하는 방법은 3.3절에서 자세히 언급한다.

3.1 NREL-118 데이터의 이용

NREL-118 모선 예제 계통은 최신 WECC (Western Electricity Coordination Council) 2024 Common Case에서 US Western Interconnection의 세 지역을 사용하여 재구성된 발전 시스템 및 IEEE 118 모선 예제 계통의 송전 시스템(모선 및 선로)을 기반으로 한 데이터베이스이며, 이 데이터는 풍력 · 태양광 발전 및 지역별 부하에 대한 한 시간 단위의 1년치 시계열 실측 데이터를 포함한다 ⁽¹⁴⁾. 따라서, NREL-118 데이터베이스는 높은 재생에너지 투입 시나리오에 따른 계통 계획 및 운영에 대한 연구를 수행하는 데 이용 가능하다. 그림 4는 NREL-118 시스템에 반영된 IEEE 118 모선 예제 계통의 단선 다이어그램을 나타낸다.

그림 4와 같이, NREL-118 시스템은 3개의 지역(Region 1, 2, 3)으로 나뉘며, 각 지역별로 발전기 종류 및 비중이 상이하다. 본 연구에서는 세 지역 중 가장 다양한 종류의 발전기가 존재하며, 전체 설비용량이 가장 큰 NREL-118 모선 예제 계통 Region 1의 데이터만을 이용하여 시뮬레이션을 수행하였다. NREL- 118 Region 1에 대한 개략적인 발전기 정보는 다음과 같다 ⁽¹⁴⁾.

- 전체 설비용량: 10,523 MW

- 발전기 개수: 136개 (10가지 종류의 발전 기술)

- 재생에너지 투입 비율: 약 14%

(풍력 329 MW, 태양광 1,206 MW)

또한, NREL-118 Region 1의 발전기 종류는 다음과 같이 구분되었다.

- 가스 증기 터빈 (steam turbines by gas; ST NG)

- 석탄 증기 터빈 (steam turbines by coal; ST coal)

- 기타 증기터빈1 (steam turbine by other1; ST Other1)

- 기타 증기터빈2 (steam turbine by other2; ST Other2)

- 가스 연소터빈 (combustion turbines by gas; CT NG)

- 석유 연소터빈 (combustion turbines by oil; CT Oil)

- 가스 복합사이클 (gas combined-cycle turbines; CC NG)

- 바이오매스 (biomass)

- 태양광 (photovoltaics)

- 풍력 (wind turbines)

- 수력 (hydro)

3.2 부하 수요 측면: 순부하곡선의 생성

부하 수요 측면에서는 재생에너지의 변동성을 고려하기 위해 순부하 곡선을 이용하였고, 풍력 및 태양광과 같은 변동성 에너지원을 음의 부하(negative load)로 간주하였다. 즉, 기존 부하 프로파일에서 발전비용이 0인 풍력 · 태양광 · 수력의 발전량을 빼면 순부하 프로파일이 생성되며, NREL-118에서 제공하는 실시간 풍력, 태양광, 수력 발전량 데이터의 값을 기존 부하에서 뺌으로써 순부하 곡선을 도출하였다. 따라서, 이는 모두 전통적 발전원으로 충당되어야 하므로 순부하 프로파일에는 전통적 발전원만이 전원구성 스택에 투입될 수 있다.

3.3 발전 측면: 발전비용 계산

본격적으로 발전비용 곡선을 도출하기에 앞서, 발전기 종류가 같아도 시동비용의 값에 큰 차이가 나는 경우가 존재했다. 따라서, NREL-118 Region 1의 발전기 구분을 준용하여 동일 전원종들의 평균치로 변동비용, 시동비용을 계산하면 평균값을 기준으로 값의 편차가 심했다. 이는 최적 전원구성 결과에 영향을 미칠 수 있는 요인이므로 이 영향을 배제하기 위해 발전기술 및 연료 종류가 같더라도 단위용량당 시동비용($/MW)별로 발전기를 재그룹화하여 분석을 진행하였다. 시동비용을 각 발전기의 설비용량으로 나누어 소수점 첫째자리에서 반올림하였을 때, 같은 값을 보이는 발전기들을 같은 그룹으로 분류하였다. 재그룹화된 발전기의 경우, 발전기명 뒤에 01, 02, 03 등을 순차적으로 붙여 새로이 구분되었다. 표 1을 통해 연료형 발전기의 종류, 구분, 설비용량을 확인할 수 있다.

풍력 · 태양광 등 간헐적 발전원의 큰 특징은 총 비용이 전적으로 자본 비용에 의해 주도되고, 한계 비용은 0에 가깝다는 것이다 ⁽¹⁶⁾. 본 연구에서도 마찬가지로 풍력 · 태양광 · 수력 발전기는 변동비용이 0인 가장 저렴한 발전원에 해당하므로 부하 수요 충족에 무조건 투입된다고 가정되었다. 추가적으로, 실시간 데이터를 통해 이미 음의 부하(negative load)로 고려된 재생에너지(풍력, 태양광, 수력)를 제외한 모든 발전기의 실효용량은 100%라고 가정하였다.

심사곡선법에서 연간 총 발전비용은 식(1)과 같이 고정비용과 변동비용으로 구성된다. 하지만 본 연구에서는 발전비용 계산 시 고정비용은 제외하고 변동비용만 고려하였다. 변동비용 및 시동비용을 계산할 때는 표 1과 같이 재그룹화된 발전기 분류를 기준으로, 각각 동일한 종류로 분류된 발전기들의 변동비용 및 시동비용 값의 평균치를 사용하였으며, 그 값은 표 2와 같다.

시동효과를 고려하여 발전비용을 계산할 경우, 부하수준별 시동횟수 또한 결정되어야 한다. 이 때, 발전기별 재가동지점을 식별하기 위해서는 단순한 순부하 지속 곡선(net load duration curve) 대신 시간대별 순부하 곡선(chronological net load curve)이 필요하다 ⁽¹⁷⁾. 시간대별 부하 프로파일에서 부하가 감소하였다가 다시 증가하는 시점을 재가동지점(restart point)이라고 볼 수 있다. 따라서, 시동횟수를 산정하기 위한 기준은 다음과 같다.

여기서 Load level은 부하 수준을 의미하며 t는 time을 의미한다. 식(5)와 (6)을 모두 만족하는 부하수준 Load levelt가 존재할 경우, 해당 부하수준에서의 시동횟수가 1회씩 카운트된다.

3.4 시뮬레이션 결과

시동비용을 고려한 최적 전원구성 결과는 시동비용을 고려하지 않은 가장 간단한 심사곡선법에 적용한 사례와 비교 분석되었다. 발전비용이 0인 재생에너지를 제외한 모든 발전기에 대하여 심사곡선법 기반 최적 전원구성을 수행한 결과는 다음과 같다. 그림 5의 좌측은 시동효과를 포함하지 않은 기본 심사곡선법으로 얻어낸 최적 전원구성 스택을 의미하며, 우측은 시동효과를 포함한 심사곡선법을 통해 얻은 최적 전원구성 결과이다.

본 연구에서는 변동비용만 고려했으므로, 고정비용 및 변동비용만을 고려하는 가장 기본적인 심사곡선법을 적용했을 때, 비용최소화를 위해 변동비용이 낮은 발전기가 먼저 발전에 투입된다. 따라서, 변동비용만을 고려했을 때의 발전기 투입 순서는 ST NG 01 → Biomass → ST Coal → CT NG 01 → CC NG 01 → CT NG 02 → ST NG 02 → CT NG 03 → CC NG 02 → ST Other1 → CT Oil → ST Other2 순이다.

반면, 시동비용까지 포함한 심사곡선법으로 전원구성 스택을 구성했을 때, 발전기 투입 순서는 ST NG 01 → Biomass → ST Coal → CT NG 01 → CC NG 01 → CT NG 02 → ST NG 02 → CT NG 03 → CT Oil → ST Other1 → ST Other2→ CC NG 02 순이다. 시동효과를 미포함한 결과와 발전기 투입 순서가 대체로 동일하였으나, 마지막으로 투입되는 4개의 발전기 순서에 변화가 있었다. 이에 대한 원인을 분석해보면, ST NG 01, CC NG 01은 높은 시동비용을 가지지만, 기저부하이므로 시동횟수가 적거나 없어 전원구성 변화에 영향을 미치지 않은 것으로 분석된다. 또한 표 1과 2를 참고하여 비교해보았을 때, ST NG 02, CT NG 03, CT Oil은 시동비용이 상대적으로 높지만, 설비용량이 크므로 시동횟수 감수를 위해 발전에 먼저 투입된다고 해석 가능하다. 결과적으로 시동효과를 고려했을 때, 약 8,000 MW 이상의 첨두부하에서 발전기의 투입 순서가 변화하는 것을 그림 5를 통해 확인할 수 있다.

도출한 결과를 시간대별 부하 프로파일에 적용하면 시간에 따른 부하 수준별 발전기의 운영 양상을 확인할 수 있다. 그림 6은 연간 최고 부하를 보인 기간에서의 시간대별 부하 수준에 따른 발전기의 스택을 나타낸 그래프이며, 12월 19일 오후 5시에 8,429 MW로 연간 피크 부하를 보였다. 이 때, 시동효과를 고려한 고도화된 심사곡선법을 통한 최적 전원구성 결과가 그림 6에 반영되었다.