1. 서 론

유도전동기는 구조가 간단하고, 견고하며, 유지보수가 쉽고, 높은 신뢰성을 가지고 있어 기계 부하의 운전에 가장 많이 사용되고 있다^(1-6). 유도전동기는 기동시 낮은 지상 역률과 정격전류의 5~8배에 해당하는 높은 전류가 흐르기 때문에 전압강하가 높아 전원측 및 간선 계통은 물론이고 전동기 자체에도 영향을 줄 수 있다. 또한, 제어회로에서 릴레이나 접촉자 등의 여자가 어려워 유도전동기가 동작하지 않을 수도 있다. 그래서 이 전압강하를 줄이기 위해 유도전동기 용량에 따라 다양한 기동 방법을 선택하고 있다^(1,3,5,6). 기동 방법의 선택도 중요하지만, 기동시 전압강하를 줄이기 위해서는 유도전동기 앞단에 연결하는 변압기 용량에 대해서도 적정한 것을 선택하는 것이 매우 중요하다. 변압기에는 명판에 퍼센트 임피던스가 표시되어 있다. 이 퍼센트 임피던스는 유도전동기의 정상적인 운전과 기동시 전압강하와 관련이 있다. 퍼센트 임피던스는 유도전동기를 정격부하로 운전하는 경우 이 크기만큼의 전압강하가 나타나는 것을 의미한다. 유도전동기는 기동시 정격전류의 수배에 해당하는 전류가 흘러 전압강하가 크게 발생하여 다른 기기의 동작을 어렵게 할 수 있으므로 이에 대한 문제점을 줄이기 위해 적정한 크기의 퍼센트 임피던스(%Z)와 변압기 용량의 선택이 매우 중요하다.

유도전동기가 정상적으로 동작하기 위해서는 정격전압에 해당하는 전압이 제공되어야 하지만, 정격전압을 벗어나는 경우 안정적인 동작과 일정한 크기의 토크 확보가 어려워서 전압에 대해 허용범위를 제시하고 있다^(6,7,8). 유도전동기 부하의 기동시 순시 전압강하에 대한 허용 한도는 전력계통의 경우 15% 이내, 발전기의 경우 20% 정도이지만, 간선에서 부하가 여러 개 연결 운전하고 있는 경우는 10% 이내 또는 그 이하로 제한하고 있다^{(6,9,10,11,12)}. 유도전동기는 고압의 경우 전용 변압기를 사용하지만, 저압의 경우 대개 다른 부하와 함께 사용하므로 큰 기동전류에 의한 전압강하에 영향을 쉽게 받을 수 있다. 저압의 유도전동기가 다른 부하와 함께 변압기 2차에 연결해서 기동할 때 높은 전류에 의한 전압강하는 다른 부하의 정상적인 동작에 나쁜 영향을 줄 수 있으므로 전압강하가 허용되는 범위로 운전할 수 있는 변압기의 용량 선정과 전압 설정에 주의해야 한다.

본 연구에서는 유도전동기의 안정적인 운전에 가장 최적의 변압기 용량 선정을 위해 전압강하가 일정 범위 이내로 유지될 수 있는 변압기의 용량 선정과 퍼센트 임피던스의 크기에 대해 분석하였다.

2. 전압강하와 변압기 용량

그림 1은 변전소에서 배전선로를 거쳐 변압기를 통해 전압을 변성해서 변압기의 2차에 유도전동기와 다른 부하가 함께 연결된 시스템을 나타낸 구성도이다. 저압의 3상 유도전동기는 3상 4선식의 저압 간선에 전등 및 전열과 같은 단상 부하와 함께 연결되어 있다.

변압기 2차에는 유도전동기 외 다른 부하가 함께 연결하는 경우 유도전동기를 직입 기동할 때 기동전류에 의한 전압강하를 일정 범위 이내로 유지하여 다른 부하가 안정적으로 동작할 수 있도록 하기 위해서는 기동 방법의 개선 외에도 전압강하가 낮도록 적정한 변압기의 용량 선정이 필요하다.

변압기 용량은 개별 부하의 크기, 수용률, 부등률 등을 고려하여 구하는 방법과 이들 부하에 유도전동기의 직입 기동에 의한 발생하는 전압강하를 일정 범위 이내로 제한되도록 하는 방법의 적용으로 구하는 경우가 있다^(6,7,13). 변압기의 용량만큼 중요한 부분으로 퍼센트 임피던스이다. 이 퍼센트 임피던스는 부하를 운전할 때 발생하는 전압강하에 해당한다. 같은 용량의 변압기라도 퍼센트 임피던스가 다를 경우 전압강하가 달라지므로 유도전동기와 같이 기동시 전류에 의한 전압강하를 감안할 경우 변압기 용량 산정에는 퍼센트 임피던스도 함께 고려해야 한다.

3. 사례 연구 및 분석

변압기의 2차에 저압 유도전동기를 연결하여 직입 기동(DOL starting)하는 경우 전압강하가 허용범위 내에서 운전 가능한 변압기 용량을 선정하고, 선정한 변압기를 퍼센트 임피던스에 따라 변화시키는 경우 전압강하가 어떻게 달라지는지를 분석하였다. 본 논문에서 대상으로 사용한 3상 유도전동기의 제원은 다음과 같다.

표 1에 제시된 유도전동기를 가지고서 식 ⑷~⑹를 사용하여 변압기 용량을 구하는 경우 표 2와 같은 결과를 얻을 수 있다. 변압기의 용량 산정을 위해 전압 강하율은 10%로 하고, 시동계수는 직입 기동하는 조건으로 7.2를 적용하였으며, 퍼센트 임피던스를 3~6%로 조정하였다. 표 1에 제시된 용량의 유도전동기를 운전할 때 표 2와 같이 변압기 퍼센트 임피던스의 비율을 증가하면 용량도 비례하여 커지는 것을 알 수 있다. 식 ⑷와 식 ⑹으로 구한 값은 서로 같고, 식 ⑸로 계산한 것은 이것보다 약간 낮은 값이다. 계산 결과에 가장 가까운 값을 표준 정격용량으로 표에 표시하였다.

표 2에서 제시한 퍼센트 임피던스의 비율에 따라 얻은 변압기 용량을 표 1에 제시한 유도전동기를 연결하여 운전할 때 기동전류에 의한 전압강하와 같은 변압기 용량에 대해 퍼센트 임피던스를 다르게 적용하는 경우 기동전류와 전압강하가 어떻게 달라지는지를 전자계 과도해석 프로그램⁽¹⁵⁾을 이용하여 계산하였다.

첫 번째로 퍼센트 임피던스의 비율에 따라 계산한 변압기 용량을 대상으로 표 1에 제시한 유도전동기를 기동하는 경우 기동전류에 의한 전압강하를 모의한 결과는 그림 2와 같다. 그림 2에서 사용한 변압기는 각각 임피던스와 용량이 3% 75kVA(○), 4% 100kVA(□), 5% 125kVA(△), 6% 150kVA(×)를 적용하였다.

그림 2는 유도전동기를 1초에 기동하는 경우 초기 기동전류는 정격 운전전류의 5.3배가 흐르고, 기동 초기 전압은 339V에서 정격속도로 복귀한 이후에는 374V가 되었다. 즉, 기동 초기 전압강하는 10.78%로 전제한 10%의 전압강하에 가깝게 나타내고, 정격속도로 복귀한 이후 6V의 전압강하는 식 ⑵로 구한 계산 결과와 일치한다. 또한, 그림 2에서 알 수 있듯이 변압기의 퍼센트 임피던스를 3%에서 6%까지 1%씩 증가시킬 때 변압기의 용량도 일정 비율로 높인 경우 기동전류와 전압강하가 일정하게 변화하는 것을 알 수 있다. 그리고 유도전동기는 정격속도로 운전해도 항시 일정한 퍼센트 임피던스에 해당하는 만큼의 전압강하가 발생하게 된다. 그래서 유도전동기가 명판에 제시한 정격전압으로 운전하기 위해서는 변압기의 2차측 전압을 정격속도로 운전할 때 발생한 전압강하만큼 올릴 필요가 있다.

전압강하를 줄이기 위해 변압기 용량이 높은 경우 퍼센트 임피던스도 용량의 증가에 따라 커지게 되므로 이를 고려하여 같은 크기의 유도전동기를 운전할 때 전압강하가 어떻게 달라지는가를 계산하였다. 그림 3은 100kVA 변압기가 연결된 조건에서 퍼센트 임피던스를 다르게 적용하는 경우 유도전동기 기동시 전류와 전압의 변화를 모의한 결과이다.

그림 3⒜에서는 같은 변압기 용량이라도 퍼센트 임피던스가 낮은 경우가 퍼센트 임피던스가 높은 경우에 비해 기동전류가 증가하고, 더 빨리 정격전류에 도달하는 것을 알 수 있다. 정격속도에 도달한 이후 정격전류는 퍼센트 임피던스의 변화에 차이가 존재하지 않는다. 그림 3⒝에서는 같은 변압기 정격에서도 퍼센트 임피던스가 다를 경우 기동 순간의 전압강하와 전동기가 정격속도에 도달한 이후에도 전압강하가 서로 다르다는 것을 확인할 수 있다. 같은 변압기 정격에서 퍼센트 임피던스가 낮은 경우 전압강하가 기동 순간과 정격속도로 운전할 때 가장 낮다는 것을 알 수 있다.

그림 3과 같이 같은 변압기 용량(100kVA)에서 퍼센트 임피던스가 다른 경우 기동 전후 전류의 변화를 표 3과 같이 표시하였다. 퍼센트 임피던스가 낮은 경우 유도전동기를 투입하는 순간 기동전류가 가장 높고, 퍼센트 임피던스가 올라감에 따라 기동전류는 감소한다. 정격속도로 운전할 때 전류는 퍼센트 임피던스가 적은 경우가 높은 경우에 비해 전류는 미세하지만 약간 감소하였다.

표 4는 100 kVA 변압기 용량에 퍼센트 임피던스를 다르게 적용하는 경우 유도전동기의 투입 전과 투입 후 그리고 정격속도 운전시 전압의 크기와 투입 전후 전압 강하율을 나타낸 것이다. 변압기의 퍼센트 임피던스가 4%를 넘는 경우 유도전동기 기동에서 제한하고 있는 10%의 전압강하 범위를 벗어나는 것을 알 수 있다. 그래서 안정된 범위로 운전하기 위해서는 변압기 용량이 커지는 경우 퍼센트 임피던스는 낮은 것을 선택할 필요가 있다. 한편 유도전동기가 정격속도로 운전하는 경우 투입 전과 비교해서 전압 강하율은 퍼센트 임피던스가 증가할수록 높아지나 3% 이내이다.

해석 결과, 표 1에서 제시한 유도전동기의 경우 전압강하를 10% 이내로 제한하기 위해서는 변압기 용량을 100kVA로 선정하면 퍼센트 임피던스는 3%를 선정할 필요가 있다.

4. 결 론

유도전동기는 변압기에 연결하여 운전하는데 정격속도로 운전해도 퍼센트 임피던스에 해당하는 만큼의 전압강하는 항시 존재한다. 여기에 전동기 기동시 높은 전류로 인한 전압강하는 일시적이지만, 매우 높으므로 같은 간선에 연결된 다른 부하의 안정적인 동작에 크게 영향을 줄 수 있으므로 전압강하를 줄이는 연구가 필요하다.

본 논문에서는 유도전동기를 직입 기동할 때 기동전류에 의한 전압강하를 줄이기 위해 기동 방법의 개선이 아닌 변압기 용량 및 적정한 퍼센트 임피던스의 선택으로 전압강하를 일정 범위 이내로 줄이는 방법을 제안하였다.

유도전동기 용량이 결정되면 전압강하를 일정 비율로 제한하기 위해 변압기 용량을 선정할 때 용량과 퍼센트 임피던스의 비율 선정이 중요하다. 선정된 전동기에 대해 변압기 용량을 증가하는 경우 같은 비율로 퍼센트 임피던스를 증가하면 전압강하도 같은 비율로 변동하므로 전압강하를 낮추기 위해서는 변압기 용량은 크게 하고, 퍼센트 임피던스의 비율을 낮추는 것이 전압강하에 도움이 된다는 것을 확인할 수 있었다.

본 연구 결과는 향후 유도전동기의 직입 기동시 변압기 용량의 계산에서 용량과 함께 고려해야 할 요소로 퍼센트 임피던스의 비율도 함께 고려하면 전압강하를 줄이는 효과가 있을 것이다.