2.3 디지털 비율차동계전기의 전류보상 알고리즘
아날로그 보호계전기에서는 CT 결선을 상황에 맞게 Delta 또는 Wye로 설계하여 전류를 보상하지만, 디지털 보호계전기에서는 모든 CT를 Wye
결선으로 설계한다. 따라서 전류 크기 및 위상을 보상하고 영상전류를 제거하기 위해 계전기 고유의 전류보상 알고리즘을 이용하며, 다음과 같이 정리할
수 있다(15). 영상분 전류(I$_{0}$), 정상분 전류(I$_{1}$), 역상분 전류(I$_{2}$), 그리고 3상 전류(I$_{a}$, I$_{b}$, I$_{c}$)의
관계를 3상 대칭좌표법을 활용하여 다음과 같이 Matrix로 표현할 수 있다.
상기 식에서 각각의 전류를 차전류로 변환하면 다음과 같다.
($I_{a}^{d}$ : a상 차전류, $I_{b}^{d}$ : b상 차전류, $I_{c}^{d}$ : c상 차전류,
$I_{0}^{d}$ : 영상분 차전류, $I_{1}^{d}$ : 정상분 차전류, $I_{2}^{d}$ : 역상분 차전류)
차전류 계산 시 권선1을 기준권선으로 하는 비율차동계전기라 가정할 경우, 권선2 전류를 θ만큼 보상한다. 예를 들어 권선2의 위상이 권선1의 위상보다
30도 뒤진 변압기의 경우 권선1이 0도가 되고, 권선2가 –30도가 되며, 보상위상 θ는 30도가 된다. 권선2 전류를 변압비와 권선1과의 위상차만큼
보상한 후 권선1 전류와의 차전류를 계산한다. 이 때, 변압기 양측의 계기용 변류기는 서로 반대방향으로 결선되어 있으므로 양측 전류를 환산한 후에
벡터합을 하여 차전류를 계산할 수 있다.
($I_{0}^{W_{1}}$ : 1차측 권선의 영상분 전류, $I_{1}^{W_{1}}$ : 1차측 권선의 정상분 전류, $I_{2}^{W_{1}}$
: 1차측 권선의 역상분 전류, $I_{0}^{W_{2}}$ : 2차측 권선의 영상분 전류, $I_{1}^{W_{2}}$ : 2차측 권선의 정상분
전류, $I_{2}^{W_{2}}$ : 2차측 권선의 역상분 전류, $V^{W_{1}}$ : 권선1측 전압, $V^{W_{2}}$ : 권선1측 전압)
(3)을 관계식(1)을 활용하여 정리하면 다음과 같다.
또한, 표기상의 편의를 위해 전류보상행렬 A(θ)를 다음과 같이 정의한다.
위에서 정의한 식(5)를 활용하여 차전류 계산을 위한 식(4)를 다음과 같이 간략화 할 수 있다.
한편, 차전류 계산에 사용되는 A(θ)를 추가적으로 정리하면 다음과 같이 표현할 수 있다.
영상분 전류를 제거해야 하는 변압기 권선에 적용할 경우, A(θ)에서 영상분을 제거하여 식(8)과 같이 A’(θ)를 정리할 수 있다.
여기서 가장 중요한 점은 전류보상 알고리즘의 기준권선이 어떤 권선이냐에 따라 차전류 및 동작결과에 차이가 발생할 수 있다는 것이다(6). 보호계전기 제작사별로 Wye 권선, Delta 권선 등 채택하는 기준권선에 차이가 있으므로 고장 시뮬레이션 시 Wye권선 기준 보호계전기, Delta권선
기준 보호계전기로 구분하여 결과를 분석하였다.