2.1 ESS 연계형 태양광발전 통합발전소 모델

본 연구에서는 ESS와 연계된 태양광발전을 소유하고 있는 사업자가 전력시장에 참여한다고 가정한다. ESS 연계형 태양광발전은 그림 1과 같이 연계점을 통해 전력시장과 연결된 형태로 표현될 수 있다. 태양광발전으로부터의 발전량과 ESS의 방전량은 전력시장에 판매될 수 있고, ESS의 충전량은 전력시장으로부터 구매할 수 있다. 연계점을 통한 전력의 판매와 구매를 통해 ESS 연계형 태양광발전 사업자는 자신의 수익을 최대화할 수 있다.

ESS 연계형 태양광발전 모델에서는 출력제공 전일에 예측한 발전량을 태양광발전의 공급가능용량으로 가정하고자 한다. 출력제공 당일의 발전량은 예측 발전량과 예측오차의 확률함수를 기준으로 시나리오를 생성할 수 있다고 가정한다. 사업자는 ESS의 충전량과 방전량을 활용하여 연계점에서의 출력제공 전일 공급가능용량과 출력제공 당일 발전량을 조절하여 전력시장 참여 전략을 수립할 수 있다.

2.2 통합발전소의 전력시장 참여방안 설계

ESS가 연계된 태양광발전을 소유한 사업자는 현재 운영되고 있는 소규모전력중개시장과 앞으로 설계될 통합발전소 형태를 통해 전력시장에 참여할 수 있다. 사업자는 두 시장 참여형태 중 자신에게 이득이 되는 형태를 고를 수 있다. 먼저, 사업자가 소규모전력중개시장에 참여하여 발전을 수행하는 경우 생산한 전력량에 대해 정산받을 수 있다. 또한 자원들을 매집한 중개사업자는 발전량 예측을 수행하고, 오차가 8% 이내로 나타날 경우 인센티브를 얻을 수 있다. 소규모전력중개시장에서는 발전가능한 용량을 입찰하는 형태가 아니므로 용량요금에 대해 정산받을 수 없는 구조로 되어있다. 하지만, ESS가 연계된 태양광발전이 소규모전력중개시장이 아닌 통합발전소 형태로 전력시장에 참여하는 경우, 생산하고자 하는 공급가능용량에 대해 입찰을 수행하게 된다. 입찰한 공급가능용량은 다른 사업자들이 제출한 공급가능용량과 종합하여 낙찰된 양만큼 용량요금으로 정산된다. 태양광발전자원의 변동비용은 다른 발전자원의 변동비용에 비해 매우 낮은 특성을 갖고 있어, 태양광발전의 공급가능용량은 대부분 낙찰될 것이다. 입찰 이후 생산된 전력량은 소규모전력중개시장의 생산 전력량 정산방식과 같은 방식으로 정산된다. 소규모전력중개시장에서 정산받았던 예측한 발전량의 경우, 기존 발전자원이 전력시장에 입찰할 때 예측한 전력량에 대한 인센티브를 받지 않는다. 따라서 통합발전소도 예측한 발전량에 대한 인센티브를 정산받지 않는 것으로 가정한다. 위의 내용이 반영된 소규모전력중개시장과 통합발전소의 정산항목은 다음 표와 같이 정리할 수 있다.

사업자가 소규모전력중개시장에 참여하거나 통합발전소를 구성하여 전력시장에 참여하는 경우의 시간대는 그림 2와 같이 출력제공 전일, 당일, 그리고 그 후로 나뉠 수 있다. 출력제공 전일에는 사업자는 전일시장에 참여하게 되며, 소규모전력중개시장에 참여하는 경우에는 예측한 발전량을 제출하고, 통합발전소를 구성하는 경우에는 공급가능용량을 제출한다. 출력제공 당일에는 모든 경우에 사업자가 소유한 에너지저장장치를 제어하여 예측오차를 최소화한다. 출력제공 후에는 정산과정을 거치게 되며, 소규모전력중개시장에 참여하는 경우에는 발전량과 발전량 예측을 정산받게 된다. 그리고 통합발전소를 구성하는 경우에는 공급가능용량, 페널티, 그리고 발전량을 정산받게 된다. 여기서 페널티 정산은 본 연구에서 제안하는 정산방식이며, 기존 전력시장에는 존재하지 않는 정산방식이므로 설계가 필요하다.

2.3 통합발전소 공급가능용량에 대한 페널티 부과 방안

용량요금으로 정산받을 수 있는 공급가능용량은 출력 제공 전일에 전력시장에 제출된다. 기존 발전자원은 공급가능용량을 모든 시간대에 제공할 수 있는 반면에 통합발전소는 출력의 불확실성으로 인해 공급가능용량에 대한 신뢰성에 문제가 생길 수 있다. 따라서, 통합발전소 공급가능용량과 기존 발전자원의 공급가능용량이 같은 용량요금으로 정산받은 것은 합당하지 않을 수 있다. 본 연구에서는 이러한 문제를 개선하고자 통합발전소의 예측오차에 페널티를 부과하는 방안을 제안하고자 한다.

통합발전소는 출력제공 전일에 예측한 발전량을 기반으로 공급가능용량을 입찰하며, 식(1)과 같이 정식화할 수 있다. 또한, 통합발전소가 설치된 연계점에서의 공급가능용량으로부터 얻는 수익은 식(2)와 같이 나타낼 수 있다.

여기서, $t$와 $s$는 각각 시간과 출력제공 당일 태양광발전 시나리오를 나타내는 구분자이며, $R_{t}^{Available}$는 공급가능용량으로 얻을 수 있는 수익을 나타낸다. $\sigma_{s}$는 시나리오별 확률을 나타내고, $P_{t,\:s}^{PCC,\:f}$와 $C ap_{t}$는 각각 연계점에서의 공급가능용량과 용량요금을 나타낸다. 연계점에서의 공급가능용량은 식(2)와 같이 태양광발전의 예측량인 $P_{t}^{PV,\:f}$와 ESS 방전량인 $P_{t,\:s}^{Dch,\:f}$의 합과 ESS 충전량인 $P_{t,\:s}^{Ch,\:f}$의 차이로 나타난다. 출력제공 전일에 입찰하는 공급가능용량은 출력제공 당일에 나타날 것으로 기대되는 발전량에 맞추어 수정될 것이다. 따라서 공급가능용량은 태양광발전 시나리오에 따라 ESS 충방전량을 조절함으로써 수정이 가능하다.

공급가능용량에 대한 신뢰도가 낮은 통합발전소는 예측오차에 용량요금을 페널티로 부과하여 공급가능용량에 대한 보완이 가능할 것이다. 국내 전력시장에서는 출력제공 전일의 공급가능용량과 당일의 발전량 차이를 정산하지 않아, 예측오차를 발전량 정산요금으로 정산하지 않는다. 이에 본 연구에서는 예측오차를 용량요금으로 정산하여 통합발전소에게 페널티를 부과하여, 연계점에서의 공급가능용량과 당일의 발전량 차이가 크게 발생하지 않도록 만들고자 한다. 이 페널티 부과 방안은 식(3)-(7)와 같이 정식화할 수 있다.

여기서, $R_{t}^{Penalty}$는 예측오차에 대한 페널티를 나타낸다. 예측오차는 시나리오에서 공급가능용량과 당일의 발전량인 $P_{t,\:s}^{PCC,\:a}$의 절댓값 차이를 통해 계산할 수 있다. 혼합정수선형최적화 문제에서는 절댓값을 활용할 수 없으므로, 절댓값을 예측값이 실제값보다 더 큰 오차인 $P_{t,\:s}^{PCC,\:Excess}$와 예측값이 실제값보다 더 작은 오차인 $P_{t,\:s}^{PCC,\:Short}$의 합으로 표현하였다. 같은 $t$시간에는 예측값과 실제값의 차이는 예측값이 큰 경우와 실제값이 큰 경우 중 한 경우로만 나타난다. 예측값이 큰 경우의 결정변수인 $\delta_{t,\:s}^{Excess}$와 반대 경우의 결정변수인 $\delta_{t,\:s}^{Short}$를 식(5)와 식(6)에 도입하였고, 식(7)과 같이 동일한 시간과 시나리오에서는 두 변수 중 하나에만 1의 값을 갖도록 설계하였다. 예를 들어, 예측값이 실제값보다 큰 경우에는 $\delta_{t,\:s}^{Excess}$의 값이 1이 되어 식(5)에서는 예측값과 실제값의 차이를 계산할 수 있다. 동시에 $\delta_{t,\:s}^{Short}$는 0이 되어 식(6)에서는 실제값과 예측값의 차이를 계산할 수 없는 것이다. 식(4)와 식(5)는 결정변수와 최적화 변수의 곱으로 구성되어 비선형제약조건이 된다. 이를 혼합정수선형최적화 문제로 변환하기 위해서는 임의의 큰 수 $Z$를 도입하여 식(5)를 선형화한 식(8)-(10)과 같이 나타내어야 한다.

2.4 통합발전소 전력시장 참여 최적화 문제

태양광발전 출력 시나리오가 고려된 통합발전소 운영에서는 전력시장으로의 판매 및 구입비용과 ESS 비용, 그리고 용량요금으로부터 얻는 수익을 기반으로 사업자의 수익 최대화 문제로 구성할 수 있다. 비용과 수익을 합하여 식(11)과 같이 목적함수를 구성할 수 있다.

단, $R_{t}^{Sell}$, $C_{t}^{ESS}$, $R_{t}^{C apac y}$는 각각 전력판매수익, ESS 운영비용, 용량요금으로부터 얻는 수익을 나타낸다. 전력판매수익은 식(12)와 같이 계통한계가격인 $smp_{t}$로 정산되는 출력제공 당일 연계점 전력량으로부터 얻는 수익과 재생에너지공급인증서가격인 $REC_{t}$로 정산되는 출력제공 당일 태양광발전 전력량으로부터 얻는 수익으로 구성된다. 연계점전력량은 ESS 충방전량에 따라 음의 부호를 가질 수 있어 음의 부호를 갖는 수익으로도 표현가능하다. 재생에너지공급인증서로부터 얻는 수익은 ESS 충방전량과 관계없이 태양광발전량에서만 얻을 수 있는 수익으로 표현한다.

ESS 운영비용은 식(13)과 같이 충방전량을 ESS 운영비용의 단가인 $\omega^{V O \& M}$으로로 정산하여 계산한다.

용량요금으로부터 얻는 수익은 식(14)와 같이 공급가능용량로부터 얻는 수익인 $R_{t}^{Available}$와 예측오차에 대한 페널티인 $R_{t}^{Penalty}$의 차이로 계산한다.

목적함수와 함께 ESS 연계형 태양광발전소의 운전제약조건은 ESS에 대한 운영제약조건으로 표현할 수 있다. ESS에 저장되는 에너지는 잔존용량의 최솟값과 최댓값의 제약을 받으며, 출력제공 전일과 당일의 잔존용량에 대해 식(15)와 같이 적용할 수 있다.

ESS의 잔존용량은 이전 시간에서의 잔존용량과 충방전량에 따라 결정된다. 또한 시간변화에 따른 효율을 나타내는 $\eta^{ESS,\:eff}$를 고려하고, ESS가 처음 운전을 시작할 때와 그 이후 상태에 맞추어 식(16)-(17)과 같이 표현할 수 있다.

ESS 충방전량은 전력변환장치의 용량과 충방전 효율에 의해 결정되며 식(18)-(19)와 같이 표현할 수 있다.

3.1 ESS 연계형 태양광발전 환경 가정사항

사례연구에서는 무안햇빛 발전소에 있는 태양광과 ESS 및 PCS(Power Conversion System)용량을 기반으로 통합발전소 모델을 가정하였다. 태양광발전의 설비용량은 32.9MW이며, ESS 저장가능용량은 65.8MWh이고, 그리고 PCS용량은 18MW로 설정하였다. 태양광발전의 발전량 예측량과 시나리오를 계산하기 위해, 태양광발전 이용률을 활용하였으며, 이를 15%로 가정하여 평균 최대 발전량이 약 4.9MW가 도출될 수 있도록 설정하였다. 설정한 최대 발전량을 기반으로 8월의 태양광발전량 특성을 도출하였다. 태양광발전 출력제공 당일 시나리오는 태양광발전 평균 예측오차 6.5%로 가정하였고, 몬테카를로 기법을 사용하여 1,000개의 시나리오를 생성하였다. 시나리오 생성 후 계산의 복잡성 완화를 위해 k-medoid 방법을 사용해 10개의 시나리오로 축약하였다. 태양광발전 시나리오와 축약된 시나리오의 확률은 각각 그림 3, 그림 4와 같이 나타난다.

ESS의 잔존용량은 1시간 동안 방전 가능한 양을 최솟값으로 설정하였고, 저장가능용량의 90%를 최댓값으로 설정하였다. 또한 충방전 효율과 시간 변화에 대한 효율을 모두 90%로 가정하였다. ESS 운영비용은 전체 투자비용의 1%를 1년 전체 시간으로 나눈 11.42원/kWh으로 가정하였다. 이 단가는 ⁽¹⁷⁾에서 제시한 ESS의 투자비용의 1%인 1,000만원을 365일과 24로 나누어 계산하였다.

3.2 전력시장 환경 가정사항

연계점에서 전력량을 사고팔 때의 가격은 계통한계가격(SMP)과 재생에너지공급인증서(REC) 가격, 그리고 용량요금에 영향을 받는다. 계통한계가격과 재생에너지공급인증서 가격은 실제 2021년 8월의 자료를 기반으로 그림 5와 같은 그래프로 표현할 수 있다. 용량요금 계산 시 포함되는 계수는 모두 1이라 가정하고, 용량요금 단가는 육지의 기준 용량가격과 시간별 용량가격계수를 곱한 값으로 계산하여 그림 6과 같이 설정할 수 있다.

3.3 사례 분류

통합발전소로 참여 가능한 ESS연계형 태양광발전의 최대 수익전략 검증을 위하여, 사업자가 소규모전력중개시장에 참여하는 사례와 통합발전소로 전력시장에 참여하는 사례의 결과를 비교하고자 한다. 소규모전력중개시장에 참여하는 사례는 ESS와 태양광발전을 통해 발전량을 정산받고, 예측 발전량에 대한 추가 수익을 받는 구조이다. 이 구조는 예측 발전량 오차율이 6% 이내인 경우 4원/kWh로 정산받고, 오차율이 6~8% 이내인 경우 3원/kWh로 정산받는 형태이다. 오차율은 출력제공 전일 예측량과 출력제공 당일 발전량의 차이와 태양광발전 설비용량과 ESS의 전력변환장치 용량을 합한 용량을 나눈 비율로 계산하였다. 사업자가 통합발전소 형태로 전력시장에 참여하는 경우에는 ESS와 태양광발전을 통해 발전량을 정산받고, 출력제공 전일 예측한 발전량에 대해 공급가능용량을 정산받는다. 또한, 예측오차에 대해 용량요금으로 정산받는 과정을 포함하였다.

- 사례①: ESS 연계형 태양광발전 사업자가 소규모전력중개시장에 참여하는 사례

- 사례②: ESS 연계형 태양광발전 사업자가 통합발전소 형태로 참여하는 사례

3.4 사례별 결과 비교

사례에 따른 최적운영 결과는 전체 시나리오에 대한 기댓값으로 표 2와 같이 나타낼 수 있다.

이 표에서는 사례①과 사례②에서 태양광발전 시나리오가 적용된 운영 결과를 토대로 총 수익평균, 전력판매수익, ESS 운영비용, 발전량 예측 수익, 공급가능용량으로부터 얻는 수익, 그리고 예측오차로 인한 페널티를 비교하여 나타내었다. 통합발전소 형태로 참여한 사례②의 총 수익 기댓값이 사례①의 총 수익 기댓값보다 높게 나타났다. 먼저, 전력판매수익은 두 사례에서 비슷한 결과값이 나타났으며, 사례②에서의 수익이 조금 더 높았다. ESS 운영비용은 수익을 차감하는 형태로 구성되어 있고, 사례①에서는 ESS운영비용 결과가 나타나지 않았으며, 사례②에서만 운영비용결과가 나타났다. 발전량 예측 수익 기댓값은 소규모전력중개시장에서만 나타나는 수익이므로 사례①에서만 결과가 나타났다. 통합발전소 형태로 전력시장에 참여하는 경우 공급가능용량으로부터 얻는 수익과 예측오차로 인한 페널티 결과를 얻을 수 있었다.

사례①과 사례②의 수익 결과의 차이는 발전량 예측 수익과 공급가능용량으로부터 얻는 수익의 차이에서 비롯된다. 사례①에서 예측오차율에 대한 인센티브는 출력제공 당일 전력량을 kWh당 최소 3원에서 최대 4원으로 보상받는다. 이에 반해, 사례②에서 공급가능용량으로부터 얻는 수익은 그림 6과 같이 kWh 당 최소 5원에서 최대 45원으로 보상받을 수 있다. 보상단가의 차이로 인해 사례①과 사례②의 수익 결과에 차이가 발생하는 것이다.

ESS 운영비용 결과를 통해, 사업자는 사례①과 사례②에서 수익을 최대화하기 위해 각 전력시장 환경에 맞추어 서로 다른 ESS의 운전전략을 수립함을 확인할 수 있었다. 먼저, 사례①의 ESS 운영비용은 0으로 나타나, 출력제공 당일에 ESS를 거의 활용하지 않는 것으로 나타났다. 사례②의 ESS 운영비용은 0보다 크게 나타나 출력제공 당일에 ESS를 활용하는 것으로 나타났다.

ESS 활용에 대해 자세히 알아보기 위해, 사례①과 사례②에서의 ESS 운전형태를 그림 7과 같이 나타내었다. 사례①과 사례②에서는 모두 예측에 대한 추가 수익을 얻기 위해 출력제공 전일 충방전량, 출력제공 당일 충방전량을 제어한다. 사례①에서는 출력제공 전일 충방전량만 나타나고, 출력제공 당일 충방전량은 나타나지 않는 것을 확인할 수 있다. 이와 같은 현상은 태양광발전의 출력제공 전일과 당일의 차이를 보완하는 것은 출력제공 전일 충방전량이 담당하고, 실제 운영비용이 소요되는 출력제공 당일 충방전량은 나타나지 않는 것이다. 즉, 사례①에서는 연계점의 발전량 예측에서만 ESS가 활용되며, 이로 인해 ESS 운영비용이 0으로 나타난 것이다. 반면, 사례②에서는 출력제공 전일과 당일의 ESS 충방전량이 활발하게 사용되었다. 태양광발전이 이루어지지 않는 오전 3시에서 7시 사이에 출력제공 전일과 당일의 ESS 충전 활동 전략이 수립되었다. 또한, 태양광발전이 낮아지는 오후 5시에서 8시 사이에 출력제공 전일과 당일의 ESS 방전 전략이 수립되었다. 그 외의 시간에서는 출력제공 전일과 당일의 오차를 최소화하기 위해 ESS 충방전을 전략적으로 수립한 것을 확인할 수 있었다.

출력제공 전일과 당일에 활용한 ESS 충방전 전략이 연계점에서의 오차에 미치는 영향은 그림 8에 나타나있다. 사례①에서는 출력제공 전일에 ESS 충방전 전략을 세웠음에도 불구하고 연계점에서의 오차가 양의방향과 음의 방향으로 모두 크게 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 사례②에서는 출력제공 전일과 당일의 ESS 충방전 전략으로 인해 양의방향과 음의 방향 오차가 크게 나타나지 않음을 확인할 수 있었다. 사례①과 사례②의 오차 차이가 발생하는 원인은 사례①은 오차를 줄이게 되면 인센티브를 받는 특성과 사례②는 오차를 줄이게 되면 페널티를 받는 특성의 차이로 인해 발생하는 것으로 추정된다. 사례①은 인센티브를 받을 정도로만 예측오차율을 조정하면 되지만, 사례②는 예측오차의 절대값이 페널티로 취급된다. 따라서, 사례①의 오차는 모든 시간대에 크게 나타나지만, 사례②의 오차는 모든 시간대에 작게 나타나는 것이다.

3.5 에너지저장장치 용량별 수익 결과 비교

위의 사례에서는 ESS의 셀 용량(65.8MWh)이 태양광발전 용량(32.9MW)에 비해 훨씬 크나, ESS 충방전량을 조절하는 PCS 용량(18MW)이 태양광발전 용량의 절반 정도 되는 수준에서 분석한 결과이다. 태양광발전 용량과 PCS 용량의 수준은 적정한 것으로 보이나, 분석한 결과가 특수한 경우일 수 있다. 따라서 본 절에서는 같은 태양광발전 용량에 대해 셀 용량과 PCS 용량을 달리하여 분석하고자 한다. 다른 에너지저장장치는 전라남도 신안에 위치한 금산 태양광과 전라남도 해남에 위치한 해남 태양광과 연계되었으며, 셀 용량/PCS 용량은 각각 28.1MWh/7MW와 8.7MWh/2MW이다. 본 절에서는 다른 두 에너지저장장치의 사례를 추가하여 에너지저장장치 용량별 수익 변화에 대한 결과를 비교하고자 한다.

세 가지의 에너지저장장치는 ESS 1, ESS 2, 그리고 ESS 3으로 분류된다. ESS 1은 위의 사례에서 사용하였던 에너지저장장치이며 셀 용량/PCS 용량은 65.8MWh/18MW이다. ESS 2와 ESS 3의 셀 용량/PCS 용량은 각각 28.1MWh/7MW와 8.7MWh/2MW이다. 세 가지의 에너지저장장치에 대해 소규모전력중개시장에 참여하는 경우와 통합발전소로 구성하는 경우로 나누어 분석하였다.

먼저, 소규모전력중개시장에 참여하는 경우에는 세 가지의 에너지저장장치 모두 표 2의 사례 ①과 같은 결과를 얻었다. 이는 소규모전력중개시장에서는 출력제공 당일의 ESS 활용에 대한 이득이 없으므로 ESS 용량의 높고 낮음과 관계없이 수익이 같은 것으로 해석할 수 있다.

다음으로 통합발전소로 구성하는 경우에는 표 3과 같은 수익 결과로 나타낼 수 있다. 표에서는 ESS 1에서 ESS 3으로 갈수록 셀 용량/PCS 용량이 낮아지며, 용량이 낮아질수록 총 수익 기댓값이 낮아짐을 알 수 있다. PCS에서 발생하는 에너지저장장치의 충방전량은 전력판매수익에 직접적인 영향을 미치기 때문에, PCS 용량이 낮아질수록 전력판매수익, 공급가능용량으로부터 얻는 수익이 함께 낮아지는 것을 확인할 수 있었다. PCS 용량의 높고 낮음에 관계없이 사업자는 예측오차를 줄이기 위해 에너지저장장치를 활용하고자 하며, 이는 ESS 운영비용의 발생으로 확인할 수 있었다.

표 3의 결과를 참고했을 때 예측오차로 인한 페널티는 PCS 용량에 따라 크게 변화하지 않았다. 이와 같은 결과가 도출되는 이유는 에너지저장장치 용량 변화에 따른 최적화 문제 해결 조건의 변화와 최적화 계산 오차로 추정된다. 먼저, 예측오차로 인한 페널티 기댓값은 에너지저장장치 충방전 운전조건의 변화에 따라 달라진다. 세 ESS 사례에서는 동일 시간대에 충전 및 방전량이 같게 나타나지 않고, 주어진 용량에 따라 서로 다른 충전 및 방전 결과가 나타났다. 즉, 에너지저장장치의 용량 변화는 최적화 문제 해결 조건을 변화시키고 시간대마다 다른 충전 및 방전 결과를 도출하게 만든다. 최종 결과에서는 예측 오차로 인한 페널티 기댓값이 총 수익의 기댓값에 약 0.04%로 큰 차이를 보이지 않지만, 시간대별로 다른 충전 및 방전량을 도출하여 세 ESS에 따른 페널티 기댓값이 다르게 나타나는 것이다. 또 다른 이유로는 최적화 문제 해결 시 사용되는 0.01% 수준의 쌍대 간격(Duality gap)이다. 세 ESS로부터 도출된 예측오차로 인한 페널티 기댓값의 차이는 총 수익 기댓값 대비 0.04% 미만으로 나타났다. 따라서 페널티 기댓값은 세 ESS 사례에서 오차 내에서 변화할 수 있다는 것을 의미하고, 이는 페널티 기댓값이 일관되지 않게 나타나게 만드는 요인으로 작용하는 것이다. 정리하면, 총 수익 기댓값의 약 0.04% 수준으로 나타나는 작은 페널티 기댓값과 최적화 문제의 쌍대 간격 내에서 발생하는 오차로 인해 페널티 기댓값 결과가 일관되지 않게 나타나는 것이다.

3.6 페널티 단가별 결과 비교

본 절에서는 페널티 단가를 용량요금의 일정 비율로 변화시켜가면서 페널티 단가 변화에 따른 수익의 변화가 발생하는지를 관찰하고자 한다. 사례 ②에 대하여 페널티 단가가 용량요금의 20%부터 200%까지 변화되었을 때 발생하는 수익 변화는 수익 부분과 비용 및 페널티 부분으로 나누어 표 4, 그림 9와 같이 나타낼 수 있다. 수익 부분은 총 수익, 전력판매수익, 그리고 공급가능용량 수익을 표현하였고, 비용 및 페널티 부분은 ESS 운영비용과 예측오차로 인한 페널티를 표현하였다.

페널티 단가로 설정되는 용량요금의 비율이 낮은 경우에는 총 수익이 높게 나타났다. 용량요금 이상으로 페널티 단가가 설정되는 100[%] 이상부터는 총 수익에 차이가 발생하지 않았다. 전력판매수익은 용량요금 이하로 페널티 단가가 설정되는 경우에 오히려 낮게 나타났으며, 페널티 단가가 커짐에 따라서는 수익에 차이를 보이지 않았다. 공급가능용량수익은 페널티 단가에 관계없이 비슷한 기댓값을 보였다. 용량요금 이하로 페널티 단가가 설정될 때 수익이 증가하는 것은 ESS 운영비용과 예측오차로 인한 페널티에서 살펴볼 수 있다. 용량요금의 60% 이하로 페널티 단가가 설정되는 경우에 ESS 운영비용은 없으나 예측오차로 인한 페널티가 부과된다. 그런데, 이 때 부과되는 페널티는 용량요금의 60% 이상으로 페널티 단가가 설정되는 경우의 ESS 운영비용보다 낮다. 따라서 용량요금의 60% 이하로 페널티 단가가 설정되면 전력판매수익이 다른 경우보다 낮게 나타나더라도 ESS 운영비용이 소요되지 않아 총 수익이 증가하는 것이다. 용량요금의 60% 이상으로 페널티 단가가 설정되면 전력판매수익, 공급가능용량, ESS 운영비용에 큰 차이가 발생하지 않아 총 수익이 크게 변화하지 않았다.