2.1 배전계통의 풍력발전기 운영 구조

분산형 전원이란 전력수요 지역 인근에 설치되는 일정 규모 이하의 발전설비를 의미한다. 최근 분산형 전원 증가로 기존의 배전망이 아닌 발전원이 대거 투입된 미래배전망으로 변화하고 있다. 따라서 배전망 운영에 수요예측, 기동 및 정지계획, 시장운영 등 능동적 방법들이 요구되고 있다. 미래배전망에 대응하여 능동적으로 배전망을 운영하기 위한 배전계통운영자(Distribution system operator, DSO)가 요구될 것으로 판단되며, 관련 논의가 지속적으로 언급되고 있다⁽⁸⁾. 배전계통에 접속되는 소규모 풍력발전시설은 발전사업자가 직접 전기를 사용할 목적으로 설치되거나, 소량의 발전된 전기를 송전망에 판매할 목적으로 운영하고 있다는 점에서 대규모 풍력발전단지와 차이점이 존재한다. 따라서 배전시스템의 운영과 급전 지시는 발전사업자들의 수익과 직결된다. 이에 계통 안정을 우선으로 하여, 공정하고 중립적으로 전력망을 운영하는 DSO가 필요하다. 또한 송전계통운영자(Transmission system operator, TSO) 지시의 단순 이행이 아닌, 지역 내 분산에너지에 대한 최적의 급전 방안, 계통 운영계획을 자율적으로 수립하여 이행할 수 있는 능력이 요구되고 있다. DSO의 운영방안에 따른 전체 개념도는 그림 1과 같다. 풍력발전기가 분산되어 구성되어 있는 배전계통에서 출력제한이 요구되는 경우, 개별 풍력발전기에 출력제한값을 적절히 분배하여야 한다. 개별 터빈의 특성과 위치하고 있는 모선의 성분을 고려하지 않은 분배는 계통의 안정성 측면에서 문제가 발생할 수 있으며, 명확한 근거가 없는 분배는 풍력발전사업자에게 불만을 야기할 수 있다. 분산형 풍력발전시스템을 안정적으로 운영하기 위해서는 TSO의 요구에 따라 DSO가 지시를 가공하고, 이에 대응이 가능하도록 제어구조를 확립하여야 한다.

2.2 분산형 풍력발전시스템 출력제한 지령

배전계통 내 분산전원의 높은 발전량으로 인해, 부하와의 불일치가 일정 허용 범위를 벗어나게 될 경우, 계통의 불안정을 야기할 수 있다. 특히, 심야시간에 발전량이 증가하는 풍력에너지에 비하여, 전력수요는 주간보다 심야시간에 더 감소한다. 이는 과잉공급(Over supply)이 발생할 가능성이 높다는 것을 의미하며, 과전압이나 역조류 현상이 심화될 수 있다. 따라서 안정적인 계통의 운영을 위해 출력제한을 지령하게 된다⁽⁹⁾. 출력제한을 수행하는 방법으로는 풍력발전기를 계통에서 탈락시키는 방법과 설비의 출력을 제어하여 송전하는 출력량을 감소시키는 방법이 있다. 첫 번째 방법은 발전원이 갑자기 계통에서 탈락하게 되면, 주파수 하락 등 안정도가 낮아질 가능성이 높기 때문에 계통에 불안정을 야기할 수 있다. 따라서 다수의 설비가 출력을 일정량 제한하는 방법을 적용하고 있다.

DSO는 전체 출력제한 지령을 확립하고, 배전계통에 분산되어 위치하고 있는 풍력발전기에 적절한 출력제한값을 분배해야 한다. 발전사업자의 출력지령과 풍력발전설비의 정보, 연계계통의 운전 조건에 따라 PCC 지점을 기준으로 DSO는 출력제한 지령을 가공하며, 해당 지령 값을 개별 풍력발전기에 배분한다. 출력제한 지령에 따라 출력되는 풍력발전기의 출력량은 식(1)과 같다.

여기서, $P_{WT_{n}}$은 $n$번 풍력발전기의 출력값[MW], $N$은 배전계통에 위치한 총 풍력발전기 대수, $P_{DSO}^{cur}$는 DSO에 의해 입력되는 총 출력제한값[MW], $P_{WT_{n}}^{cur}$는 $n$번 풍력발전기에서 출력제한 지령에 따라 발전하는 출력값[MW]을 나타낸다.

본 논문에서는 지령에 보다 정확히 추종하여 계통 안정도를 향상시키는 측면으로 출력제한 분배 기법을 제시하고자 한다. 해당 기법의 유효성을 검증하기 위하여, 일반적인 기법과 분석 및 비교하고자 한다. 첫 번째 기법은 개별 터빈에 동일한 크기의 출력제한을 수행하는 Even dispatch이다. 출력제한 지령에 따라 이를 개별 터빈 수에 일정하게 분배하여 지령을 확립한다. 송전계통에 연계되는 대용량 풍력발전기에는 적절할 수 있으나, 배전계통에 접목되기에는 한계가 있다. 배전계통은 일반적으로 대용량이 아닌 풍력발전기가 연계되기 때문에, 할당되는 출력제한값보다 작은 발전량이 출력되고 있을 수 있기 때문이다.

두 번째 기법은 설비용량에 비례하여 출력제한을 수행하는 기법이다. 해당 기법은 설비용량을 고려하기 때문에 높은 출력제한 지령이 할당되더라도, 수행하지 못할 가능성이 현저히 적다. 하지만 PCC까지의 송전손실이 높은 풍력발전기가 큰 설비용량을 지니고 있을 경우, 정확성 측면의 효과가 감소할 가능성이 있다. 또한 이는 풍력발전사업자에게 불만을 야기하여, 높은 용량의 풍력발전기 설치를 기피하는 현상이 발생할 수 있다.

세 번째 기법은 본 논문에서 제시하는 기법으로, 전력민감도를 고려하여 출력제한을 수행하는 기법이다. 전력민감도는 PCC에 흐르는 전력조류에 특정 모선에 위치한 발전기의 출력값이 미치는 영향을 지표로서 나타낸 것이다. 전력민감도가 높다는 것은 풍력발전기의 발전량이 PCC에 흐르는 전력조류에 미치는 영향이 높다는 것을 의미한다. 따라서 높은 전력민감도를 가진 모선의 풍력발전기가 높은 출력값을 할당할수록 DSO가 요구하는 출력제한 지령을 정확하게 수행할 수 있다⁽¹⁰⁾. 하지만 높은 전력민감도를 가진 모선에 위치한 풍력발전기가 낮은 출력값을 발전하고 있을 경우, 오히려 해당 터빈에 할당되는 출력제한값이 해당 시간의 출력값을 초과할 수 있기 때문에, 정확성이 감소할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 전력민감도와 설비용량을 모두 고려하여 정확도 측면의 최적 출력제한을 수행하고자 한다.

3.1 전력민감도

본 논문에서는 특정 모선에 풍력발전기를 배치하고, 해당 모선에 위치한 발전기의 변화에 따라 PCC에 흐르는 전력조류에 미치는 영향인 전력민감도를 분석한다. 분석한 전력민감도를 기반으로 출력제한 상황에서 개별 풍력발전기에 적절한 출력제한값을 산정하고자 한다. 전력민감도가 높은 모선일수록, 해당 모선 설치된 풍력발전기가 PCC 지점의 전력조류에 더 많은 영향을 끼친다. 이는 해당 풍력발전기의 출력값을 활용할 때, PCC 지점의 전력조류를 DSO의 지령에 정확히 추종할 수 있다는 것을 의미한다. 따라서 높은 전력민감도를 지닌 모선에 위치한 풍력발전기에 높은 출력값을 할당할 경우, 계통 안정도에 높게 기여할 수 있다.

DSO가 배전계통을 운영하기 위해 전력조류를 계산하게 되는데, 이 때 취득되는 정보인 자코비안 행렬을 기반으로 전력민감도 도출이 가능하다. 따라서 DSO가 별도의 계산을 수행하지 않아도 최적 출력제한 분배가 가능하다⁽¹¹⁾. 전력시스템의 조류 계산을 위한 P-Q 방정식은 다음 식과 같다.

식(2)는 식(3)과 같이 변환될 수 있다.

특정 모선의 발전량과 PCC 지점에 흐르는 전력조류의 민감도 수식은 식(4)와 같이 정의된다.

여기서, $P_{pcc}$는 PCC에 흐르는 전력조류 값이다.

식(4)에 Chain rule을 적용하여 식(5)와 같이 표현할 수 있다. PCC 지점의 1번 모선은 Slack 모선으로서 기지 값을 고려하여 수식을 도출하였다.

전력조류 계산 시 활용되는 자코비안 행렬을 활용하여, 전력민감도 수식은 식(6)과 같이 정의된다.

3.2 출력제한 가중치 산정

전력민감도가 높은 모선에 위치한 풍력발전기일수록, DSO가 요구하는 출력제한에 따른 출력값을 정확히 추종한다. 하지만 전력민감도가 고려되는 동시에 할당된 출력제한값을 수행할 수 있는 발전량이 출력되고 있는지 고려되어야 한다. 출력 가능한 발전량을 고려하지 않고, 전력민감도가 높은 모선에 위치한 풍력발전기에 높은 출력제한값을 할당할 경우, 출력되고 있는 발전량보다 높은 출력제한값이 할당될 수 있기 때문에, 오히려 정확도가 하락할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 전력민감도와 풍력발전기의 설비용량을 모두 고려하여 출력제한 가중치를 산정한다. 제시하는 가중치는 Rank sum method를 고려하며, 식(7)과 같다⁽¹²⁾. 해당 방법은 대상이 여러 개 있는 경우 사용할 수 있다. 고려해야 할 대상의 중요도에 따라 순위를 확립하고, 해당 순위를 기반으로 가중치가 산정된다. 출력제한을 수행할 수 있는 발전량을 확보하는 것이 우선이므로, 개별 터빈의 설비용량을 1순위로, 전력민감도를 2순위로 설정하였다.

여기서, $k$는 고려 대상, $m$은 고려 대상의 총 개수이며, $j$는 중요도 순위이다.

출력제한을 수행하기 위한 할당 비율은 식(8)과 같다. 식(7)의 가중치를 고려하여 도출되었다. 이 때, 개별 가중치는 전체의 합을 1을 기준으로 하며, 0 초과 1 미만으로 식(9)와 같이 표현된다.

도출한 수식을 활용하여 개별 터빈에 출력제한값을 산정하고자 하며, 이는 식(10)과 같다.

제시한 기법을 적용하기 위한 알고리즘은 그림 2와 같다. 계통 운영을 위해 전력조류 계산을 수행하며, 요구되는 출력제한이 지령에 따라, 개별 터빈에 제시한 기법을 기반으로 최적 출력값을 분배한다.

4.1 시뮬레이션 모델 구성

시뮬레이션을 수행하기 위해 IEEE-69 Bus 모델을 사용하였다. 총 5개의 Type 3 풍력발전기가 해당 배전계통 모델에 분산되어 배치되었다고 가정하였으며, 각 풍력발전기의 설비용량은 배전계통 모델에 투입할 수 있도록 1 MW 내외로 산정하였다. 고전압 측은 무한모선으로 가정하였다. 풍력발전기가 투입된 배전계통 모델의 평면도는 그림 3과 같다. 풍력발전기가 배치되어 있는 지역을 기준으로 구분 지어 나타내었다. 개별 풍력발전기의 설비용량과 배치되어 있는 모선 번호는 표 1과 같다.

본 논문의 배전계통 모델에 사용된 부하 데이터는 제주 지역의 2019년 평균 부하 데이터를 활용하였다. IEEE-69 Bus 규모와 모선에 할당된 부하량을 고려하여 실제 부하 데이터의 스케일링을 수행하였으며, 동일한 부하 위치에 스케일링한 값을 적용하였다. 적용된 시간별 총 부하 데이터는 그림 4와 같다. 제주 지역 특성상, 낮 시간보다 저녁 시간에 부하가 더 높은 것을 확인할 수 있다. 발전량 데이터 역시 마찬가지로 2019년 제주 지역의 평균 풍력발전량 데이터를 스케일링하여 사용하였다. 적용된 시간별 총 발전량 데이터는 그림 5와 같으며, 개별 터빈의 시간별 발전량 그래프는 그림 6과 같다. 풍력발전기 특성상, 낮 시간보다 심야 시간과 오전 시간에 높은 풍속으로 높은 발전량이 출력되는 것을 확인할 수 있다. 각 풍력발전기의 설비용량이 모두 상이하기 때문에, 설비용량에 비례하는 출력값을 할당하였으며, 설비용량의 100%를 출력하는 경우는 거의 없기 때문에, 해당 부분을 고려하여 출력값을 할당하였다. PCC 지점에 흐르는 시간대별 전력조류는 그림 7과 같다. 풍력발전기의 발전량이 급증하고, 부하량이 적은 오전 시간에 Over supply로 인한 역조류가 발생할 위험이 있으며, 오전 5시에 PCC 한계용량인 600 kW를 초과하여, 출력제한이 요구된다. 해당 시간에 개별 터빈에 적절한 출력제한 값을 할당해야 하는 것으로 판단되며, 이 때 할당하는 값은 산출한 가중치를 기반으로 한다.

5시에 지역별 부하량은 그림 8과 같다. 전력민감도는 배전선로의 임피던스 값과 주변 부하의 크기 및 위치를 종합적으로 고려하여 결정된다. 따라서 IEEE-69 Bus 부하 배치에 기반하여, 각 모선 부하량에 차이를 두고 실제 상황과 더 유사하게 시뮬레이션 모델을 구성하였다. 모선의 부하가 전체 부하에서 차지하는 비율과 비례하게 원의 크기를 도출하였고, 해당 모선의 부하가 전체 부하의 1% 미만으로 차지하는 모선은 부하량을 따로 기재하지 않았다. 5번 지역에 부하가 집중된 것을 확인할 수 있다.

4.2 시뮬레이션 결과

도출된 5시의 부하 정보를 중심으로 산정된 개별 터빈의 시간별 전력민감도는 그림 9와 같다. 해당 배전계통의 각 모선에 부하가 동일하게 적용되었다면 PCC 지점까지의 등가 임피던스가 가장 낮은 12번 모선에 위치한 1번 터빈의 전력민감도가 가장 높게 산정된다. 하지만 실제 배전계통의 각 모선에 부하값이 동일한 경우는 존재하지 않는다. 따라서 실제 계통 상황과 더 유사하게 시뮬레이션하기 위해, 각 모선의 부하량을 상이하게 고려하였고, 결과적으로 61번 모선에 위치한 5번 터빈의 전력민감도가 가장 높게 도출되었다. 2번과 3번 터빈의 전력민감도는 유사하게 도출되었다.

제시한 기법의 유효성을 검증하기 위해, Case를 3가지로 나눠 시뮬레이션을 수행한다. 본 논문 2.2에서 언급한 기법들을 활용하여 제시한 기법과 비교한다. 동일하게 출력제한을 분배하는 Even dispatch, 설비용량을 기반으로 분배한 Capacity ratio, 전력민감도와 설비용량을 기반으로 분배한 Sensitivity ratio로 분류된다. 5시에 요구되는 404 kW의 출력제한 지령에 맞게 분류된 Case에 따라 출력제한을 수행한다. 개별 터빈의 Case 별 분배된 발전량은 그림 10과 같다. 5번 터빈의 Even dispatch의 경우, 낮은 값이 출력되고 있음에도 불구하고, 많은 출력제한 값이 할당된 것을 확인할 수 있다. 이는 출력제한이 많이 요구될 시, 제대로 수행하지 못할 가능성이 높다. 전력민감도가 가장 높은 5번 풍력발전기에 제시한 기법인 Sensitivity ratio를 적용하였을 때, 높은 할당 비율에 따라 출력값이 가장 높게 분배된 것을 확인할 수 있다. 제시한 기법은 전력민감도 외에도, 각 터빈의 발전량을 함께 고려해서 할당 비율이 산정되었기 때문에, 전력민감도에 비례하는 높은 비율이 할당되지는 않았다. 5시에 각 터빈에 할당 비율 따라 분배된 발전량을 적용하여 출력제한을 수행하였을 때, 출력제한 지령에 대한 정확도는 그림 11과 같다. 제시한 기법을 적용하였을 때, 정확도가 향상된 것을 확인할 수 있다.

제시된 기법이 아닌, 전력민감도만 고려하여 비율을 할당할 경우, 정확도의 향상 효과가 훨씬 크지만, 높은 출력제한이 할당되었을 시, 오히려 정확도가 대폭 하락할 수 있다. 따라서 높은 설비용량으로 출력제한을 수행하지 못할 가능성이 적은 송전계통의 풍력발전단지에는 적절할지 모르나, 배전계통의 소규모 풍력발전기에는 적합하지 않은 것으로 판단된다.