김지언
(Ji Yon Kim)
1iD
강용철
(Yong Cheol Kang)
2iD
김규호
(Kyu-Ho Kim)
†iD
-
(Dept. of Electrical Engineering Jeonbuk National University, Korea.)
-
(Dept. of Electrical and Electronic Engineeering, Yonsei University, Korea.)
Copyright © The Korean Institute of Electrical Engineers(KIEE)
Key words
Closed-loop synthetic inertia, PMSG, Frequency nadir, Frequency stability, Rate of change of frequency.
1. 서 론
신뢰성 있는 전력계통 운영을 위해서는 발전기 탈락 등의 외란이 발생했을 때 정전을 유발하지 않으면서, 하락하는 주파수를 정격주파수로 신속히 회복해야
한다. 이러한 능력을 전력계통 안정성(Stability)이라 한다.
계통에서 외란이 발생하면 동기발전기의 회전체에 저장된 운동에너지가 자연적으로 방출되고, 그 결과 주파수가 급격하게 하락한다. 주파수 편차가 조속기(Governor)의
불감대(Deadband)를 벗어나면 조속기가 동작하여, 주파수 편차에 비례하여 출력을 증가시키는데, 이를 1차 주파수 제어라 한다(1). 이때 정전을 유발하지 않기 위해서는, 최저 주파수(Frequency nadir)가 저주파수 부하차단(Under-frequency load shedding,
UFLS) 계전기의 임계값에 도달하지 않아야 한다. 이를 위해서는 계통은 가장 큰 외란 크기에 해당하는 예비력을 보유해야 하고, 외란 발생 직후 신속하게
예비력을 방출하여야 한다.
기후위기를 극복하기 위하여 전 세계적으로 풍력발전의 비중이 늘고 있다. 풍력발전기는 풍속이 변동할 때 최대 전력을 생산하기 위해 최대 출력점 추종
제어(MPPT, Maximum Power Point Tracking) 운전을 수행한다. 풍력발전기 MPPT 운전은 풍속이 변하여 회전자 속도가 변할
때만 출력을 변동시키므로, 계통에서 외란이 발생하여 주파수가 급격하게 하락하여도 풍력발전기 출력이 변동하지 않는다. 따라서 동기발전기에서 자연적으로
제공하는 기계적 관성을 공급하지 못한다. 그러므로 풍력발전의 비중이 높은 계통에서도 풍력발전기가 계속 MPPT 운전만을 수행한다면, 외란 발생 시
기계적 관성이 부족해져 최저 주파수가 낮아지므로 정전의 가능성이 커진다(2).
이러한 문제점을 극복하기 위하여 외란 이전에는 풍력발전기가 MPPT 운전을 하고 있다가, 외란 발생 후에 회전체에 저장된 에너지를 방출하여 최저 주파수를
향상하는 기술이 개발되었다(3-9). 이러한 기술을 풍력발전기 합성 관성(Synthetic Inertia Control) 기술이라 하고, 동기발전기의 기계적 관성과 비교하여 전기적
관성이라 부르기도 한다.
풍력발전기 합성 관성 기술은 주파수를 측정하여 출력 증가량을 결정하는 Closed loop 합성 관성 기술(3-6)과 외란 감지 직후 출력을 계단형으로 증가한 후 일정한 시간 동안 유지했다가 감소하는 Open loop 합성 관성 기술(7-9)로 나뉜다. Closed loop 합성 관성 기술은 측정한 주파수를 기반으로 출력을 결정하므로 구현이 쉬우나 응답속도가 다소 느리다. 반면, Open
loop 합성 기술은 응답속도는 빠르지만, 회전자 속도 회복을 위해 출력을 감소할 때 주파수 하락을 일으킬 수 있어 이에 대한 대책을 필수적으로 갖춰야
한다.
본 논문에서는 국내에서 주로 사용하고 있는 영구자석 동기발전기(PMSG, Permanent Magnet Synchronous Generator) 풍력발전시스템의
Closed loop 합성 관성 제어를 제안한다. 제안한 합성 관성 제어 방식은 MPPT 제어 루프와 병행하여 두 개의 보조 제어 루프를 사용한다.
하나는 주파수 변화율(ROCOF, Rate of change of frequency)에 비례하여 출력을 증가하는 합성 관성 제어 루프이고, 다른 하나는
주파수 편차에 비례하여 출력을 증가하는 합성 관성 제어 루프이다. 또한, 제안한 풍력발전기 합성 관성 기술의 효과를 전자기 과도현상 해석 프로그램(EMTP,
Electro-Magnetic Transients Program)을 이용하여 IEEE 14 모선 계통에서 풍속과 외란 크기를 다르게 하여 분석한다.
2. PMSG 풍력발전시스템의 Closed loop 합성 관성 기술
2.1 PMSG 풍력발전시스템 모델링
그림 1에 PMSG 풍력발전시스템의 일반적인 구성을 나타내었고, 블레이드, 기어박스, 구동축(Drive train), PMSG, MSC(Machine- side
converter), GSC(Grid-side converter) 및 제어 시스템(Control system)으로 구성된다.
그림 1. PMSG 풍력발전시스템의 구성
Fig. 1. Configuration of a PMSG-based WTG
그림 2는 PMSG 풍력발전시스템 MSC 제어 루프를 나타낸다.
그림 2의 위 루프는 계통으로 공급되는 유효전력을 제어하는 루프이고, 아래 루프는 계통으로 공급되는 무효전력을 제어하는 루프이다.
그림 2. MSC 제어 로직
Fig. 2 Control logic of an MSC
합성 관성 제어를 위한 유효전력 기준값($P_{ref}$)은
식(1)과 같이 MPPT 제어를 위한 기준값($P_{MPPT}$)과 합성 관성 제어 루프의 출력($\Delta P$)의 합으로 구성된다.
식(1)의 $P_{MPPT}$는
식(2)와 같이 설정하였다
(10).
여기서 $k$는 상수이고, $\omega_{r}$은 회전자 속도이다.
또한, 역률 1 제어를 수행하기 위해 그림 2의 Qref = 0으로 설정하였다.
그림 3은 GSC 제어 로직을 나타낸다. GSC 제어는 DC 링크단 전압 제어와 무효전력 제어로 구성된다. DC 링크단 전압 제어는 DC 링크단 전압의 기준값과
측정한 DC 링크단 전압의 차이를 입력으로 한 PI 제어기로 구성하였다. 무효전력 제어는 세 가지 모드가 있으나, 본 논문에서는 역률 1 제어를 수행하기
위해, 그림 3의 Qref = 0으로 설정하였다.
그림 3. GSC 제어 로직
Fig. 3 Control logic of a GSC
2.2 PMSG 풍력발전시스템의 Closed looop 합성 관성 제어
본 소절에서는 PMSG 풍력발전시스템의 Closed loop 합성 관성 제어 로직을 기술한다. 그림 4에 Closed loop 합성 관성 제어를 위한 $P_{ref}$를 생성하는 로직을 나타내었다. $P_{ref}$는 식(3)과 같이, $P_{MPPT}$와 주파수 편차($\triangle f$)에 비례하는 항($TRIANGLE P_{droop}$)과 주파수 변화율에 비례하는
항($TRIANGLE P_{ROCOF}$)의 합으로 구성되어 있다.
그림 4. Closed loop 합성 관성 제어 로직
Fig. 4 Logic for the closed-loop synthetic inertia control
$P_{MPPT}$는
식(2)에 나타나 있으며, $\triangle P_{droop}$는
식(4)와 같이 나타낸다.
여기서 $K_{p}$는 주파수 편차 루프의 게인이다.
$K_{p}$는 양수이므로 저주파수 구간에서는 $TRIANGLE P_{droop}$가 양수가 되므로 $P_{ref}$는 $P_{MPPT}$보다 커진다.
반면, 과주파수 구간에서는 $TRIANGLE P_{droop}$가 음수가 되므로 $P_{ref}$는 $P_{MPPT}$보다 작아진다.
식(3)의 $TRIANGLE P_{ROCOF}$은 식(5)와 같이 나타낸다.
여기서 $K_{d}$는 ROCOF 루프의 게인이다.
$K_{d}$는 양수이므로 주파수가 감소하는 구간에서는 $TRIANGLE P_{ROCOF}$가 양수가 되어 $P_{ref}$는 $P_{MPPT}$보다
커진다. 주파수가 최저 주파수를 지나 반등하는 구간에서는 $TRIANGLE P_{ROCOF}$가 음수가 되어 $P_{ref}$는 $P_{MPPT}$보다
작아진다.
외란 이전에는 주파수가 60Hz 근방에서 유지되므로, $TRIANGLE f\approx 0$이 되어 $TRIANGLE P_{droop}\approx
0$ 이 된다. 또한, $\dfrac{df}{dt}\approx 0$이 되어 $TRIANGLE P_{ROCOF}\approx 0$이 된다. 따라서
$P_{ref}= P_{MPPT}$가 된다. 즉, 외란 이전에는 풍력발전기는 MPPT 운전을 하게 된다.
외란이 발생하여 주파수가 60Hz를 벗어나게 되면, $TRIANGLE P_{droop}$과 $TRIANGLE P_{ROCOF}$은 0이 아닌 값을
갖는다. 외란 발생 초기에는 $TRIANGLE P_{droop}$은 매우 작지만 $TRIANGLE P_{ROCOF}$은 큰 값을 갖는다. 최저 주파수
근방에서는 $TRIANGLE P_{ROCOF}$은 작은 값을 가지나, $TRIANGLE P_{droop}$이 큰 값을 갖는다.
3. 모델 계통
그림 5와 같은 IEEE 14 모선 계통에서, 전자계 과도현상 해석 프로그램인 EMTP 시뮬레이터를 사용하여 제안한 풍력발전기 합성 관성 기술의 성능을 검증하였다.
그림 5. 모델 계통 구성도
Fig. 5 One-line diagram of the model system
원래 IEEE 14 모선 계통은 5기의 동기발전기, 33KV 배전계통, 132KV 송전계통, 부하로 구성되어 있다. 5기의 동기발전기 용량은 각각
140MVA, 80MVA, 140MVA, 60MVA, 90MVA이다. 본 논문에서는 모든 동기발전기를 석탄발전기로 모의하였고, 터빈 타입은
그림 6의 Type B를 사용하였다
(11). 총 부하는 294.4MW + 81.3Mvar이고, 모선별 부하는
표 1에 나타나 있다.
그림 6. Type B의 조속기-터빈 모델
Fig. 6 Governor-turbine model of Type B
표 1 모선별 부하
Table 1 Load conditions at each bus
|
모선
|
P (MW)
|
Q (Mvar)
|
모선
|
P (MW)
|
Q (Mvar)
|
|
1
|
-
|
-
|
8
|
-
|
-
|
|
2
|
83.1
|
12.7
|
9
|
34.2
|
7.5
|
|
3
|
51.3
|
19.0
|
10
|
10.4
|
5.8
|
|
4
|
40.9
|
3.9
|
11
|
4.1
|
1.8
|
|
5
|
23.3
|
1.6
|
12
|
7.1
|
1.6
|
|
6
|
13.0
|
16.6
|
13
|
15.7
|
5.8
|
|
7
|
-
|
-
|
14
|
12.3
|
5.0
|
원래 IEEE 14 모선 계통에서 7번 모선에 연계된 SG4(60MVA)를 계통에서 분리하고, 66MVA PMSG 풍력발전단지를 정격이 33KV인
9번 모선에 연계하였다. PMSG 풍력발전시스템의 정격용량은 부하의 22%에 해당한다. 풍력발전기의 각종 풍속은
표 2에 나타나 있으며, 안정적인 회전자 속도 운전 범위는 0.7p.u.에서 1.25p.u.까지이다.
표 2 풍력발전기의 풍속
Table 2 Wind speed of the PMSG WTG
|
항목
|
풍속 (m/s)
|
|
기동 풍속
|
4
|
|
정격 풍속
|
11
|
|
종단 풍속
|
25
|
본 논문에서 사용한 PMSG 풍력발전시스템 합성 관성 제어 루프의 게인은
표 3에 나타내었다.
표 3 풍력발전기의 합성 관성 제어 게인
Table 3 Control gains for synthetic inertia
|
게인
|
게인 값
|
|
$K_{p}$
|
20
|
|
$K_{d}$
|
20
|
4. 사례 연구
풍력발전기 합성 관성 기술은 풍력발전기 회전체에 저장된 운동에너지를 방출하여 최저 주파수를 높인다. 따라서 합성 관성의 성능은 풍력발전기의 입력 풍속과
외란 크기에 영향을 받는다. 본 절에서는 그림 5의 모델 계통에서 풍속과 외란 크기를 다르게 하여 3가지의 사례 연구를 진행하였다. SG2가 10초에 트립된 경우를 외란으로 설정하였다.
(1) 사례 1: 풍속 9m/s, 외란 크기 = 35MW
그림 7에 사례 1의 결과를 나타내었다. 외란 크기는 35MW로 총 부하의 약 11.7%에 해당한다. 5대의 동기발전기가 있던 원래 IEEE 14 모선 계통의
경우(w/o WPP) 최저 주파수는 59.636Hz이었다. 풍력발전기가 MPPT 운전을 하는 경우(MPPT)에는 동기발전기 기계적 관성의 감소(9.5%)와
전력-주파수 상수인 β의 감소로 최저 주파수가 0.007Hz가 감소하여 59.629Hz가 되었다(표 4 참조). 따라서 주파수 편차가 동기발전기만 있는 경우보다 1.9% 증가하였다. 하지만, 풍력발전기가 합성 관성을 제공하면(SIC) 동기발전기만 있는
경우보다 최저 주파수가 0.060Hz가 높아져, 주파수 편차가 16.5% 감소하였다. 이는 풍력발전기가 합성 관성을 제공하면, 동기발전기만 있는 경우보다
최저 주파수가 더 높아져 정전의 가능성이 더 낮아짐을 의미한다.
그림 7. 사례 1의 시뮬레이션 결과
Fig. 7 Simulation results for Case 1
표 4 각 사례 결과
Table 4 Numerical results for all cases
|
사례
|
방식
|
최저 주파수 (Hz)
|
최저 $\omega_{r}$ (p.u.)
|
|
1
|
w/o WPP
|
59.636
|
-
|
|
MPPT
|
59.629
|
1.021
|
|
SIC
|
59.696
|
0.9793
|
|
2
|
w/o WPP
|
59.525
|
-
|
|
MPPT
|
59.503
|
1.021
|
|
SIC
|
59.597
|
0.9611
|
|
3
|
w/o WPP
|
59.525
|
-
|
|
MPPT
|
59.506
|
0.9079
|
|
SIC
|
59.602
|
0.8323
|
그림 7(b)에 나타나 있듯이, 외란 발생 이후에 MPPT의 경우에는 풍력발전기가 출력을 증가하지 않지만, 합성 관성의 경우에는 풍력단지의 유효전력이 외란 발생
직후 10% 이상을 증가한다. 이때 증가량은 외란 크기의 약 18.8%에 해당한다. 즉, 풍력발전기가 합성 관성을 제공하면 외란 직후에 외란 크기의
약 20%를 상쇄하는 효과를 주기 때문에 최저 주파수가 상승하게 된다.
그림 7(c)와 7(d)에 나타나 있듯이, $TRIANGLE P_{droop}$은 외란 직후에는 증가량이 적으나 최저 주파수 근방에서는 그 값이 최대가 된다. 이와 반대로
$TRIANGLE P_{ROCOF}$은 외란 직후에는 큰 값을 가지나, 시간이 지남에 따라 감소하고 최저 주파수에서는 0이 된다. 그뿐만 아니라,
최저 주파수를 지나 주파수가 반등하면 $TRIANGLE P_{ROCOF}$은 음의 값을 가져 풍력발전기 출력 증가량이 감소하는 효과가 있다. 이는
풍력발전기 관점에서는 에너지 방출이 적어져 긍정적이지만, 계통 주파수 관점에서는 주파수 회복이 늦어지기 때문에 부정적이다.
풍력발전기가 외란 이후에 MPPT 운전을 하면 계통에 에너지를 공급하지 않으므로, 회전자 속도는 계속 1.021p.u.로 유지되었다. 하지만 풍력발전기가
합성 관성을 공급하면 회전자 속도가 0.976p.u.로 감소하고, 방출가능 에너지의 16.2%가 공급되었다.
제안한 PMSG 풍력발전시스템의 합성 관성 기술은 방출가능 에너지의 16.2%를 공급하여 최저 주파수를 동기발전기가 있는 경우보다 16.5%를 향상하는
효과가 있어, 계통 안정성을 확보하는 데 매우 효과적이다.
(2) 사례 2: 풍속 9m/s, 외란 크기 = 42.5MW
사례 2는 사례 1과 비교하여 풍력발전기 풍속은 같고, 외란 크기만 35MW에서 42.5MW로 20%가 증가되었다. 이때 외란 크기는 총 부하의 14.2%에
해당한다. 그림 8에 사례 2의 결과를 나타내었다. 동기발전기만 있는 경우 최저 주파수는 59.525Hz이었고, 사례 1보다 0.126Hz가 감소하였다.
그림 8. 사례 2의 시뮬레이션 결과
Fig. 8 Simulation results for Case 2
풍력발전기가 MPPT 운전을 할 때는 최저 주파수가 동기발전기만 있는 경우보다 0.022Hz가 감소하여 59.503Hz가 되고, 주파수 편차가 4.6%
증가하였다. 하지만 풍력발전기가 합성 관성을 제공하면 최저 주파수가 동기발전기만 있는 경우보다 0.072Hz가 높아져, 주파수 편차는 15.2% 감소하였다.
또한, MPPT 운전의 경우보다는 0.094Hz 높아져 주파수 편차는 18.9% 감소하였다.
이렇게 최저 주파수가 향상한 이유는 그림 8(b)에 나타나 있듯이, 외란 발생 이후에 MPPT의 경우에는 풍력발전기가 출력을 증가하지 않지만, 합성 관성의 경우에는 풍력단지의 유효전력이 외란 발생
직후 15% 정도를 증가하기 때문이다. 이때 증가량은 외란 크기의 23.3%에 해당한다. 즉, 풍력발전기가 합성 관성을 제공하면 외란 직후에 외란
크기의 약 23.3%를 상쇄하는 효과를 주기 때문에 최저 주파수가 상승하게 된다.
그림 8(c)와 8(d)에 나타나 있듯이, $TRIANGLE P_{droop}$은 외란 직후에는 증가량이 적으나 최저 주파수 근방에서는 그 값이 최대가 된다. $TRIANGLE
P_{ROCOF}$은 외란 직후에는 큰 값을 가지나, 시간이 지남에 따라 감소하고 최저 주파수에서는 0이 된다. 따라서 $TRIANGLE P_{droop}$과
$TRIANGLE P_{ROCOF}$은 서로 보충하는 효과가 있다.
풍력발전기가 외란 이후에 MPPT 운전을 하면 회전자 속도는 1.021p.u.로 유지되었으나, 풍력발전기가 합성 관성을 공급하면 회전자 속도가 0.961p.u.로
감소되어, 방출가능 에너지의 21.5%가 공급되었다.
(3) 사례 3: 풍속 8m/s, 외란 크기 = 42.5MW
사례 3의 외란 크기는 사례 2의 그것과 같으나, 풍력발전기 풍속이 9m/s에서 8m/s로 감소한 경우이다. 그림 9에 사례 3의 결과를 나타내었다.
그림 9. 사례 3의 시뮬레이션 결과
Fig. 9 Simulation results for Case 3
동기발전기만 있는 경우 최저 주파수는 59.525Hz이었고 사례 2와 같다. 풍력발전기가 MPPT 운전을 하면 최저 주파수가 0.019Hz가 감소하여
59.506Hz가 되었고, 주파수 편차가 동기발전기만 있는 경우보다 4.0% 증가하였다. 풍력발전기가 합성 관성을 제공하면 최저 주파수가 동기발전기만
있는 경우보다 0.077Hz가 높아졌고, 주파수 편차는 16.2% 감소하였다. 또한, MPPT 운전의 경우보다는 0.096Hz 높아져 주파수 편차는
19.4% 감소하였다.
외란 발생 이후에 MPPT의 경우에는 이전 사례와 같이, 풍력발전기가 출력을 증가하지 않지만, 합성 관성의 경우에는 풍력단지 유효전력이 외란 발생
직후 15% 정도 증가한다. 이때 출력 증가량은 외란 크기의 23.3%에 해당하고, 풍력발전기가 합성 관성을 제공하면 외란 직후에 외란 크기의 약
23.3%를 상쇄하는 효과를 준다.
$TRIANGLE P_{droop}$은 외란 직후에는 증가량이 적으나 최저 주파수 근방에서는 그 값이 최대가 된다. $TRIANGLE P_{ROCOF}$은
외란 직후에는 큰 값을 가지나, 시간이 지남에 따라 감소하고 최저 주파수에서는 0이 된다.
풍력발전기가 외란 이후에 MPPT 운전을 하면 회전자 속도는 0.908p.u.로 유지되었으나, 풍력발전기가 합성 관성을 공급하면 회전자 속도가 0.882p.u.로
감소되어, 방출가능 에너지의 39.4%가 공급되었다.
5. 결 론
본 논문에서는 외란 발생 시 계통 안정성을 확보할 수 있는 PMSG 풍력발전시스템의 Closed loop 합성 관성 기술을 제안하였다. PMSG 풍력발전시스템이
외란 이전에는 MPPT 운전을 하고 있다가 외란 발생 직후에는 풍력발전기 회전체에 저장된 운동에너지를 방출하여 최저 주파수를 높인다. 이때 합성 관성을
제공하기 위해 사용한 보조 제어 루프는 주파수 편차 루프와 ROCOF 루프이다.
풍속과 외란 크기를 변경하여 사례 연구를 수행한 결과, 외란 발생 이후 풍력발전기가 신속하게 출력을 증가시켜 최저 주파수를 높임을 확인하였고, 동기발전기만
있는 경우보다 약 16%의 최저 주파수 상승효과가 있음을 확인하였다.
풍력발전기의 합성 관성 기술은 외란 이전에는 MPPT 운전을 수행하고 있으므로 풍력 사업자의 경제적인 손실이 거의 없다. 따라서 비용 효과적으로 계통
안정성을 확보할 수 있는 기술이다. 또한, 동기발전기 조속기보다 응답속도가 현저하게 빨라 최저 주파수 향상에 크게 이바지할 수 있으므로, 풍력발전의
비중이 높은 계통의 안정도 향상에 큰 역할을 할 수 있을 것으로 기대한다. 그뿐만 아니라 계통 안정성을 유지하면서 풍력발전 및 태양광 발전의 비중을
높이는 데 크게 기여할 것으로 기대한다.
Acknowledgements
“This work was supported by the National Research Foundation of Korea(NRF) grant funded
by the Korea government(MSIT) (No. NRF-2021R1F1A1047233).”
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저자소개
He is a Ph.D. candidate in the Department of Electrical Engineering at Jeonbuk National
University, Korea.
He received B.S. and M.S. degrees from Jeonbuk National University in 1988 and 2000,
respectively.
His research interests are renewable energy and power grid.
He got his B.S., M.S., and Ph.D. degrees in Electrical Engineering from Seoul National
University, Korea, in 1991, 1993, and 1997, respectively.
From 1999 to 2017, he was a professor with the Department of Electrical Engineering,
Jeonbuk National University, Jeonju, Korea.
He was the director of the WeGAT Research Center supported by the MSIP, Korea.
Since 2018, he has joined Yonsei University, Seoul, Korea.
His research interests include the development of control and protection techniques
for wind power plants.
He received the B.S., M.S. and Ph.D. degrees from Hanyang University, South Korea,
in 1988, 1990 and 1996, respectively.
He is a Professor in the Department of Electrical Engineering at Hankyong National
University, South Korea.
He was a Visiting Scholar at Baylor University for 2011.9-2012.8 and Unversity of
Colorado Denver for 2020.2-2021.1.
His research interests include power system control and operation, optimal power
flow and the development of control techniques for wind power plants.