2.1.1 TEG 발전기

TEG는 활용되는 폐압 에너지가 천연가스 정압소의 수급유량 변화에 영향을 받기 때문에 원동기(Prime mover)의 속도 변화가 크게 중요하지 않고, 동기화 절차 없이 어떠한 주파수에서도 계통 병입이 가능한 유도발전기 형태를 선정한다⁽¹⁵⁾. 유도발전기는 동기속도 이상으로 원동기를 회전시키면 회전자 도체는 회전자계를 추월하게 되어 전력을 계통에 전송하게 된다. 통상 구조가 간단하고 가격이 싼 장점을 가진 농형 회전자가 이용되며 회전자계 생성을 위한 여자전류는 계통으로부터 공급받기 때문에 계통 병렬 접속을 하지 않고 단독으로는 발전이 불가능하게 된다⁽¹⁶⁾.

본 논문에서는 3상 보통 농형(single bar squirrel-cage type) 유도발전기의 출력을 계통에 직입하는 방식으로 슬립의 크기가 천연가스 수급유량에 따라 변동하나 매우 작은 변동 범위를 가진다고 가정하여 고정속도형(Fixed or constant speed) 유도발전기로 정의한다⁽¹⁷⁾.

유도발전기의 과도특성 해석을 위해 표 1과 같은 유도발전기 특성값이 정의되어야 한다. 이 중 회전자 구속전류(LRC; Locked Rotor Current), 기동시간은 유도발전기의 과도성능을 해석하기 위한 필수적인 입력 데이터로 고려되며, 기동시간은 3초로 가정한다.

표 2의 TEG 회로 정수는 기기 용량(Sb=Srated) 기준 p.u. 단위로 표현되며, EMTP/RV의 “Enable Nameplate in input calculator” 기능을 이용하여 표 1의 효율, 역률, 슬립 및 기동전류로부터 계산한다 ⁽¹⁸⁾. 여기서, 슬립은 양의 부호만 입력 가능하기 때문에 유도발전기 출력의 전기적 특성이 전동기 영역의 속도-토크 특성과 동일한 것으로 가정한다.

2.1.2 배전계통 및 인입선로

한전 변전소의 등가 임피던스는 책임분계점 1차측을 등가 전원으로 EMTP/RV의 “임피던스를 포함한 3상 전원모델(Three-phase voltage source with impedance modeㅣ)”로 구현한다. 등가 전원의 전압은 표 3과 같이 TEG 설치 전 조류계산 값을 반영하며, 등가 임피던스는 변전소 주변압기 2차측 모선의 등가 %임피던스와 기준 임피던스(기준전압 : 22.9kV, 기준용량 : 100MVA)를 이용하여 실제 저항 및 리액턴스 값으로 환산하였다. 연계선로는 변전소에서 TEG 전력계통의 인입케이블 전단까지 총 4,730m의 배전선로와 PCC 후단의 인입케이블이 직렬로 구성된 형태를 의미한다.

2.1.3 변압기 및 부하

변압기는 표 4와 같이 Δ-Y 결선의 22.9/0.44kV의 2.5MVA급 몰드변압기를 채택하며, %임피던스는 5%를 선정한다. 부하는 정전력부하모델(Constant power load model)로 900kW, 역률 90%로 구현한다.

2.2.1 전압 변동 허용 범위

TEG를 한전계통에 연계하는 경우 분산전원 계통연계 기술기준에 따라 상시전압변동률(Normal voltage fluctuation rate)은 저압의 경우 3%, 특고압의 경우 2%로 제한된다⁽¹⁹⁾. 여기서, 상시전압변동률은 식(1)과 같이 연계 전 안정상태의 전압 실효값(V₁)과 연계 후 정격출력 기준의 전압 실효값(V₂)의 차이(steady-state voltage change)를 계통의 공칭전압(Vn)에 대한 백분율로 정의한다.

특고압 계통의 분산형전원 연계로 인한 순시전압변동률(Instantaneous voltage fluctuation rate)은 변동 빈도를 정의하기 어려운 경우 3%를 적용한다. 저압 계통의 계통 병입 시 돌입전류를 필요로 하는 유도발전기 등의 발전원에 대해서 순시전압변동률은 6% 이내로 제한된다⁽¹⁹⁾. 여기서 순시전압변동률은 일반적으로 분산형 전원의 기동, 탈락 등으로 인해 과도상태가 지속되는 동안 발생하는 계통전압 실효값의 급격한 변동(rapid voltage change)을 계통 공칭전압에 대한 백분율로 정의하는데 본 연구에서는 연계 전 안정상태의 전압 실효값(V₁)과 연계 후 돌입전류에 의해 일시적으로 전압이 가장 낮아지는 값(Vmin)에 대해 다음 식(2)와 같이 그 비율을 정의한다⁽²⁰⁾.

만약 제시된 범위를 벗어나는 경우 해당 분산형전원 설치자가 출력변동 억제, 기동․탈락 빈도 저감, 돌입전류 억제 등 순시전압변동을 저감하기 위한 대책을 실시해야 한다.

2.2.2 계통 고장전류 검토

만약 TEG를 분산형전원으로 가정한다면, 일반적으로 전력계통 신뢰도 및 전기품질 유지기준의 신재생 발전설비 신뢰도 기준에 따라 대상 분산형전원을 포함한 해당 선로상 총 발전설비 연계용량이 대상 분산형전원의 책임한계점에 가장 가까운 특고압측 지점에서 그 배전선로 최대 고장전류의 10%를 초과하는 만큼의 전류를 기여하지 않을 경우, 해당 계통의 전력품질을 저하시킬 가능성은 거의 없는 것으로 인정되고 있다 ⁽²¹⁾. 이 경우 분산형전원으로부터 유출되는 고장전류는 계통 보호기기의 감도를 떨어뜨리지 않으며, 분산형전원의 정상 또는 비정상 동작으로 인해 발생할 수 있는 어떠한 전압 교란도 다른 전기사용 고객에게 공급되는 전압에 중대한 영향을 미치지는 않을 것으로 여겨진다.

2.2.3 계통 병입 조건 및 전력품질 개선방안

유도발전기도 병렬연계 장치 투입 전에 원동기에 의해 동기속도 부근에서 구동될 수 있으나, 실제로는 유도 전동기와 매우 흡사한 방식으로 연결되기 때문에 동기 발전기와는 특성이 다르며, 별도의 여자전류원이 없으므로 단자전압을 생성하지 못하며, 한전 계통에 병입될 경우 전압 생성을 급격하게 시작한다. 일반적으로 TEG를 계통에 투입하는 경우 원동기로 회전속도를 높여서 동기 속도 부근에서 일정 슬립 이내가 되는 경우에 강제 병렬 접속한다^(16,19). 전전압(직입) 기동방식의 경우 이론상 돌입 전류 순시치는 식(3)과 같이 정격전류의 약 5~7배가 되며, 10주기 이내에 감쇄한다⁽¹⁶⁾.

$i_{ac,\:st}$ : 정상 교류분

$i_{ac,\:tr}$ : 과도 교류분

$i_{dc,\:tr}$ : 과도 직류분

$T$ : 시정수($=\dfrac{X_{1}+ X_{2}'}{\omega r_{2}'}$)

$X_{1}$ : 1차 누설 리액턴스

$X_{2}'$ : 2차 누설 리액턴스(1차 환산)

$r_{2}'$ : 2차 저항(1차 환산)

TEG 발전기는 계통 병렬운전 시 무효전력을 계통으로부터 공급받기 때문에 발전기 차단기(GCB; Generator Circuit Breaker) 투입 시 전압강하, 개방 시 전압 상승이 예상된다. 따라서 전압강하 및 전압 상승을 모두 고려하여 계통에 일정 수준 이상의 역률을 유지하기 위한 무효전력 보상장치의 필요성을 검토하고, 필요 시 적정용량을 선정한다. 만약 전전압 기동 시 큰 돌입전류로 전압강하가 발생하여 기동 불능 또는 인접한 전력설비에 악영향을 준다면 1차 전압을 강압하거나 기동전류를 제한해야 한다.

3.1.1 계통 병렬 연계 장치 모델

EMTP/RV의 “Table function with limiter” 모델을 활용하여 TEG의 회전자 속도 신호 발생기 모델을 구현한다. 해당 모델은 TEG의 회전자 속도가 동기속도(Synchronous speed)를 넘어 발전기 운전영역에서 정격 슬립인 –0.61%에 해당하는 379.295 rad/s에 도달하는데 3초가 소요되는 것으로 구현하였다. 발전기 계통 병입 판정부는 EMTP/RV의 “Control function f(u) model”을 활용하여 TEG의 회전자 속도가 동기속도의 95%에 해당하는 358.141rad/s에 도달하는 경우 계통에 병입하기 위한 차단 신호를 3상 일괄 스위칭 기반의 GCB에 전달하도록 구현한다.

3.1.2 EMTP/RV ASM 초기화 방법 선정

EMTP/RV의 비동기(ASM; Asynchronous Machine Model) 모델의 초기화 방법은 “none”과 “정상상태(steady-state)” 선택사항이 있으며, 전자의 경우 초기화 조건 없이 TEG가 기동하는 방법이며, 후자의 경우 정상상태 계산치로부터 기동하는 방법이다. 본 연구에서는 초기화 선택사항에 따른 TEG의 고정자의 전기적 출력(P_e)과 토크(T_eg) 출력 상태를 그림 4와 같이 도식화하고, 최종적으로 회전자 속도가 0에서 기동하도록 슬립 100%(ω_rm=0)의 정상상태 조건을 선정하였다.

3.3.1 TEG 계통병입 특성 검토

TEG 모델의 기본 속도-토크 특성을 검토하기 위해 정지 상태에서 계통에 연계되는 상황을 모의하여 그림 5와 같이 TEG의 정상 전류(I_{1_Gen1A}), 슬립, 토크, 전기적 출력을 도식화하였다. TEG 정상 전류 그래프에서 초기 기동 전류인 LRC는 약 450%이며, 3초 이후 정격 출력 상태에서 1p.u.를 유지하고 있음을 확인하였다. 슬립은 1p.u.에서 시작하여, 3초 이후 정격 슬립인 –0.61%를 유지하였다. 토크와 전기적 출력은 전형적인 유도기 특성을 보여주며, 토크 그래프에서 3초 이후 정격 출력 조건에서 토크는 4,740kNm이며, 기동토크는 582kNm, 정동토크는 6,750kNm로 분석된다.

발전기의 과도 진동 억제를 위해 TEG의 회전자 속도가 동기 속도의 95%가 되는 시점에 계통에 병입되는 경우 모선 전압, 주파수, 무효전력, 회전자 전류의 모의 해석 결과는 그림 6과 같이 나타내었다. 모선 전압 그래프는 한전 변전소, 고압 모선, 저압 모선의 정상 전압(V_{1_SSV1}, V_{1_HVV1}, V_{1_LVV1})을 중첩한 것으로 계통 병입 시점인 3초에 모든 모선전압은 순시전압강하가 발생하며, 이후 안정화된 전압으로 회복된다. 순시전압강하에 의한 하한값은 저압모선에서 0.8061p.u.로 저전압 계전기의 설정값이 80%인 경우 만족함을 알 수 있다. 주파수 변동은 병입 시점에 최대 0.146Hz이며, 병입 전후 안정화된 주파수는 60Hz로 허용범위인 ±0.2Hz를 만족하였다. 무효전력 그래프는 승압용 변압기 2차 측(PQ_gen)과 인입케이블 말단(PQ_main)의 PQ 프로브를 통해 출력된 결과를 중첩하여 나타낸 것으로, 계통 병입 시점에 TEG는 최대 6.31MVar의 무효전력을 공급받으며, 이후 안정화되어 940kVar만을 계통으로부터 공급받는다. 계통 병입에 따라 TEG는 회전자계 생성을 위한 무효전력을 단시간에 흡수하며, 이는 고정자 전류의 급속한 증가를 의미한다. 그림 6의 고정자 전류 그래프는 각 상의 순시 상전류(ias, ibs, ics)를 중첩한 것으로, 병입 시점인 3초 전후에 각 상의 전류는 0A에서 최대 21.6kA(b상)까지 증가하며, 이후 안정화된 전류는 3.53kA를 유지한다.

3.3.2 무효전력 보상설비 검토

발전기가 접속되는 모선에 적정 용량의 무효전력 보상설비인 분로 커패시터(Sh.C, Shunt capacitor)를 투입하여 농형 유도발전기의 기동 시 발생하는 전압강하 문제를 개선할 수 있다. TEG 사양(정격출력 1,600kW, 역률 : 0.9p.u.)을 기준으로 역률 1p.u.를 유지하기 위한 이론적 무효전력 보상량(775kVar, 0.24983Ω)과 직렬 리액터 용량(보상설비용량의 4%, 0.00999Ω)을 산정하였다. 표 6은 계통 연계 직후 커패시터 뱅크 투입에 따른 전압 및 전압변동률을 보여준다. 상시 및 순시전압변동률은 커패시터 뱅크 투입과 무관하게 표 5의 전압 변동 허용 범위를 만족하며, 커패시터 투입에 따라 전압변동률은 개선되었다.

3.3.3 3상 단락사고 발생 시 과도특성 분석

배전계통에서 가장 빈번하게 발생하는 사고유형은 1선 지락이나, TEG의 과도성능을 검토하기 위해 해당 전력계통의 안정도 측면에서 최악의 조건인 3상 단락사고를 가정하였다. 이 경우 사고가 제거되기 까지 3상 전압은 0으로 유지되며, TEG 및 전원측으로부터 사고지점에 고장 전류가 모이게 된다. 3상 사고는 4.01초에 발생하여 3주기 동안 지속되다가 제거된다. TEG가 계통 연계 운전 이후 3상 사고 발생에 따른 영향은 그림 7과 같이 모선 전압, 전류, TEG 토크 및 고장자 전류 측면에서 나타낸다. 모선 전압은 변전소(V1_{_SSV1}), PCC 후단(V_{1_HVV1}) 및 승압용 변압기 2차 측(V_{1_LVV1})의 정상 전압의 크기를 나타내며, 3상 사고 발생 시점에 저압 모선의 전압(three-phase voltage dip)은 순간적으로 0.3 p.u.(LV)까지 강하되었다가 정상 전압으로 회복된다. GCB 전・후단의 정상 전류(I_{1_Gen1B}, I_{1_Gen1A})와 사고 전류(I_{1_DEV1/Fault1})를 중첩한 그래프에서 TEG 정상운전 조건에서 전류는 1,096A이며, 3상 사고 발생 동안 최대 사고 전류는 21.3kA이며, 전원 측으로 부터 최대 15kA, TEG로부터 최대 6.26kA가 유입된다. TEG의 고정자 각 상의 순시 전류(ias, ibs, ics)를 중첩한 그래프에서 사고 발생 기간 중 전류의 최대 변동은 a상에서 –32.09kA로 나타났다. TEG 토크 출력은 계통 병입 후 –4.98kNm으로 안정화 되었다가, 3상 사고 발생 기간 동안 최대 6.62kNm, 최소 29.9kNm으로 변동되며, 사고 제거 이후 다시 –4.98kNm으로 안정화된 토크를 출력한다.