2.1.1 태양광 시스템 전기적 특성

하나의 다이오드를 사용하는 광전지 셀의 기본 등가 회로이다. 태양광 모듈 내부에서는 기본 태양 전지 방정식을 사용하여 입력 전압을 기반으로 전류를 계산한다. 이를 전류에 대한 Kirchoff의 법칙을 사용하여 공식화 할 수 있으며, 그림 1로 표현할 수 있다⁽¹⁰⁾.

where

$I_{L}$=셀에서 빛이 생성된 전류

$I_{D}$=재결합으로 손실 된 전압 의존 전류

$I_{sh}$=Shunt 저항으로 인해 손실된 전류

where

$I_{0}$=다이오드 역 포화 전류

$V_{T}$=열 전압

n=다이오드 이상 계수 (unit-less)

K=Boltzmann’s 상수 (1.381×10-23)

q=Elementary charge (1.602×10-19 C)

$R_{s}$=직렬 저항 (Ω)

$R_{sh}$=Shunt 저항 (Ω)

그림. 1. 태양광 전지의 단일 다이오드 등가 회로 ⁽¹⁰⁾

Fig. 1. Single diode equivalent circuit of a solar cell ⁽¹⁰⁾

2.1.2 인버터

인버터는 태양광 시스템에서 생산된 직류 전력을 사용할 수 있는 교류 전력으로 변환하고, 태양광 시스템을 교류 그리드에 연결시켜주는 역할은 한다. 이러한 인버터의 경우 일반적으로 그리드와 전압 및 주파수가 완전히 동기화되며, 본 연구에서는 그림 2와 같이 Central 인버터 방식 아래에 태양광 시스템을 직, 병렬로 연결하여 사용한다.

또한, 인버터는 태양광 시스템의 최대 전력점 추적기(Maximum Power Point Tracking, MPPT) 기능을 담당하고 있다. 인버터는 태양광 시스템이 항상 MPPT 지점에서 작동하도록 위해 직류 전압을 제어하며, 이는 태양광 시스템의 효율과 직접적으로 연관된다. 본 연구의 시뮬레이션에서는 항상 MPPT 상태인 것으로 가정한다.

그림. 2. 태양광 시스템 및 인버터 구조 ⁽⁹⁾

Fig. 2. Photovoltaic system and inverter structure ⁽⁹⁾

2.1.2.1 무효전력제어

오늘날 태양광 시스템의 인버터는 버스에 주입되는 무효 전력을 조정할 수 있다. 그림 3은 인버터가 정상 상태에서 버스 전압에 따라 무효 전력을 제어하는 방법을 보여준다. 예를 들어 그림 3을 보면, 0.95~0.98 PU 전압 범위의 Umin~Umax 사이에서 인버터는 유효전력만 주입한다. 그러나 버스 전압이 Umax(예 : 0.98 PU) 이상으로 증가하면 인버터는 무효 전력을 흡수하여 유도성 부하로 작동한다. 버스 전압이 Umin(예 : 0.95 PU) 미만으로 감소하면 인버터는 용량성 부하로 작동한다.

그림. 3. 무효전력제어(Q-v characteristics) ⁽⁹⁾

Fig. 3. Volt/Var Control (Q-v characteristics) ⁽⁹⁾

4.2.1 사례 연구1 : 태양광 시스템 제어에 따른 변화

태양광 시스템 제어 유/무에 따른 시뮬레이션을 위해 태양광 시스템 침투 수준이 50% 이전까지는 10%씩 증가시켰고, 50% 이후부터는 20%씩 증가시키며 170%까지 시뮬레이션을 진행했다. 25번 선로에 고장 전류(3-phase Short-Circuit)을 발생시켰다. 고장 전류 지점과 가장 가까운 720번 모선에 설치된 태양광 시스템을 제어하여 태양광 시스템에서 생산하는 유효전력 공급을 고장이 나면 0.001초 뒤 차단, 고장 제거 시 태양광 시스템 재투입을 통해 유효전력을 공급했다.

그 결과, 그림 8-그림 11을 보면, 태양광 시스템의 침투 수준이 증가할수록 주파수 편차, 주파수 수렴 시간, 로터 각 편차, 로터 각 수렴 시간이 증가하고 있음을 볼 수 있다. 이를 통해 태양광 시스템의 침투 수준이 높을수록 전력 계통 안정도가 낮아진다는 것을 알 수 있다. 또한, 방사형 시스템의 경우 초기 태양광 시스템의 침투 수준이 50~70%인 지점까지는 주파수 편차, 주파수 수렴 시간, 로터 각 수렴 시간 등 태양광 시스템을 제어했을 시 제어하지 않았을 때보다 값이 작았지만, 50~70% 이후부터는 태양광 시스템을 제어했을 때 주파수 편차가 더 커지면서 계통 안정도가 불안해졌다. 이러한 결과는 초기 태양광 시스템의 침투 수준의 50~70%까지는 태양광 시스템 제어를 통해 유효전력을 차단하는 방법론이 계통 안정도에 더 효과적이지만, 그 이후부터는 태양광 시스템이 계통에 차지하는 비율이 커지면서 태양광 시스템을 제어하는 것이 비효과적이라는 것을 알 수 있다.

결론적으로, 방사하여 시스템의 경우 상승하는 추세가 변하는 변곡점이 있으며, 이 지점은 50~70% 구간이다. 이를 통해 태양광 시스템의 침투 수준이 50~70% 이후부터는 태양광 시스템 제어가 아닌 다른 방법론이 필요함을 알 수 있다.

분산 전원은 역조류로 인해 과전압(e.g., 1.05 p.u. 이상) 현상이 발생한다. 그러므로 분산 전원의 최대 허용할 수 있는 침투 수준을 선정하기 위한 시뮬레이션 데이터를 분석할 때 수렴하는 전압 크기를 고려해야 한다. 그 결과, 표 5를 보면 태양광 침투 수준이 130%까지 과전압 현상이 발생하지 않았고, 150%부터 수렴 전압 크기가 1.0631 p.u.로 과전압 현상이 발생했다.

결론적으로, 방사형 시스템에서 분산 전원의 최대 허용할 수 있는 침투 수준은 130%임을 알 수 있으며, 변곡점 전까지는 태양광 시스템 제어를 통해 주파수 편차, 주파수 수렴 시간, 로터 각 수렴 시간 등을 줄이며 효과적인 제어가 가능함을 알 수 있다.

하지만, 이러한 결과의 타당성을 증명하기 위해 다른 Microgrid 구역, 다양한 고장 전류 타입, 무효전력 제어 등을 고려한 시뮬레이션이 필요하다. 이를 위해 4.2.2장, 4.2.3장, 4.2.4장에서 각각 시뮬레이션이 수행되었다.

그림. 8. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 차이

Fig. 8. Frequency difference according to photovoltaic system penetration level

그림. 9. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 수렴 시간

Fig. 9. Frequency convergence time according to photovoltaic system penetration level

그림. 10. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 로터 각 차이

Fig. 10. Rotor angle difference according to photovoltaic system penetration level

그림. 11. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 로터 각 수렴 시간

Fig. 11. Rotor angle convergence time according to photovoltaic system penetration level

4.2.2 사례 연구2 : 고장 위치에 따른 변화

4.2.2. 장은 4.2.1장에서 주장한 변곡점 타당성을 뒷받침하기 위해 시뮬레이션을 수행했다. 이를 위해 IEEE 37-bus test feeder를 5개의 Microgrid 구역으로 나누었고, 해당 지역마다 고장 전류(3-phase Short-Circuit)을 발생시켜 태양광 시스템을 제어했을 때와 하지 않았을 때의 주파수 편차와 주파수 수렴 시간에 대한 분석을 수행했다. 고장 위치는 그림 6의 각 Microgird의 지점마다 표시했으며, 해당 시뮬레이션은 각 Microgrid 지점에 동시 고장을 낸 것이 아닌 각각의 지점에 고장을 별도로 발생시킨 것이다.

그 결과, 그림 12를 보면 태양광 시스템의 침투 수준이 증가할수록 주파수 편차, 주파수 수렴 시간이 증가하고 있음을 볼 수 있다. 이를 통해 태양광 시스템의 침투 수준이 높을수록 전력 계통 안정도가 낮아진다는 것을 알 수 있다. 또한, 태양광 침투 수준이 50~70%일 때 상승 추세가 변하는 변곡점이 있으며, 4.2.1장과 같은 결과임을 볼 수 있다.

결론적으로, 표 6을 보면, 어느 지역에서든 고장 전류가 발생하면 방사형 시스템에서는 태양광 침투 수준이 50~70%일 때 변곡점이 생긴다는 것을 알 수 있다.

그림. 12. Microgrid에 따른 주파수 차이, 수렴 시간 비교

Fig. 12. Comparison of frequency difference and convergence time according to Microgird

4.2.3 사례 연구3 : 고장 전류 종류에 따른 변화

4.2.3장은 4.2.1장에서 주장한 변곡점 타당성을 뒷받침하기 위해 시뮬레이션을 수행했다. 이를 위해 고장 전류 4가지(e.g., 3-phase Short-Circuit, 2-phase Short-Circuit, 2-phase to Ground fault, Single-phase to Ground fault) 의 고장 전류를 발생시켜 태양광 시스템을 제어했을 때와 하지 않았을 때의 주파수 편차와 주파수 수렴 시간에 대한 시뮬레이션을 수행했다. 그 결과, 그림 13을 보면 태양광 시스템의 침투 수준이 증가할수록 주파수 편차, 주파수 수렴 시간이 증가하고 있음을 볼 수 있다. 이를 통해 태양광 시스템의 침투 수준이 높을수록 전력 계통 안정도가 낮아진다는 것을 알 수 있다. 또한, Single- Phase to Ground fault (SLG) 고장 전류를 제외한 나머지 고장 전류는 태양광 시스템 침투 수준이 50~70%일 때 변곡점이 있음을 볼 수 있다.

SLG의 경우 다른 고장 전류와는 다르게 크기가 매우 작으며, 태양광 시스템 제어를 위해 가해주는 스위치 이벤트가 계통 안정도에 오히려 악영향을 미치게 된다. 그림 14는 태양광 시스템 제어에 따른 주파수 변화를 보기 위함이며, 이를 위해 태양광 침투 수준이 40%, 1초에서 SLG 고장 발생, 1.6초에서 SLG 고장 제거했을 때의 시뮬레이션 결과이다. 이때, 태양광 제어는 4.1장의 그림 5와 같이 1.001초에 탈락, 3초에 재투입하는 방식이다. 그 결과, 그림 14를 보면, 태양광 제어를 하면 59.256Hz까지 주파수가 떨어지는 모습을 볼 수 있으며, 이때의 시간은 태양광 시스템이 재투입이 일어나는 3.012초 부근이다. 반면, 태양광 제어하지 않으면, 3.012초일 때 59.992Hz로 주파수 감소가 줄어드는 것을 볼 수 있다. 그림 15를 통해 태양광 시스템 설치 전일 때, 주파수는 59.991Hz까지 떨어지고, 태양광 시스템을 설치하면, 주파수는 59.992Hz까지 떨어져 태양광 시스템을 통해 주파수 떨어지는 정도가 보상되는 것을 볼 수 있다. 이는 탈락 등의 이벤트가 없다면, 분산 전원의 설치는 계통 안정도를 높여주는 것을 볼 수 있다.

결론적으로, 표 7을 보면, 고장 전류 종류에 따라서도 50~70%의 태양광 시스템 침투율에서 상승 추세가 변하는 변곡점이 있음을 알 수 있다. 다만, 대부분의 고장 전류의 경우 태양광 시스템 제어를 통해 더 효과적인 계통 안정도를 구축할 수 있지만, 고장 전류가 작은 경우에는 태양광 시스템을 제어하지 않는 것이 더 효과적이다. 즉, 고장 전류 크기를 감지하고, 판단 후 제어할 필요가 있음을 알 수 있다.

그림. 13. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 차이, 주파수 수렴 시간 비교

Fig. 13. Comparison of frequency difference and frequency convergence time according to photovoltaic system penetration level

그림. 14. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 차이 비교(SLG 고장 발생 및 제거, 침투 수준 40%)

Fig. 14. Comparison of frequency difference according to the level of penetration of photovoltaic system (SLG failure occurrence and removal, penetration level 40%)

그림. 15. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 차이 비교(SLG 고장 발생 및 제거, 침투 수준 40%)

Fig. 15. Comparison of frequency difference according to the level of penetration of photovoltaic system (SLG failure occurrence and removal, penetration level 40%)

4.2.4 사례 연구4 : 무효전력 제어에 따른 변화

태양광 시스템의 인버터를 통해 무효전력 제어를 수행하며, 이를 통해 분산 전원에 의해 발생하는 과전압 현상을 보상할 수 있다. 무효전력 제어를 위해 Q(V)-Characteristic을 설정했고, 표 8과 같은 입력 값을 설정했다.

그 결과, 그림 16-그림 19를 보면 태양광 시스템의 침투 수준이 증가할수록 주파수 편차, 주파수 수렴 시간, 로터 각 편차, 로터 각 수렴 시간이 증가하고 있음을 볼 수 있다. 이를 통해 태양광 시스템의 침투 수준이 높을수록 전력 계통 안정도가 낮아진다는 것을 알 수 있다. 또한, 무효전력 제어를 하게 되면 주파수 편차와 로터 각 편차 더 커지게 되는 단점이 있지만, 주파수 수렴 시간과 로터 각 수렴 시간을 줄일 수 있다. 또한, 표 5와 표 9를 비교해 보면 무효전력 제어를 통해 과전압 현상을 보상해 주는 장점이 있다. 단, 무효전력 제어로 인해 발생하는 주파수 편차와 로터 각 편차 크기 증가는 태양광 시스템의 침투 수준이 50~70%인 지점까지만 유효하다. 이전에 130%였던 태양광 시스템이 150%일 때 수렴 전압이 1.0481p.u.로 과전압을 보상하여 계통에 허용할 수 있는 최대 침투 수준이 무효전력 제어를 통해 향상될 수 있음을 볼 수 있다.

다음으론, 무효전력 제어했을 때, 태양광 시스템 제어 유/무에 따른 결과 분석이다. 그림 16-그림 19을 보면, 변곡점 전까지는 태양광 시스템 제어를 통해 주파수 편차, 주파수 수렴 시간, 로터 각 수렴 시간 등을 줄이며 효과적인 제어가 가능함을 볼 수 있다. 다음으론, 파란색과 하늘색 그래프를 비교하면 무효전력 제어를 수행할 때도 4.2.1장의 결과와 같이 태양광 시스템의 침투 수준이 50~70%일 때, 변곡점이 나타나는 것을 볼 수 있다.

결론적으로, 무효전력 제어를 했을 시 최대 허용 가능한 분산 전원 용량은 150%이며, 태양광 시스템의 피상전력 생산량이 기존의 SG에서 생산하는 피상전력 크기보다 커지게 되면 역조류 현상으로 인해 발생하는 과전압 현상 보상에 대한 효과가 커져 허용할 수 있는 최대 침투 수준이 증가시킬 수 있다는 것을 알 수 있다. 또한, 무효전력 제어를 수행했을 때 역시 침투 수준이 50~70%일 때, 상승 추세 변환이 일어나는 변곡점이 나타남을 알 수 있으며, 변곡점 전까지는 태양광 시스템 제어를 통해 주파수 편차, 주파수 수렴 시간, 로터 각 수렴 시간 등을 줄이며 효과적인 제어가 가능함을 알 수 있다.

그림. 16. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 차이

Fig. 16. Frequency difference according to photovoltaic system penetration level

그림. 17. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 수렴 시간

Fig. 17. Frequency convergence time according to photovoltaic system penetration level

그림. 18. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 로터 각 차이

Fig. 18. Rotor angle difference according to photovoltaic system penetration level

그림. 19. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 로터 각 수렴시간

Fig. 19. Each rotor convergence time according to the level of penetration of the photovoltaic system

4.3.1 사례 연구1 : 태양광 시스템 제어에 따른 변화

본 연구의 시뮬레이션의 고장 전류(3-phase fault short-circuit) 발생 및 스위치 트립 과정은 그림 21과 같다. 태양광 시스템의 경우 고장 전류 발생 후 태양광 시스템까지 0.001초 지연 후 고장 전류 위치가 가장 가까운 태양광 시스템만 제어가 동작한다. 9-6번 선로의 80% 위치에 고장 전류(3-phase fault short-circuit)을 발생시켰다.

시뮬레이션 결과, 그림 22-그림 25를 보면, 태양광 시스템의 침투 수준이 증가할수록 주파수 편차, 주파수 수렴 시간, 로터 각 편차, 로터 각 수렴 시간이 증가하고 있음을 볼 수 있다. 이를 통해 태양광 시스템의 침투 수준이 높을수록 전력 계통 안정도가 낮아진다는 것을 알 수 있다. 또한, 고장 전류 발생 구간에서 태양광 시스템 제어를 통해 유효전력 주입을 일시적으로 차단하면 주파수 편차와 로터 각 편차 크기가 더 작으며, 주파수 수렴 시간과 로터 각 수렴 시간이 더 빠르게 수렴하는 것을 볼 수 있다.

분산 전원은 역조류로 인해 과전압(e.g. 1.05 p.u. 이상) 현상이 발생한다. 그러므로 분산 전원의 최대 허용할 수 있는 침투 수준을 선정하게 위한 시뮬레이션 데이터를 분석할 때 수렴하는 전압 크기를 고려해야 한다. 그 결과, 표 11을 보면 태양광 시스템을 제어하지 않은 경우와 제어하면 모두 과전압 현상이 발생하지 않았다. 이러한 점들을 고려했을 때, 환상형 시스템에서 최대 허용할 수 있는 침투 수준은 태양광 시스템을 제어하지 않은 경우는 40%이며, 제어를 하면 50%까지 침투 수준이 허용할 수 있음을 알 수 있다.

그림. 21. IEEE 9-bus test feeder 시나리오 고장 전류 발생 및 트립 과정⁽¹³⁾

Fig. 21. IEEE 9-bus test feeder scenario fault current generation and trip process ⁽¹³⁾

그림. 22. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 차이

Fig. 22. Frequency difference according to photovoltaic system penetration level

그림. 23. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 수렴 시간

Fig. 23. Frequency convergence time according to photovoltaic system penetration level

그림. 24. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 로터 각 차이

Fig. 24. Rotor angle difference according to photovoltaic system penetration level

그림. 25. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 로터 각 수렴 시간

Fig. 25. Rotor angle convergence time according to photovoltaic system penetration level

4.3.2 사례 연구2 : 무효전력 제어에 따른 변화

무효전력 제어를 한 결과, 그림 26-그림 29를 보면 태양광 시스템의 침투 수준이 증가할수록 주파수 편차, 주파수 수렴 시간, 로터 각 편차, 로터 각 수렴 시간이 증가하고 있음을 볼 수 있다. 이를 통해 태양광 시스템의 침투 수준이 높을수록 전력 계통 안정도가 낮아진다는 것을 알 수 있다. 무효전력 제어를 하게 되면 주파수 수렴 시간과 로터 각 수렴 시간을 감소시키면서 역조류로 인해 발생하는 과전압 현상을 효과적으로 보상할 수 있다. 하지만, 그림 26-그림 29의 무효전력 제어 결과를 보면, 주파수 편차, 로터 각 편차가 무효전력 제어하지 않을 때보다 커짐으로써 안정도가 감소함을 알 수 있다.

결론적으로, 무효전력 제어를 통해 과전압 현상을 보상할 수 있다(표 11과 표 12). 하지만, 주파수 편차와 로터 각 편차가 증가하여 태양광 시스템이 전력 계통에 침투할 수 있는 최대 허용할 수 있는 용량은 태양광 시스템을 제어하지 않았을 경우 기존의 40%에서 30%로 감소하고, 태양광 시스템을 제어했을 때는 기존의 50%와 같은 값이지만 더 큰 주파수 편차를 나타내는 것을 알 수 있다.

그림. 26. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 차이

Fig. 26. Frequency difference according to photovoltaic system penetration level

그림. 27. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 주파수 수렴시간

Fig. 27. Frequency convergence time according to photovoltaic system penetration level

그림. 28. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 로터 각 차이

Fig. 28. Rotor angle difference according to photovoltaic system penetration level

그림. 29. 태양광 시스템 침투 수준에 따른 로터 각 수렴 시간

Fig. 29. Rotor angle convergence time according to photovoltaic system penetration level