2.1 재생에너지 발전량 예측제도

재생에너지 발전량 예측제도는 20MW 이상의 태양광 및 풍력을 모집한 발전사업자 또는 1MW 이하의 태양광 및 풍력을 20MW 이상 모집한 집합전력자원 운영자가 참여할 수 있다. 또한 예측제도 등록 기준은 직전 3개월 평균 예측오차율 10% 이하 발전 시 참여 가능하며, 시간별 설비 이용률이 10% 미만인 발전기는 오차율 산정에서 제외된다. 발전사업자는 익일의 주 발전기와 보조 발전기(ESS 등)의 출력 예측량을 기반으로 입찰을 진행한다. 발전사업자는 10시, 17시의 2회에 걸쳐 발전예측량을 입찰할 수 있다.

예측오차율은 상기의 2회에 걸친 시간별 오차율의 평균값을 사용한다. 익일, 기 제출한 예측량과 실제 발전 계측량을 비교해 8%의 오차율 이내로 발전한 발전사업자는 오차율에 따라 변동되는 재생에너지 정산금을 지급받을 수 있다. 재생에너지 정산금 산정은 시간별로 진행되며, 시간별 예측오차율은 수식(1)과 같이 계산되고 있다.

여기서 $\epsilon_{t}$는 $t$시간의 태양광 발전 예측오차율, $P_{t}$는 $t$시간의 실제 태양광사이트의 발전량, $x_{t}$는 기 제출한 $t$시간의 발전 예측량, $C$는 설비용량을 의미한다.

일 평균 예측오차율 8% 이하로 발전 가정 시, 태양광 발전사업자가 지급받을 수 있는 시간별 재생에너지 정산금은 수식(2)와 같이 나타낼 수 있다.

여기서 $I$는 일간 총 재생에너지 정산금 수입, $i_{t}$는 $t$시간의 정산금 단가를 의미한다. 재생에너지 정산금은 시간별 예측오차율에 따라 정산금 수준이 변동된다. 현재 지급되고 있는 정산금은 표 1과 같다.

2.2 재생에너지 발전사업자의 입찰량 결정

재생에너지 예측제도는 보조자원을 포함한 발전예측량을 하루 전에 입찰하며, 제출한 입찰량과 실제 발전 출력을 비교하여 예측제도 정산금이 결정된다. 따라서 하루 전에 제출하는 태양광발전소의 입찰량이 발전사업자의 수입을 좌우할 수 있다.

태양광 발전사업자는 보통 태양광발전소의 출력 예측값을 그대로 입찰량으로 적용하고 있다. 다만, 태양광 발전 예측값(입찰량)을 전략적으로 수정하면 발전사업자의 예측제도 정산금을 증가시킬 수 있는 여지가 존재한다. 예를 들어, 입찰량을 예측값보다 낮게 조정하여 제출하고, 당일 운전에서 ESS로 출력을 보정하면서 예측오차를 감소시키는 것이다. 이 같은 방법은 당일 운전에서 발전사업자가 조정할 수 있는 출력 범위를 증가시켜줌으로서, 예측오차를 감소시킬 수 있게 된다.

그림 1은 태양광 발전사업자의 예측제도 정산금을 고려한 입찰량 결정의 개념을 보이고 있다. 태양광 발전량이 과소 예측되어 실제 발전량이 예측값보다 과도하게 높게 나타나는 경우, ESS 충전을 통해 예측오차의 감소와 인센티브의 수혜 가능성을 높일 수 있을 것이다. 또한, 입찰량 조정(예측값보다 높은 입찰량)을 통해 예측오차의 감소를 도모할 수도 있다. 이때, 입찰량은 발생가능한 모든(최대한 많은) 태양광 발전 시나리오를 고려할 필요가 있다. 또한, ESS의 예측오차 보정 운전으로 SMP가 낮은 시간대에 ESS 방전이 진행될 수 있어 발전수입을 감소시킬 수 있다는 점을 고려해야 한다.

따라서, 태양광 발전사업자의 하루 전 시장 발전량 입찰 문제에서는 SMP 수입 및 예측제도 정산금이 동시에 고려된 ESS 운전과 입찰량의 결정이 필요하다.

3.1 태양광발전 입찰량 결정 문제 정식화

태양광발전단지의 하루 전 입찰량 결정을 위해, 본 논문에서는 발생 가능한 태양광발전 시나리오와 각 시나리오에서 SMP수입 및 예측제도 정산금 수익을 최대화하기 위한 ESS 충방전 운전 방법을 수립하였다. 또한, 모든 시나리오에 대한 평균 수입이 최대화될 수 있는 태양광 발전단지의 입찰량을 결정하는 선형 최적화 문제를 구성하였다. 태양광 발전사업자의 입찰량 결정 문제는 수식(3)과 같이 SMP 수입, REC 수입, 재생에너지 정산금을 포함하는 발전사업자의 수입을 최대화하는 최적화 문제로 정식화할 수 있다.

여기서 $R_{p}$는 태양광 발전량에 대한 SMP 기대 수입, $R_{rec}$는 태양광 발전량에 대한 REC 기대 수입, $R_{f}$는 재생에너지 정산금 기대 수입을 의미한다. 입찰량 결정 문제에서 고려해야 할 제약식은 다음과 같다.

a) 태양광 발전 수입 기댓값 :

여기서 $p_{pv,\:t}^{s}$는 태양광발전 시나리오 s에서 t시간의 태양광출력, $p_{chg,\:t}^{s}$ 및 $p_{dis,\:t}^{s}$는 태양광발전 시나리오 s에서 t시간의 ESS 충전량 및 방전량을 의미한다. $pr^{s}$는 시나리오 s의 발생확률을 의미하며, $SMP_{t}$는 t시간의 계통한계가격을 의미한다. $S$는 태양광 발전 시나리오의 개수를 의미하며, $T$는 24시간을 의미한다.

b) REC 수입 기댓값 :

여기서 $\alpha_{pv}$는 REC 가중치를 의미하며, $REC$는 REC 단가(원/0.001REC)를 의미한다.

c) 재생에너지 정산금 기댓값 :

여기서 $i_{t}^{s}$는 시나리오 s에서 t시간의 재생에너지 예측제도 인센티브 단가(원/kWh)를 의미하며, 시간별로 계산되는 예측오차율에 따라 변동된다.

d) 태양광발전 시나리오 s에 대한 재생에너지 인센티브 :

여기서 $a_{k}$는 시간별 인센티브 단가(원/kWh)를 의미하며, $E_{k-1}$ 및 $E_{k}$는 $a_{k}$의 정산금이 해당하는 예측오차율 범위를 의미한다. ESS를 포함한 태양광발전소의 시간별 예측오차율은 수식(1)을 수정하여 수식(8)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 $x_{t}$는 최적화 문제의 결정변수로, 태양광발전소의 t시간 발전 입찰량을 의미한다.

e) 태양광발전 시나리오 s에서 ESS 충방전량 :

여기서 $soc_{t}^{s}$는 시나리오 s의 t번째 시간에서 저장된 에너지(State Of Charge)를 의미하며, $\eta_{chg}$와 $\eta_{dis}$는 각각 ESS의 충전 및 방전 효율을 의미한다. $soc_{m a x}$는 ESS 최대 저장용량을 의미하며, $P_{m a x}$는 ESS의 PCS(Power Conversion System) 용량을 의미한다. $o_{t}^{s}$는 ESS의 충방전을 의미하는 이진변수로서 충전인 경우 1, 방전인 경우 0을 가지게 된다.

3.2 태양광발전 입찰량 결정 문제의 MILP 모형

수식(7)에 포함되는 인센티브 단가는 비선형 수식이다. 태양광발전 입찰량 결정 문제를 MILP로 구성하기 위해 수식(7)을 수식(14)-(17)으로 나타내었다.

여기서 $\epsilon_{t,\:k}^{s}$는 s시나리오에서 t시간의 예측오차 $\epsilon_{t}^{s}$를 K개의 구간으로 나누는 경우 k 번째 구간의 예측오차를 나타낸다. 또한, $u_{t,\:k}^{s}$는 s 시나리오에서 t 시간의 예측오차 $\epsilon_{t,\:k}^{s}$가 K개의 예측오차 구간 중 어느 구간에 해당하는지를 누적하여 나타내 주는 이진변수이다. 예를 들어, $\epsilon_{t}^{s}$가 7%이고, 첫 번째 구간을 0%~6%, 두 번째 구간을 6%~8%, 세 번째 구간을 8%~100%로 구분한다면, $\epsilon_{t,\:1}^{s}=6%$, $\epsilon_{t,\:2}^{s}=1%$, $\epsilon_{t,\:3}^{s}=0%$를 가지게 된다. 또한 $u_{t,\:1}^{s}=1$, $u_{t,\:2}^{s}=1$, $u_{t,\:2}^{s}=0$을 가지게 된다.

태양광 발전량에 비해 ESS의 충방전량은 소량이기 때문에 인센티브 계산에서 ESS 충·방전량을 0으로 가정하고, 태양광 발전량에 수식(17)의 인센티브 단가를 곱하여, 수식(6)을 MILP 제약식 (18)로 표현하였다.

수식(8)은 MILP 모형에서 수식(19)와 같이 나타낼 수 있다⁽¹⁶⁾.

정식화된 태양광발전 입찰량 결정 문제를 정리하면, 수식(3)을 목적함수로, 수식(4)-(5), (9)-(12), (14)-(18)을 제약식으로 하는 MILP 문제이다.

3.3 태양광 발전 시나리오 생성

본 논문에서는 태양광 발전량 시나리오를 생성하고, 생성한 모든 시나리오에서 총 수입이 최대화될 수 있는 입찰량을 결정하였다. 본 논문에서는 태양광 발전량을 예측된 발전량을 평균으로 가지는 정규분포로 가정하였다. 또한, 수식(20)과 같이 발전량 예측값에 과거 예측오차(표준편차)의 배수만큼 증감하여 발전량 시나리오를 생성하였다.

여기서 $p_{pv,\:t}^{f}$는 t 시간의 태양광 발전량 예측값이다. 또한, $\sigma_{t}$는 t 시간의 태양광발전 예측오차율의 표준편차로, 각 발전량 예측값 수준에서의 예측오차율의 표준편차를 의미한다. t시간 적용되는 $\sigma_{t}$는 수식(21)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 $b_{(n)}$은 n 구간의 태양광 발전량을 의미하며, $\sigma_{(n)}$은 $b_{(n)}\le p_{pv,\:t}^{f}\le b_{(n+1)}$ 조건 집합에서의 예측오차의 표준편차를 의미한다. 따라서, 예측값의 구간에 따라 별도로 측정된 표준편차를 이용하게 된다.

태양광 발전량을 정규분포로 가정함에 따라, 각 시나리오별 확률은 수식(22)와 같이 계산할 수 있다.

여기서 $F_{t}(·)$는 태양광 발전량의 누적 확률분포함수로, 평균을 $p_{pv,\:t}^{f}$, 표준편차를 $p_{pv,\:t}^{f}·\sigma_{t}$로 가지는 정규분포의 누적 확률분포함수이다.

4.1 사례연구 개요

본 논문에서는 국내 태양광 발전소의 2020년도 시간별 발전 실적을 이용하여, 발전사업자의 일간 총 수입이 최대가 되는 입찰량 결정을 모의하였다. 태양광 발전기의 용량은 300kW, ESS 저장용량은 30kW, ESS의 PCS 용량은 7.5kW, ESS 충·방전 효율은 0.95로 가정하였다. SOC는 24시간마다 50%로 재설정 되는 것으로 가정하였다. 또한, 재생에너지 인센티브는 현행 인센티브 단가 및 예측오차율을 적용하였다.

REC 단가는 2020년도 현물·계약시장 통합 평균값인 42,366원/REC를 적용하였으며, 태양광에너지 일반부지 REC 가중치 1.0을 적용하였다. SMP는 2020년도 육지 기준, 6월의 데이터 중 일간 SMP 변동이 큰 일자의 SMP를 적용하였다. 또한 SMP의 영향을 제외한 제안 방안의 기대수익 분석을 위해, 시간별 SMP 단가를 80원/kWh로 고정한 SMP 시나리오와 비교하였다. 그림 2에서 설정된 SMP 시나리오를 보이고 있다.

4.2 태양광발전 시나리오 생성

태양광발전의 일주일 전 시간별 발전실적을 예측값으로 설정하였으며, 발전량 예측값 수준에 따라 예측오차율을 분석하였다. 과거 예측 오차율 분포의 평균 및 표준편차를 추출하여 수식(20)-(21)에 따라 태양광발전 시나리오를 구성하였다. 태양광 발전소의 과거 5년간 발전실적을 이용하였으며, 실제발전량 및 예측량을 30kW씩 10개의 구간으로 분리하여 예측오차의 표준편차를 추출하였다. 구성한 태양광발전 시나리오를 그림 3에서 보이고 있다.

4.3 태양광발전 입찰량 결정 결과

태양광발전 예측량을 변경없이 그대로 입찰량으로 사용하는 경우(기존방법)와 제안한 입찰량 결정 방법(제안방법)의 입찰량 결과를 비교 분석하였다. 또한 PV 출력이 높은 Case (a), 중간 Case (b), 낮은 Case (c)에 대해, 두 SMP 시나리오를 비교 분석하였다.

그림 4는 SMP 시나리오 1에 대해 태양광발전량 수준별 입찰량 결정 결과를 보이고 있다. 결과를 보면 아침 및 저녁의 발전량이 낮은 시간대에 기존방법에 비해 제안방법의 입찰량이 증가하는 결과가 도출되었다. 이는 ESS의 방전으로 예측 하방의 태양광 발전에 대비하는 것이 충분히 여유 있는 시간대로, 입찰량을 높여 예측 상방의 예측오차를 감소시키는 전략의 결과로 보인다.

SMP 시나리오 2는 SMP 영향을 제외하고 예측오차 완화를 위한 ESS 충방전 운전 분석을 위해 모든 시간에 대해 고정된 전력시장가격을 가진다. 그림 5는 SMP 시나리오 2에 대해 태양광 발전량 수준별 입찰량 결정 결과를 보이고 있다. SMP 시나리오 1과 마찬가지로 아침 및 저녁의 발전량이 낮은 시간대에 기존방법에 비해 제안방법의 입찰량이 증가하는 결과가 도출되었다. 다만, SMP 시나리오 1의 결과와 비교해보았을 때, 기존방법과 제안방법의 입찰량의 차이가 대부분의 시간대에 대해서 늘어나는 결과를 보였다. 이는 SMP 수익의 영향을 제외하였기 때문으로 보인다.

(a)의 10시, (b)의 10시 및 16시, (c)의 13시 및 16시는 시나리오 1 대비 입찰량이 하락하였는데, SMP의 영향을 제외하면 해당 시간의 발전량 부족으로 입찰량이 하향 조정되었을 것으로 보인다. 반면에 (a)의 5시 및 12시, (b)의 7시 및 12시, (c)의 5시 및 6시는 해당 시간의 발전량이 많아 입찰량이 상향 조정되었을 것으로 보인다.

표 2는 SMP 시나리오 1과 2의 기존방안 및 제안방안의 일간 재생에너지 정산금 기대수입 계산 결과를 보이고 있다. 제안방안의 재생에너지 정산금 기대수입이 증가하였으며, 발전사업자의 일간 총 수익의 약 3% 상승하였다. 해당 결과를 미루어 보아, 제안 방안이 태양광 발전 수준이 높은 수준인 일자가 많은 태양광 발전단지 및 태양광 발전기 용량이 큰 발전기에서 높은 효율을 보일 것으로 보인다.

표 3은 SMP 시나리오 1과 2의 기존방안 및 제안방안의 일간 예측오차율 계산 결과를 보이고 있다. 제안방안의 일간 예측오차율이 기존방안 대비 감소하는 결과를 보였다. 입찰량 조정 및 예측오차율을 감소하여, 재생에너지 정산금 기대수입 증대를 위한 것으로 보인다. 결과를 미루어 보아, 제안 방법이 일간 예측오차율을 재생에너지 정산금 수령 가능 오차율 이내로 감소하여 정산금 수익 증대에 도움을 줄 것으로 보인다.

4.4 재생에너지 정산금 증가에 따른 발전사업자 수입 변화

수식(7)의 재생에너지 정산금 단가($a_{k}$)를 100%, 200%, 300% 증가 시 태양광 출력량 수준이 높은 Case, 중간 Case, 낮

은 Case의 제안방법의 편익(기존방법 대비 총 수입 증가액)을 그림 6과 7에서 보이고 있다. 기존방법 대비 제안방법의 일간 총 수익이 약 3% 증가하는 결과가 도출되었다. 태양광 발전량이 높은 수준인 일자가 많을수록 제안방법의 편익이 증가하였으며, 재생에너지 정산금 단가 증가 시 제안방법의 편익 또한 선형 증가하는 결과가 도출되었다. SMP 영향을 제외하여도 기존방법 대비 제안방법이 높은 수입이 기대될 것이다.

표 4에서 재생에너지 정산금 단가 선형 증가 시 태양광 출력량 수준이 높은 Case, 중간 Case, 낮은 Case의 기존방법 대비 제안방법의 예측오차 감소량을 보이고 있다. 재생에너지 정산금 단가 증가에 대해서는 예측오차 감소량이 변동이 크지 않으나, 태양광 발전량 수준이 높을수록 예측오차 감소량이 증가하는 결과가 도출되었다. SMP 영향을 제외하여도 기존방법 대비 제안방법이 태양광 발전 수준이 높은 발전기에 대해 예측오차를 감소시킬 수 있을 것이다.